二年级奥数题及答案Word文档下载推荐.docx
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因为售票员和司机是永远不必买票的,这是题目的“隐含条件”。
有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。
8、小雷、二雷、大雷去称体重,大雷和小雷一起称是50千克,小雷和二雷一起称是49千克,三个人一起称是76千克。
小雷的体重是()千克。
要用比较的方法,要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件、又知“大雷和小雷一起称50千克”,这样就可先求出二雷的体重,或者根据“小雷和中雷一起称是49千克”可求出小雷的体重。
二雷的体重:
76-50=26(千克)小雷的体重:
49-26=23(千克)大雷的体重:
50-23=27(千克)
9、三天打鱼、两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是________。
由题意,5天中有3天打鱼,那么100中打鱼的天数是:
10053=60(天)。
10、81位同学排成9行9列的方阵表演体操,小红在方阵中,正左边有2个同学,正前方有3个同学,这时整个方阵的同学向右转,则小红的正前方有()个同学,正右边有()个同学。
小红的正左边有2个同学,正前方有3个同学,那么她的正右边就有9-1-2=6个同学,正后方就有9-1-3=5个同学、如果整个方阵的同学向右转,那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学,正右边就是原来的正后方就是5个同学。
11、有一个老妈妈,她有三个男孩,每个男孩又都有一个妹妹,问这一家共有几口人?
全家共有5口人。
妹妹的年龄最小,她是每一个男孩的妹妹、如果你列出算式:
1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。
12、在一次数学考试中,小玲和小军的成绩加起来是195分,小玲和小方的成绩加起来是198分,小军和小方的成绩加起来是193分。
问他们三人各得小玲+小军=195
(1)小玲+小方=198
(2)小军+小方=193(3)将三个等式的左边和右边各项分别相加,得:
2(小玲+小军+小方)=586即小玲+小军+小方=293(4)由(4)式-
(1)式得小方=293-195=98由(4)式-
(2)式得小军=293-198=95由(4)式-(3)式得小玲=293-193=100可见小方得98分,小军得95分,小玲得100分。
13、有两个水壶,一个水壶能装500克的水,另一个水壶能装300克的水,你能用这两个水壶称出400克的水吗?
先用500克的水壶装满水,倒入300克的壶中,再把第二个壶倒空,把第一个壶剩下的200克水倒入第二个壶中,再用第一个壶装500克的水,向第二个壶倒入100克,第二个壶恰好是300克水,第一个壶里是400克水。
14、如下图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列。
当两种三角形的数量相差个12时,白色三角形有_____个。
多少分?
列出下列等式:
根据题意可知,每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4„„排列,所以第12个图形的两种三角形的个数相差为12,这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+„„+11=66(个)。
15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟,那么用同样的速度,他从1楼走到7楼需要()分钟。
小明从1楼走到4楼,实际只走了三个间隔的台阶,走三个间隔的台阶需要3分钟,那么走一个间隔的台阶需要1分钟、现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶,一共需要6分钟。
16、数一数图中共有几个三角形?
可以将图形分成三个部分来数图一:
共有5+4+3+2+1=15(个)三角形;
图二:
图三:
共有5个三角形15+15+5=35(个)图中一共有35个三角形
17、请你把
1、2、3这三个数填在图
9、1中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等。
这样想,如果每行的三个数分别是
1、2、3,每列的三个数也分别是
1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求、试着填填看、有图93和图94的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。
18、小林家有大、小两个鱼缸,原来两个鱼缸里的金鱼条数相等,如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里,这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍,小鱼缸里原来有鱼多少条?
原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等,如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸,这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。
变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍,也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍,而这1倍数正好是8条。
所以,原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
19、烙熟一块饼需要4分钟,每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼,要烙3块饼,最少需要几分钟?
