高三电学实验专题测电源电动势和内阻Word格式文档下载.docx

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干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．

6、题型分析

题型一、某同学在用电压表和电流表测干电池的电动势和内阻的实验中，得到的实验结果如下图所示，造成图线弯曲的原因最可能是（　D）

A．伏特表内阻过小　　　　　　　　

　B．安培表内阻过大

　　C．变阻器阻值过大

D．电源放电电流过大

题型二、某实验小组利用如图7－5－2所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：

①待测电池，电动势约为1.5V（小于1.5V）

②电流表，量程3mA

③电流表，量程0.6A

④电压表，量程1.5V

⑤电压表，量程3V

⑥滑动变阻器，0～20Ω

⑦开关一个，导线若干

（1）请选择实验中需要的器材________（填标号）．

（2）按电路图将实物（如图7－5－3所示）连接起来．

（3）小组由实验数据作出的UI图象如图7－5－4所示，由图象可求得电源电动势为________V，内电阻为________Ω.

图7－5－3　　　　　　　　图7－5－4

解析　

（1）根据本实验的原理以及特点，所选器材是①③④⑥⑦；

（2）根据电路图连接实物图时，一定要看清电路的结构，滑动变阻器的接线柱所在的位置，注意导线不能交叉；

（3）电源的电动势是纵轴截距1.45V，内电阻r＝＝Ω＝2.9Ω.

答案　

（1）①③④⑥⑦

（2）如图所示

（3）1.45　2.9

题型三、在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学测得了七组数据（如下表）．

（1）根据表中实验数据在图中作出I—U图线；

从图线中得出，电源电动势E=V，内

电阻r=Ω.

（2）若一位同学未画出图线，只选用其中两组U和I的数据，根据公式E=U1+I1r和E=U2+I2r算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，则他选用其中第组和第组数据时算得的结果误差大．

答案：

（1）1.460.73

（2）35（图线略）

题型四、（测定干电池的电动势和内阻）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。

电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。

除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：

（a）电流表（量程0.6A、3A）；

（b）电压表（量程3V、15V）

（c）定值电阻（阻值1

、额定功率5W）

（d）定值电阻（阻值10

，额定功率10W）

（e）滑动变阻器（阴值范围0--10

、额定电流2A）

（f）滑动变阻器（阻值范围0-100

、额定电流1A）

那么

（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V，电流表的量程应选择A；

R0应选择

的定值电阻，R应选择阻值范围是

的滑动变阻器。

（2）引起该实验系统误差的主要原因是。

解析：

由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；

估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；

由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；

滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。

关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。

本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测<

E真，r测<

r真。

题型五、两位同学在实验室中利用如图7－5－8（a）所示的电路测定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录的是电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．并根据数据描绘了如图7－5－8（b）所示的两条UI图线．回答下列问题：

图7－5－8

（1）根据甲、乙两同学描绘的图线，可知（　　）．

A．甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据

B．甲同学是根据电压表V2和电流表A的数据

C．乙同学是根据电压表V1和电流表A的数据

D．乙同学是根据电压表V2和电流表A的数据

（2）图象中两直线的交点表示的物理意义是（　　）．

A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端

B．电源的输出功率最大

C．定值电阻R0上消耗的功率为0.5W

D．电源的效率达到最大值

（3）根据图7－5－8（b），可以求出定值电阻R0＝________Ω，电源电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.

（4）该电路中电流表的读数能否达到0.6A，试说明理由．

解析　

（1）从电路连接可以看出，电流表A的读数增大时，电压表V1的读数减小，电压表V2的读数增大．甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据绘制图象的，B错误；

A正确；

乙同学是根据电压表V2和电流表A的数据绘制图象的，C错误，D正确．

（2）图象中两直线的交点表示电压表V1的读数与电压表V2的读数相等，即滑动变阻器的阻值为0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，A错误；

从图象可以得出电阻R0的阻值大于电源的内阻，滑动变阻器的阻值减小，电源的输出功率增大，两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0，即电源的输出功率最大，B正确；

定值电阻R0消耗的功率为：

P＝U2I＝1.0×

0.5W＝0.5W，C正确；

电源的效率为：

η＝＝，U越大，效率越大，D错误．

（3）从图象可以得出定值电阻R0的阻值为：

R0＝＝Ω＝2.0Ω；

从甲同学的图象可以得出图象在U轴上的截距为1.50V，即电源的电动势为1.50V，图象斜率的绝对值为：

k＝＝＝1.0，即电源的内电阻为r＝1.0Ω.

