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1、影响高一学生数学学习障碍的主要原因
根据现在初中学生的心理特征、初中教学现状、高中规模的扩张等,我个人认为影响高一数学学习障碍的主要因素有:
基础知识不扎实;
学习习惯和方法的指导不够;
心理准备不充分,心理承受力不强;
非智力因素的干扰影响;
初、高中教学内容、要求和教学方法的强烈反差;
高一数学教师的教学水平参差不齐等.
(1)基础知识不扎实
初中教学同样受升学压力的影响,为了挤出更多的时间复习迎考,挤压新课学习时间,删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容,造成学生知识结构不完整,基础知识掌握不扎实,如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够,学生感到困难,带着这样的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧,没有学就产生了畏难情绪.
(2)学习习惯和方法的指导不够
初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导,忽视对数学思想方法的培养和渗透(现在学生的认知水平是可以接受的),热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法,如对初中二次函数的学习.
(3)心理准备不充分,心理承受力不强,非智力因素的干扰影响
初中学生通过升学考试跨入高中学习,特别是考入重点中学学习,他们是带着胜利的喜悦,满怀豪情、充满希望进入高中学习,希望在高中数学学习中大显身手,能够取得象初中考试中的高分成绩,另外,由于他们是初中的“优生”,时常得到老师关爱和称赞,是在鲜花和赞扬声中成长起来的,心理上具有自豪感和优越感,进入高中(尤其是重点中学),拔尖学生相对较集中,数学成绩不再占有绝
对优势,还面临着激烈的竞争,优越感和自豪感得不到老师及时的呵护,从而自信心丧失,自卑感增强,还有一部分学生片面认为初升高,经过一年(甚至几个月的努力)就能如愿以尝,进入高中后想先耍,最后再努力考大学,对高中学习的难度没有充分的心理准备,加之当突然一遇到困难时,心理承受力又不够,所以,一进高中学习就感到很不适应,在数学学习上出现较大障碍.
(4)初、高中教学内容、要求、教学方法的强烈反差
随着初中课改的实施,普九工作的不断推进,初中教学内容在不断删减,要求在不断地降低.而高中教学内容,就是现使用的试验修订本教材新增加了不少内容.加之高考的激烈竞争,高考试题命题方向的调整(由过去的以知识立意为主转向以能力立意为主),导致高中数学教学的一些“战略”性调整,赶教学进度,提前结束新课,争取复习时间,没有顾及到高一学生的接收水平.另外,高中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力.强化思维的培养训练,代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练,这种定位的不同,必然提高了对学生的要求,这是高一新生感到很不适应的一个重要因素.
我通过对自己过去的教学思想和行为进行了反思,用新课程的理念,对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视,现将在反思中得到的体会总结出来,以求与同行共勉。
一、教学中要转换角色,改变已有的教学行为
面对新课程,教师首先要转变角色,确认自己新的教学身份。
美国课程学家多尔认为,在现代课程中,教师是“平等中的首席”。
作为“平等中的首席”,教师要成为学生学习活动的组织者、指导者、参与者。
(1)新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。
教师作为学生学习的组织者一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间,这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。
在教学中,个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式,这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间,同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。
如华师大版初一数学(上)的第一章P13,T·
6,让学生以给定图形、、、、”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,构思独特且有意义图形,并写一两句诙谐的解说词。
