届高三物理一轮电磁感应有详解Word格式.docx

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北京卷]某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；

再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（　　）

A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大

C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大

北京卷]C　【解析】电路达稳定状态后，设通过线圈L和灯A的电流分别为I1和I2，当开关S断开时，电流I2立即消失，但是线圈L和灯A组成了闭合回路，由于L的自感作用，I1不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱并维持短暂的时间，通过回路的电流从I1开始衰减，如果开始I1>

I2，则灯A会闪亮一下，即当线圈的直流电阻RL<

RA时，会出现灯A闪亮一下的情况；

若RL≥RA，得I1≤I2，则不会出现灯A闪亮一下的情况．综上所述，只有C项正确．

L3　电磁感应与电路的综合

19．L3M1[2011·

安徽卷]如图1－11所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°

的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（　　）

图1－11

A.

B.

C.

D.

【解析】D　线框在磁场中转动时产生感应电动势最大值Em＝

，感应电流最大值Im＝

，在转动过程中I—t图象如图所示（以逆时针方向为正方向）：

设该感应电流的有效值为I，在一个周期T内：

I2RT＝I

R·

T，解得：

I＝

＝

，故选项ABC错误，选项D正确．

6．L3[2011·

海南物理卷]如图1－4所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；

OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；

磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（　　）

图1－5

、

L4　电磁感应与力和能量的综合

24．L4[2011·

四川卷]如图1－9所示，间距l＝0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°

的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4T、方向竖直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3Ω、质量m1＝0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05kg的小环．已知小环以a＝6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8.求：

（1）小环所受摩擦力的大小；

（2）Q杆所受拉力的瞬时功率．

图1－9

【解析】

（1）设小环受到力的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律，有

m2g－f＝m2a①

代入数据，得

f＝0.2N②

（2）设通地K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有

f＝B1I1l③

设回路总电流为I，总电阻为R总，有

I＝2I1④

R总＝

R⑤

设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有

⑥

E＝B2lv⑦

F＋m1gsinθ＝B2Il⑧

拉力的瞬时功率为

P＝Fv⑨

联立以上方程，代入数据得

P＝2W⑩

全国卷]如图1－6所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率．

图1－6

【解析】

（1）设小灯泡的额定电流为I0，有

P＝I

R①

由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为

I＝2I0②

此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有

mg＝BLI

联立①②③式得

B＝

④

（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得

E＝BLv⑤

E＝RI0⑥

联立①②③④⑤⑥式得

v＝

⑦

22．L4[2011·

山东卷]如图1－7甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．图1－7乙中正确的是（　　）

图1－7

【解析】BD　由机械能守恒定律mgh＝

mv2可得，c棒刚进入磁场时的速度为

，此时c匀速运动；

d做自由落体运动；

当d进入磁场时，c在磁场中运动的距离为2h，此时，两棒的速度相同，不产生感应电流，两棒的加速度都为g，A项错误，B项正确．当c出磁场时，d在磁场中运动的距离为h，此后，c做加速度为g的匀加速运动，d做变减速运动，直到出磁场，根据前面的分析可得，C项错误，D项正确．

23．L4[2011·

重庆卷]有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图1－12所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：

图1－12

（1）橡胶带匀速运动的速率；

（2）电阻R消耗的电功率；

（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．

23.L4[2011·

重庆卷]【解析】

（1）设电动势为E，橡胶带运动速率为v.

由E＝BLv，E＝U

得：

（2）设电功率为P，

P＝

（3）设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W.

由：

，F＝BIL，W＝Fd

W＝

图9

11．L4[2011·

天津卷]如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°

角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02kg，电阻均为R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10m/s2，问：

