二年级奥数题及答案Word文档下载推荐.docx

二年级奥数题及答案Word文档下载推荐.docx

《二年级奥数题及答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二年级奥数题及答案Word文档下载推荐.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。

有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。

8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。

小雷的体重是（）千克。

要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件、又知“大雷和小雷一起称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。

二雷的体重：

76-50=26（千克）小雷的体重：

49-26=23（千克）大雷的体重：

50-23=27（千克）

9、三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。

由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：

10053=60（天）。

10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有（）个同学，正右边有（）个同学。

小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学、如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。

11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？

全家共有5口人。

妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹、如果你列出算式：

1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。

12、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。

问他们三人各得小玲+小军=195

（1）小玲+小方=198

（2）小军+小方=193（3）将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：

2（小玲+小军+小方）=586即小玲+小军+小方=293（4）由（4）式-

（1）式得小方=293-195=98由（4）式-

（2）式得小军=293-198=95由（4）式-（3）式得小玲=293-193=100可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。

13、有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另一个水壶能装300克的水，你能用这两个水壶称出400克的水吗？

先用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第一个壶里是400克水。

14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。

当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。

多少分？

列出下列等式：

根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4„„排列，所以第12个图形的两种三角形的个数相差为12，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+„„+11=66（个）。

15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要（）分钟。

小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟、现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。

16、数一数图中共有几个三角形？

可以将图形分成三个部分来数图一：

共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；

图二：

图三：

共有5个三角形15+15+5=35（个）图中一共有35个三角形

17、请你把

1、2、3这三个数填在图

9、1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。

这样想，如果每行的三个数分别是

1、2、3，每列的三个数也分别是

1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求、试着填填看、有图93和图94的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。

18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？

原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。

变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条。

所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。

19、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。

一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需要几分钟？

A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。

20、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？

因为小兔的右边还有20－16=4只动物，小鹿的左边还有20－10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20－4－10=6只动物

21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔、拿回去后数一数一共有兔3只、为什么？

【分析】

XXXXX：

"

两个父亲和两个儿子"

实际上只是3个人：

爷爷、爸爸和孩子、"

爸爸"

这个人既是父亲又是儿子、再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次、这是数数与计数时必须注意的。

22、、找规律画图下面的方框里应该画几个白球几个黑球？

应该怎么排列？

1、速算54125168625

54125168625=54（1258）（62516）（利用了交换律和结合律）=54100010000=

2、奇怪的尺子有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6这几个刻度（单位：

厘米）。

请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。

你最多能画几条？

这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同的长度的线段。

0-1表示1厘米，4-6是2厘米，1-4是3厘米„„一共可以画几条呢？

解：

一共可以画6条不同长度的线段。

1、一笔画问题有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数？

81+9919把81改写（叫分解因数）为99是为了下一步提出公因数9=99+9919=（9+991）9=10009=9000

一、速算与巧算

1、245255

42、54125168625

1、2452554=（25）（425）54（利用了交换律和结合律）=1010054=540002、54125168625=54（1258）（62516）（利用了交换律和结合律）=54100010000=

二、和差倍问题两个桶里共盛水30斤、如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了、问每个桶里各有多少斤水？

此题的实质也是和差问题、和为30斤，差：

32=6（斤），由和差问题公式得：

（30+6）2=18斤（大桶）；

（30-6）2=12斤（小桶）、1、巧算数一数，右图中共有多少个长方形？

由图

（1）得：

3●=2●+48，所以●=48（克）、由图

（2）得：

3○=2●，即：

3○=248，所以○=2483=32（克）、由图（3）得：

○=4○=432=128（克）、2、铅笔小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？

答案：

小明比小刚多4支铅笔、1、找不同下图的五个图形中，哪一个与众不同？

将两个等式编号：

△+○=24

（1）○=△+△+△

（2）将

（1）式中的○用

（2）式中的3个△代替得△+△+△+△+=24∴△=244=6，又○=6+6+6=

18、2、火柴下图所示为一个"

小鱼"

形状，①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。

②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。

（1）○▲、

（2）□△0、1、分糖：

有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"

8"

表示才好、现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案、答案：

可以这样想：

因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是

8、这样由85=40及200-40=160，可知再由两个8作位数字可得802=160即可、最后得到下式：

88+88+8+8+8=200、2、找规律仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？

1、打靶：

小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示、他们每人打了两发子弹、小兵共打中6环，小军共打中5环、又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发、你知道他俩打中的都是哪几环吗？

2、六边形：

如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个"

雪花"

状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？

白菜：

168=2（元）苹果：

22=4（元）

2、余数问题一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：

华罗庚数学课本华罗庚数学课本„„热爱祖国热爱祖国热爱祖国„„上下两字为一组，比如第一组是（华，热）第6组是（课，爱），问：

第15组的两个字是什么？

第38组呢？

上面一排字，以7个字为一周期"