在教学时,我让学生先个人设计,发挥想象,然后同桌交流、小组交流,最后由教师汇总全班同学中的优秀作品展示评奖。
如“”战车、“”风筝、“”夕阳夹山、倒影入溪、“”一个人、一座山、一个太阳等等许多意义丰富的图形,其构思之巧妙,想象之丰富,语言之诙谐使人耳目一新。
那一刻,同学们体会到了自主交流而取得成功的乐趣。
(2)教师应成为学生学习活动的引导者。
引导的特点是含而不露,指而不明,开而不达,引而不发。
引导的内容不仅包括方法和思维,同时也包括做人的价值,引导可以表现为一种启迪,学生迷路时教师不是轻易的告诉方向,而是引导他辨明方向;
引导可以表现为一种激励,当学生登山畏惧时,教师不是拖着走,而是点起他内在的精神力量,鼓励他不断的向上攀登。
如在教学华师大版初一数学(上)线段的长短比较时,我一开始设计询问学生平时如何比较身高,并请两个同学演示。
再让学生仿照比身高方法来比较两支笔的长短,由此引导学生找到比较两条线段长短的方法。
这样学生很容易理解了这个问题。
在学习角的大小比较时,不再需要我的引导,学生从线段的比较中又找到了角的比较方法。
(3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者。
教师参与学生学习活动的行为方式主要是:
观察、倾听、交流。
教师观察学生的学习状态,可以调控教学,照顾差异,发现“火花”。
教师倾听学生的心声,是尊重学生的表现。
教师与学生之间的交流,既有认知的交流,更有情感的交流,既可以通过语言进行交流,也可以通过表情、动作来实现交流。
如在教学华师大版初一数学(上)4.3立体图形时,我让学生分组动手制作多面体的展开图,在学生制作时我观察各组制作过程,并参与到他们的制作过程中,在和他们的交流中我了解了他们在制作时的所思所想。
个别存在的问题给予个别解决。
在讲如何判断正方体的展开图时,我先是倾听学生们的方法,然后让几个有代表性、思维方法好的学生进行讲解。
这样,我在教学中也学到了许多知识,同时缩短了学生与教师之间的距离,学生把我当成了他们学习的伙伴,愿意与我进行探讨、互相交流。
教学工作中调动学生的学习积极性的重要意义是十分明显的,问题是采取什么方法来引起学生学习的兴趣,产生学习动机,调动学习积极性。
我们知道心理学关于学习动机的研究表明:
(1)学生的学习动机的表现是多种多样的,而学生为了获得表扬、奖励,及避免批评、处罚而产生的荣誉感,只是其中的一种。
(2)心理学将这许多动机分成外加动机和内在动机两大类,而考试评分是外加动机。
成功的教学经验应当是既激发学生的外加动机,又激发学生的内在动机,并把外加动机转化为内在动机,使学生的学习积极性、主动性持久地发展下去。
许多优秀教师的经验告诉我们:
善于培养学生的内在动机,使学生喜爱学习,才是教学成功的法宝。
在教学过程中,如何才能培养学生的内在动机,激发学生的外加动机,并把外加动机转化为内在动机呢?
这是一个相当复杂的问题。
本文仅根据自己从事数学教学的经验就知识魅力方面谈谈自己的一点体会。
一个人要做好某项工作,实现自己的目标,必须是他所热爱的、情不自禁地要去从事的目标。
只有这样才有可能获得成功。
中小学教学实践也表明,当一位学生对某门学科入了门,他就会以惊人的勤奋和坚强的毅力来学习这门学科。
一般来说,任何一们科学知识,都有它内在的吸引人的魅力。
数学知识的魅力表现如下:
一、数学是一切科学的工具。
做为一种工具,数学的力量是巨大的,它以此万分引人注意。
华罗庚教授写道:
宇宙之大,粒子之微,生物之秘,火箭之速,地球之变和化工之巧,给当代科学勾画出一幅五光十色的、绚丽多姿的图画,而数学是一切科学的工具。
科学愈发达,需要的数学工具就愈多。
哪里有“形”,哪里就有“数”,哪里也就少不了“数学”。
可以说,当今科学研究工作中,一个最重要的特征之一,就是所有各门学科的“数学化”。
正因为如此,数学课就成了中小学里的基础课。
这种重要性就决定了他能吸引广大学生学习的注意力。
如果教师在教学中善于发挥这一优势,通过运用数学工具解决实际问题的过程,激发学生强烈的求知欲,培养对数学学习的兴趣,就能使数学知识这一魅力发挥更强的作用。
从许多教师的经验来看,如下的做法是能有效地发挥这种魅力作用的。
首先要注意理论联系实际。
它包括学生们熟悉的生产和生活实际抽象出来的数学概念。
运用数学工具解决实际问题,要使学生们经常能够体验到数学应用广泛性的魅力。
例如学习了斜三角形之后,可以介绍炮兵瞄准摧毁敌方目标的实际问题。
炮兵阵地的炮位O点与固定的观察所A点之间的距离,相当于三角形的一边OA,敌方目标为B点,只要测得∠BOA和∠BAO的大小,敌方目标的位置就可以用正弦定理计算出来了。
还可以给学生继续提出问题,知道敌方位置后,炮兵如何调整发射角才能使炮弹正中敌放目标?