A饼和B饼同时下锅,用2分钟烙完一面后,取出A饼,放入C饼,同时B饼翻身,再烙2分钟,这时B饼已熟,起锅,放入A饼,烙其剩下的一面,同时C饼翻身,一起再烙2分钟。
20、20只小动物排一排,从左往右数第16只是小兔,从右往左数第10只是小鹿,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物?
因为小兔的右边还有20-16=4只动物,小鹿的左边还有20-10=10只动物,所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物
21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎,每人都捉到了一只野兔、拿回去后数一数一共有兔3只、为什么?
【分析】
XXXXX:
"
两个父亲和两个儿子"
实际上只是3个人:
爷爷、爸爸和孩子、"
爸爸"
这个人既是父亲又是儿子、再数有几个爸爸几个儿子时,把他算了两次、这是数数与计数时必须注意的。
22、、找规律画图下面的方框里应该画几个白球几个黑球?
应该怎么排列?
1、速算54125168625
54125168625=54(1258)(62516)(利用了交换律和结合律)=54100010000=
2、奇怪的尺子有一把奇怪的尺子,上面只有0、1、4、6这几个刻度(单位:
厘米)。
请你用这把尺子一次画出不同长度的线段。
你最多能画几条?
这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度,但是它可以用来画几条不同的长度的线段。
0-1表示1厘米,4-6是2厘米,1-4是3厘米„„一共可以画几条呢?
解:
一共可以画6条不同长度的线段。
1、一笔画问题有四种不同面值的硬币各一枚,它们的形状也不相同,用它们共能组成多少种不同钱数?
81+9919把81改写(叫分解因数)为99是为了下一步提出公因数9=99+9919=(9+991)9=10009=9000
一、速算与巧算
1、245255
42、54125168625
1、2452554=(25)(425)54(利用了交换律和结合律)=1010054=540002、54125168625=54(1258)(62516)(利用了交换律和结合律)=54100010000=
二、和差倍问题两个桶里共盛水30斤、如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里,两个桶里的水就一样多了、问每个桶里各有多少斤水?
此题的实质也是和差问题、和为30斤,差:
32=6(斤),由和差问题公式得:
(30+6)2=18斤(大桶);
(30-6)2=12斤(小桶)、1、巧算数一数,右图中共有多少个长方形?
由图
(1)得:
3●=2●+48,所以●=48(克)、由图
(2)得:
3○=2●,即:
3○=248,所以○=2483=32(克)、由图(3)得:
○=4○=432=128(克)、2、铅笔小明给了小刚2支铅笔,他们俩的铅笔数就一样多了,问小明比小刚多几支铅笔?
答案:
小明比小刚多4支铅笔、1、找不同下图的五个图形中,哪一个与众不同?
将两个等式编号:
△+○=24
(1)○=△+△+△
(2)将
(1)式中的○用
(2)式中的3个△代替得△+△+△+△+=24∴△=244=6,又○=6+6+6=
18、2、火柴下图所示为一个"
小鱼"
形状,①请你移动二根火柴棍,使小鱼转向(变成头朝上或朝下)。
②请你移动三根火柴棍,使小鱼调头(变成头朝右)。
(1)○▲、
(2)□△0、1、分糖:
有人以为8是个吉利数字,他们得到的东西的数量都能要够用"
8"
表示才好、现有200块糖要分发给一些人,请你帮助想一个吉利的分糖方案、答案:
可以这样想:
因为200的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,这就是说,可以把200分成5个数,每个数的个位数字都应是
8、这样由85=40及200-40=160,可知再由两个8作位数字可得802=160即可、最后得到下式:
88+88+8+8+8=200、2、找规律仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
1、打靶:
小兵和小军用玩具枪做打靶游戏,见下图所示、他们每人打了两发子弹、小兵共打中6环,小军共打中5环、又知没有哪两发子弹打到同一环带内,并且弹无虚发、你知道他俩打中的都是哪几环吗?
2、六边形:
如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个"
雪花"
状的墙洞,问需要几块正六边形的砖才能把它补好?
