初二下册数学证明题及答案Word格式.docx
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第一个图第二个图第三个图16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为
（―1，―3），若一反比例函数y解析式为。
B{初二下册数学证明题及答案}.
N
k
的图象过点D，则其x
，DE⊥AC于点F，一：
解：
（1）证明：
ABC90°
ABCAFE．
AACAE，EAFCAB，
△ABC≌△AFEABAF．连接AG，
AG＝AG,AB＝AF，BDF
Rt△ABG≌Rt△AFG．BGFG．
（2）解：
∵AD＝DC,DF⊥AC，
AF
11
2AC2
AE．E30°
．
FADE30°
，{初二下册数学证明题及答案}.
ABAF
二：
证明：
∵CE=CAAF=EF∴CF⊥AE∠AFC=∠EFC=90
在直角三角形AEB中，BF是斜边上中线∴BF=AF
又：
AD=BCCF=CF∴△BCF≌△ADF∠BFC=∠AFD而∠AFD+∠DFC=AFC=90∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90∵BF⊥DF
三：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=∠C=∠BAD=90°
AB=CD∴∠BEF+∠BFE=90°
∵EF⊥ED∴∠BEF+∠CED=90°
∴∠BEF=∠CED∴∠BEF=∠CDE又∵EF=ED∴△EBF≌△CDE∴BE=CD
∴BE=AB∴∠BAE=∠BEA=45°
∴∠EAD=45°
∴∠BAE=∠EAD∴AE平分∠BAD
G
E
篇二:
《初二数学下册证明题（中等难题_含答案）》
一．计算题
21
66（6）6（6x4）（3x2）4039（简便计算）
33
（ab）（ab）（abc）（abc）（abc）2
（x2）（x2）（x24）简便计算：
9982x8x4x4
（a2ba）2（ab）2（a2b2）2（2ab）2（x2y）2
（x{初二下册数学证明题及答案}.
解方程2x（2x）2x6x
2
1211
yz）2（4x3y6x2y2xy3）2xy34
1232
（4）（22）（0.25）11222（ab）（ba）2
m4m
（2xy）8（x）（y）（ab）（ab）（x）xx
233232
2
（pqm）（pqm）
（2a3b）（4a26ab9b2）
25
（2）2
（2）3
（51）5（7）6736
（3a4b2c）2（3a2b）2（2b3a）2
已知a
1
a
7,求a41a4的值.
23（22）3（3xy2）（2x2
z3
）255（0.53）312（m5）4（m2）73
1111
1992（简便计算）（4m29n2）28（3mn）2（abc）（abc）
2323
（x
yz）2（3a3b4）2（ab2）3a2b23
先化简再求值x（x2）（x2）（x3）（x3x9）,当x
时，求此代数式的值4
99×
101=2003×
1997=（2x+y）（－2x－y）
（－5b）（+5b）（a+2b）（2b－a）
D
（2）若ADDC2，求AB的长．
B
三：
求证:
（第23题）
四、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，
AB=12，AC=18，求DM的长。
篇三:
《初二数学证明（含答案_证明题有过程）》
23．（本题8分）.如图,已知:
△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交
BC的延长线于F.求证:
FD=FB.FC.
FA
D18-9
24．（本题8分）已知△ABC，延长BC到D，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．
AE
的值；
AC
（2）若ABa，FBEC，求AC的长．
（1）求
25.（本题8分）如图：
已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上．
（1）当△PQC的面积等于四边形PABQ面积的
，求CP的长．3
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．
（3）试问：
在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：
若存在，请求出PQ的长．
23、连接FA,证明ΔFAC∽ΔFBA,由于FAFD,命题获证。
24、法一：
连接FC,AD;
法二：
过E或者F做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第
二问求出。
25、
（1）用相似ΔCPQ∽ΔCAB
（2）设出PCx表示出CQ,利用周长列出方程，求出PC（3）当∠PQM=90°
时（画图）过P作PN⊥AB于N设PQ=QM=PN=MN=a∠QMB=∠ANP=90°
∠B=90°
-∠A=∠APN
∴△MQB∽△NAP∽△CAB
∴AN:
PN=AC:
BC，BM:
QM=BC:
BC∴MB=3/4a，AN=4/3a∵AB=AN+NM+MB∴3/4a+4/3a+a=5∴PQ=a=60/37当∠QPM=90°
时同理有PQ=60/37当∠PMQ=90°
时
过P作PN⊥AB于N,过Q作QR⊥AB于R,过M作MS⊥PQ于S设PN=QR=a则PQ=MN=2a{初二下册数学证明题及答案}.