等将来学习了抛物线的有关知识及物理相关知识就可以解决了。
还可以稍作发挥,向学生说明,若测算不正确炮就打不准了,不仅浪费炮弹还要贻误战机,因此要求观察与计算的准确性是十分重要的。
这样既达到了调动学生的学习兴趣又达到了要求学生平时养成认真演算的目的。
其次,要根据学生实际恰当地提出任务,放手让学生自己去完成任务。
在运用数学方法解决实际问题的过程中,注意增强对数学作为科学工具的威力的认识强化学习的兴趣。
如在立体几何教学中,让学生进行几何体的模型制作。
象北方地区取暖用的铁皮火墙上配备的直角拐筒的模型制作,可以提高学生对正弦曲线的学习兴趣。
在教学中还可以通过名人的故事或名言“吸引学生,培养兴趣”。
如爱因斯坦26岁创立了相对论,准备再想纵深发展时,在引力方面遇到了困难。
他去请教数学家格罗斯曼,教授说:
“要解开引力之秘,有现成的数学公式—黎曼几何和张量分析”。
爱因斯坦对此在《自卷》中深有感触地说:
“我曾天真地认为,对于一个物理学家来说,掌握了基本的数学概念就够了,我认为数学里其余的部分对于认识自然是并不重要的奢侈品,这个错误,后来我只好痛心地承认了”。
二、数学是锻炼思维的体操。
自古以来,人们常把数学问题看成是对于人类智慧的考验,如古埃及人就认为求圆的面积是数学对人类智慧的一大考验。
在现在,谁能在某个数学难题上获得成功,他就会被世界公认,陈景润就是最好的例证。
逻辑思维的严密性是数学最鲜明的特点,而思维能力才是人类智力的核心。
因此,在传授知识的同时,注重思维能力的培养,应当作为教学的双重目的。
在教学中要注意不断揭露矛盾,使学生思维环环紧扣,步步深入。
问题是思维的出发点,教师要紧扣学生心弦提出问题,启发学生积极思维,要灵活的引导学生的思路,并要防止思维的片面性。
要创造和谐的课堂环境,有利于发挥学生的智力,开阔他们的思路,提高他们的观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力。
三、数学是一种科学的语言。
现代科学的发展表明运用数学语言来表达各种科学理论、表述客观规律,是一种十分理想的方式。
谁若能熟悉这种语言,谁若能钻研到数学中去,他将会发现:
数学并不是枯燥无味的“作品”,而是回味无穷的“美味佳肴”。
在整个数学学习过程中,新问题总是一个接着一个,它们是那么的吸引人。
有的问题,你一眼就可以看出它的价值。
当你认识到数学工具的巨大力量时,你也体验到了学习数学的乐趣;
有的问题,你会觉得它是有趣的智力测试,当你花了许多时间和精力获得成功后的欣慰与满足之时,你也看到了“自己的聪明与智慧”而倍受鼓舞,你会向更高的目标攀登;
有的问题,你会感到它的结论与你的直觉不相一致,它是那样的推理严密,有说服力,它引起你的深思,好奇心驱使你去深入的研究它;
有的问题对客观现象的描述是那样的多彩而又奇特;
有的问题对客观规律的表达是那样的和谐而又必然;
……。
这许多问题怎能不使人兴奋呢?
它能促使学生热爱数学学习,力求掌握这一科学的语言。
像数的范围的逐步扩充,数的概念也在逐步外延。
一个学生从小学到高中毕业才完成复数系统的学习。
从自然数到整数,从整数到有理数,从有理数到实数,从实数到复数;
从数轴到复平面。
它充分显示了数系统内部的和谐与美妙。
如果钻进去了,学生怎么能不品尝出它是一席永远也用不尽的“美味佳肴”呢?
