参考借鉴逻辑学课后习题答案docWord下载.docx
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都是全称肯定命题,具有共同的逻辑形式,其公式是:
所有S是P
2.一切鸟都是卵生的,一切蝙蝠都不是卵生的,所以—切蝙蝠都不是鸟。
7.一切偶数都能被2整除,一切奇数都不能被2整除,所以一切奇数都不是偶数。
都是直言三段论第二格的AEE式,具有共同的逻辑形式,其公式是:
所有P是M
所有S不是M
所以,所有S不是P
3.只有水量合适,水稻才能丰收。
8.只有充分发挥知识分子在社会主义建设中的积极作用,我国的四个现代化才能实现。
都是必要条件假言命题,具有共同的逻辑形式,其公式是:
只有P,才Q
6.如果被告已经死亡,就不再追究其刑事责任,现在被告已经死了,所以不再追究其刑事责任。
9.如果溶液是酸性的,就能使试纸变红,这瓶溶液是酸性的,所以它能使试纸变红。
都是充分条件假言推理肯定前件式,具有共同的逻辑形式,其公式是:
如果P,那么Q
P
所以,Q
三、
1.如果两个思想的表达具有相同的思维形式结构,则(C.它们具有相同的逻辑常项)。
2.“要么p,要么q”与“或者p,或者q”这两个命题形式,它们含有(C.不同的逻辑常项,相同的变项)。
3.下列命题具有相同逻辑形式的有(A.只要功夫深,铁杆磨成针。
D.如果你有空,请立即回信。
C.要是寒潮到来,气温就会下降。
D.理论一旦掌握群众,就会变成物质力量。
都是充分条件假言命题,其共同的逻辑形式是:
如果P,那么Q)。
4.指出下列命题中,哪些具有共同的逻辑形式(D.只有年满18岁,才有选举权。
L只有发烧,才患肺炎。
都是必要条件假言命题,其共同的逻辑形式是:
只有P,才Q)。
第二章概念(P20)
一、
1.错误。
正确的应为:
对象所具有的性质和对象间具有的关系,统称为对象的属性。
2.错误。
对象的本质属性,是为该类对象共同具有并且仅仅为该类对象具有的属性。
3.正确。
4.错误。
空概念的外延是空类,并非没有外延。
5.错误。
同一个概念可以有不同的内涵,因而可以有不同的正确定义。
6.错误。
对正概念下定义不能使用否定句,但对负概念下定义可以使用否错误。
7.只有具有属种关系的概念外延之间,才存在内涵与外延的反变关系。
1.不正确。
定义过宽。
2.不正确。
3.不正确。
“勇敢”和“勇敢的战土”之间不存在属种关系。
4.不正确。
“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。
1.C2.ABC3.A4.B5.B6.BC7.B8.B9.BC10.AC
四、
1.从内涵和外延两个方面。
2.从内涵方面。
3.分别从内涵和外延两个方面。
4.分别从内涵和外延两个方面。
5.分别从内涵和外延两个方面。
6.分别从内涵和外延两个方面。
五、
1.“美术作品”是普遍概念、正概念。
2.“《孔乙己》”是单独概念、正概念;
“作品”是普遍概念、正概念。
3.“非司机”是普遍概念、负概念。
4.“中国女子排球队”是单独概念、正概念;
“世界冠军”是普遍概念、正概念。
5.“中国工人阶级”是单独概念、正概念。
6.“国家检察机关”是普遍概念、正概念。
六、
1.集合意义
2.非集合意义
3.非集合意义
4.集合意义
5.
(1)集合意义
(2)非集合意义(3)非集合意义
6.非集合意义
7.集合意义
七、
1.属种关系
2.相关不相容:
对立关系
3.交叉关系
4.种属关系
5.不相关不相容关系
6.相关不相容:
矛盾关系
7.全同关系
8.相关不相容:
八、
1.
CD
AB
2.
ABC
3、
B
AD
4、
DB
A
C
5.
DAB
九、
1.A
BC
D
BE
CD
3.
4.
C
5.AC
6.
7.AC
B
8.
D
CB
9.