类似前两种情况可得△RQB∽△NAP∽△CAB
∴RB=3/4a,AN=4/3a∵AB=AN+NM+MB∴3/4a+4/3a+2a=5
∴a=60/49∴PQ=2a=120/4926、
（1）1:
：
0.8=X：
4.08求出甲树高X=5.1米
（2）先求墙壁上的影长展开在地上的距离1：
0.8=1.2：
X求出X=0.96米得出落在地面上的影长一共为0.96+2.4=3.36米则1：
0.8=X：
3.36求出乙树高X=4.2米
（3）台阶高0.3米投影到地面则影长为1:
0.8=0.3：
X求出X=0.24则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.84米则1:
4.84求出丙树高X=6.05米（4）1.6：
2=X：
3.2求出X=2.56米则1：
0.8=2.56：
X求出斜面上的影子落在水平面上的影长X=2.048米则丁树在水平面上的总影长为2.048+2.4=4.448则1：
4.448求出丁树高X=5.56米
篇四:
《八年级数学下册三角形的证明检测题1》
八年级数学下册三角形的证明检测题
一、填空题（每空3分，共36分）
1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°
，则∠B＝
2．等腰三角形的一个角为50°
，则顶角是
3．如图，AB＝AD，只需添加一个条件ABC≌△ADE.
4．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°
，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝度．
（第3题图）（第5题图）（第6题图）
6．如图,△ABC中,∠ACB＝90°
CD⊥AB于点D,∠A＝30°
BD＝1.5cm，则
cm．
7．在△ABC中，∠A:
∠B:
∠C＝1:
2:
3，AB＝6cm，则BC＝．
8．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°
，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.
9．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为2．
10．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则
BC＝.
（第10题图）（第11题图）
11．如图，在△ABC中，∠C＝90°
，∠B＝15°
，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝.
12．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是
二、选择题（每空3分，共24分）
13．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
14．下列命题中正确的是（）
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等
15．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（）
A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等
B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等
D．以上说法都是错误的
16．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）
A．2，3，4B．4，5，6C．1，2，D．2，2，4
17．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）
A．AE＝CDB．AE>
CDCAE（第17题图）（第18题图）
18．如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（）
A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．不能确定
19．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则
这个三角形是（）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形
20．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别
是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）
A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm
三、解答题（6+6+6+6+8+8分，共40分）
21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°
，BC＝15，AC＝20，CD是高．
（1）求AB的长；
（2）
求△ABC的面积；
（3）求CD的长．
22．已知：
如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：
AD平分∠BAC．
23．已知：
如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：
AD＝BE．
24．求证：
等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等．
25．已知：
如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°
，直线l经过点C（点A、
都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？
证明你的结论。
26.已知：
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°
，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?
写出一
个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在
（1）的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．
篇五:
《八年级几何证明题集锦及解答值得收藏》
八年级几何全等证明题归纳
1.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°
，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．
求证：
CF=AB+AF．
证明：
在线段CF上截取CH=BA，连接DH，
∵BD⊥CD，BE⊥CE，
∴∠EBF+∠EFB=90°
，∠DFC+∠DCF=90°
，
∵∠EFB=∠DFC，
∴∠EBF=∠DCF，
∵DB=CD，BA=CH，
∴△ABD≌△HCD，{初二下册数学证明题及答案}.
∴AD=DH，∠ADB=∠HDC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=45°
∴∠HDC=45°
，∴∠HDB=∠BDC—∠HDC=45°
∴∠ADB=∠HDB，
∵AD=HD，DF=DF，
∴△ADF≌△HDF，
∴AF=HF，
∴CF=CH+HF=AB+AF，
∴CF=AB+AF．
2.如图，ABCD为正方形，E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交
于点F，连接CF，交ED于点G．判断CF与ED的位置关系，并说明理由．
解：
垂直．
理由：
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABD=∠CBD，AB=BC，
∵BF=BF，
∴△ABF≌△CBF，
∴∠BAF=∠BCF，
∵在RT△ABE和△DCE中，AE=DE，AB=DC，