（4）该电路中的电流为：

I＝，当R最小时，电流最大，最大值为：

Im＝＝A＝0.5A，故该电路中电流表的读数不能达到0.6A.

答案　

（1）AD　

（2）BC　（3）2.0　1.50　1.0　（4）见解析

题型六、在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：

A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω）

B．电流表G（满偏电流3mA，内阻Rg=10Ω）

C．电流表A（0～0.6A，内阻0.1Ω）D．滑动变阻器R1（0.20Ω,10A）

E.滑动变阻器R2（0～200Ω,lA）F．定值电阻R0（990Ω）G．开关和导线若干

（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示中甲的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是图所示的电路；

在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选（填写器材前的字母代号）．

（2）图乙为该同学根据

（1）中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以得被测电池的电动势E=V，内阻r=Ω。

（1）bD或R,

（2）（1.48士0.02）0.77（0.75～0.80）

练习一

1.（2011昌平期末）用如图10所示（甲）电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了（乙）图所示的U—I图象，由图象可知（BD）

A．电池内阻的测量值是3.50Ω

B．电池电动势的测量值是1.40V

C．外电路发生短路时的电流为0.4A

D．电压表的示数为1.20V时电流表的示数I’=0.20A

图10

2．某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材：

A．被测干电池一节

B．电流表：

量程0～0.6A，内阻0.1Ω

C．电流表：

量程0～3A，内阻0.024Ω

D．电压表：

量程0～3V，内阻未知

E．电压表：

量程0～15V，内阻未知

F．滑动变阻器：

0～10Ω，2A

G．滑动变阻器：

0～100Ω，1A

H．开关、导线若干

在伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差．在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．

（1）在上述器材中请选择适当的器材：

________（填写选项前的字母）；

（2）在图7－5－10（a）方框中画出相应的实验电路图；

图7－5－10

（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图7－5－10（b）所示的UI图象，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.

答案　

（1）ABDFH

（2）如图

（3）1.5　1

3．①用电压表、电流表测量电源的电动势和内阻实验．采用的是下列________电路图．

②某同学将

和

测得的数值逐一描绘在坐标纸上，再根据这些点分别画出了图线a与b，如图7－5－9所示，你认为比较合理的是图线________（填“a”或“b”）．

③根据该图线得到电源电动势的大小是________V；

内阻是________Ω（结果保留两位小数）．

图7－5－9

解析　①测定电源的电动势及内电阻的实验中，原理是闭合电路的欧姆定律，电压表要测量路端电压，电流表要测电路中的总电流，所以AB项错误；

为了使内电阻测量准确，电流表要采用内接法，所以C项错误，D项正确．②描出点后应用直线把各点连接起来，所以选a.③利用图象纵轴上的截距求得电动势为1.44V，曲线的斜率绝对值为电源的内阻值，约在0.86～0.91Ω之间．

答案　①D　②a　③1.43～1.46　0.91（0.86～0.98都算对）

4、用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图3-6-8所示，一位同学测得的六组数据如表中所示。

（1）试根据这些数据在图3-6-9中作出U－I的图线；

（2）根据图线得出的电池的电动势E=＿＿＿V，根据图线得出的电池内阻r=＿＿＿Ω；

（3）若不作出图线，只选用其中两组U、I的数据，可利用公式算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，选用第＿＿组和第＿＿组的数据，求得E和r误差最大。

　　解析：

　　利用数据画出U－I图线，根据U=E－Ir得，纵轴截距为E，斜率为r。

（1）图线如图3-6-10所示

（2）E=1.46V，r－0.72Ω

　　（3）第3组和第4组数据

4、某同学采用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻。

已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω；

电压表（量程0—3V，内阻3KΩ），电流表（量程0—0.6A，内阻1.0Ω），定值电阻R0=0.5Ω,滑动变阻器有R1（最大阻值10Ω，额定电流2A）和R2（最大阻值100Ω，额定电流0.1A）各一只。

