新泸教版五年级下册数学导学案讲义第18讲方程与代数含答案Word文件下载.docx

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2．练习巩固用方程解应用题，学会理清题目中的数量关系．

（此环节设计时间在10—15分钟）

一、概念

_________________________的等式叫做方程；

使方程左右两边相等的未知数的值叫做____________。

在解完方程后，可以将得到的解分别代入方程左右两边，如果算出的结果相同，那么解是正确的，如果结果不同，很可能是解的过程中出现了错误。

二、解方程时的常见错误：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

上面每个方程解的过程中都有一处典型的错误，你能不能都找出来？

在解方程的过程中，大家也要尽量避免这些错误。

除了这些以外，基本的计算错误更不应该出现。

三、列方程解应用题

列方程解应用题的关键是在于找到等量关系。

往往可以从这几方面来寻找数量关系：

1、从分配过程中找

例如：

“有若干宿舍，每间住4人就少2间”，表达的数量关系是“人数＝4×

（宿舍数+2）”

2、从比较/倍数中找

经常以句式“甲是乙的……倍”，“甲比乙的……倍多/少……”出现。

3、从各种公式中找

常用公式：

“长方形周长＝2×

（长＋宽）”；

“三角形面积＝底×

高÷

2”；

“平均数＝总和÷

总个数”；

“路程＝速度×

时间”；

4、从画图辅助中找

（此环节设计时间在20—30分钟）

例1：

填空题：

（1）小明身高140厘米，比小刚高了a厘米，那么小刚身高__________厘米。

（2）一个三角形的面积是S平方厘米，底边长a厘米，与这条底相对应的高是________厘米。

（3）5a－8＋2a＋3化简后是__________。

答案：

（1）140－a；

（2）2S÷

a；

（3）7a－5

试一试：

（1）1本练习本的价格是n元，买4本这样的练习本，付出10元，找钱应该是__________元。

（2）小红身高a厘米，比小黄高b厘米，小兰比小黄矮c厘米，那么小兰身高_________厘米。

（3）小明参加计算比赛，共有50道题，她答对了44道，其余都错了，答对1题得m分，打错一题扣n分，那么这次小明得了__________分。

（1）10－4n；

（2）a－b－c；

（3）44m－6n

例2：

解方程：

（1）4×

6－x÷

5＝20

（2）5x－3.9＝3x＋8.1

（3）3（x+2）＝2x＋10（4）4（x+1）＝6x

（1）x＝20；

（2）x＝6；

（3）x＝4；

（4）x＝2

解方程

（1）5x－2（x－3）＝15

（2）2（x＋2）＝3（x－1）＋x

（3）（x+1）－2（x－1）=7－3x（4）2（x－1）－6（x－2）=3（1－x）

（1）x＝3；

（2）x＝3.5；

（3）x＝2；

（4）x＝7

例3：

列方程计算：

（1）什么数的2倍减去3.5与6的积，差是75与25的和。

（2）一个数加3.6除以0.25的商，和是20.16，求这个数。

（1）2x－3.6×

6＝75＋25x＝65.5；

（2）x＋3.6÷

0.25＝20.16x＝15.76；

（1）一个数与8的差的5倍，正好等于这个数的3倍，这个数是多少？

（2）一个数的5倍减去1.6的差正好等于这个数，求这个数？

（1）5（x－8）＝3xx＝20；

（2）5x－1.6＝xx＝0.4；

例4：

（1）大卖场进货男、女凉鞋共650双，其中男鞋比女鞋的1.5倍少50双，问男女凉鞋各进货多少双？

（2）一辆摩托车以每小时100千米的速度去追赶先出发的大客车，已知大客车平均每小时行80千米，摩托车用了2小时追上了大客车，问这辆大客车比摩托车早出发了几个小时？

（1）设女鞋x双，由题意得1.5x－50＋x＝650解得x＝280；

（2）设这辆大客车比摩托车早出发了x个小时，由题意得100×

2＝80（x＋2）解得x＝0.5

（1）一个班的同学去操场上看消防演习。

如果每张长凳坐5人，有3名同学没座位；

如果每张长凳改坐6人，就多出1张长凳。

请问一共有几张长凳？

有多少学生？

（2）AB两个火车站相距486千米，甲乙两列火车分别从两地同时出发，相向而行，4.5小时后两火车在途中相遇。

甲火车比乙火车平均每小时快6千米，甲火车平均每小时行多少千米？

（1）设一共有x张长凳，由题意得5x＋3＝6（x－1）解得x＝9；

9张长凳，有48学生。

（2）甲火车平均每小时行x千米，由题意得4.5x＋4.5（x－6）＝486解得x＝57

此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。

1．解方程：

（1）4.4x＋0.4＝5.2x

（2）9（x－2.4）＝50.4

（3）4x＋2（35－x）＝86（4）2x＝3（x－1）－35

2．列方程解应用题：

（1）7.5比一个数的4倍多1.3，求这个数。

（2）五年级

（1）班同学合买一件礼物送给王老师，如果每人出6元，就多48元，如果每人出4.5元，则少27元。

求这个班级有多少学生？

（3）AB两地相距480千米，一辆旅游车从A驶向B，每小时行80千米；

1小时后，一辆轿车由B驶向A，2小时后与旅游车在途中相遇。

这辆轿车平均每小时行多少千米？

（4）小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60米，小胖每分钟走40米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘记带东西了立即返回，在返回的途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇。

1．

（1）x＝0.5；

（2）x＝8；

（3）x＝8；

（4）x＝38；

2．

（1）1.55；

（2）14；

（3）120；

（4）8.4．

（此环节设计时间在5—10分钟内）

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾

【巩固练习】

（1）4（x＋3）＝32×

3

（2）4x－5＝30＋3x

（3）0.5（x－2.7）＝17.5（4）5.3x－0.34＝1.9x

（1）学校四、五年级学生为希望小学共捐了913本书，五年级学生捐的本书是四年级的1.2倍，四年级学生捐了多少本书？

（2）甲仓库有大米280袋，乙仓库有大米160袋，从乙仓库运出多少袋大米后，甲仓库的大米比乙仓库大米的2倍还多20袋？

参考答案：

1．

（1）x＝21；

（2）x＝35；

（3）x＝37.7；

（4）x＝0.1；

2．

（1）415；

（2）30．

【预习思考】

1．小亚画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。

（1）请你把平行四边形补完整；

（2）过A点画这个平行四边形的高。

2．利用一副三角尺能够拼出多个大于0°

小于180°

的角，其中最大角是多少度？

请你在右面的方格图中画出这个角。

3．在右边的方格纸中作一个梯形。

已知：

图中每个小方格的边长为1cm，线段AB是梯形的一条高，梯形的面积是12cm2。