白菜:
168=2(元)苹果:
22=4(元)
2、余数问题一张纸上很整齐地写了两排字,很长很长:
华罗庚数学课本华罗庚数学课本„„热爱祖国热爱祖国热爱祖国„„上下两字为一组,比如第一组是(华,热)第6组是(课,爱),问:
第15组的两个字是什么?
第38组呢?
上面一排字,以7个字为一周期"
华罗庚数学课本"
。
下面一排字,4个字为一周期"
热爱祖国"
第15个字应该是上面为157=2。
1为"
华"
字。
下面一排为154=3。
3为"
祖"
字,所以第15组是(华,祖)。
第38个字应该是上面为387=5。
庚"
下面一排为384=9。
2为"
爱"
字所以第38组是(庚,爱)。
1、植树有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵?
分析:
在正方形操场边上栽树、正方形边长都相等,四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵,所以每边栽树的棵数为17-1=16(棵),共栽:
(17-1)4=64(棵)答:
共栽树64棵。
2、上楼某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?
上一层楼梯需要:
48(4-1)=16(秒)从4楼走到8楼共走:
8-4=4(层)楼梯还需要的时间:
164=64(秒)
1、简单应用题学校买来一批新书,2年级借走了一半,1年级借走了剩下的一半,还剩下5本,问:
学校一共买来了多少本新书?
5+5=10(本)10+10=20(本)
2、空瓶重量一瓶油,连瓶一共重800克,吃去一半的油,连瓶称,还剩550克。
瓶原来有多少克油?
空瓶重多少克?
油重:
800-550=250(克)250+250=500(克)瓶重:
800-500=300(克)
1、和差问题你能根据下面两个等式,求出○和△各表示什么数?
○代表3,△代表
4、
【小结】
观察这两个算式,我们知道未知数只有○和△,那么可以把等式左右相加就得到新的算式:
3个○+3个△=21,也就是说○+△=7,把这个算式的得数代入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出○和△的得数了、解答如下:
用算式⑴+算式⑵,得:
因为3个○+3个△=21,所以○+△=213=
7、把⑴中的○+△换成7,得:
○+7=lO,所以○=10-7=3;
把⑵中的○+△换成7,得:
7+△=11,所以△=11-7=4;
所以,○代表3,△代表
4、2、操作问题两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油、眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶,怎样倒才能使他们分到一样多的油呢?
把12千克的汽油平均分成2份,每份应该是6千克、由于5+1=6,所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油、先把5千克的空桶装满油,倒入9千克的桶里,再把5千克空桶装满油,倒入9千克的桶里,这时5千克的桶里剩下1千克油、接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里,将1千克的油倒入9千克的桶里,最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里,这时9千克的桶里有油1+5=6(千克),剩下的大油桶也还剩下6千克油、1、年龄问题小峰今年10岁,爸爸比他大28岁,去年,他比爸爸小多少岁?
2
82、年龄问题爷爷今年75岁,爸爸比爷爷小30岁、当年爷爷60岁时,爸爸多少岁?
301、周期问题有一天,大熊老师在黑板上写了一列数字,然后他停下来,让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜、⑴第28个数是几?
⑵这28个数的和是多少?
2,3,1,2,3,1,2,3,1……解答:
2,5
62、周期问题有一列数如下图,在这一列数中:
⑴第35个数是几?
⑵这35个数的和是多少?
⑶如果连续写83个数,3被写了多少次?
5,137,2
11、填数字图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈、请你把
1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
2、立体图形下面的图形表示由一些方砖堆起来的"
宝塔"
仔细观察后,请你回答:
(1)从上往下数,第五层包含几块砖?
(2)整个五层的"
共包含多少块砖?
(3)若另有一座这样的层宝塔,共包含多少块砖?