乙

①实验中滑动变阻器应选用_____________。

（选填“R1”或“R2”）

②根据图甲在实物图乙中连线使之为实验电路。

③在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的电压与电流关系图线，根据图线求出的电源电动势E=____V，内阻r=____________Ω。

答案

②答案见下图，正确得3分③1.46-1.48（3分）0.43-0.47（3分）

【解析】

（2）滑动变阻器R2的额定电流跟电流表量程相比，在试验中很容易被烧坏，故应选R1，在图线上选取相距较远的两点，读取数据列方程可解得E、r。

二、安阻法（用一个电流表和电阻箱测量或两个定值电阻）

1测量原理为：

闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r）电路如图所示甲和乙

甲乙

测出两组I、R，列方程组

（2）作图法

作图法一、根据E＝I（R＋r），推出＝＋，再结合－R图象可知：

图线的斜率为，截距为，解得E

作图法二、

由闭合电路欧姆定律有：

E=I（R+r），解得：

根据R-1/I图线可知：

电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距

3误差分析

此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．E测＝E真，r测＞r真（r测＝r真＋RA）

4、题型分析

题型一、小明要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：

一只DIS电流传感器（可视为理想电流表，测得的电流用I表示），一只电阻箱（阻值用R表示），一只开关和导线若干．该同学设计了如图7－5－7甲所示的电路进行实验和采集数据．

甲　　　　　　　　乙

丙

图7－5－7

（1）小明设计该实验的原理表达式是________（用E、r、I、R表示）；

（2）小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”），在实验过程中，将电阻箱调至图7－5－7乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω；

（3）小明根据实验采集到的数据作出如图7－5－7丙所示的－R图象，则由图象求得，该电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω（结果均保留两位有效数字）．

解析　

（1）在闭合电路中，E、I、R、r几个量之间的关系是E＝I（R＋r）．

（2）为了整个电路的安全，所以开始电流要小，即电阻箱电阻调到最大值；

题图乙电阻箱读数为25Ω.（3）根据E＝I（R＋r），推出＝＋，再结合－R图象可知：

图线的斜率为，截距为，解得E＝6.0V（5.8～6.2均可），r＝2.4Ω（2.3～2.5均可）．

答案　

（1）E＝I（R＋r）　

（2）最大值　25

（3）6.0（5.8～6.2均可）　2.4（2.3～2.5均可）

题型二．某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图7－5－11所示电路进行实验，测得的数据如下表所示.

实验次数

1

2

3

4

5

R（Ω）

4.0

10.0

16.0

22.0

28.0

I（A）

1.00

0.50

0.34

0.25

0.20

1/I（A－1）

1.0

2.0

2.9

5.0

（1）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作________（填“R—I”或“R—”）图象；

（2）利用测得的数据在图7－5－12中画出适当的图象；

（3）由图象可知，该电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω；

图7－5－12

（4）利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，理论上E测________E真，r测________r真（填“>

”“<

”或“＝”）．

解析　本题是设计性实验，考查测电源电动势和内阻的实验数据处理、误差分析．

（1）E＝IR＋Ir，R＝－r，由于R与成线性关系，应作R－图象．

（3）图象与纵轴的交点为电源的内电阻的负值．图象的斜率为电源的电动势．

（4）由于　

可解得r测＝r真＋RA>

r真，E测＝E真．

答案　

（1）R－

（3）6.0（5.8～6.2都可以）

2．0（1.8～2.2都可以）

（4）＝　>

题型三、（09年北京高考题）某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。

该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻

，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999

，科当标准电阻用）一只电流表（量程

=0.6A,内阻

）和若干导线。

（1）请根据测定电动势E内电阻

的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来。

图甲

图乙

（2）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值

读处与

对应的电流表的示数I,并作记录,当电阻箱的阻值

时，其对应的电流表的示数如图乙所示。

处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数

;

