新课标最新人教版七年级数学上学期期末考试模拟检测题及答案解析经典试题Word格式文档下载.docx

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A．3年后B．3年前C．9年后D．不可能

二、填空（每题3分，共15分）

11．一个数的相反数等于它本身，则这个数是　　　　　　．

12．﹣

的系数是　　　　　　．

13．已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=　　　　　　．

14．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为　　　　　　元．

15．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是　　　　　　．

三、解答题：

（共计7小题，共55分）

16．

（1）

÷

（2）﹣14﹣

×

[2﹣（﹣3）2]×

（﹣2）3．

17．解方程：

．

18．先化简，再求值：

6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中（x﹣4）2+|2y+1|=0．

19．用直尺和圆规作一个角等于∠MON．（不写步骤，保留作图痕迹）

20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：

从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？

试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：

A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？

请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？

你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

21．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°

，求∠2的度数．

22．一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．

（1）填写下表：

所挂物体的质量（千克）

1

2

3

4

…

弹簧的总长度（厘米）

（2）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系．

（3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？

参考答案与试题解析

【考点】直线的性质：

两点确定一条直线．

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

【解答】解：

∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子．

故选B．

【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．

【考点】列代数式．

【分析】某数等于a加上a的30%，由此列出算式即可．

a+30%a=1.3a．

故选：

D．

【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是关键．

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．

A、∵|﹣0.1|=0.1，|﹣0.01|=0.01，0.1＞0.01，

∴﹣0.1＜﹣0.01，故本选项错误；

B、∵﹣1是负数，

∴﹣1＜0，故本选项错误；

C、∵

=

，

=

＞

∴

，故本选项错误；

D、∵﹣5＜0，3＞0，

∴﹣5＜3，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；

待定系数法．

【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．

把x=1代入3x﹣m+1=0

得：

3×

1﹣m+1=0

解得：

m=4

B．

【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．

【考点】解一元一次方程．

【专题】常规题型．

【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．

两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．

【点评】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．

【考点】多项式．

【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为4．

∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，

∴4次多项式中，次数最高的项是4次的，其余项的次数可以是4次的，也可以是小于4次的，却不能是大于4次的．

因此4次多项式中的任何一项都是不大于4次的．

【点评】此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．

【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．

多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．

【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】分别得到从1开始起跳后落在哪个点上，得到相应的规律，看2013次跳后应循环在哪个数上即可．

第1次跳后落在3上；

第2次跳后落在5上；

第3次跳后落在2上；

第4次跳后落在1上；

4次跳后一个循环，依次在3，5，2，1这4个数上循环，

∵2013÷

4=503…1，

∴应落在3上．

C．

【点评】此题主要考查了数的变化规律，得到青蛙落在数字上的循环规律是解决本题的关键．

【考点】余角和补角．

【专题】计算题．

【分析】两角成补角，和为180°

，因此该角为180°

﹣120°

=60°

，而两角成余角，和为90°

，因此这个角的余角为30°

∵180°

且90°

﹣60°

=30°

【点评】此题考查的是角的性质，两角互余和为90°

，互补和为180°

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题；

年龄问题．

【分析】本题中存在的选题关系是：

几年后，父亲的年龄=4×

儿子的年龄，因而可以设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．可以列方程．

设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．

根据题意得：

39+x=4（12+x），

x=﹣3，

即3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

11．一个数的相反数等于它本身，则这个数是　0　．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义解答．

0的相反数是0，等于它本身，

∴相反数等于它本身的数是0．

故答案为：

0．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．

的系数是　﹣

　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣

【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

13．已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=　4　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；

非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

由题意得，a+3b+1=0，2a﹣4=0，

解得a=2，b=﹣1，

所以，（ab3）2=[2×

（﹣1）3]2=（﹣2）2=4．

4．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

14．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为　1600　元．

【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×

80%﹣x=160，再解方程即可．

设它的成本是x元，由题意得：

2200×

80%﹣x=160，

x=1600，

1600．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，表示出售价，根据售价﹣进价=利润列出方程．

15．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是　80%（1+50%）x=x+28　．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：

标价×

80%=进价+28，把相关数值代入即可．

标价为：

x（1+50%），

八折出售的价格为：

（1+50%）x×

80%；

可列方程为：

80%=x+28，

80%（1+50%）x=x+28．

【点评】考查列一元一次方程；

根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）把除法改为乘法，利用乘法分配律简算；

（2）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．

（1）原式=﹣

36﹣

36+

36

=﹣27﹣20+21

=﹣26；

（2）原式=﹣1﹣

[2﹣9]×

（﹣8）

=﹣1﹣

=﹣

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．

【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．

去分母得：

15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×

15，

去括号得：

15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，

移项、合并同类项得：

x=﹣38．

【点评】本题考查解一元一次方程的解法，注意：

在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．

【考点】整式的加减—化简求值；

绝对值；

偶次方．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

原式=6x2﹣3xy2+6xy2﹣2﹣6x2=3xy2﹣2，

∵（x﹣4）2+|2y+1|=0，

∴x=4，y=﹣

则原式=3﹣2=1．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】作图—基本作图．

【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可．

如图所示：

∠ABC即为所求．

【点评】此题主要考查了基本作图，关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法．

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【专题】作图题；

方案型．

【分析】因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间线段最短；

连接AB，使AB两点同在一条直线上，与河流的交点既是最佳位置．

因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短；

（需画出图形，并标明P点位置）

理由：

两点之间的所有连线中，线段最短．

赞同情景二中运用知识的做法．

【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．

【考点】角平分线的定义．

【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．

设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，（1分）

∵∠COE=∠1+∠3=70°

∴∠3=（70﹣x）（2分）

∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣x）（3分）

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）=180°

（4分）

x=20（5分）

∴∠2=3x=60°

（6分）

答：

∠2的度数为60°

．（7分）

【点评】本题隐含的知识点为：

这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．

　82　

　84　

　86　

　88　

【考点】函数关系式；

函数值．

（1）根据弹簧的长度加弹簧挂重物伸长的长度，可得答案；

（2）根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式；

（3）根据函数值，可得相应自变量的值．

（1）

82

84

86

88

82，84，86，88

（2）弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，得

y=2x+80，

（3）当y=96时，2x+80=96，

解得x=8，

所挂重物的质量是8千克．

【点评】本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度．