第四章 第2课时 平抛运动xWord文档下载推荐.docx

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t2C．初速度v1＝v2D．角度θ1>

θ2

6．[用分解思想处理类平抛运动问题]在光滑的水平面上，一质量m＝

1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受

一沿y轴正方向向上的水平恒力F＝15N作用，直线OA与x轴

成α＝37°

，如图3所示，曲线为质点的轨迹图（g取10m/s2，sin37°

图3

＝0.6，cos37°

＝0.8），求：

（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，那么质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；

（2）质点经过P点的速度大小．

例1

　如图6，从半径为R＝1m的半圆AB上的A点水平抛出一个

可视为质点的小球，经t＝0.4s小球落到半圆上，已知当地的重力

加速度g＝10m/s2，则小球的初速度v0可能为（　　）

A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s图6

突破训练1

　一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把

飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，如图7所示．假

设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点

距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（　　）

A．三把刀在击中木板时动能相同图7

B．三次飞行时间之比为1∶

∶

C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>

θ2>

θ3

考点二　平抛运动规律的应用

例2

　如图8所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从

O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡

的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°

，运动员的质量m＝50kg.

不计空气阻力（sin37°

＝0.8；

g取10m/s2）．求：

（1）A点与O点的距离L；

图8

（2）运动员离开O点时的速度大小；

（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

突破训练2

　如图13所示是倾角为45°

的斜坡，在斜坡底端P点正

上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好

能垂直落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下

落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2＝（　　）

A．1∶2B．1∶

图13

C．1∶3D．1∶

答案　D

考点三　平抛运动中临界问题的分析

例3

　如图14所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子

的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出

落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．（g取

10m/s2）图14

突破训练3

　2011年6月4日，李娜获得法网单打冠军，实现了大满贯这一梦想，如图15所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处（不计空气阻力）的示意图，已知AB＝h1，AC＝x，CD＝

，网高为h2，下列说法中正确的是（　　）

图15

A．击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1.8h2

B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于

，一定落在对方界内

C．任意降低击球高度（仍高于h2），只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内

D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内

例4

　质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机

在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升

力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平

方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图16所示，求：

图16

（1）飞机受到的升力大小；

（2）上升至h高度时飞机的速度．

突破训练4

　如图17所示，两个倾角分别为30°

、45°

的光滑斜面放

在同一水平面上，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，

开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球图17

在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径．若同时由静止释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系不正确的是（　　）

A．t1>

t3>

t2

B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′

C．t1′>

t3′>

t2′

D．t1<

t1′、t2<

t2′、t3<

t3′

高考题组

1．（2012·

课标全国·

15）如图18，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动

轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则（　　）

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同图18

C．a的水平初速度比b的小

D．b的水平初速度比c的大

2．（2012·

江苏·

6）如图19所示，相距l的两小球A、B位于同一高度

h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．

A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、

方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）图19

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定能相碰

3．（2011·

广东·

17）如图20所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在

球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球

刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将

球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是（　　）图20

A．球被击出时的速度v等于L

B．球从击出至落地所用时间为

C．球从击球点至落地点的位移等于L

D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

模拟题组

4．将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是（　　）

图21

A．小球的质量

B．小球的初速度

C．最初2s内重力对小球做功的平均功率

D．小球抛出时的高度

5．如图22所示，斜面上a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，从a点以

初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点

以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A．小球可能落在d点与c点之间图22

B．小球一定落在c点

C．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大

D．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同

（限时：

30分钟）

题组1　对平抛运动特点和性质的理解

1．某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做（　　）

A．自由落体运动B．竖直下抛运动

C．竖直上抛运动D．平抛运动

2．如图1所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面

目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则（假设

投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力）（　　）图1

A．此时飞机正在P点正上方

B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小

C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方

D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置

3．关于做平抛运动的物体，说法正确的是（　　）

A．速度始终不变

B．加速度始终不变

C．受力始终与运动方向垂直

D．受力始终与运动方向平行

题组2　平抛运动规律的应用

4．为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是（　　）

序号

抛出点的高度（m）

水平初速度（m/s）

水平射程（m）

1

0.20

2.0

0.40

2

3.0

0.60

3

0.45

4

4.0

1.20

5

0.80

6

6.0

2.40

A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据

B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据

C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据

D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据

5．如图2所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在一条竖直线上，

且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物

体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时速度大小之比vA∶vB

∶vC为（　　）图2

A.

B．1∶

C．1∶2∶3D．1∶1∶1

6．如图3所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好

沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物

体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象，其中正确的是（　　）

图3

7．如图4所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初

速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧

上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向

成α角，则两小球初速度之比

为（　　）图4

A．tanαB．cosα

C．tanα

D．cosα

答案　C

8．某同学在篮球训练中，以某一初速度投篮，篮球总是水平击中蓝板同一位置，设他每次出手高度都相同，则他离篮板越近（　　）

A．投掷的初速度越小

B．击中篮板时篮球的速度越大

C．篮球在空中飞行时间越短

D．投掷的初速度与水平方向的夹角越小

9．将一只苹果（可看成质点）水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图5中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则（　　）

图5

A．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大

B．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小

C．苹果通过第3个窗户所用的时间最短

D．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多

10．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图6所示．则下列说法正确的是（　　）

图6

A．三个小球落地时间差与车速有关

B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2

C．三个小球落地点的间隔距离L1<

L2

D．三个小球落地点的间隔距离L1>

题组3　平抛运动中的临界问题

11．如图7所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟

两侧的高度差为0.8m，水平距离为8m，则运动员跨越壕沟的

初速度至少为（取g＝10m/s2）（　　）

A．0.5m/sB．2m/s

C．10m/sD．20m/s

12．乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现

讨论乒乓球发球问题，已知球台长L，网高h，若球在球台

边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度图8

发出，如图8所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出（设重力加速度为g）（　　）

A．球的初速度大小

B．发球时的高度

C．球从发出到第一次落在球台上的时间

D．球从发出到被对方运动员接住的时间

13．《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图9甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：

小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1＝0.8m，l1＝2m，h2＝2.4m，l2＝1m，小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒？

请用计算结果进行说明．（取重力加速度g＝10m/s2）

图9

►题组4　类平抛运动模型问题的分析

14．如图10所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块

（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端

Q点离开斜面，试求：

（1）物块由P运动到Q所用的时间t；

图10

（2）物块由P点水平射入时的初速度v0；

（3）物块离开Q点时速度的大小v.