ABCD
十、
1、限制为“教授”,概括为“劳动者”
2、限制为“七律”,概括为“文学形式”
3、限制为“公牛”,概括为“哺乳动物”
4、限制为“美国”,概括为“国家”
5.限制为“发动机”,概括为“工业产品”。
6.限制为“中国历史学”,概括为“科学”。
十一、
1.限制正确,概括错误。
因为“学生”不是“知识分子”的种概念,例如,小学生不是知识分子。
2.限制错误,概括正确。
因为“勇敢的人”是实体概念,“勇敢”是属性概念,二者不具有种属关系。
3.限制正确,概括错误。
因为并非违法行为都是犯罪行为,二者不具有种属关系。
4.限制错误,概括正确。
因为“军队”和“人民战士”不具有属种关系。
5.限制和概括均错误。
6.限制和概括均正确。
十二、
不具有属种关系。
2.“中国北方最大的城市”概括为“中国最大的城市”错误,因为中国北方最大的城市,并不一定是中国最大的城市,二者不具有种属关系。
其余正确。
3.错误。
单独概念不能限制。
4.“洪秀全”限制为“青年时代的洪秀全”错误,因为单独概念不能限制。
十三、
定义过窄。
定义不能使用比喻。
4.正确。
循环定义。
十四、
十R五、
对正概念下定义不得使用否定句。
十六、
1.是。
2.是。
3.不是
4.是。
十七、
1.不是划分,是分解。
2.是划分。
3.是划分。
4.不是划分,是分解。
十八、
1.不都正确,有“子项相容”的错误。
例如,“长篇小说”“现代小说”两个子项相容。
划分过宽,祖父母、兄弟、姐妹均不属于直系亲属。
子项相容。
十九、
1.答案是B。
感染艾滋病的人数,和死于艾滋病菌的人数是两个密切相关但并不相同的概念,不能把它们作为同一概念使用,题干的反驳正是指出了这一点。
2.答案是E。
由条件,有围棋爱好者爱好武术,并且所有的武术爱好者都不爱好健身操。
因此不可能所有的围棋爱好者都爱好健身操。
3.答案是A。
由条件,每个桥牌爱好者都爱好围棋,又每个围棋爱好者都爱好武术或者健身操,因此,每个桥牌爱好者都爱好武术或者健身操。
这与A项的断定矛盾。
4.答案是A。
I不可能是真实的。
因为由题干,上述观点,是瑞典科学家在1998年5月首次提出的,因此,芬兰科学家不可能在1997年4月已经提出过。
Ⅱ和Ⅲ都可能是真的。
因为题干只是断定,《科学日报》登载的消息是真实的,而没有断定消息中提到的瑞典科学家的观点是真实的。
第三章(P62)
1、3、4、5、8正确;
2、6、7、9错误
2、原因:
命题逻辑中的复合命题,不仅必须包含与自身不同的支命题,而且须满足,其支命题的真值可以唯一地确定自身的真值。
p
q
p→q
¬
p∨q
1
1→1=1
1∨1=1
1→0=0
1∨0=0
0→1=1
0∨1=1
0→0=1
0∨0=1
先把规则符号化:
规则①:
P→¬
S规则②:
只有¬
D,才G规则③:
A←→C
规则④:
D←→¬
R规则⑤:
R,才¬
C规则⑥:
A∨¬
P
规则⑦:
S→(¬
T∧¬
Q)规则⑧:
R∨¬
F规则⑨:
G
注意:
对规则所断定的逻辑关系的准确分析,是进行正确推理的前提。
例如:
规则⑥断定:
“A和P两人中,只能上场一个”,只能分析表示为“¬
P”,而不能表示为“A∨P”。
“A∨P”的意思是“A和P中至少上场一个”,“¬
P”的意思是“A和P至多上场一个,即只能上场一个。
推理过程如下:
由规则②和规则⑨,得:
D,才G
G
所以,¬
D
(1)
由
(1)式和规则④,得:
R
D
所以,R
(2)
由
(2)式和规则⑤,得:
C
所以,C(3)
由(3)式和规则③,得:
所以,A(4)
由(4)式和规则⑥,得:
P
A
P(5)
由(5)式和规则①,得:
S
S(6)
由(6)式和规则⑦,得:
Q)
Q(7)
由(7)式,得:
Q
所以,¬
T(8)
Q(9)
由
(2)式和规则⑧,得:
