巴中中考数学试题Word格式文档下载.docx
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9.若方程组
的解满足x+y＝0，则k的值为（ ）
A．﹣1B．1C．0D．不能确定
10.如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC→
→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为ts，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（ ）
C．
二、填空题（共10小题）
11.分式方程
的解是x＝ ．
12.分解因式：
a3﹣9a＝ ﹣ ．
13.一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 ．
14.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足
+（b﹣2）2＝0，第三边c为奇数，则c＝ ．
15.已知x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝0的一个根，则a2+2ab+b2的值为 ．
16.如图，E是▱ABCD边BC上一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F＝70°
，则∠D＝ 度．
17.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：
S△ABC＝ ．
18.若一个圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是 cm．
19.观察下列各式：
…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来 ．
20.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则半圆圆心M的坐标为 ．
三、解答题（共11小题）
21.计算：
2sin60°
﹣（π﹣3.14）0+|1﹣
|+（
）﹣1．
22.解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
23.先化简，再求值：
（
﹣
）÷
，其中x＝2y（xy≠0）．
24.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为 ﹣ ；
（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
25.2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．
等级
人数
类别
A
B
C
D
农村
a
160
180
80
县镇
200
182
b
城市
240
c
122
48
（注：
等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）
（1）请算出表中的a，b，c（直接填数据，不写解答过程）；
（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？
（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？
26.如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60m，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α＝30°
，测得其底部C的俯角β＝45°
，求建筑物BC的高（结果保留根号）
27.巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．
28.如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
（1）求证：
直线FG是⊙O的切线；
（2）若AF＝12，BE＝6，求
的值．
29.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．
四边形AECF为菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周长．
30.如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣
＞0中x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
31.如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，
）时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试说明DG与DE的数量关系？
并说明理由；
（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．
参考答案
1.【分析】根据相反数的概念：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【解答】解：
﹣2017的相反数是：
2017．
故选：
【知识点】相反数
2.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
从上边看是一个田字，
【知识点】简单组合体的三视图
3.【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将593万用科学记数法表示为：
5.93×
106．
B．
【知识点】科学记数法—表示较大的数
4.【分析】分别利用概率的意义以及抽样调查的意义以及方差的意义分析得出答案．
A、“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件，故此选项错误；
B、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况应该采用抽样调查的方式，故此选项错误；
C、抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为
；
正确；
D、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.3，S乙2＝0.5，则甲的射击成绩较稳定，错误．
【知识点】算术平均数、方差、概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件
5.【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．
由题意得，3﹣x＞0，
解得x＜3．
【知识点】函数自变量的取值范围
