以香农编码为信源编码74循环码为信道编码的2FSK信号的调制解调Word格式.docx
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用基带信号
对高频载波的瞬时频率进行控制的调制方式叫做调频，在数字调制系统中则称为频移键控（FSK）。
频移键控在数字通信中是使用较早的一种调制方式，这种方式实现起来比较容易，抗干扰和抗衰落的性能也较强。
其缺点是占用频带较宽，频带利用串不够高，因此，额移键控主要应用于低、中速数据的传输，以及衰落信道与频带较宽的信道。
频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。
在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在
和
两个频率点间变化。
故其表达式为：
假设二进制序列s（t）为l01001时，则2FSK信号的波形如图2.1.2所示
图2
2FSK信号的波形
从图中可以看出，一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。
因此，2FSK信号的时域表达式又可写成
式中：
g（t）为单个矩形脉冲，脉宽为
；
是
的反码，若
=1，则
=0；
若
=0，则
=1，于是
分别是第n个信号码元的初相位。
在移频键控中，
不携带信息，通常可令和为零。
2.2
解调原理
数字调频信号的解调方法很多，如相干检测法、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。
过零检测法较其他三种分析方法更简单，下面我们以过零检测法为例来解释一下解调原理。
单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。
数字调频波的过零点数随不同载频而异，故检出过零点数可以得到关于频率的差异，这就是过零检测法的基本思想。
过零检测法方框图及各点波形如图2.2.4所示。
在图中，2FSK信号经限幅、微分、整流后形成与频率变化相对应的尖脉冲序列，这些尖脉冲的密集程度反映了信号的频率高低，尖脉冲的个数就是信号过零点数。
把这些尖脉冲变换成较宽的矩形脉冲，以增大其直流分量，该直流分量的大小和信号频率的高低成正比。
然后经低通滤波器取出此直流分量，这样就完成了频率——幅度变换，从而根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。
图3
过零检测法方框图及各点波形图
2.3程序分析
2.3.1香农编码实现程序
%求解给定信源符号概率的香农编码
n=input（'
输入信源符号个数n='
）;
p=zeros（1,n）;
fori=1:
n
p（1,i）=input（'
输入信源符号概率:
'
end
ifsum（p）~=1
error（'
输入概率不符合概率分布'
）
y=fliplr（sort（p））;
%从大到小的排序
D=zeros（n,4）;
%生成7*4的零矩阵
D（:
1）=y;
%把y赋给零矩阵D的第一列
fori=2:
D（1,2）=0;
%令第一行第二列的元素为0
D（i,2）=D（i-1,1）+D（i-1,2）;
%第二列其余的元素用此式求得,即为累加概率
D（i,3）=-log2（D（i,1））;
%求第三列的元素
D（i,4）=ceil（D（i,3））;
%求第四列的元素，对D（i,3）向无穷方向取最小正整数
A=D（:
2）;
%取出D中第二列元素
B=D（:
4）;
%取出D中第四列元素
forj=1:
C=shancode（A（j）,B（j））%自定义编码函数
End
定义编码函数：
functionC=shancode（A,B）%定义对累加概率求二进制的函数
C=zeros（1,B）;
%生成零矩阵用于存储生成的二进制数，对二进制的每一位进行操作
temp=A;
%temp赋初值
B
%累加概率转化为二进制，循环求二进制的每一位，A控制生成二进制的位数
temp=temp*2;
iftemp>
1
temp=temp-1;
C（1,i）=1;
else
C（1,i）=0;
2.3.2循环码编码
（7,4）循环码为一组码长为7位二进制数，其中4位信息位，3位由信息经运算产生的监督码，自定义一个生成矩阵或监督矩阵利用循环码编码原理编辑程序如下。
function[
]=coding（a）
%（7,4）循环码编码程序%
a=input（'
输入信息元序列（请按格式输入，如[0101]）：
n=7;
k=4;
G=[1011];
stage=[000];
%寄存器初始化%
k
temp=a（i）;
s_stage=stage;
stage
（1）=xor（temp,s_stage（3））;
stage（3）=s_stage
