小学数学整数除以分数教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档下载推荐.docx

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重点

探索整数除以分数的意义和计算法则。

难点

探索整数除以分数的计算法则。

疑点

准

备

常规教学具

直尺，方格纸，小组合作表

多媒体技术

多媒体课件

信息资源

课堂

程式

规划

一、复习铺垫，温故旧知

1．计算。

2．填空

211

米里有（ 

）个

米；

1米里有（ 

米。

【设计意图】在新课之前进行必要的复习，在巩固旧知的同时为学习新知做好铺垫，降低学习难度

二、创设情境，提出问题

师：

同学们，周二的社团活动，布艺小组同学做了许多书信袋，既环保又实用，我们一起来看一看。

（出示信息窗2）

请同学们仔细阅读信息窗，你能得到哪些信息，根据这些信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题：

问题1：

2米布可以做多少个小书信袋？

问题2：

2米布可以做多少个大书信袋？

这两个问题分别怎样列式?

根据学生回答师板书：

2÷

=2÷

=

请大家观察这两道算式，有什么共同特点？

根据学生的回答揭示课题：

整数除以分数。

【设计意图】从情境入手导入新课，体现数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣

三、自主学习，探究新知。

1.理解除法的意义

这两个问题为什么要用除法计算？

生：

求2米能做多少个小书信袋，就是求2米里有几个

，所以用除法。

求2米能做多少个大书信袋，就是求2米里有几个

2.自主学习

怎样计算这两个算式呢？

请同学们先自主学习第一个问题，然后组内交流。

请看自学指导：

自学指导：

可以借助以前的学习经验,也可以利用长方形纸条学具进行操作，折一折，画一画，想一想，2米里有几个五分之一米？

自学要求：

先独立思考，5分钟后组内汇报，比一比谁的方法又直观又实用，小组长做好记录。

（师目光巡视每一个学生）

3.小组交流

把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。

教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。

【设计意图】让学生自主学习，多角度思考问题，体现学生的主体地位。

四、汇报交流，方法优化

1.汇报交流，评价质疑

哪个小组愿意与大家一起交流你们的想法？

（1）化小数法

生1：

我把

化成小数0.2来算　2÷

=2÷

0.2=10（个）

大家觉得他们小组的方法怎么样？

这种方法简单，但是当除数除不尽，像1/3，就不能用这种方法计算。

你真会学习。

想到了把整数除以分数转化为整数除以小数，但是这种方法虽然好，但是有一定的局限性。

那其他小组是怎样计算的？

（2）商不变法

生3：

=（2×

5）÷

（

×

5）=2×

5=10（个），运用商不变

的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。

他们的计算方法你听明白了吗？

有什么问题要问？

为什么要乘以5？

谁能回答这个问题？

因为乘以5能使除数变成整数1，且计算简单。

回答的简短易懂，真像个小老师。

谁能再来说一说他们组的方法？

他们组利用商不变的性质计算的。

把除数转化成整数，所以2和

分别乘以5，即2÷

5=10（个）

他们组的方法怎么样？

他们组的方法是把除数转化成了整数，但是计算过程有点复杂

你点评的很到位，看来这种方法也是有利有弊。

哪个组还有更棒的方法？

（3）直观图法

我们组是借助直观图来解决的。

米

到前面结合着图来给大家说说好吗？

同学们请看，我们用方格纸代替2米布，1米里面有5个

米，

就有5个小书信袋。

2里面有2×

5=10个

米，就有十个小书信袋。

所以2÷

=2×

5=10

（个）。

你的思路清晰，表达流畅，值得同学们学习。

同学们评价一下，他们的方法怎么样？

形象、具体、直观。

我们再来看这个小组图，从图中可以看出1米布能做5个小书信袋，2米布能做2×

5=10（个）小书信袋，所以2÷

1/5=10（个）。

（教书板书）

同学们太赞了！

一下子就研究出了三种方法。

我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法。

【设计意图】借助整数除法的已有经验，在具体情境中理解整数除以分数的意义，借助直观手段，引导学生经历探索计算方法的过程，初步体验整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。