6.【分析】利用三角形内角和定理判断即可确定出三角形形状．
设一份为x，三内角分别为x，2x，3x，
根据内角和定理得：
x+2x+3x＝180°
，
解得：
x＝30°
∴三内角分别为30°
，60°
，90°
则这个三角形为直角三角形，
D．
【知识点】三角形内角和定理
7.【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
A、原式＝a5，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式＝a2+2ab+b2，不符合题意；
D、原式＝a6，符合题意，
【知识点】整式的混合运算、二次根式的加减法
8.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1，内错角相等可得∠4＝∠2，然后根据∠ABC＝∠3+∠4计算即可得解．
∵l1∥l2∥l3，
∴∠3＝∠1＝72°
，∠4＝∠2＝48°
∴∠ABC＝∠3+∠4＝72°
+48°
＝120°
．
【知识点】平行线的性质
9.【分析】根据等式的性质，可得答案．
①+②，得
3（x+y）＝3﹣3k，
由x+y＝0，得
3﹣3k＝0，
解得k＝1，
【知识点】二元一次方程组的解
10.【分析】根据圆周角定理以及动点移动的位置即可判断
由于点P有一段是在
上移动，
此时∠APB＝
∠AOB，
∴此时y是定值，故图象是平行于x轴的一条线段，
点P在CO上移动时，
此时∠APB从90°
一直减少，
同理，点P在DO上移动时，
此时∠APB不断增大，直至90°
【知识点】动点问题的函数图象
11.【分析】直接去分母进而解分式方程进而得出答案．
∵
去分母得：
2（x﹣2）＝3（x﹣3），
x＝5，
检验：
当x＝5时，（x﹣3）（x﹣2）≠0，故x＝5是原方程的根．
故答案为：
5．
【知识点】解分式方程
12.【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．
a3﹣9a＝a（a2﹣32）＝a（a+3）（a﹣3）．
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
13.【分析】求出x的值，然后将数据按照从小到大依次排列即可求出中位数．
x＝5×
5﹣2﹣3﹣5﹣7＝8，
这组数据为2，3，5，7，8，
故中位数为5．
【知识点】中位数、算术平均数
14.【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，再根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而求出c的值．
∵a、b满足
+（b﹣2）2＝0，
∴a＝9，b＝2，
∵a、b、c为三角形的三边，
∴7＜c＜11，
∵第三边c为奇数，
∴c＝9，
故答案为9．
【知识点】非负数的性质：
算术平方根、三角形三边关系、非负数的性质：
偶次方
15.【分析】由x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝0的一个根，可得1+a+b＝0，推出a+b＝﹣1，可得a2+2ab+b2＝（a+b）2＝1．
∵x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝0的一个根，
∴1+a+b＝0，
∴a+b＝﹣1，
∴a2+2ab+b2＝（a+b）2＝1．
故答案为1．
【知识点】一元二次方程的解
16.【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠1＝∠3，进而得出其度数，利用平行四边形对角相等得出即可．
如图所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠1＝∠F＝70°
∵AB＝BE，
∴∠1＝∠3＝70°
∴∠B＝40°
∴∠D＝40°
故答案是：
40．
【知识点】平行四边形的性质
17.【分析】利用三角中位线的性质得出DE
AB，进而求出即可．
∵在△ABC中，AD，BE是两条中线，
∴DE
AB，
∴
1：
4．
【知识点】三角形的面积
18.【分析】设该圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr＝π•12，然后解一次方程即可．
设该圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr＝π•12，
解得r＝6（cm）．
故答案为6．
【知识点】圆锥的计算
19.【分析】观察分析可得：
＝（1+1）
＝（2+1）
…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来
＝（n+1）
（n≥1）．
【知识点】规律型：
数字的变化类
20.【分析】直接求出抛物线与x轴的交点，进而得出其中点位置．
当y=0时，0=x2﹣2x﹣3，
x1=﹣1，x2=3，
故A（﹣1，0），B（3，0），
则AB的中点为：
（1，0）．
【知识点】抛物线与x轴的交点
21.【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简即可得到结果．
原式＝
﹣1+
﹣1+2＝2
【知识点】负整数指数幂、实数的运算、特殊角的三角函数值
22.【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
解不等式①得，x＜3，
解不等式②得，x≥﹣2，
所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜3
在数轴上表示如下：
【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集
23.【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x＝2y代入即可解答本题．
当x＝2y时，原式＝
【知识点】分式的化简求值
24.【分析】
（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用平移规律进而得出答案；
（3）直接利用关于点对称的性质得出对应点位置进而得出答案．
（1）如图所示：
△A1B1C1，即为所求；
（2）∵点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A1B1C1内的对应点为M1，
∴点M1的坐标为：
（a，b﹣5）；
（3）如图所示：
△A2B2C2，即为所求．
【知识点】作图-平移变换、作图-旋转变换
25.【分析】
（1）分别求出农村、县镇、城市三类群体的学生的总人数，结合表格中的数据即可解决问题；
（2）根据百分率的定义计算即可．
（3）用样本估计总体的思想解决问题；
（1）a＝2000×
30%﹣180﹣160﹣80＝180，
b＝2000×
30%﹣200﹣182﹣160＝58，
c＝2000×
40%﹣240﹣122﹣48＝390．