R∧¬
F
F(10)
综上所推,得:
A、C、R和G上场,由于排球赛有六个队员,所以B、E也上场;
F、Q、S、T、P和D均不上场。
1、A
题干的论证运用的推理可整理为:
张先生点的菜中或者有川菜,或者有粤菜。
张先生点的菜中有川菜。
所以,张先生点的菜中没有粤菜。
这是相容选言推理在某些方面肯定否定式,是无效推理。
要使题干在某些方面论证成立,必须加强这个推理的前提,使之成为有效推理。
选项A如果为真,显然就在于使得题干的推理由相容选言推理变为不相容选言推理。
不相容选言推理的肯定否定式是有效式,因而推理有效,论证成立。
2、E
E项是个充分条件假言命题,其前件断定了两个条件:
第一,气温在零摄氏度以上;
第二,街上没人穿雨衣。
其后件断定,天没有下雨。
题干断定:
如果天下雨,并且气温在零摄氏度以上,则街上有人穿雨衣。
因此,加上E项的第二个条件:
街上没人穿雨衣,可推出,天没下雨,或者气温不在零摄氏度以上。
由此,加上E项的第一个条件:
气温在零摄氏度以上,可推出:
天没有下雨。
这说明,根据题干的断定,再加上以上两条件,可推出天没下雨,即如果题干的断定为真,E项则一定为真。
3、D
题干的断定可整理为:
(1)如果是名牌产品,则一定质量过硬;
(2)如果质量过硬,则一定有高技术含量;
(3)如果忽视技术投资,则产品就不会有高技术含量。
由(3)可得:
(4)如果产品都有高技术含量,则不会忽视技术投资。
由
(1)
(2)和(4),可推出I。
由
(1)和
(2),可推出II。
III不能由题干推出。
4、C
诸选项中,A、B和C项都能削弱题干中书商的看法,但是,A项是说科幻小说的评论几乎没有影响,B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响,C项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响,即起了科幻小说的负促销作用。
显然,C项比A和B项更能削弱题干。
D项不能削弱题干。
E项涉及的只是个例,即使能削弱题干,力度也不大。
5、A
因为如果有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%,由题干,这个百分比已经接近于有吸烟史的肺癌患者的比例,又考虑到事实上患肺癌的主要是成年人,因此,吸烟史的肺癌患者的比例,绝不会高于有吸烟史的人占世界总人口的比例。
这说明吸烟并没有增加患肺癌的危险。
其余各项均不能削减题干的结论。
五、1B2B3AC4ABCD5AB6A7A8A9AC10ABCD
六、1必要条件2、充分条件3、不构成条件关系4、充要条件5、必要条件
1、这个商店的商品或者价不廉,或者物不美。
2、昨晚小张和小李都没有值班。
3、人大胆,但地不高产。
4、经济不发达地区也有环境治理问题。
5、老张和老李都当代表,或者都不当代表。
6、衣食足但不能知荣辱,或者衣食不足但能知荣辱。
7、认识字母但学不好外语。
8、孩子每天不吃巧克力也长得好。
1、令p表示“明天我去看电影”,q表示“明天我去看展览”,r表示“明天我去游泳”。
真值形式为:
(p∧q)∨(¬
(p∨q)→r)
2、令p表示“明天天晴”,q表示“单位加班”,r表示“明天我们去游泳”,s表示“我们明天去划船”。
(p∧¬
q)→(r∨s)
3、令p表示“科学家的预见是正确的”,q表示“我们从现在起就重视环境保护”,r表示“人类终有一天无法在地球上生存”。
p→(¬
q→r)
4、令p表示“在场内吸烟”(主语省略),q表示“在场内随地吐痰”,r表示“在场内乱扔废弃物”,s表示“被处以罚款”。
(p∨q∨r)→s
(p→(q∧¬
q))→¬
(¬
p→q)←→(p∧¬
q)
((p→q)∧¬
p)→¬
(1→(1∧¬
1))→¬
