八年级数学平行四边形的判定单元测试题文档格式.docx
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＜26C.12＜
＜20D.以上答案都不正确
4.正方形具有而菱形不具有的性质是（）
A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角
5．如图，
ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（）
A.30°
B．60°
或120°
C.60°
D.120°
6.在四边形ABCD中，AB∥CD,若ABCD不是梯形，则∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D为（）
A.2﹕3﹕6﹕7B.3﹕4﹕5﹕6
C.3﹕5﹕7﹕9D.4﹕5﹕4﹕5
7.已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）
A.AB﹦CDB.AC﹦BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC﹦90°
时，它是矩形
8．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（）
A.70°
B.72.5°
C.75°
D.77.5°
9.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
10.矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）
A.16㎝B.22㎝或16㎝C.26㎝D.以上都不对
二、耐心填一填（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！
）
13.在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°
则∠B________.
14.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________.
15.梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，另一腰
的取值范围是___________.
16.已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,AC﹦4,BD﹦6,则梯形ABCD的面积是__________.
17.如图，AB﹦AC,BD﹦BC,AD﹦DE﹦BE,则∠A﹦______________.
（第17题）（第19题）（第20题）
18.顺次连结矩形各边中点所得四边形是____________.
19.如图，直
线是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD,有下面的结论：
①AB∥CD;
②AC⊥BD;
③AO﹦OC;
④AB⊥BC,其中正确的结论有___________.
20．如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于__________.
三、认真答一答（只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
（每小题10分，共30分）
21.如图,□ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；
⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明.
22.如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦
），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽.
23.如图，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动.⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝
？
⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.
四、动脑想一想（（每小题10分，共30分．只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！
24.如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m,渠道内坡度是1：
0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m2,求水渠的深度h.．
25.
（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是底BC的中点，EF∥CD交BD于F，EG∥AB交AC于G，求证：
EF+EG=AB．
（2）如图，若E为BC上任一点（中点除外）其他条件不变，上述结论还成立吗？
若成立，请给出证明；
若不成立，请说明理由．
26.如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=8cm,AD=24cm,CD=10cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
参考答案
一、精心选一选1.C2.B3.B4.C5.D6.D7.B8.C9.D10.C
二、耐心填一填13.80°
14.54㎝
15.1＜
＜5
16.1217.45°
18.菱形19.①②③20.30°
三、认真答一答]
21.⑴解：
△ABE≌△CDF;
△ADE≌△CBF;
△ABD≌△CDB⑵证明略．
22.解：
AE⊥CD于E，由四边形ABCD是等腰梯形得BC﹦AD,
因为EF﹦AB,BF⊥CD,AE⊥CD,所以
△BCF与
△ADE全等，
所以CF﹦ED,在
△BFC中ⅰ﹦
﹦
BF﹦3，
所以CF﹦4,故CF﹢ED﹦4﹢4﹦8，所以EF﹦18﹣8﹦10,
又因为四边形AEFB为矩形，故AB﹦EF﹦10﹙米﹚.
23.⑴解：
设P、Q两点出发t秒时，四边形PBCQ的面积为36㎝2.
由矩形ABCD得∠B﹦∠C﹦90°
AB∥CD,
所以四边形PBCQ为直角梯形，
故S梯形
﹙CQPB﹚·
BC.又S梯形
﹦36,
所以
﹙2ｔ﹢16﹣3ｔ﹚·
6﹦36,解得ｔ=4﹙秒﹚.
⑵不存在.因为要使四边形PBCQ为正方形，则PB﹦BC﹦CQ﹦6,
所以P点运动的时间为
秒，Q点运动的时间是
﹦3秒，
P、Q的时间不一样，所以不存在该时刻．
四、动脑想一想
24.作AM⊥EF于M，BN⊥EF于N．则四边形AMNB为矩形．MN=0.8m．
由题意得
=
=2，而AM=2ME，
设ME为x,则AM=2x，EF=2x+o.8,
×
（o.8+2x+0.8）×
2x=1.3,
解得x=
或X=－1.3（舍去）．
∴AM=2×
=1
∴h=1+0.2=1.2（m）.
25.
（1）略
（2）EF∥CD，∠BEF=∠BCD，∠DBC=∠DBC，△BEF～△BCD．
26.解：
作PF⊥BC于F，DG⊥BC于G，四边形PQCD为等腰梯形，△PQF≌△DGC，QF=CG，FG=PD=24-t，CQ=2t,CG=
t-12
在RT△CDG中，CG
＝6，
∴
-12=6,∴t＝12,
当t=12秒时，四边形PQCD为等腰梯形．
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