高二上学期期末联考数学文Word文档格式.docx
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使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（）
A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样
7.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（）
A.B．C．D．
8.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）
y
A．B．C．D．
9.设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）
A．B．C．D．
10.若，则“”是“方程表示双曲线”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11.“抛物线上离点最近的点恰好为顶点.”成立的
充要条件是（）
A．B．
C．D．
12．右边程序框图可用来估计的值（假设函数CONRND（-1,1）
是产生随机数的函数，它能随机产生区间（-1,1）内的任何一
个实数）.如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计
的近似值为（）
C．D．
承德市联校xx第一学期期末联考
高二数学（文科）试卷
登分栏:
题号
二
三
总分
核分人
复分人
17
18
19
20
21
22
分数
第Ⅱ卷
1．用铅笔或圆珠笔直接答在试题卷中.
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.
3．本卷共10小题，共90分.
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.填错位置，书写不清，模凌两可均不得分.
13．在进位制转换中,
14．已知x、y的取值如下表：
x
1
3
4
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则．
15．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.
16．已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件.给出以下命题：
①是的充要条件；
②是的充分条件而不是必要条件；
③是的必要条件而不是充分条件；
④的必要条件而不是充分条件；
⑤是的充分条件而不是必要条件.
其中所有正确命题的序号是.
三.解答题：
本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
已知等腰中，.
（Ⅰ）在线段上任取一点，求使的概率；
（Ⅱ）在内任作射线，求使的概率.
18.（本小题满分12分）
为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前4项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前6项．
（Ⅰ）求等比数列的通项公式;
（Ⅱ）求等差数列的通项公式；
（Ⅲ）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.
19．（本小题满分12分）
已知
¬
是¬
的必要不充分条件，求实数的取值范围．
20．（本小题满分12分）
已知函数且,求函数的极大值与极小值.
21．（本小题满分12分）
已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x,y）值依次记为（x1,y1），（x2,y2），…,（xn,yn），…
（Ⅰ）若程序运行中输出的一个数组是（,t），则t=；
（Ⅱ）程序结束时，共输出（x,y）的组数为；
（Ⅲ）写出流程图的程序语句.
22.（本小题满分12分）
已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过的直线与双曲线C交于不同的两点、.
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线的方程；
（Ⅲ）设（为坐标原点），求的取值范围.
文科数学试题参考答案及评分细则
一、选择题
2
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
解：
由题意得，2分
5分
因为¬
的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件8分
所以且不能同时取等号，11分
得12分
总之，当时，，
；
当时，，
…………
（Ⅰ）t=……………3分
（Ⅱ）………………7分
（Ⅲ）流程图的程序语句如下：
12分
解:
（Ⅰ）由题意知,焦点到渐近线的距离为.
又,解之得.
所以,所求双曲线方程为4分
（Ⅱ）设直线的方程为，点M、N的坐标分别为.
当时，.
由
得..6分
由且，得且.
消去，解得符合题意.
所以，直线的方程为..8分
（Ⅲ）=
.10分
且，得或.……………
2019-2020年高二上学期期末联考（数学理）
1.下列叙述错误的是（）
A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率越来越接近概率
B.若随机事件发生的概率为，则
C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D.张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
2.两条曲线的方程分别是和，它们的交点是P（），若曲线C的方程为+=0（、不全为0），则有（）
A．曲线C恒经过点PB．仅当=0，0时曲线C经过点P
C．仅当=0，0时曲线C经过点PD.曲线C不经过点P
3.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）
A．120种B．96种C．60种D．48种
4．在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b]是其中的一组.已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a-b|等于（）
A．mhB．C．D．m+h
5.命题“存在R，0”的否定是（）
A．不存在R,>
0B.存在R,0
C.对任意的R,0D.对任意的R,>
6.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连
续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一
定符合该标志的是（）
A．甲地：
总体均值为3，中位数为4B．乙地：
总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：
中位数为2，众数为3D．丁地：
总体均值为2，总体方差为3
7．右边程序框图可用来估计的值（假设函数CONRND（-1,1）是产
生随机数的函数，它能随机产生区间（-1,1）内的任何一个实数）.
如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值为
（）
A．B．
C．D．
8．已知条件：
，条件：
，且是的充
分不必要条件，则的取值范围是（）
A．；
B．；
C．；
D．；
9．椭圆与直线相交于两点，过
中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（）
A.B.C．1D．2
10．若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范
围是（）
A．B．C．D．
11．“抛物线上离点最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是（）
12．在下列命题中：
①若向量、共线，则向量、所在的直线平行；
②若向量、所在的直线为异面直线，则向量、不共面；
③若三个向量、、两两共面，则向量、、共面；
④已知空间不共面的三个向量、、，则对于空间的任意一个向量,总存在实数、、,使得；
其中正确的命题的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
高二理科数学试卷
15．双曲线上的点P到点（5,0）的距离为8.5，则点P到点（）的距离为______.
16．已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件.
给出下列命题：
①是的充要条件；
②是的充分条件而不是必要条件；
③是的必要条件而不是充分条件；
④的必要条件而不是充分条件；
⑤是的充分条件而不是必要条件；
其中正确命题的序号是.
（Ⅰ）在线段上任取一点，求使的概率；
¬
已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
（Ⅰ）求正三棱柱的侧棱长.
（Ⅱ）若M为BC1的中点，试用基底向量、、表示向量；
（Ⅲ）求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x,y值依次记为（x1,y1），（x2,y2），……（xn,yn），…
（Ⅰ）若程序运行中输出的一个数组是（,t），则t=；
（Ⅱ）程序结束时，共输出（x,y）的组数为；
（Ⅲ）写出流程图的程序语句.
理科数学试题参考答案及评分细则
13．14．15．16．①②④
（Ⅰ）设正三棱柱的侧棱长为，
由题意得
所以4分
（Ⅱ）
7分
（Ⅲ）,
所以异面直线AB1与BC所成角的余弦值为12分
（Ⅰ）t=；
3分
（Ⅱ）共输出（x,y）的组数为；
（Ⅲ）=
且，得或.12分
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