华罗庚数学课本"

。

下面一排字，4个字为一周期"

热爱祖国"

第15个字应该是上面为157=2。

1为"

华"

字。

下面一排为154=3。

3为"

祖"

字，所以第15组是（华，祖）。

第38个字应该是上面为387=5。

庚"

下面一排为384=9。

2为"

爱"

字所以第38组是（庚，爱）。

1、植树有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？

分析：

在正方形操场边上栽树、正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：

（17-1）4=64（棵）答：

共栽树64棵。

2、上楼某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

上一层楼梯需要：

48（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：

8-4=4（层）楼梯还需要的时间：

164=64（秒）

1、简单应用题学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：

学校一共买来了多少本新书?

5+5=10（本）10+10=20（本）

2、空瓶重量一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。

瓶原来有多少克油？

空瓶重多少克？

油重：

800-550=250（克）250+250=500（克）瓶重：

800-500=300（克）

1、和差问题你能根据下面两个等式，求出○和△各表示什么数？

○代表3，△代表

4、

【小结】

观察这两个算式，我们知道未知数只有○和△，那么可以把等式左右相加就得到新的算式：

3个○+3个△=21，也就是说○+△=7，把这个算式的得数代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出○和△的得数了、解答如下：

用算式⑴+算式⑵，得：

因为3个○+3个△=21，所以○+△=213=

7、把⑴中的○+△换成7，得：

○+7=lO，所以○=10-7=3；

把⑵中的○+△换成7，得：

7+△=11，所以△=11-7=4；

所以，○代表3，△代表

4、2、操作问题两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油、眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢?

把12千克的汽油平均分成2份，每份应该是6千克、由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油、先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油、接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油1+5=6（千克），剩下的大油桶也还剩下6千克油、1、年龄问题小峰今年10岁，爸爸比他大28岁，去年，他比爸爸小多少岁?

2

82、年龄问题爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁、当年爷爷60岁时，爸爸多少岁?

301、周期问题有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜、⑴第28个数是几？

⑵这28个数的和是多少？

2,3,1,2,3,1,2,3,1……解答：

2,5

62、周期问题有一列数如下图,在这一列数中：

⑴第35个数是几？

⑵这35个数的和是多少？

⑶如果连续写83个数，3被写了多少次？

5,137,2

11、填数字图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈、请你把

1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。

要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。

2、立体图形下面的图形表示由一些方砖堆起来的"

宝塔"

仔细观察后，请你回答：

（1）从上往下数，第五层包含几块砖？

（2）整个五层的"

共包含多少块砖？

（3）若另有一座这样的层宝塔，共包含多少块砖？

【答案】

1＋1＋2=4（千米）

（1）55=25（块）；

（2）11＋22＋33＋44＋55=55（块）；

（3）55＋66＋77＋88＋99＋1010=385（块）

1、和差问题二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人、问一班、二班各有多少人？

一班人数：

（85+3）2=44（人），二班人数：

44-3=41（人）

2、和差问题甲、乙两校共有学生1262人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校25人，这样甲校比乙校还多12人，求两校原来有学生多少人？

乙：

（1015-50）2=500（人）甲：

1015-500=550（人）

1、周长问题爱美的hellokitty去商场买回来一面镜子、她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？

62、周长问题两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?

81、整数拆分图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。

请你把

1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

把14拆成4个自然数的和，如下14=1+2+5+6；

14=1+3+4+6；

14=2+3+4+5。

先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。

答案如下图

2、图形找规律观察图2-6中的点群，请回答：

（1）方框内的点群包含多少个点？

（2）推测第10个点群包含多少个点？

（3）前个点群中，所有点的总数是多少？

2,58分析：

253=8…1，所以第25个数是2。

每三个数为一个周期，2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25个数的和为：

78+2=5

81、排队问题四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共80棵，从左往右数，第58棵其往右都是一班种的；

从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；

那么二班种了多少棵？

80-（23+18）=39（棵）

一班种了80-58+1=23（棵）三班种了80-63+1=18（棵）所以二班种了80-（23+18）=39（棵）

2、相遇问题你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗？

一昼夜一共相遇22次

当时针从12时走到1时，分针需要转一周，即从12出发转一周又回到12，这一个小时分针和时针并未相遇。

然后，分针每转一周都要和时针相遇一次，一昼夜内，有两次时针从12到1，就是说有两次不相遇，所以一昼夜一共相遇22次。

1、有趣的排队问题同学们排队做操，不管是从前往后数，还是从前往后数，佳佳都排第一个，这一队共有（）个同学。

11＋11－1＝21（个）

2、数字的拆分车库里停放着一些三轮车和自行车、车辆管理员说：

我刚刚擦洗完13个车轮子、"

