北师大版六年级下学期数学小升初押题卷附答案文档格式.docx
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15．5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重． （判断对错）
16．10只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进的鸽子数不少于4只 ．
17．把一圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2:
1． ．（判断对错）
三．填空题（共10小题）
18．如果2只鸡的质量相当于1只兔的质量，那么6只鸡的质量相当于 只兔的质量，那么6只兔的质量相当于 只鸡的质量．
19．952400600是 位数，读作 ，改写成以“亿”为单位的近似数约为 ；
其中，9表示9个 ，5表示5个 ．
20．在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要 盆花．
21．能同时被2、3、5整除的最小两位数是 ．
22．希望小学六
（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有 人．
23．把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取 个球，可以保证三种颜色的球都取到．
24．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出 个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色．
25．明明家住6楼，从2楼到3楼要上11级台阶，每两楼之间的台阶数相同．明明回家一共要上 级台阶．
26．方程2x+a＝5，当a＝1时，x＝ ；
当x＝1时，a＝ ．
27．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大 倍．圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的 ．
四．计算题（共3小题）
28．直接写出得数．
15×
4＝
19×
20＝
160×
6＝
810×
0＝
65÷
5＝
640÷
80＝
780÷
3＝
5600÷
800＝
540+90＝
90﹣62＝
400÷
40＝
420×
29．简便计算．
23.4×
+0.6÷
8
2.5×
32×
12.5
99×
88.4﹣15.8+11.6﹣4.2．
30．求x．
x＝3:
2.4
x+
x＝9
4x﹣3.6＝3.6．
五．应用题（共5小题）
31．方方和圆圆看同一本故事书，谁没看的页数多？
32．（变式题）
（1）画图表示三人跳的下数之间的关系．
（2）小亮跳了多少下？
33．一根圆柱形实心钢管，它的横截面周长是25.12cm，那么它的横截面面积是多少？
34．有一块三角形玻璃板，它的面积是56.25平方分米，底是9.5分米，它的高是多少？
（得数保留一位小数）
35．小小采购员:
（1）淘气拿了1000元钱买了2台照相机，还剩多少元？
（2）笑笑买了两个书包，给售货员100元，找回20元．每个书包多少钱？
参考答案
1．【分析】要把0.28÷
0.47的商保留两位小数，我们应除到第三位，再根据“四舍五入”法取值．
【解答】解:
0.28÷
0.47≈0.60；
故选:
【点评】我们运用小数的除法进行计算即可，注意0.60与0.6的区别．
2．【分析】根据质数与合数的定义，及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数．
正方形的周长＝边长×
4；
正方形的面积＝边长×
边长；
它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数．
答:
它的周长和面积一定是合数．
【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．
3．【分析】将5名队员投进的球作为抽屉，将48个球放入抽屉中，根据抽屉原理，48÷
5＝9（个）…3（个），所以至少有一个抽屉中放了（9+1）个球；
据此解答．
48÷
5＝9（个）…3（个）
9+1＝10（个）
一定有一名队员至少投进了10个球．
B．
【点评】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．
4．【分析】根据题意可知，削成最大的圆柱体的底面直径为2分米，底面半径为1分米，高为2分米，那么根据圆柱的体积＝底面积×
高进行计算即可得到答案．
3.14×
（2÷
2）2×
2
＝3.14×
1×
＝6.28（立方分米）
圆柱的体积是6.28立方分米．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱的底面直径和高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．
5．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；
实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．
（1+10%）×
（1﹣10%）
＝1×
1.1×
0.9
＝0.99
＝99%
所以今年的实际产量是去年产量的99%
100%＞99%
实际产量与去年产量比去年产量高．
【点评】此题解答关键是明确:
两个10%所对应的单位“1”不同．
6．【分析】数对表示位置的方法是:
第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此先利用图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向左平移2格，再用数对表示点A'
的位置即可．
根据图形平移的方法可画出三角形ABC向左平移2格后的三角形如图所示:
则点A'
的位置用数对表示为:
（1，1）．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法和图形的平移的方法．
7．【分析】由题意可得:
三角形中最大的角占内角和的
，把三角形的内角和180°
看作单位“1”，根据一个数乘分数意义，用乘法分别求出最大的角，然后根据三角形的分类，进行判断即可．
180×
＝75（度）；
因为最大的角是75度，所以该三角形是锐角三角形；
【点评】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形的最大角的度数，进而根据三角形的分类进行判断．
8．【分析】根据生活经验及对1分米长度的感知，并结合选项中四种手势表示的长度进行选择即可．
小于1分米，
大约1分米，
和
远远大于1分米；
【点评】本题考查了对1分米长度的感知，要结合实际经验去解答．
9．【分析】底面积和体积分别相等的长方体、圆柱，它们的高都是用体积除以底面积得来，所以它们的高也一定相等．
底面积和体积分别相等的长方体、圆柱，
它们的高＝体积÷
底面积，
所以它们的高也一定相等．
【点评】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V＝sh解答