为了在教学中发挥这一魅力的作用,教师自己首先要能钻进去,热爱数学。
只有这样的老师,才能在讲课过程中做到“情景相容”,使动作、声调、神态“美妙和谐”,引起“听众”会心的微笑,并将所授内容深深地“印”在脑子里。
四、数学是探究发现的重要方法。
数学做为一种思维方法,一种推理方法,在解决现实中提出的各种新问题时,是一种不可缺少的方法。
有人称数学为探索和发现的乐土。
在教学中运用这一魅力吸引学生,可采取如下方法:
1、经常向学生介绍一些数学在发明和发现上获得巨大成功的实例,以激励学生的上进心。
例如地球的模样之争:
十八世纪的欧洲,人们已经逐渐认识到地球不是一个很圆的球体,但是怎样的扁法,由于当时航天技术有限,不能发射人造地球卫星实际观察,所以就形成了两个对立学派。
一派根据笛卡尔的宇宙学说,认为地球在南北两极是伸长的,像是一个鸡蛋。
另一派利用力学原理运用微积分等数学工具计算出地球在南北两极是扁平的。
为了让事实作答,1735年巴黎科学院同时派出两支测量队远征,测量结果表明地球是扁平的。
这是力学原理的胜利,也是数学的胜利。
2、努力改进教学方法,为学生的“探索”和“发现”创造条件。
当然,课堂上的这种“探索”与“发现”,并没有什么新的“价值”,是重复前人的劳动,但是适当的开展有利于培养学生的探究能力,有利于培养学生学习数学的兴趣。
3、要走出课堂,开展适量的课外研究活动。
在学习和工作中,如果能够表现出人的力量和作用的创造性劳动,那么就一定能引人入胜并产生创造的自然意向。
组织学生参加积极的创造性的活动,将能激发他们学习的积极性和主动性。
知识的魅力是多方面的,要想充分的发挥这一作用,就需要丰富自己充实自己。
只要在平时的教学活动中注意这一魅力的发挥,就一定能够取得良好的效果。
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谈在数学教学中培养学生的参与意识
数学作为一门基础而又非常重要的学科,教学内容中有许多的定义、公式、解题技巧和思想方法。
学生如何消化基础知识,掌握解题技巧和思想方法,进而增强分析问题、解决问题的能力,这不但要靠“教”,更主要的是要使学生会“学”。
在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索,发挥学生的主体作用。
在教学实践中我觉得要提高教学效果,达到教学目的,必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章:
加强学生的参与意识;
增加学生的参与机会;
提高学生的参与质量;
培养学生的参与能力。
一、重视学习动机在教学过程中的激励作用
通过激发学生的参与热情,逐步强化学生的参与意识从教育心理学的角度来说,教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。
在许许多多的变量中,学习动机是对学生的学习起着关键作用的一个,它是有意义学习活动的催化剂,是具有情感性的因素。
只有具备良好的学习动机,学生才能对学习积极准备,集中精力,认真思考,主动地探索未知的领域。
在实际教学中,向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学等,通过兴趣的诱导、激发、升华使学生形成学好数学的动机。
例如,在讲解等差数列前几项和公式时,介绍历史上关于高斯解答l+2+3+…+100=?
的故事,激发学生探究知识的欲望;
在讲解复数的概念时,通过介绍虚数单位“i”的来历,使学生了解复数的产生和数的发展历史。
引导学生向数学知识领域近进;
在讲解椭圆时,联系生活实际,让学生思考油罐的侧面曲线具有什么性质,这样通过问题的引导启发,唤起学生心理上的学习动机,形成学习数学的心理指向。
教学中,激发学生参与热情的方法很多。
用贴近学生生活的实例引入新知,既能化难为易,又使学生倍感亲切;
提出问题,设置悬念,能激励学生积极投入探求新知识的活动;
对学生的学习效果及时肯定;
组织竞赛;
设置愉快情景等,使学生充分展示自己的才华,不断体验解决问题的愉悦。
坚持这佯做,可以逐步强化学生的参与热情。
二、重视实践活动在教学过程中的启智功能
通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程,尽可能增加学生的参与机会。
在数学教学中,促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用,让学生积累丰富的典型的感性材料,建立清晰的表象,才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动,进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。
1.让学生多观察
数学虽不同于一些实验性较强的学科,能让学生直接观察实验情况,得出结论,但数学概念的概括抽象,数学公式的发现推导,数学题目的解答论证,都可以让学生多观察。
2.让学生多思考
课堂教学中概念的提出与抽象,公式的提出与概括,题目解答的思路与方法的寻找,问题的辨析,知识的联系与结构,都需要学生多思考。
3.让学生多讨论
课堂教学中,教师的质疑、讨论、设问可讨论,问题怎样解决可讨论。
通过讨论,学生间可充分发表自己的见解,达到交流进而共同提高的效果。
此外,教学中让学生多练习、多提问、多板演等都可增加学生参与的机会。
三、重视学习环境在教学过程中的作用
通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放,努力提高学生的参与质量和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。
现代教育家认为,要使学生积极、主动地探索求知,必须在民主、平等、友好合作师生关系基础上,创设愉悦和谐的学习气氛。