【答案】
1+1+2=4(千米)
(1)55=25(块);
(2)11+22+33+44+55=55(块);
(3)55+66+77+88+99+1010=385(块)
1、和差问题二年级一班和二班共有85人,一班比二班多3人、问一班、二班各有多少人?
一班人数:
(85+3)2=44(人),二班人数:
44-3=41(人)
2、和差问题甲、乙两校共有学生1262人,部分学生因搬家需要转学,已知由甲校转入乙校25人,这样甲校比乙校还多12人,求两校原来有学生多少人?
乙:
(1015-50)2=500(人)甲:
1015-500=550(人)
1、周长问题爱美的hellokitty去商场买回来一面镜子、她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框,请你帮助算一算,大约需要多少米长的铝合金材料?
62、周长问题两个大小相同的正方形,拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米?
81、整数拆分图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把
1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
把14拆成4个自然数的和,如下14=1+2+5+6;
14=1+3+4+6;
14=2+3+4+5。
先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图
2、图形找规律观察图2-6中的点群,请回答:
(1)方框内的点群包含多少个点?
(2)推测第10个点群包含多少个点?
(3)前个点群中,所有点的总数是多少?
2,58分析:
253=8…1,所以第25个数是2。
每三个数为一个周期,2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期,第25个数是2,所以这25个数的和为:
78+2=5
81、排队问题四年级三个班的同学在河堤上种了一排树,共80棵,从左往右数,第58棵其往右都是一班种的;
从右往左数,第63棵起往左都是三班种的;
那么二班种了多少棵?
80-(23+18)=39(棵)
一班种了80-58+1=23(棵)三班种了80-63+1=18(棵)所以二班种了80-(23+18)=39(棵)
2、相遇问题你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗?
一昼夜一共相遇22次
当时针从12时走到1时,分针需要转一周,即从12出发转一周又回到12,这一个小时分针和时针并未相遇。
然后,分针每转一周都要和时针相遇一次,一昼夜内,有两次时针从12到1,就是说有两次不相遇,所以一昼夜一共相遇22次。
1、有趣的排队问题同学们排队做操,不管是从前往后数,还是从前往后数,佳佳都排第一个,这一队共有()个同学。
11+11-1=21(个)
2、数字的拆分车库里停放着一些三轮车和自行车、车辆管理员说:
我刚刚擦洗完13个车轮子、"
你能猜一猜管理员洗了()辆自行车,()辆三轮车、
2辆自行车,3辆三轮车
1、植树问题静静上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶,如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?
36(3-1)=18(层)18(6-1)=90(级)
从第一层走到第三层共走了36级台阶,根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为36(3-1)=18所以,从第一层走到第六层需要走18(6-1)=90(级)
2、计算两个数的和比一个加数大172,比第二个加数大268,这两个加数的和是多少?
172+268=440
由第一个条件可以知道第二个加数是172,同理可得,第一个加数是268。
因此这两个数的和是172+268=4401、应用题2个和尚2分钟吃2个馒头,3个和尚2分钟吃多少个馒头?
3个
2、几何在空白处填上适当的图形。
1、周长问题hellokitty沿着长方形操场的四边跑了一圈、请你帮助算一算,她这一圈一共跑了多少米?
200+200+100+100=600(米)
2、周长问题将一个长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形,原长方形的宽是2厘米,求新得到的两个正方形周长一共是多少厘米?
24+24=16(厘米)妈妈杀好鱼后,让小明帮助烧鱼、他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧,各道工序共花了17分钟(如下图),请你设计一个顺序,使花费的时间最少、3、观察下面图形,在(4)中填入适当的图形。
1、找规律找规律填数:
1、2、4、5、7、8、
10、()、()解答:
在
10、()、()中,第二个数比第一个数多1,第三个数比第二个数多2……,根据这一规律,第八个应填11,第九个数应填13。
2、算式问题已知:
□+○=8,○+○=6,□+△+△=13。
那么:
□=(),○=(),△=()解答:
(1)984-(84+67)=984-84-67。
去掉小括号,然后按顺序先算984-84=900。
它们的差为整百数,这样计算比较简便。
答案是
(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括号,然后按顺序先算143+57,它们的差为整百数,这样计算比较简便。
1、加减应用题有两堆棋子,第一堆10个,第二堆6个,从第一堆中拿几个放在第二堆后,两堆棋子数同样多?
