复习物理高考综合计算题附详细答案.doc
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2019物理复习高考综合计算题
第一组2018高考题全国1卷
24．（12分）
一质量为的烟花弹获得动能后，从地面竖直升空。
当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为，且均沿竖直方向运动。
爆炸时间极短，重力加速度大小为，不计空气阻力和火药的质量。
求
（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
25．（20分）
E
x
y
O
h
如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。
一个氕核和一个氘核先后从y轴上点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。
已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为，并从坐标原点O处第一次射出磁场。
的质量为，电荷量为。
不计重力。
求
（1）第一次进入磁场的位置到原点O的距离；
（2）磁场的磁感应强度大小；
（3）第一次离开磁场的位置到原点O的距离。
答案24．
（1）设烟花弹上升的初速度为，由题给条件有
①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为，由运动学公式有
②
联立①②式得
③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为，由机械能守恒定律有
④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为和。
由题给条件和动量守恒定律有
⑤
⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。
设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为，由机械能守恒定律有
⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为
⑧
x
y
q1
O
R1
25．
（1）在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。
设在电场中的加速度大小为，初速度大小为，它在电场中的运动时间为，第一次进入磁场的位置到原点Ｏ的距离为。
由运动学公式有
①
②
由题给条件，进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角。
进入磁场时速度的y分量的大小为
③
联立以上各式得
④
（2）在电场中运动时，由牛顿第二定律有
⑤
设进入磁场时速度的大小为，由速度合成法则有
⑥
设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
⑦
由几何关系得
⑧
联立以上各式得
⑨
（3）设在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为，在电场中的加速度大小为，由题给条件得
⑩
由牛顿第二定律有
⑪
设第一次射入磁场时的速度大小为，速度的方向与x轴正方向夹角为，入射点到原点的距离为，在电场中运动的时间为。
由运动学公式有
⑫
⑬
⑭
⑮
联立以上各式得
，， ⑯
设在磁场中做圆周运动的半径为，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得
⑰
所以出射点在原点左侧。
设进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为，由几何关系有
⑱
联立④⑧⑯⑰⑱式得，第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为
⑲
第二组
24．（14分）
冰壶运动是在水平冰面上进行的体育项目，运动场地示意图如下。
在第一次训练中，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线上的A处放手，让冰壶以一定的速度沿虚线滑出，冰壶沿虚线路径运动了s=28.9m，停在圆垒内的虚线上。
已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ=0.02，重力加速度大小为g=10m/s2。
（1）运动员在投掷线A处放手时，冰壶的速度是多大？
（2）在第二次训练中，该运动员在投掷线A处放手让冰壶以同样的速度滑出，同时，多名擦冰员用毛刷不断地擦冰壶运行前方的冰面，冰壶沿虚线路径比第一次多走了=5.1m停下。
假设用毛刷擦冰面后，被擦冰面各处粗糙程度相同，求冰壶与被擦冰面间的动摩擦因数。
25．（18分）
如图所示，在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为O、半径为R=0.2m。
A、B用一根绝缘轻杆相连，A带的电荷量为q=+7×10-7C，B不带电，质量分别为mA=0.01kg、mB=0.08kg。
将两小球从圆环上的图示位置（A与圆心O等高，B在圆心O的正下方）由静止释放，两小球开始沿逆时针方向转动。
重力加速度大小为g=10m/s2。
（1）通过计算判断，小球A能否到达圆环的最高点C？
（2）求小球A的最大速度值。
（3）求小球A从图示位置逆时针转动的过程中，其电势能变化的最大值。
24．（14分）
（1）第一次训练中，设冰壶离手时的速度为v0，加速度为a，以冰壶运动方向为正方向，根据匀变速直线运动的速度-位移公式：
①2分
设冰壶质量为m，冰壶沿水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律：
②2分
联立解得：
③2分
代入数据求得：
=3.4m/s ④2分
（2）设冰壶与被擦后的冰面之间的动摩擦因数为，同理可得：
⑤2分
联立③⑤解得：
⑥2分
代入数据求得：
⑦2分
25．（18分）
（1）设A、B在转动过程中，轻杆对A、B做的功分别为、，则：
①1分
设A、B到达圆环最高点的动能分别为、，
对A由动能定理：
②2分
对B由动能定理：
③2分
联立解得：
④1分
上式表明：
A在圆环最高点时，系统动能为负值，故A不能到达圆环最高点。
⑤1分
（2）设B转过α角时，A、B的速度大小分别为vA、vB，因A、B做圆周运动的半径和角速度均相同，故：
vA=vB ⑥1分
对A由动能定理：
⑦2分
对B由动能定理：
⑧2分
联立解得：
⑨1分
由上式解得，当时，A、B的最大速度均为 ⑩1分
（3）A、B从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为0时，电场力做功最多，电势能减少最多，由⑨式得：
2分
解得：
或（舍去）
故A的电势能减少：
2分
第三组
24．（20分）如图（a）所示，间距为L电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。
在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。
t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放。
在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。
又已知cd棒的质量为m，区域Ⅱ沿斜面的长度也是L，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g。
求：
①通过cd棒中的电流大小和区域I内磁场的方向
②ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离s；
③ab棒从开始到下滑至EF的过程中，回路中产生的总热量。
（结果均用题中的已知量表示）
25．（22分）如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上．现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
①速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．
②磁场区域的最小面积．
③根据你以上的计算可求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离，请写出该距离的大小（只要写出最远距离的最终结果，不要求写出解题过程）
答案
24解：
（20分）
FN
BIL
θ
mg
（1）（6分）如图所示，cd棒受到重力、支持力和安培力
在tx后：
有E2=BLv（1分）且E1=E2（1分）
解得：
（1分）
由s=（1分）解得s=（2分）
（3）（6分）ab棒进入区域Ⅱ后，ab做匀速直线运动，且t2=tx，（1分）
在区域Ⅱ中由能量守恒知
回路中的产生的热量为Q2=，（2分）
由于Q1=Q2（1分）
得回路中的总热量Q=2（2分）
25.（22分）解：
（1）（11分）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做
匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1
则（1分）
即（1分）
（1分）
（1分）
最大速度vm的粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后做匀速运动至OM，设匀速运动的时间为t2，
有：
（1分）
过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为，
则：
（2分）
又由题知最大速度vm=（1分）
则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间（1分）
解以上各式得：
或（2分）
（2）（7分）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。
扇形的面积（2分）
的面积为：
（2分）
又（1分）
联立得：
或（2分）
（3）（4分）粒子射到PQ上的最远点离O的距离d=（扣2分）
m
m
2L
L
第四组
24、（19分）图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
⑴下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
⑵滑块向下运动过程中加速度的大小；
⑶滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．
25、（20分）下图为一种质谱仪工作原理示意图．在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场．对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点．CM垂直磁场左边界于M，且OM＝d．现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度
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