居民消费价格指数的时间序列分析讲解Word格式文档下载.docx

居民消费价格指数的时间序列分析讲解Word格式文档下载.docx

《居民消费价格指数的时间序列分析讲解Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《居民消费价格指数的时间序列分析讲解Word格式文档下载.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。

对于平稳时间序列，可用通用ARIMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARIMA模型等来进行拟合。

当观测值多于50个时一般都采用ARIMA模型。

对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。

通常情况下，自回归移动平均模型的建模过程分为以下几个步骤：

（1）对原序列进行平稳性检验，若非平稳序列则通过差分消除趋势；

（2）判断序列是否具有季节性，若有季节波动，则通过季节差分消除季节性；

（3）进行模型识别；

（4）进行模型定阶；

（5）对模型的参数进行估计；

（6）对模型的适合性进行检验，即对残差序列进行白噪声检验。

P阶自回归序列记作AR（p），形如

称为自回归系数,是模型的待估参数。

q阶移动平均序列记作MA（q），形如

，

为移动平均系数，是模型的待估参数。

建立平稳时间序列的ARMA（p,q）模型，其具体形式如下：

其中：

为模型的待估参数。

求和自回归移动平均模型（autoregressiveintegratedmovingaveragemodel）简称ARIMA（p,d,q）模型，其中AR（p）为自回归模型，MA（q）为滑动平均模型，p、q为各自对应阶数，I表示两种模型结合，d为对含有长期趋势、季节变动、循环变动的非平稳时间序列进行差分处理的次数。

ARIMA模型的通式如下：

式中，

，

，为平稳可逆ARMA（p,q）模型的自回归系数多项式；

，为移动平滑系数多项式，{t}为零均值白噪声序列[10]。

ARIMA模型的实质就是差分运算与ARMA模型的组合，任何非平稳序列只要通过适当阶数差分实现差分后平稳，就可以对差分后序列进行ARMA模型拟合。

（二）模型的说明

时间序列分析主要用于：

①系统描述。

根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。

②系统分析。

当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。

③预测未来。

一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。

④决策和控制。

根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。

拟合好的模型对短期预测有比较好的预测效果，但随着时间的延长，它呈现出较差的预测效果。

三、我国居民消费价格指数的时间序列模型拟合

（一）数据的选取及说明

本文选取的数据主要来源于国家统计局网站，数据已经进行中心化处理，并在原数据基础上减100以简化计算。

（二）时间序列模型

1.数据的录入

我国2007年1月至2011年4月居民消费价格指数月度数据

表1我国居民消费价格指数月度数据

月份

消费者物价指数

200701

-1.27

200903

-4.64

200702

-0.77

200904

-4.97

200703

-0.17

200905

-4.84

200704

-0.47

200906

-5.14

200705

-0.07

200907

-5.29

200706

0.93

200908

-4.68

200707

2.13

200909

-4.26

200708

3.03

200910

-4.00

200709

2.73

200911

-2.91

200710

200912

-1.57

200711

3.43

201001

-1.97

200712

201002

200801

3.63

201003

-1.07

200802

5.23

201004

-0.67

200803

4.83

201005

-0.37

200804

5.03

201006

-0.57

200805

4.23

201007

200806

201008

0.03

200807

2.83

201009

0.13

200808

1.43

201010

200809

1.13

201011

1.63

200810

0.53

201012

200811

201101

200812

-2.27

201102

200901

-2.47

201103

1.93

200902

-5.07

201104

1.83

2.时间序列数据图及平稳性检验

图1居民消费价格指数序列图

用eviews软件做出数据序列图（图1）并对序列的平稳性进行游程检验。

在表2中，

，该序列非平稳。

表2时间序列数据是否平稳的游程检验结果

3.时间序列的预处理

为消除序列的趋势同时减少序列的波动，可以对原有时间序列做二阶逐期差分，并绘制差分后的时序图（见图2）。

可以看出经过差分处理后的序列趋势基本上消除。

为了更好地描述月度数据时间序列并进行模拟，需对该序列再进行季节差分，进一步消除季节性（见图3）。

图2居民消费价格指数一阶差分后时序图

NullHypothesis:

Yhasaunitroot

Exogenous:

Constant

LagLength:

3（AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=9）

t-Statistic

Prob.*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic

-2.746311

0.0763

Testcriticalvalues:

1%level

-3.626784

5%level

-2.945842

10%level

-2.611531

*MacKinnon（1996）one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:

D（Y）

Method:

LeastSquares

Date:

06/13/12Time:

18:

50

Sample（adjusted）:

2008M052011M04

Includedobservations:

36afteradjustments

Variable

Coefficient

Std.Error

Prob. 