10．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．
（220﹣120）÷
＝100÷
≈45.5%
降低了45.5%．
【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
11．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；
据此进行分析解答．
8:
9的前项增加16，由8变成24，相当于前项乘3，
要使比值不变，后项也应该乘3，即9×
3＝27，27﹣9＝18，即后项增加18．
【点评】此题考查学生比的性质的灵活运用:
只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，比值才不变．
12．【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已经行了全程的
，正好行了24千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
24
＝24×
＝64（千米），
甲乙两地之间的距离是64千米．
【点评】种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
13．【分析】a＝7b（a、b为非0自然数）说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:
两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；
最小公倍数为较大的数；
由此解答问题即可．
由题意得，自然数a除以自然数b商是7
可知a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a，所以原题说法正确．
故答案为:
√．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:
最小公倍数为较大的数．
14．【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答．
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图:
×
．
【点评】本题考查了学生平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的知识．重点是完全一样．
15．【分析】5kg铁的20%是把5千克看成单位“1”，用5千克乘20%，即可求出5kg铁的20%是多少千克；
同理求出20千克的5%是多少千克，然后比较即可．
5×
20%＝1（千克）
20×
5%＝1（千克）
1千克＝1千克
所以:
5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重；
原题说法正确．
【点评】已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法求解．
16．【分析】10只鸽子飞进三个鸽舍，10÷
3＝3（只）…1只，即平均每个鸽舍飞入三只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽舍至少飞进3+1＝4只．
10÷
3＝3（只）…1只，
3+1＝4（只）．
总有一个鸽舍至少飞进4只鸽子．
正确．
【点评】此为典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）
17．【分析】把一圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可判断．
把一圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，
等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是3:
1，则削去部分的体积与圆锥的体积之比就是2:
1，
所以原题说法正确．
【点评】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
18．【分析】由“2只鸡的质量相当于1只兔的质量”，要求6只鸡相当于多少只兔子的重量，也就是求6里面有几个2，可知6只鸡相当于6÷
2＝3（只）兔；
6只兔子的重量相当于2×
6＝12（只）鸡的重量；
6÷
2＝3（只），
2×
6＝12（只），
6只鸡的质量相当于3只兔的质量，那么6只兔的质量相当于12只鸡的质量．
3，12．
【点评】此题解答的关键是抓住“一只兔子的重量相当于2只鸡的重量”，通过等量代换，解决问题．
19．【分析】这是一个9位数，最高位是亿位，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
这个数中9在亿位上，表示9个亿；
5在千万位上，就表示5个千万；
952400600是9位数，读作九亿五千二百四十万零六百，改写成以“亿”为单位的近似数约为10亿；
其中，9表示9个亿，5表示5个千万．
9，九亿五千二百四十万零六百，10亿，亿，千万．
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数．分级读即可快速、正确地读出此数；
改写和求近似数时要带计数单位．
20．【分析】根据“间隔数＝总距离÷
间距”可以求出花盆的间隔数，列式为:
20÷
2＝10（个），由于两头都放，盆数＝间隔数+1，所以，一侧共放花盆10+1＝11（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；
根据分析可得，
（20÷
2+1）×
＝11×
＝22（盆）；
一共需放22盆花．
22．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是:
植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），间隔数＝总距离÷
间距．
21．【分析】首先根据能同时被2、5、3整除的数一定是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数，找出其中最小的两位数即可．
3＝30
即2、5、3的最小公倍数是30，
所以能同时被2、5、3整除的最小两位数是30．
30．
【点评】此题主要考查了学生是2、3、5的倍数的数的特征．
22．【分析】六
（1）班有学生38人，一年有12个月，将12个月当作抽屉，38÷
12＝3（人）…2（人）．即无论怎么分，至少有3+1＝4人是同一个月出生的．
38÷
12＝3（人）…2（人）
3+1＝4（人）
即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．
4．
【点评】把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有等于或不少于m的物体．
23．【分析】由于袋子里共有红、黄、白三种颜色的球各10个，最差情况为红、黄、蓝3种颜色中的2种都取尽，即2×
10＝20个，所以只要再多取一个球，就能保证取三种颜色的球都取到．
10×
2+1
＝20+1
＝21（个）
至少取21个球，可以保证三种颜色的球都取到．
21．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