再制作R-

坐标图，如图丙所示，图中已标注出了（

）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙中上。

（3）在图丙上把描绘出的坐标点练成图线。

（4）根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=V,

内电阻

根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。

实物图的连接如答图4所示。

E=I（R+r+rg），解得：

，根据R-1/I图线可知：

电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。

（1）①15.02②2.31；

6.6×

102

（2）①见答图4②见答图6

③见答图6④1.5（1.46~1.54）；

5（2013甘肃省兰州市诊断考试）某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示。

22.O

28.O

（A-1）

1.O

5.O

（1）为了便于分析，一般采用线性图象处理

数据，请写出与线性图象对应的物理量R－

的函数关系式

（2）利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象；

（3）由图象可知，该电池的动势为E=V，内阻r=Ω；

（4）利用该实验电路测出的动动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，理论上E测E真，r测r真（选填“>

”、“<

”或“=”）。

2、在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，现有下列器材：

待测干电池一节；

电流计G（满偏电流为2.5mA，内阻为199Ω）；

定值电阻R1＝1.0Ω；

定值电阻R2＝99.5Ω；

电阻箱R（0～99.9Ω）；

开关S、导线若干。

（1）请在下面所给方框内，画出实验电路图，其中定值电阻应选用________（选填“R1”或“R2”）；

（2）某同学在实验中测出了电阻箱的电阻R和电流计G的示数Ig，记录数据见下表。

请在下面坐标图中描点作出－R图线。

　　　次数

物理量　　　

6

R/Ω

1.6

2.1

2.2

3.2

4.2

5.6

Ig/mA

2.25

2.00

1.67

1.50

1.25

/（mA）－1

0.44

0.60

0.67

0.80

图实－9－9

（3）根据图线可求得，被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

[解析]　电流计量程太小，应先与定值电阻R1并联，将量程扩大为I＝Ig＋＝0.0025A＋0.4975A＝0.5A，由闭合电路欧姆定律得E＝I（R＋r＋RA）＝（Ig＋）（R＋r＋RA），整理可得＝（＋）R＋（＋）（r＋RA），其中RA＝Ω＝0.995Ω，结合图线可得E＝1.44V（1.40～1.48V均对），r＝0.59Ω（0.40～0.78Ω均对）。

[答案]　

（1）实验电路图如图甲所示　R1　

（2）如图乙所示　（3）1.44（1.40～1.48均可）　0.59（0.40～0.78均可）

二、伏阻法（用一个电压表和电阻箱或两个定值电阻）

闭合电路欧姆定律

电路如图所示甲和乙

（1）计算法

测出两组U、R，列方程组

（2）作图法

作图法一、由闭合电路欧姆定律得：

E＝（r＋R），整理得到，利用

图中直线与纵轴的焦点数据求得E，还可以得到图线的斜率，即可得到电池内电阻r

此种方法测得的电动势和内阻均偏小．E测<

题型一、（18分）（2013北京市西城区一模）在实验室测量两个直流电源的电动势和内电阻。

电源甲的电动势大约为4.5V，内阻大约为1.5Ω；

电源乙的电动势大约为1.5V，内阻大约为1Ω。

由于实验室条件有限，除了导线、开关外，实验室还能提供如下器材：

A.量程为3V的电压表V

B.量程为0.6A的电流表A

C.量程为3A的电流表A2

D.阻值为4.0Ω的定值电阻R1

E.阻值为100Ω的定值电阻R2

F.最大阻值为10Ω的滑动变阻器R3

G.最大阻值为100Ω的滑动变阻器R4

（1）选择电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器等器材，采用图1所示电路测量电源甲的电动势和内电阻。

①定值电阻应该选择（填D或者E）；

电流表应该选择（填B或者C）；

滑动变阻器应该选择（填F或者G）。

②分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标，计算机拟合得到如图2所示U—I图象，U和I的单位分别为V和A，拟合公式为U=﹣5.6I+4.4。

则电源甲的电动势E=V；

内阻r=Ω（保留两位有效数字）。

③在测量电源甲的电动势和内电阻的实验中，产生系统误差的主要