春人教版七年级数学下册第7章 平面直角坐标系单元检测卷2份Word格式文档下载.docx

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（第10题）

A．2B．3C．4D．5

二、填空题（每题3分，共24分）

11．点P（3，－4）到x轴的距离为________．

12．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，－b）在第________象限．

13．已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于x轴对称，则x＋y＝________．

14．在平面直角坐标系中，点A（1，2a＋3）在第一象限，且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．

（第16题）　　　　（第17题）　　　　（第18题）

15．已知A（a，－3），B（1，b），线段AB∥x轴，且AB＝3.若a＜1，则a＋b＝________．

16．如图，点A，B的坐标分别为（1，2），（2，0），将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，若DB＝1，则点C的坐标为__________．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标A（－1，－1），B（3，1.5），D（－2，0.5），则C点坐标为__________．

18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2021的坐标为____________．

三、解答题（19，20，22题每题10分，21题8分，其余每题14分，共66分）

19．如图，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.

（第19题）

（1）请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标：

B（____，____），B′（____，____）．

20．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（－2，1），B（3，1），C（－2，－2），D（3，－2）．

（1）线段AB，CD有什么关系？

并说明理由．

（2）顺次连接A，B，C，D四点组成的图形，你认为它像什么？

（第20题）

21．张超设计的广告模板草图如图所示（单位：

m），张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？

（提示：

建立平面直角坐标系）

（第21题）

22．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点P（a＋3，4－b）与点Q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

（第22题）

23．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1，2），B（5，4），C（6，0），O（0，0）．

（1）求四边形ABCO的面积；

（2）将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？

（3）直接写出四边形A′B′C′O′的面积．

（第23题）

24．如图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线（正方形相对顶点之间所连的线段）BD，B1D1都在x轴上，O，O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心），O为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.

（1）如果O1在x轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标；

（2）如果O在x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．

（第24题）

答案

一、1.B　2.D　3.C　4.D　5.D　6.B

7．C　8.B　9.C　10.B

二、11.4　12.二　13.1　14.－1

15．－5　16.（2，2）　17.（2，3）

18．（506，－505）　点拨：

由题图知，A4n的坐标为（－n，－n），A4n－1的坐标为（－n，n），A4n－2的坐标为（n，n），A4n－3的坐标为（n，－（n－1））．因为2021＝506×

4－3，所以A2021的坐标应为（506，－505）．

三、19.解：

（1）如图所示．

（2）如图所示.1；

2；

3；

5

20．解：

（1）AB∥CD，AB＝CD.

理由：

∵A（－2，1），B（3，1），

∴A，B的纵坐标相同．

∴AB∥x轴．

同理，CD∥x轴．

∴AB∥CD.

∵AB＝5，CD＝5，

∴AB＝CD.

（2）如图所示．像“Z”字．

21．解：

如图，建立平面直角坐标系，标出点（0，0），（0，5），（3，5），（3，3），（7，3），（7，0），再把各点依次连接，所得图案即为张超设计的草图．

22．解：

（1）A（2，3）与D（－2，－3），B（1，2）与E（－1，－2），C（3，1）与F（－3，－1）；

对应点的坐标的特征：

横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

（2）由

（1）可得a＋3＝－2a，4－b＝－（2b－3），解得a＝－1，b＝－1.

23．解：

（1）S四边形ABCO＝

×

2×

1＋

（2＋4）×

4＋

4×

1＝1＋12＋2＝15.

（2）画图略．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．

（3）S四边形A′B′C′O′＝15.