（2）;
stage
（2）=xor（s_stage
（1）,stage
（1））;
temp
stage
end
%多项式除法运算，stage中存储寄存器的值，s_stage为stage上次时序中存储的数值，经四次移位后，存储的数值即为于是多项式的系数%
y=[astage（3）stage
（2）stage
（1）]
%将信息码字以及寄存器数值一次输出，即为系统循环码码字%
y=[yy（7）];
t=[0:
1:
7];
stairs（t,y）
axis（[07-12]）
%输出方波波形
若输入序列为[1001]，则输出序列为[1001110]，图形如下。
图4
方波波形图
2.3.32FSK调制及解调
2FSK为二进制频移键控，用一组二进制序列控制载波的频率，故已调信号的频率只有两个取值，在本次仿真中调制和解调均直接调用函数，具体程序如下。
%2FSK调制
F1=400;
%载频1
Fs=8000;
%系统采样频率
F2=800;
%载频2
M=2;
%进制数
SN=25;
%信噪比
tiaozhi=fskmod（y,M,F1,F2,Fs）;
z1=awgn（tiaozhi,SN,'
measured'
%加入高斯白噪声，模拟实际传输信道
%2FSK解调
z2=fskdemod（z1,M,F1,F2,Fs）;
2.3.4循环码译码
译码是根据编码的生成矩阵，将所有许用码组和接收码组进行查询比较，得到原码组，实现程序如下。
]=decoding（Receive）
g=[1011];
Receive=input（'
输入接收码元序列（请按格式输入，如[0101110]）：
temp=Receive（i）;
stage
（2）=xor（s_stage
（1）,s_stage（3））;
S=[stage（3）,stage
（2）,stage
（1）];
%多项式除法运算，取余项存于寄存器中%
e=S
%错误图样%
ife==0
c=Receive
input（'
输入码字无误,Receive=c\n'
ei=[0000000];
ife==[001]
ei=[0000001];
elseife==[010]
ei=[0000010];
elseife==[100]
ei=[0000100];
elseife==[011]
ei=[0001000];
elseife==[110]
ei=[0010000];
elseife==[111]
ei=[0100000];
elseife==[101]
ei=[1000000];
%查表法确定ei%
ei
c=[xor（Receive
（1）,ei
（1））,xor（Receive
（2）,ei
（2））,xor（Receive（3）,ei（3））,xor（Receive（4）,ei（4））,xor（Receive（5）,ei（5））,xor（Receive（6）,ei（6））,xor（Receive（7）,ei（7））]
%c=Receive+ei%
c=[cc（7）];
stairs（t,c）
%输出方波波形%
在本次系统仿真中，也可直接调用Matlab中的循环码编码函数，其调用格式如下。
y=encode（x,7,4,'
cyclic'
）。
x表示输入码组，y为输出对应循环编码。
2.3.5香农译码
香农译码也是类似循环译码，香农编码时由概率确定的唯一码组，将其唯一码组对应一个信源符号序列，利用查询法，若有与码组中对应的序列，则输出该码组所对应的信源符号，这种不适合信源符号数众多的情况，只适合信源个数比较少的情况，例如传输数字、字母等有限符号个数。
其中误码率如下图所示。
图5
误码率
3课程设计总结
本次课程设计我做的课题是以香农编码为信源编码、（7,4）循环码为信道编码的2FSK信号的调制解调，通过这次CDIO课程设计，让我重新复习了2FSK的调制与解调技术，并通过对香农编码和（7,4）循环码的实现让我也加深了对信源编码和信道编码的理解，与此同时，在程序的运行和实现的一遍又一遍的重复中，也让我基本熟悉掌握了Matlab的使用方法，当然，在实验的过程中，一件又一件的问题摆在我的面前，让我逐步的认识到自己知识的贫乏与欠缺，这让我意识到，无论在以后的学习还是工作中，都不能泛泛地学习，而应将学到的东西用于实践，从而深刻地把握理论知识。
由于这次课题看似简单，但很多时候多一个人的想法可能就多了一份成功的希望。
所以这就要求我们培养团结合作的团队精神，我相信无论走到哪里，这在我们的现实生活中都是必须的。
4、参考文献
[1]樊昌信曹丽娜.通信原理（第六版）国防工业出版社,2006.2
[2]曹雪红张宗橙.信息论与编码（第二版）清华大学出版社,2009.2
课程设计
评语
成绩
指导教师
（签字）
年月日
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