因此,教师只有以自身的积极进取朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真,治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信,才能有较大的感召力,才会唤起学生感情上的共鸣,以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往,对他们尊重、理解和信任,才能激发他们的上进心,主动地参与学习活动。
教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解,即使有时学生说得不准确、不完整,也要让他们把话说完,保护学生的积极性。
交往沟通、求知进取和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会,教师只有善于协调好师生的双边活动,才能让大多数学生都有发表见解的机会。
例如,在讨论课上教师精心设计好讨论题,进行有理有据的指导,学生之间进行讨论研究。
这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发,在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展,逐步提高学生参与学习活动的质量。
四、重视学习方法在教学过程中的推动作用
通过方法指导,积极组织学生的思维活动,不断提高学生的参与能力教育心理学的研究成果表明,教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略,从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。
教学过程是一个师生双边统一的活动过程。
在这个过程中,教与学的矛盾决定了教需有法,教必得法,学才有路,学才有效,否则学生只会效仿例题,只会一招一式,不能举一反三。
在教学中,教师不但要教知识,还要教学生如何“学”。
教学中教师不能忽视,更不能代替学生的思维,而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”。
通过设计适当的教学程序,引导学生从中悟出一定的方法。
例如:
学生学会一个内容后,教师就组织学生进行小结,让学生相互交流,鼓励并指导学生结合自己的实际情况。
总结出个人行之有效的学习方法,对自己的学习过程进行反思,学生可以适当调整自己的学习行为,进而提高学生的参与能力。
总之,在数学课堂教学中,教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会,体现学生的主体地位,充分发挥学生的主观能动作用。
只有这样才能收到良好的教学效果。
1.概念课
(1)该课型体现学生的学习活动是在进行“代表学习”和“概念学习”。
通过“概念学习”,把作为新知识中的概念,正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。
通过“代表学习”,对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解,掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。
初步了解由这些数学符号组成的语言含义,并能初步把它转译成一般语言。
(2)通过各种数学形式、手段,把主要的力量,最佳的教学时间用在揭示和概括研究对象本质属性的过程上。
引导学生把握准某类事物的共同属性的关键特征。
解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。
(3)概念课应注意直观教学。
让学生了解研究对象,多采用语言直观、教具直观、情境直观、电化直观等教学手段,引导学生从具体到抽象,经概括和整理之后形成新的概念,或从旧概念的发展中形成新概念。
(4)概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题:
①对每一个数学概念,都应该准确地给它下定义。
对一些基本(原始)概念,不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。
通过给概念下定义的教学,让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。
并注意对同一概念的下定义的不同方案,从而深化对概念的理解。
②对概念(定义)的理解必须克服形式主义。
课内应通过大量的正、反实例,变式等,反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳,使之与邻近概念不至混淆,并要解决好新旧概念的相互干扰。
③概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题,为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。
使学生把代表某一概念的数学符号与概念内涵直接挂钩。
④克服学生普遍存在的“学数学只管计算,何必花时间学概念”之类的错误认识。
重视概念课教学的启发性和艺术性,重视创设情境,激发学习兴趣,引导学生对概念学习的高度重视。
同时应采用多种形式的训练(如选择答案、填空、变式等),从多个侧面去加深对概念的理解与应用。
2.公式、定理课(命题课)
(1)该课型应体现学生的学习活动是在进行“命题学习”。
通过“命题学习”,进一步了解概念与概念之间的内在联系及其演绎规律,掌握几个概念之间所存在某些定律或联系法则。
(2)公式、定理课应通过各种有效的教学手段,把主要的精力和时间用在公式、定理推导、证明的全过程上。
让学生记住某一个公式