Y（-1）

-0.111635

0.040649

0.0099

D（Y（-1））

-0.041687

0.152752

-0.272908

0.7867

D（Y（-2））

0.432230

0.138679

3.116762

0.0039

D（Y（-3））

0.444712

0.158945

2.797894

0.0088

C

-0.097779

0.203069

-0.481507

0.6335

R-squared

0.442918

Meandependentvar

-0.083333

AdjustedR-squared

0.371036

S.D.dependentvar

1.520432

S.E.ofregression

1.205813

Akaikeinfocriterion

3.340431

Sumsquaredresid

45.07354

Schwarzcriterion

3.560365

Loglikelihood

-55.12777

F-statistic

6.161764

Durbin-Watsonstat

2.126619

Prob（F-statistic）

0.000907

表3居民消费价格指数一阶差分检验

在表3中，

因而变换后是平稳序列。

5.模型的建立

1）Pandit-wu

Y

19:

46

2008M032011M03

37afteradjustments

Convergenceachievedafter86iterations

Backcast:

OFF（RootsofMAprocesstoolarge）

AR

（1）

1.910201

0.041242

46.31669

0.0000

AR

（2）

-0.931860

0.041397

-22.51045

MA

（1）

-1.290889

0.152106

-8.486794

0.967035

-0.597297

0.965096

5.255345

0.981840

2.878829

32.77635

3.009444

-50.25833

2.658866

InvertedARRoots

.96+.14i

.96-.14i

InvertedMARoots

1.29

EstimatedMAprocessisnoninvertible

再拟合ARMA（4,3）模型：

51

2008M052011M03

35afteradjustments

Convergenceachievedafter39iterations

2.058000

0.187697

10.96449

-1.438411

0.380206

-3.783244

0.0007

AR（3）

0.597611

0.506235

1.180500

0.2477

AR（4）

-0.251998

0.287915

-0.875254

0.3889

-1.695860

0.294125

-5.765777

MA

（2）

1.153567

0.364509

3.164717

0.0037

MA（3）

-0.868322

0.338996

-2.561452

0.0161

0.975039

-0.911429

0.969691

5.229039

0.910356

2.826894

23.20494

3.137964

-42.47065

2.402784

.98+.17i

.98-.17i

.05-.50i

.05+.50i

1.32

.19-.79i

.19+.79i

F检验：

06/19/12Time:

10:

40

2008M072011M04

34afteradjustments

Convergenceachievedafter36iterations

2006M082006M12

0.620067

0.225175

2.753715

0.0113

0.668297

0.253206

2.639340

0.0147

0.115968

0.289858

0.400086

0.6928

-0.308989

0.289929

-1.065741

0.2976

AR（5）

-0.069233

0.240974

-0.287304

0.7765

AR（6）

-0.132889

0.208902

-0.636129

0.5310

0.117696

0.077496

1.518724

0.1425

-0.117747

0.073804

-1.595396

0.1243

0.088579

0.069414

1.276102

0.2147

MA（4）

-0.064442

0.076148

-0.846271

0.4061

MA（5）

-0.939900

0.058310

-16.11892

0.974955

-1.017647

0.964067

5.269210

0.998838

3.091744

22.94657

3.585566

-41.55964

2.074405

.96-.17i

.96+.17i

-.04+.50i

-.04-.50i

-.62-.41i

-.62+.41i

.98

.29+.94i

.29-.94i

-.84-.53i

-.84+.53i

故ARMA（2,1）与ARMA（4,3）模型有显著性差异，ARMA（6,5）与ARMA（4，3）无显著差异，则选择ARMA（4,3）模型，即

2）Box-Jenkins识别模型

Autocorrelations

Series:

cpi

Lag

Autocorrelation

Std.Errora

Box-LjungStatistic

Value

df

Sig.b

1

.253

.136

3.454

.063

2

.374

.135

11.181

.004

3

.385

.133

19.530

.000

4

.206

.132

21.980

5

.195

.130

24.213

6

.179

.129

26.137

7

.088

.128

26.614

8

.126

27.671

.001

9

-.114

.125

28.509

10

-.332

.123

35.794

11

.097

.122

36.434

12

-.481

.120

52.467

13

-.183

.119

54.846

14

-.160

.117

56.721

15

-.276

.115

62.444

16

-.257

.114

67.545

17

-.246

.112

72.351

18

-.261

.110

77.941

19

-.127

.