你能猜一猜管理员洗了（）辆自行车，（）辆三轮车、

2辆自行车，3辆三轮车

1、植树问题静静上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？

36（3-1）=18（层）18（6-1）=90（级）

从第一层走到第三层共走了36级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为36（3-1）=18所以，从第一层走到第六层需要走18（6-1）=90（级）

2、计算两个数的和比一个加数大172，比第二个加数大268，这两个加数的和是多少？

172+268=440

由第一个条件可以知道第二个加数是172，同理可得，第一个加数是268。

因此这两个数的和是172+268=4401、应用题2个和尚2分钟吃2个馒头，3个和尚2分钟吃多少个馒头？

3个

2、几何在空白处填上适当的图形。

1、周长问题hellokitty沿着长方形操场的四边跑了一圈、请你帮助算一算，她这一圈一共跑了多少米？

200+200+100+100=600（米）

2、周长问题将一个长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，原长方形的宽是2厘米，求新得到的两个正方形周长一共是多少厘米?

24+24=16（厘米）妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼、他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少、3、观察下面图形，在（4）中填入适当的图形。

1、找规律找规律填数：

1、2、4、5、7、8、

10、（）、（）解答：

在

10、（）、（）中，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2……，根据这一规律，第八个应填11，第九个数应填13。

2、算式问题已知：

□＋○=8，○＋○=6，□＋△＋△=13。

那么：

□=（），○=（），△=（）解答：

（1）984-（84+67）=984-84-67。

去掉小括号，然后按顺序先算984-84=900。

它们的差为整百数，这样计算比较简便。

答案是

（2）143+（57-29）=143+57-29=200-29去掉括号，然后按顺序先算143+57，它们的差为整百数，这样计算比较简便。

1、加减应用题有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多？

第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。

只有把多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多。

2、加减应用题师傅每小时生产16个零件，比徒弟每小时多生产10个。

徒弟3小时能生产多少个零件？

要求徒弟3小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。

因为师傅每小时生产16个，比徒弟每小时多生产10个，所以，徒弟每小时能生产16－10=6（个）。

再计算出63=18（个），就是徒弟3小时生产零件的个数。

（16－10）3=18（个）

1、计算1+2+3+4+„„+98+99+100+99+98+„„+2+1解答：

1+2+3+4+„„+98+99+100+99+98+„„+2+1=100100=10000

这是一题很典型的山顶数列，中间数是100，所以可以用到公式，中间数乘以中间数。

2、数阵图把1～7这七个数分别填入图中的各○内，使每条直线上三个○里数的和相等、一共有多少种方法？

可以用枚举法，分别列举出不同的情况、1～7七个数的和是28，中心圆的数要多加两次、因此可得如下关系式:

、用试验的方法，若取

2、3、5、6，此题无解；

取

1、4、7时该数阵图成立、三种基本解法如上图。

1、鸡兔同笼鸡兔同笼，共二个头，五条腿，求有几只鸡？

几只兔？

有15只鸡，5只兔子。

2、鸡兔同笼一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有只，一共有68条腿。

蛐蛐和蜘蛛各有多少只？

假如全是蛐蛐，一共有几条腿？

610=60（条）比已知条数少了几条腿？

68-60=8（条）一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿？

8-6=2（条）可以换成几只蜘蛛？

82=4（只）蛐蛐有几只？

10-4=6（只）答：

蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。

1、周期问题（第二届"

小机灵杯"

第三题）按下面的规律摆三角形，第82个三角形是色。

在这种颜色的三角形中，它是第个？

▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△解答：

每3+2+1=7个为一个周期827=11„„5（个）311+2=35

每3+2+1+1=7个为一个周期（三黑、二白、一黑、一白），827=11„„5，可见第82个三角形是白色，每个周期中，白色的有3个，在这种颜色的三角形中，它是311+2=35个。

2、巧求周长下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？

（4+2）2=12（厘米）

这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：

这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形、此长方形的长是：

4厘米，宽是2厘米、周长是：

1、排列组合问题小

A、小

B、小

C、小

D、小E五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都要握一次手表示友好、当小A握了4次手，小B握了3次手、小C握了2次手、小D握了1次手的时候，小E握了几次手？

最后这五名小选手一共要握多少次手？

4+3+2+1=10（次）

五个小朋友每两个小朋友都要握一次手，那么一共握了4+3+2+1=10（次）手、如下图：

2、排队问题16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起许三多报

10、从右边报起成才报

12、求：

从许三多开始往左数，数到成才为止一共有几位解放军叔叔?

16-10=6（个）16-12=4（个）16-6-4=6（个）

因为从左边起许三多报10，所以，许三多的右边还有16-10=6（个）；

又因为从右边起成才报12