（1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每产生Q＝0.1J的热量，力F做的功W是多少？

11．[2011·

天津卷]【解析】

（1）棒cd受到的安培力①

Fcd＝IlB

棒cd在共点力作用下平衡，则

Fcd＝mgsin30°

②

由①②式，代入数据解得

I＝1A③

根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c④

（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等

Fab＝Fcd

对棒ab，由共点力平衡知

F＝mgsin30°

＋IlB⑤

代入数据解得

F＝0.2N⑥

（3）设在时间t内棒cd产生Q＝0.1J热量，由焦耳定律知

Q＝I2Rt⑦

设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势

E＝Blv⑧

由闭合电路欧姆定律可知

⑨

由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移

x＝vt⑩

力F做的功

W＝Fx

综合上述各式，代入数据解得

W＝0.4J

17．L4[2011·

福建卷]如图1－5甲所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°

），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．

图1－4

金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

A．运动的平均速度大小为

v

B．下滑位移大小为

C．产生的焦耳热为qBLv

D．受到的最大安培力大小为

sinθ

L5　电磁感应综合

23．L5[2011·

浙江卷]如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g＝10m/s2）．

　　　　　甲　　　　　　　　　　乙

（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；

（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

（3）计算4s内回路产生的焦耳热．

【答案】

（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有

－μmg＝ma

vt＝v0＋at

x＝v0t＋

at2

导体棒速度减为零时，vt＝0

代入数据解得：

t＝1s，x＝0.5m，因x<

L－l，故导体棒没有进入磁场区域．

导体棒在1s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x＝0.5m

（2）前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为

E＝0，I＝0

后2s回路产生的电动势为

E＝

＝ld

＝0.1V

回路的总长度为5m，因此回路的总电阻为

R＝5λ＝0.5Ω

电流为I＝

＝0.2A

根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．

（3）前2s电流为零，后2s有恒定电流，回路产生的焦耳热为

Q＝I2Rt＝0.04J.

1．[2011·

宁波模拟]学习楞次定律的时候，老师往往会做如图X21－1所示的实验．图中，a、b都是很轻的铝环，环a是闭合的，环b是不闭合的．a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上，开始时整个装置静止．当条形磁铁N极垂直a环靠近a时，a环将__________；

当条形磁铁N极垂直b环靠近b时，b环将________．（填“靠近磁铁”、“远离磁铁”或“静止不动”）

图X21－1

1．远离磁铁　静止不动　【解析】环a是闭合的，当条形磁铁N极垂直a环靠近a时，里面有感应电流产生，感应电流将阻碍条形磁铁的靠近，圆环也会受到条形磁铁的反作用力而远离磁铁；

当条形磁铁N极垂直b环靠近b时，环b是不闭合的，里面没有感应电流产生，b环将静止不动．

2．[2011·

龙山模拟]如图X21－2所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是（　　）

图X21－2

A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大

B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的

C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大

D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大

2．A　【解析】线圈进入匀强磁场区域的过程中，磁通量发生变化，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电动势越大，感应电流越大，A对；

整个线圈在匀强磁场中无论是匀速、加速还是减速运动，磁通量都不发生变化，线圈中没有感应电流产生，B、C错；

线圈穿出匀强磁场区域的过程中，磁通量发生变化，线圈中有感应电流，感应电流大小与运动的速度有关，匀速运动感应电流不变，加速运动感应电流增大，D错．

3．[2011·

上海模拟]如图X21－4所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环中的感应电流（自左向右看）（　　）

图X21－4

A．沿顺时针方向

B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向

C．沿逆时针方向

D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向

3．C　【解析】条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，向右的磁通量一直增加，根据楞次定律，环中的感应电流（自左向右看）为逆时针方向，C对．

4．[2011·

苏北模拟]如图X21－8所示，L是直流电阻为零、自感系数很大的线圈，A和B是两个相同的小灯泡，某时刻闭合开关S，通过A、B两灯泡中的电流IA、IB随时间t变化的图象如图X21－9所示，正确的是（　　）

图X21－8

　A　　　B　　　　　C　　　　　D

　　　　　图X21－9

4．A　【解析】L是直流电阻为零、自感系数很大的线圈，当闭合开关S时，电流先从灯泡B所在支路流过，最后自感线圈把灯泡B短路，流过灯泡A的电流逐渐增大至稳定，流过灯泡B的电流最后减小到零，故A对．

5．[2011·

青岛模拟]如图X21－12所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度大小相等、方向相反，区域的宽度均为L.现有一边长为L的正方形导线框由图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，设逆时针方向为电流的正方向，图X21－13中能正确反映线框中感应电流的是（　　）