　2.尝试比较，优化方法

你们觉得哪种方法最直观最实用？

第三种方法。

你们跟老师想到一起了。

从大家的思考交流中，我们可以看出2÷

5。

从这个等式中你发现了什么？

预设生1：

我发现5和

互为倒数。

预设生2：

我发现2除以

等于2乘

的倒数。

预设生3：

我猜想在算整数除以分数时与上节课所学的分数除以整数一样可以等于乘这个分数的倒数。

【设计意图】为学生创设自主探索的空间，借助直观画图的方法让他们尝试自己来解决问题，在相互交流中共享数学思考多样化的特点，发展学生思维的灵活性，调动学生学习的积极性。

3.再次验证，总结方法

你们的这个发现太重要了，这就是我们的计算方法。

又是怎样计算的？

它的算理是怎样的？

请你用最实用的方法自己研究，然后与同桌交流。

我通过直观图的方法看出2米有2.5个

你们听明白了吗？

谁能再来指图说一说？

2.5为什么写成

?

因为

的倒数是

你真是个善于思考的孩子。

五、抽象概括，总结提升

从2÷

5与2÷

5÷

2=2×

=5中，你发现了什么？

以上两个的计算过程有什么共同之处？

预设：

学生通过观察，不难得出：

不管哪种情况，都可以归结为“乘除数的倒数”来计算。

对了，还应该注意，是除以一个不等于0的数。

这可是经过我们的共同努力总结的计算方法。

老师把它写下来：

整数除以分数计算方法就是整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。

（板书）

在运算过程中需要注意什么问题？

被除数不变，除号变乘号，除数变倒数

重要的事情说三遍，下面同桌俩人相互说一说吧

学习到这里，老师忍不住想考考大家对新算法的理解和掌握。

这样吧，下面来玩个游戏，我说除法算式，你来说与它相等的乘法算式!

看来大家已经掌握了这个重要的计算方法，那你们想不想接受我为你们准备的更多的挑战？

咱们比一比哪个组的同学能顺利闯关！

【设计意图］通过例1和例2计算过程的对比、归纳，让学生自觉地把分数除法的计算方法统一起来，强化“把除法转化为乘这个数的倒数来计算”放手让学生在小组合作交流中，通过解决第二个问题进一步验证猜想，总结计算方法。