24．【分析】由题意可知，盒子里有黄、白2种颜色的球各8个，最坏的情况是，取出的球每种颜色的各取了1个，此时，再任取一个，就能保证有2个乒乓球同色．
2+1＝3（个）
少摸出3个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色．
3．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，至少数＝颜色种类数+1．
25．【分析】根据“从2楼到3楼要上11级台阶，”知道走了（3﹣2）个间隔是11个台阶，由此求出走1个间隔的台阶数；
要求“从1楼到6楼一共要走的台阶数”，即求（6﹣1）个间隔数的台阶数，由此用间隔数乘1个间隔数的台阶数即可．
11÷
（3﹣2）×
（6﹣1）
＝11÷
5
＝55（级）
明明回家一共要上55级台阶；
55．
【点评】本题主要是利用间隔数＝楼层数﹣1与基本的数量关系解决问题．
26．【分析】
（1）把a＝1代入方程2x+a＝5，然后再根据等式的性质进行解答；
（2）把x＝1代入方程2x+a＝5，然后再根据等式的性质进行解答．
（1）把a＝1代入方程2x+a＝5可得:
2x+1＝5
2x+1﹣1＝5﹣1
2x＝4
2x÷
2＝4÷
x＝2
所以，当a＝1时，x＝2．
（2）把x＝1代入方程2x+a＝5可得:
2+a＝5
2+a﹣2＝5﹣2
a＝3
所以，当x＝1时，a＝3．
2，3．
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质:
方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；
方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
27．【分析】根据题意可知，圆柱体积是它等底等高的圆锥体积的3倍，假设圆柱体积是3，那么与它等底等高的圆锥体积是1，所以圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大2倍，圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的:
1÷
据此解答即可．
根据题意可知，假设圆柱的体积是3，那么与它等底等高的圆锥体积是1，
则圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大的倍数是:
（3﹣1）÷
1＝2；
圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的:
2，
【点评】根据圆柱与它等底等高的圆锥体积的关系，再根据题意解答即可．
28．【分析】根据整数加减乘除法的计算法则口算即可．
4＝60
20＝380
6＝960
0＝0
5＝13
80＝8
3＝260
800＝7
540+90＝630
90﹣62＝28
40＝10
20＝8400
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
29．【分析】
（1）把除以8化成乘以
，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）把32化成4×
8，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）把99化成100﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）运用加法的交换律、减法的性质进行简算．
（1）23.4×
8
＝23.4×
+0.6×
＝（23.4+0.6）×
＝3；
（2）2.5×
＝2.5×
4×
8×
＝（2.5×
4）×
（8×
12.5）
＝10×
100
＝1000；
（3）99×
＝（100﹣1）×
＝100×
﹣1×
＝23﹣
＝22
；
（4）88.4﹣15.8+11.6﹣4.2
＝88.4+11.6﹣15.8﹣4.2
＝（88.4+11.6）﹣（15.8+4.2）
＝100﹣20
＝80．
【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．
30．【分析】
（1）先根据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以
求解；
（4）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以
（5）依据等式的性质，方程两边同时加上3.6，再同时除以4求解．
（1）4:
3x＝9.6
3x÷
3＝9.6÷
3
x＝3.2
（2）x+
x÷
＝9÷
x＝6
（3）4x﹣3.6＝3.6
4x﹣3.6+3.6＝3.6+3.6
4x＝7.2
4x÷
4＝7.2÷
4
x＝1.8
【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．
31．【分析】先根据分数大小比较的方法，判断出二人已经看的页数的多少；
然后根据谁已经看的页数最少，则谁没看的页数就最多判断即可．
所以方方看的页数少，没看的页数就多；
方方没看的页数多．
【点评】此题主要考查了分数大小的比较，要熟练掌握分数大小比较的方法．
32．【分析】把小强跳的下数看作单位“1”，则小明跳的下数的分率为
，运用除法即可求出小强跳的下数；
再把小强跳的下数看作单位“1”，则小亮跳的下数的分率为
，已求出小强跳的下数，运用乘法即可求出小亮跳了多少下．
（1）
（2）100÷
＝90（下）
小亮跳了90下．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，解答依据是:
求一个数的几分之几是多少用乘法计算．已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．
33．【分析】根据圆的周长公式:
C＝2πr，那么r＝C÷
2π，据此求出底面半径，再根据圆的面积公式:
S＝πr2，把数据代入公式解答．
25.12÷
3.14÷
2＝4（厘米）
42
16
＝50.24（平方厘米）
它的横截面面积是50.24平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
34．【分析】三角形的面积＝底×
高÷
2，底和面积已知，则可以根据三角形的高＝三角形的面积×
2÷
底，即可求出三角形的高．
56.25×
9.5
＝112.5÷
≈11.8（分米）
它的高是11.8分米．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式，将数据代入公式即可求解．
35．【分析】
（1）由图文可知，每台相机366元，要求淘气拿了1000元钱买了2台照相机，还剩多少元，只要用1000﹣366×
2计算即可解答本题；
（2）根据笑笑买了两个书包，给售货员100元，找回20元，要求每个书包多少钱，只要用（100﹣20）÷
2计算即可解答本题．
（1）1000﹣366×
＝1000﹣732
＝268（元）
淘气拿了1000元钱买了2台照相机，还剩268元；
（2）（100﹣20）÷
＝80÷
＝40（元）
每个书包40元．
【点评】此题考查图文应用题，由问题从图文中获取相关信息是解答本题的关键．
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