∴RT△ABE≌△DCE，
∴∠BAE=∠CDE，
∴∠BCF=∠CDE，∵∠CDE+∠DEC=90°
∴∠BCF+∠DEC=90°
∴DE⊥CF．
3.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90º
，AB＝AD，DE⊥CD交
AB于E，DF平分∠CDE交BC于F，连接EF．证AD明：
CF＝EF
解：
BC
过D作DG⊥BC于G．
由已知可得四边形ABGD为正方形，
∵DE⊥DC
∴∠ADE+∠EDG=90°
=∠GDC+∠EDG，
∴∠ADE=∠GDC．
又∵∠A=∠DGC且AD=GD，
∴△ADE≌△GDC，
∴DE=DC且AE=GC．
在△EDF和△CDF中∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF为公共边，∴△EDF
≌△CDF，
∴EF=CF
4.已知：
在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，
AE延长线交BC于F，求证：
∠ADB=∠FDC。
证明：
过点C作CG⊥CA交AF延长线
于G
∴∠G+∠GAC=90°
…………①
又∵AE⊥BD
∴∠BDA+∠GAC=90°
…………②
综合①②，∠G=∠BDA
在△BDA与△AGC中，
∵∠G=∠BDA
∠BAD=∠ACG=90°
BA=CA
∴△BDA≌△AGC
∴DA=GC
∵D是AC中点，∴DA=CD
∴GC=CD
由∠1=45°
，∠ACG=90°
，故∠2=45°
=∠1
在△GCF与△DCF中，
∵GC=CD
∠2=45°
CF=CF
∴△GCF≌△DCF∴∠G=∠FDC,又∠G=∠BDA
∴∠ADB=∠FDC
5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，BC=CD，O是BD的中点，
E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于
H，OF交AB于G，FO的延长线交CD于K，求证：
OE=OF
提示：
由条件知△BCD为等腰Rt△，连接OC，可证△OCK≌△ODH（AAS），
得OK=OH，再证△FOH≌△EOK（AAS），得OE=OF
F
K
BD
6.如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=BC，∠DCM=∠NBC=90°
又∵CN⊥DM交AB于N，
∴∠NCM+∠CMD=90°
而∠CMD+∠CDM=90°
∴∠NCM=∠CDM，
∴△DCM≌△CBN，
∴CM=BN，
篇六:
《数学八年级下《命题与证明》复习测试题（答案）》
命题与证明
一、选择题（每题3分，共30分）1．下列语句中，属于命题的是（）．
（A）直线AB和CD垂直吗（B）过线段AB的中点C画AB的垂线（C）同旁内角不互补，两直线不平行（D）连结A，B两点2．下列命题中，属于假命题的是（）
（A）若a⊥c，b⊥c，则a⊥b（B）若a∥b，b∥c，则a∥c（C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b（D）若a⊥c，b∥a，则b⊥c3．下列四个命题中，属于真命题的是（）．
（A）互补的两角必有一条公共边（B）同旁内角互补
（C）同位角不相等，两直线不平行（D）一个角的补角大于这个角4．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．（A）垂直（B）两条直线
（C）同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线
5．已知△ABC的三个内角度数比为2：
3：
4，则这个三角形是（）．（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形
6．若三角形的三个外角的度数之比为2：
4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）．（A）4：
2（B）3：
2：
4（C）5：
1（D）3：
1：
57．若等腰三角形的一个外角为110°
，则它的底角为（）．
（A）55°
（B）70°
（C）55°
或70°
（D）以上答案都不对
8．如图1，点D，E分别是AB，AC上的点，连结BE，CD．若∠B=∠C，则∠AEB与∠ADC的大小关系是（）．
（A）∠AEB>
∠ADC（B）∠AEB=∠ADC;
（C）∠AEB
（1）
（2）（3）
9．如图2，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°
，则∠BPC的度数是（）．
（A）150°
（B）130°
（C）120°
（D）100°
10．如图3，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）．
（A）α+β+γ=360°
（B）α-β+γ=180°
;
（C）α+β+γ=180°
（D）α+β-γ=180°
二、填空题（每空格1分，共20分）
11．如图，∠A+∠D=180°
（已知），∴______∥_______（）．∴∠1=_________（）．∵∠1=65°
（已知），
∴∠C=65°
（）．12．“两直线平行，同位角互补”是______命题（填“真”或“假”）．
13•．•把命题“等角的补有相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是结果_________，那么__________．
14．命题“直角都相等”的题设是________，结论是____________．
15．在△ABC中，∠B=45°
，∠C=72°
，那么与∠A相邻的一个外角等于______．16．在△ABC中，∠A+∠B=110°
，∠C=2∠A，则∠A=________，∠B=_______．17．在直角三角形中，两个锐角的差为20°
，则两个锐角的度数分别为_____．18．如图4，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°
，∠C=•70•°
，•则∠EAD=______．
（4）（5）（6）19．如图5，已知∠BDC=142°
，∠B=34°
，∠C=28°
，则∠A=________．
20．如图6，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°
，则∠EDB=_____，∠A=______．三、解答题（共50分）21．（6分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
（2）若a+b=0，则ab=0；
（3）若ab=0，则a+b=0．22．（6分）用“如果„„那么„„”改写命题．
（1）有三个角是直角的四边形是矩形；
（2）同角的补角相等；
（3）两个无理数的积仍是无理数．
23．（5分）如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°
，∠D=20°
，求∠ACB与∠B的度数．
24．（5分）如图，∠A=65°
，∠ABD=∠DCE=30°
，求∠BEC的度数．
25．（5分）在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连结AD．试问AD与BC有怎样的位置关系？
请说明理由．26．（5分）如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？
请说明理由．
27．（8分）如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE•
有什么关系？
写出你的猜想，并说明理由．
28．（10分）如图，AB∥DE．
（1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系，仍然满足
（1）中的结论吗？
若符合，请你证明；
若不符合，请你写出正确的结论并证明（要求：
•画出相应的图形
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