1=1
1→1)←→(1∧¬
1)=0
((1→1)∧¬
1)→¬
(1→(0∧¬
0))→¬
1→0)←→(1∧¬
0)=1
((1→0)∧¬
0=1
(0→(1∧¬
0→1)←→(0∧¬
((0→1)∧¬
0)→¬
1=0
(0→(0∧¬
0→0)←→(0∧¬
((0→0)∧¬
类型
重言式
非重言的可真式
1、推理形式是(命题变项的设定略,下同):
((p∨q)∧p)→¬
q,错误,相容选言推理的肯定否定式,无效。
2、推理形式是:
((¬
p→¬
q)∧p)→q,错误,充分条件假言推理的否定前件式,无效。
3、推理形式是:
((p→q)∧q)→p,错误,充分条件假言推理的肯定后件式,无效。
4、推理形式是:
(p→¬
q)→(q→¬
p),正确,对于一个充分条件假言命题,由否定其后件,可否定其前件。
1、
p)→(p∧¬
p)
(p←→¬
推理无效
推理有效
2、
p∧q)→(¬
1、求(p→q)→(¬
p∨q)的合取范示:
消去→:
¬
p∨q)∨(¬
p∨q)
(1)
内移¬
:
(¬
p∧¬
q)∨(¬
p∨q))
(2)
消去¬
:
(p∧¬
p∨q)(3)
(3)式按合取分配律展开,得:
(p∨¬
p∨q)∧(¬
q∨¬
p∨q)(4)
(4)式即为合取范示,是重言式,因此,该式是重言式。
2、求(p∧¬
q)←→(¬
p∨q)析取范示:
消去←→:
((p∧¬
q)∧(¬
p∨q))∨(¬
q)∧¬
p∨q))
(1)
p∨q))∨((¬
p∨¬
q)∧(¬
q))
(2)
p∨q)∧(p∧¬
q))(3)
化简:
(4)式按析取分配律展开,得:
q∧¬
p)∨(p∧¬
q∧q)(5)
(5)式即为析取范示,是矛盾式,因此,该式是矛盾式。
3、求¬
q→((p→q)→¬
p)的合取范示:
q∨(¬
p∨q)∨¬
p)
(1)
q∨((¬
q)∨¬
p)
(2)
q∨((p∧¬
p)(3)
(q∨p∨¬
p)∧(q∨¬
p)(4)
4、求(¬
q→(p→q))→¬
p的合取范示:
消去→:
p∨q))∨¬
p
(1)
p
(2)
((¬
q∧(¬
q))∨¬
p(3)
q∧(p∧¬
p(4)
p(5)
(5)式按合取分配律展开,得:
p)∧(¬
p)(6)
(6)式即为合取范示,因此,该式不是重言式。
(5)式按析取分配律展开,得:
p(7)
(7)式即为析取范求,不是矛盾式,因此,该式不是矛盾式。
因此,该式是非重言的可真式。
十三、
令:
p表示“上帝创世说的故事是真空的”,q表示“地球存在的头三天没有太阳”,r表示“‘一天’的概念是由太阳来定义的”。
则该推理的推理形式为:
((p→q)∧r∧¬
(r∧q))→¬
求该式的合取范示:
消去←→:
p∨q)∧r∧¬
(r∧q))∨¬
:
r∨¬
p∧¬
r∨(r∧q))∨¬
按合取分配律展开,得:
r∨r∨¬
p)∧(p∨¬
r∨q∨¬
p)∧
p)(5)
(5)式即为合取范示,是重言式,因此,该推理有效。
1、令:
p表示“小张去春游”,q表示“小李去春游”,r表示“小王去春游”。
q)→r)∧p)→r
构造自然推理如下:
(1){1}pP
(2){1}p∨qT
(1)
(3){1}¬
q)T
(2)
(4){2}¬
q)→rP
(5){1.2}rT(3)(4)
推理有效。
2、令:
p表示“在有限长的线段L上存在无限多个点”,q表示“这些点有长度”,r表示“L无限长”,表示“L没有长度”。
((p→((q→r)∧(¬
q→s)))∧(¬
r∧¬
s))→¬
(1){1}p→((q→r)∧(¬
q→s))P
(2){2}¬
sP
(3){3}p(引入)P
(4){1.3}(q→r)∧(¬
q→s)T
(1)(3)
(5){1.3}q→rT(4)
(6){1.3}¬
q→sT(4)
(7){2}¬
rT
(2)