A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

图X21－13

5．D　【解析】线框进入磁场中0至L的过程中，由右手定则，感应电流的方向为顺时针，即负方向，感应电流I＝

，大小恒定，A、B不正确；

线框进入磁场中L至2L的过程中，由右手定则，感应电流的方向为逆时针，即正方向，感应电流I＝

，C错误，D正确．

6．[2011·

龙岩质检]矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，如图X21－16甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则（　　）

图X21－16

A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为adcba

B．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小

C．从t1到t2时间内，导线框中电流越来越大

D．从t1到t2时间内，导线框bc边受到安培力大小保持不变

6．A　【解析】从0到t1时间内，垂直纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，产生顺时针方向的电流，故A正确；

由公式E＝

＝S

，I＝

，由于磁感应强度均匀减小，

为一恒定值，线框中产生的感应电流大小不变，故BC错误；

磁感应强度B均匀变化，由公式F＝BILbc知：

bc边受的安培力是变化的，故D错误．

7．[2011·

济南模拟]如图X22－1甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示．（取g＝10m/s2）求：

（1）磁感应强度B；

（2）杆在磁场中下落0.1s过程中电阻R产生的热量．

图X22－1

7．【解析】

（1）由图象知，杆自由下落0.1s进入磁场后以v＝1.0m/s做匀速运动．

产生的电动势E＝BLv

杆中的电流I＝

杆所受安培力F安＝BIL

由平衡条件得mg＝F安

解得B＝2T

（2）电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝0.075J

8．[2011·

惠州模拟]在质量为M＝1kg的小车上竖直固定着一个质量m＝0.2kg、高h＝0.05m、总电阻R＝100Ω、n＝100匝的矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同．现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为v1＝10m/s，随后穿过与线圈平面垂直的磁感应强度B＝1.0T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图X22－3所示．已知小车运动（包括线圈）的速度v随车的位移x变化的v－x图象如图乙所示．求：

（1）小车的水平长度l和磁场的宽度d；

（2）小车的位移x＝10cm时线圈中的电流大小I以及此时小车的加速度a；

（3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量Q.

甲　　　　　　　　　　　乙

图X22－3

8．【解析】

（1）由图可知，从x＝5cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移x减小，当x＝15cm时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动．因此小车的水平长度l＝10cm.

当x＝30cm时，线圈开始离开磁场，则d＝30cm－5cm＝25cm.

（2）当x＝10cm时，由图象可知，线圈右边切割磁感线的速度v2＝8m/s

由闭合电路欧姆定律得，线圈中的电流I＝

＝0.4A

此时线圈所受安培力F＝nBIh＝2N

小车的加速度a＝

＝1.67m/s2

（3）由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3＝2m/s.

线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热．

线圈电阻发热量Q＝

（M＋m）（v

－v

）＝57.6J

9．[2011·

锦州模拟]如图X22－4所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为

的导体棒AB.AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（　　）

图X22－4

A.

　　　B.

　　　C.

　　　D．Bav

9．A　【解析】当摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·

2a·

（

v）＝Bav.由闭合电路欧姆定律，UAB＝

·

Bav，故选A.

10．[2011·

南京质检]如图X22－5所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（　　）

图X22－5

EB.

EC.

ED．E

10．B　【解析】a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的

，故Uab＝

E，B正确．

11．【2011·

甘肃模拟】如图X22－6所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动．设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图X22－7中能正确描述线框从图X22－6中所示位置开始转动一周的过程中线框内感应电流随时间变化情况的是（　　）

图X22－6

图X22－7　

11.A　【解析】直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动，进入磁场的过程中，穿过闭合回路的磁通量均匀增加，故产生的感应电流恒定，完全进入磁场后没有感应电流产生，由此就可判断A对．

12．【2011·

南京质检】如图X23－1所示，在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半．设磁场宽度大于线圈宽度，那么（　　）

图X23－1

A．线圈恰好在刚离开磁场的地方停下

B．线圈在磁场中某位置停下

C．线圈在未完全离开磁场时即已停下

D．线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来

12．D　【解析】线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能也减少．同理，线圈冲出匀强磁场时，动能减少，进、出时减少的动能都等于安培力做的功．由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，减少的动能也多，而线圈离开磁场过程中损失的动能少于它进入磁场时损失的动能，即少于它在磁场外面时动能的一半，因此线圈离开磁场仍继续运动．故选D.

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