（2）A等级的百分率＝
×
100%＝31%．
答：
此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是31%．
（3）估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有
16000≈2133（人），
估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有2133人．
【知识点】用样本估计总体、统计表、扇形统计图
26.【分析】由题意得AE⊥BC，AE＝CD＝60，然后在Rt△ACE和Rt△AEB中解答．
由题意得AE⊥BC，AE＝CD＝60，
在Rt△ACE中，∠β＝45°
，AE＝60°
，tan45°
∴CE＝60×
1＝60，
在Rt△AEB中，∠α＝30°
，AE＝60，tan30°
∴BE＝60×
＝20
∴BC＝BE+CE＝（60+20
）m．
建筑物BC的高为（60+20
【知识点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题
27.【分析】设平均每次下调的百分率为x，根据调价前后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取小于1的正值即可得出结论．
设平均每次下调的百分率为x，
根据题意得：
5000（1﹣x）2＝4050，
x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．
平均每次下调的百分率为10%．
【知识点】一元二次方程的应用
28.【分析】
（1）连接OE，证明FG是⊙O的切线，只要证明∠OEF＝90°
即可；
（2）先根据角平分线的性质得出EF＝BE＝6，再证明△ADF∽△FCE，根据相似三角形对应边成比例得出
【解答】
（1）证明：
如图，连接OE，
∵OA＝OE，
∴∠EAO＝∠AEO，
∵AE平分∠FAH，
∴∠EAO＝∠FAE，
∴∠FAE＝∠AEO，
∴AF∥OE，
∴∠AFE+∠OEF＝180°
∵AF⊥GF，
∴∠AFE＝∠OEF＝90°
∴OE⊥GF，
∵点E在圆上，OE是半径，
∴GF是⊙O的切线；
（2）解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴EB⊥AB，
∵EF⊥AF，AE平分∠FAH，
∴EF＝BE＝6，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝∠C＝90°
∴∠DAF+∠AFD＝90°
又∵AF⊥FG，∴∠AFG＝90°
∴∠AFD+∠CFE＝90°
∴∠DAF＝∠CFE，
又∵∠D＝∠C，
∴△ADF∽△FCE，
又∵AF＝12，EF＝6，
【知识点】矩形的性质、切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质
29.【分析】
（1）根据ASA推出：
△AEO≌△CFO；
根据全等得出OE＝OF，推出四边形是平行四边形，再根据EF⊥AC即可推出四边形是菱形；
（2）根据线段垂直平分线性质得出AF＝CF，设AF＝x，推出AF＝CF＝x，BF＝3﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程62+（8﹣x）2＝x2，求出即可．
∵EF是AC的垂直平分线，
∴AO＝OC，∠AOE＝∠COF＝90°
∴AD∥BC，
∴∠EAO＝∠FCO，
在△AEO和△CFO中，
∴△AEO≌△CFO（ASA）；
∴OE＝OF
又∵OA＝OC，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵EF⊥AC
∴平行四边形AECF是菱形；
设AF＝x，
∴AF＝CF＝x，BF＝8﹣x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
AB2+BF2＝AF2，
42+（8﹣x）2＝x2，
解得x＝5．
∴AF＝5，
∴菱形AECF的周长为20．
【知识点】线段垂直平分线的性质、菱形的判定与性质、矩形的性质
30.【分析】
（1）将点A、点B的坐标分别代入解析式即可求出m、n的值，从而求出两点坐标；
（2）由图直接解答；
（3）将△AOB的面积转化为S△AON﹣S△BON的面积即可．
（1）∵点A在反比例函数y＝
上，
＝4，解得m＝1，
∴点A的坐标为（1，4），
又∵点B也在反比例函数y＝
＝n，解得n＝2，
∴点B的坐标为（2，2），
又∵点A、B在y＝kx+b的图象上，
，解得
∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+6．
（2）x的取值范围为1＜x＜2；
（3）∵直线y＝﹣2x+6与x轴的交点为N，
∴点N的坐标为（3，0），
S△AOB＝S△AON﹣S△BON＝
3×
4﹣
2＝3．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
31.【分析】
（1）设抛物线的函数解析式为y＝ax2+bx+c．将点A、B、C的坐标代入，得到关于a、b、c的方程组，解方程求出a、b、c的值，进而得到抛物线的解析式；
（2）利用待定系数法分别求出直线l1、直线l2的解析式，再求出G、D、E的坐标，计算得出DG＝DE＝
（3）当△MCG为等腰三角形时，分三种情况：
①GM＝GC；
②CM＝CG；
③MC＝MG．
（1）设抛物线的函数解析式为y＝ax2+bx+c．
∵点A（1，0），点B（﹣3，0），点C（0，
）在抛物线上，
∴抛物线的函数解析式为y＝﹣
x2﹣
x+
（2）DG＝DE．理由如下：
设直线l1的解析式为y＝k1x+b1，将A（1，0），C（0，
）代入，解得y＝﹣
设直线l2的解析式为y＝k2x+b2，将B（﹣3，0），C（0，
）代入，解得y＝
∵抛物线与x轴的交点为A（1，0），B（﹣3，0），
∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
又∵点G、D、E均在对称轴上，
∴G（﹣1，2
），D（﹣1，
），E（﹣1，
），
∴DG＝2
，DE＝
∴DG＝DE；
（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，分三种情况：
①以G为圆心，GC为半径画弧交抛物线于点M1、C，点M1与C关于抛物线的对称轴对称，则M1的坐标为（﹣2，
）；
②以C为圆心，GC为半径画弧交抛物线于点M2、M3，点M2与点A重合，点A、C、G在一条直线上，不能构成三角形，M3与M1重合；
③作线段GC的垂直平分线，交抛物线于点M4、M5，点M4与点D重合，点D的坐标为（﹣1，
），M5与M1重合；
综上所述，满足条件的点M只有两个，其坐标分别为（﹣2，
），（﹣1，
）．
【知识点】二次函数综合题
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