第一堆有10个棋子,第二堆有6个棋子,第一堆比第二堆多4个。
只有把多出的出4个棋子平均分成两份,把其中的一份放入第二堆后,两堆棋子就一样多。
2、加减应用题师傅每小时生产16个零件,比徒弟每小时多生产10个。
徒弟3小时能生产多少个零件?
要求徒弟3小时生产多少个零件,就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。
因为师傅每小时生产16个,比徒弟每小时多生产10个,所以,徒弟每小时能生产16-10=6(个)。
再计算出63=18(个),就是徒弟3小时生产零件的个数。
(16-10)3=18(个)
1、计算1+2+3+4+„„+98+99+100+99+98+„„+2+1解答:
1+2+3+4+„„+98+99+100+99+98+„„+2+1=100100=10000
这是一题很典型的山顶数列,中间数是100,所以可以用到公式,中间数乘以中间数。
2、数阵图把1~7这七个数分别填入图中的各○内,使每条直线上三个○里数的和相等、一共有多少种方法?
可以用枚举法,分别列举出不同的情况、1~7七个数的和是28,中心圆的数要多加两次、因此可得如下关系式:
、用试验的方法,若取
2、3、5、6,此题无解;
取
1、4、7时该数阵图成立、三种基本解法如上图。
1、鸡兔同笼鸡兔同笼,共二个头,五条腿,求有几只鸡?
几只兔?
有15只鸡,5只兔子。
2、鸡兔同笼一只蛐蛐六条腿,一只蜘蛛八条腿,蛐蛐和蜘蛛共有只,一共有68条腿。
蛐蛐和蜘蛛各有多少只?
假如全是蛐蛐,一共有几条腿?
610=60(条)比已知条数少了几条腿?
68-60=8(条)一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿?
8-6=2(条)可以换成几只蜘蛛?
82=4(只)蛐蛐有几只?
10-4=6(只)答:
蛐蛐有6只,蜘蛛有4只。
1、周期问题(第二届"
小机灵杯"
第三题)按下面的规律摆三角形,第82个三角形是色。
在这种颜色的三角形中,它是第个?
▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△解答:
每3+2+1=7个为一个周期827=11„„5(个)311+2=35
每3+2+1+1=7个为一个周期(三黑、二白、一黑、一白),827=11„„5,可见第82个三角形是白色,每个周期中,白色的有3个,在这种颜色的三角形中,它是311+2=35个。
2、巧求周长下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的,你能算出这个图形的周长是多少厘米吗?
(4+2)2=12(厘米)
这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形,具体操作如下:
这样我们就发现,这个不规则图形就可以变成一个长方形、此长方形的长是:
4厘米,宽是2厘米、周长是:
1、排列组合问题小
A、小
B、小
C、小
D、小E五名同学参加了跳绳比赛的决赛,比赛前每两个小选手都要握一次手表示友好、当小A握了4次手,小B握了3次手、小C握了2次手、小D握了1次手的时候,小E握了几次手?
最后这五名小选手一共要握多少次手?
4+3+2+1=10(次)
五个小朋友每两个小朋友都要握一次手,那么一共握了4+3+2+1=10(次)手、如下图:
2、排队问题16位解放军叔叔排成一队报数,从左边报起许三多报
10、从右边报起成才报
12、求:
从许三多开始往左数,数到成才为止一共有几位解放军叔叔?
16-10=6(个)16-12=4(个)16-6-4=6(个)
因为从左边起许三多报10,所以,许三多的右边还有16-10=6(个);
又因为从右边起成才报12