24．解：

（1）当点B1与点D重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1（5，2），B1（3，0），C1（5，－2），D1（7，0）；

当点B与D1重合时，两个正方形只有一个公共点，此时A1（－5，2），B1（－7，0），C1（－5，－2），D1（－3，0）．

（2）当点D与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A（5，3），B（2，0），C（5，－3），D（8，0）；

当点B与O1重合时，两个正方形公共部分的面积为2个平方单位，此时A（11，3），B（8，0），C（11，－3），D（14，0）．

1．下列数据中不能确定物体的位置的是（　　）

A．南偏西40°

B．幸福小区3号楼701号

C．平原路461号D．东经130°

，北纬54°

2．在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（　　）

3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（－2，－2），“马”位于点（1，－2），则“兵”位于点（　　）

A．（－1，1）B．（－2，－1）C．（－4，1）D．（1，－2）

（第3题）　　　　　　　（第4题）

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，1）．如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是（　　）

A．（1，－1）B．（－1，1）C．（3，1）D．（1，2）

5．已知AB∥y轴，且点A的坐标为（m，2m－1），点B的坐标为（2，4），则点A的坐标为（　　）

A．（2，3）B．

C．（－2，－4）D．（2，－4）

6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D（6，3），则A点的坐标为（　　）

A．（5，3）B．（4，3）C．（4，2）D．（3，3）

（第6题）　　　　　　（第8题）

7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为（2，0），则三角形ABO的面积是（　　）

A．15B．7.5C．6D．3

8．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置，则点（6－b，a－10）在（　　）

9．已知点P的坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）

A．（3，3）B．（3，－3）

C．（6，－6）D．（3，3）或（6，－6）

10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（　　）

A．（1，－1）B．（2，0）

C．（－1，1）D．（－1，－1）

二、填空题（每题3分，共30分）

11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为（3，4），张三的座位是5排2列，可简记为________．

12．在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．

13．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（－4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．

（第13题）　　　　（第17题）　　　　（第19题）

14．第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．

15．已知点N的坐标为（a，a－1），则点N一定不在第________象限．

16．若点P（a2－9，a－1）在y轴的负半轴上，则点P的坐标为________．

17．如图，点A，B的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．

18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．

19．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．

20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n＋1（n为自然数）的坐标为______（用n表示）．

三、解答题（21题6分，22题8分，25题12分，26题14分，其余每题10分，共60分）

21．如图，由小亮家向东走2km，再向北走1km就到了小丽家；

若再向北走3km就到了小红家；

再向东走4km就到了小涛家．若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表示小丽家的位置．

（1）小红、小涛家该如何表示？

（2）若小刚家的位置是（6，3），则小涛从家到小刚家怎么走？

22．在平面直角坐标系中，点A（2，m＋1）和点B（m＋3，－4）都在直线l上，且直线l∥x轴．

（1）求A，B两点间的距离；

（2）若过点P（－1，2）的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，3），B（－5，1），C（－2，0），P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1（a＋6，b－2）．

（1）直接写出点C1的坐标；

（2）在图中画出三角形A1B1C1；

（3）求三角形AOA1的面积．

24．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为（3，3），（6，4），（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（2）求这个平行四边形的面积．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周（即：

沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

（1）写出点B的坐标________；

（2）当点P移动4s时，求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.

（第25题）

26．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a＋1|＋（b－3）2＝0.

（1）填空：

a＝________，b＝________；

（2）如果在第三象限内有一点M（－2，m），请用含m的式子表示三角形ABM的面积；

（3）在

（2）的条件下，当m＝－

时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

（第26题）

一、1.A　2.C

3．C　点拨：

由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系，进而可知“兵”位于点（－4，1），故选C.

4．A

5．A　技巧点拨：

平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标都相等，平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标都相等．

6．D　点拨：

由长为3，可知A点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D点相同，即A点的坐标为（3，3）．故选D.

7．D　点拨：

此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝

3＝3.

8．D　点拨：

由P，Q在图中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故点（6－b，a－10）在第四象限．

9．D　点拨：

因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4.当a＝－1时，P点坐标为（3，3），当a＝－4时，P点坐标为（6，－6）．　

10．D　点拨：

长方形BCDE的长与宽分别为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，二者的运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为1∶2.由题意可知，①第一次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为12×

1，物体甲走的路程为12×

＝4，物体乙走的路程为12×

＝8，相遇在BC边上点（－1，1）处；

②第二次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为12×

2，物体甲走的路程为12×

＝8，物体乙走的路程为12×

＝16，相遇在DE边上的点（－1，－1）处；

③第三次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为12×

3，物体甲走的路程为12×

3×

＝12，物体乙走的路程为12×

＝24，相遇在出发点A点．此时，甲、乙回到原出发点，故每相遇三次，甲、乙两物体就回到出发点．因为2018÷

3＝672……2，所以两个物体运动后的第2018次相遇地点是DE边上的点（－1，－1）处．故选D.

二、11.（5，2）　12.（5，－2）　13.（0，－3）

14．（－9，2）　15.二　16.（0，－4）

17．（3，0）或（9，0）　点拨：

设点P的坐标为（x，0），根据题意得

|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为（3，0）或（9，0）．

18．4

19．（2，1）　点拨：

由题意知四边形BEB′D是正方形，∴点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同，∴点B′的坐标为（2，1）．　

20．（2n，1）　点拨：

由图可知n＝1时，4×

1＋1＝5，点A5（2，1），n＝2时，4×

2＋1＝9，点A9（4，1），n＝3时，4×

3＋1＝13，点A13（6，1），…，所以点A4n＋1（2n，1）．

三、21.解：

（1）由题意可知小红家可表示为（2，4），小涛家可表示为（6，4）．

（2）小涛从家到小刚家向南走1km.

（1）∵l∥x轴，点A，B都在l上，

∴m＋1＝－4，∴m＝－5，

∴A（2，－4），B（－2，－4），

∴A，B两点间的距离为4.

（2）∵l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，∴PC∥y轴，

∴C点横坐标为－1.又点C在l上，

∴C点纵坐标为－4，∴C（－1，－4）．

（1）C1（4，－2）．　

（2）三角形A1B1C1如图所示．

（3）如图，三角形AOA1的面积＝6×

3－

1－

6×

2＝18－

－

－6＝6.

（1）（7，7）或（1，5）或（5，1）．

（2）以A，B，C为顶点的三角形的面积为3×

2－

1×

3＝4.所以，这个平行四边形的面积为4×

2＝8.

25．解：

（1）（4，6）

（2）点P移动了4s，移动的距离为4×

2＝8（个）单位长度，

即OA＋AP＝8.又易知OA＝4，

所以点P在AB上且距点A4个单位长度，

所以点P的坐标为（4，4）．

（3）当点P第一次距x轴5个单位长度时，AP＝5，

即OA＋AP＝4＋5＝9＝2t，解得t＝

s.

当点P第二次距x轴5个单位长度时，OP＝5，

即OA＋AB＋BC＋CP＝4＋6＋4＋（6－5）＝15＝2t，

解得t＝

综上所述，当t＝

s或

s时，点P到x轴的距离为5个单位长度．

易错警示：

解答本题第（3）问时，容易出现因忽视对点P的移动情况进行分类讨论而产生漏解的错误．在平时的训练过程中，同学们要注意培养自己思维的严密性．

26．解：

（1）－1；

3

（2）如图①，过点M作MN⊥x轴于点N.∵A（－1，0），B（3，0），∴AB＝1＋3＝4.又∵点M（－2，m）在第三象限，∴MN＝|m|＝－m，∴S三角形ABM＝

AB·

MN＝

（－m）＝－2m.

（3）当m＝－

时，点M的坐标为（－2，－

），∴S三角形ABM＝－2×

＝3.点P有两种情况：

①如图②，当点P在y轴正半轴上时，设点P的坐标为（0，k），则S三角形BMP＝5

2

5×

3k＝

k＋

.

∵S三角形BMP＝S三角形ABM，∴

＝3，解得k＝

，即点P的坐标为

；

②如图③，当点P在y轴负半轴上时，设点P的坐标为（0，n），则S三角形BMP＝－5n－

（－n）＝－

n－

.∵S三角形BMP＝S三角形ABM，∴－

＝3，解得n＝－

，∴点P的坐标为

综上所述，点P的坐标为

或