这样的设计既符合小学生的认知规律，又能够促进学生有效地参与学习活动，感受学习数学的快乐。

六、巩固运用，拓展提高

1.第一关：

小试身手

这是一道巩固新知的基本练习。

可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。

2.第二关：

火眼金睛辨对错

3.第三关：

笔算PK赛

笔算：

男女同学分开做，激发学习兴趣。

训练对计算方法的掌握情况

4.第四关：

学以致用

这两道题都是利用新知解决生活中的实际问题。

第4题学生可以利用数量关系长=面积÷

宽。

第5题这题是一道简单的实际应用的题目。

练习时，可让学生独立解答并交流。

注意说明“路程÷

时间=速度”的数量关系及计算的方法。

【设计意图】练习设计紧跟课堂教学，在有层次的练习中巩固计算技能，渗透“生活中处处有数学”，自主解决生活中的数学问题。

七、课堂小结，回顾整理

本节课你有哪些收获？

【设计意图】让学生从知识方面，小组合作方面做一个回顾和总结，也可以提出自己的疑惑，养成及时回顾总结，及时提出疑惑的好习惯。

自我

反思

这堂课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好，而且能创造性地解决一些数学问题。

事后我进行抽查，计算正确率达90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。

1．这一节课充分体现学生是学习的主体，留给学生充分的思维空间和时间，引导学生独立思考、相互讨论、推理与交流，让学生经历计算法则的形成过程。

2．本节课中，充分调动学生的学习积极性和主动性，鼓励学生大胆探索，对问题积极寻求不同的思路，提倡算法多样化。

学生的表现相当出色，在创造性的探索中，学生的创新火花得以迸发，实现了算法多样化和对算理的解释。

然后在教

师的激励和帮助下，学生归纳整理，回顾反思自己的算法，经过观察、比较、交流、讨论、归纳、概括等数学活动，创造出整数除以分数的计算法则：

整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

3.一个数除以分数，在我们已经知道怎么算的人来看，这不是很简单的一件事吗？

一个数除以分数就等于一个数乘这个数的倒数。

又何必要自讨没趣，要花时间去探究算理，形成算法。

直截了当地告诉学生计算的规律进行计算不就可以吗，这样不仅教师轻松学生也能够运用规律直接计算。

岂不两全其美吗？

其实不然，数学是一种思维训练，需要让每一个学生遇难再破难。

所以在这一节课，我这样先让学生思考，再一起来解决。

并且在困难的时候借助线直观来帮助，有利于学生更加直观地了解到这样列式的同时，是在计算什么量，再计算什么量，就得出了算法。

数学问题教学来源于生活，而又应用于生活。

因此在本节课的设计上我从现实生活的情景中引入，让学生经历“复习问题——解决问题——归纳方法——运用方法”的过程。

为了突破教学的重点与难点，教学过程中主要引导学生借助线段图，引导学生探索并理解分数除法的计算方，真正使学生学会方法与技巧。

4.不足之处：

“知其然，更应知其所以然”。

在“知其所以然”的过程中，由于本节课让学生理解算理这一目标为中心，但学生普遍都存在困难点拨很少且不够到位，有个别学生。

纵观整节课，本人教学缺乏耐心，留给学生探讨的时间、空间都不足，今后有待加强。

“当局者迷，旁观者清”，请各位同仁多多指教，让我在现有的水平能更上一层楼，本人将不胜感激！

内涵

建构

情况

特色评点

回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

1.用“自学指导”来指导，提高学生的学习能力“给学生一个舞台，学生还给一个精彩”。

根据学生的认知特点和心理特点，让学生在“自学指导”的指导下自主学习，指明自学的内容——课本72--73页上两个“红点”中的内容；

指出自学时所要解决的问题——自学指导中的问题；

明确自学的时间和检测要求——5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。

避免了学生在探索过程中瞎摸、兜圈子，学生有目的地、自主地、积极地创造性地探索新知，又获得了广泛的数学活动体验，真正实现了学生是数学学习的主人。

引导学生独立思考、相互讨论、推理与交流，

让学生经历计算法则的形成过程。

2.课堂点拨,是数学教师组织课堂教学的智慧,也是一门艺术.在课堂教学中,进行有效点拨,可以促使学生深入思考,突破学习知识中的重、难点,帮助学生解决学习过程中产生的困惑,加深对所学知识的理解,凸显知识的本质,形成能力。

为什么这样列式？

有什么问题要问他们组吗？

5与5分之1什么关系？

请结合线段图来讲解好吗？

教师关键时候的引领和追问给学生很好的引导作用。

3.教学中通过“猜想——验证”的方法，使学生积极主动参与学习，引导学生多角度地探索新知识；

运用原有知识获取新知，激发学生学习兴趣，使她们主动探究，主动沟通，主动应用，体现了新课程的理念。

充分调动学生的学习积极性和主动性，鼓励学生大胆探索，对问题积极寻求不同的思路，提倡算法多样化。

然后在教师的激励和帮助下，学生归纳整理，回顾反思自己的算法，经过观察、比较、交流、讨论、归纳、概括等数学活动，创造出整数除以分数的计算法则：

整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数

4.先让学生思考，再一起来解决。

并且在困难的时候借直观图来帮助，方格纸的使用更有利于学生更加直观地了解到这样列式的同时，是在计算什么量，再计算什么量，就得出了算法。

从而突破教学的重点与难点，引导学生探索并理解分数除法的计算方，真正使学生学会方法与技巧。

5.练习题的设计紧扣教学内容，有层次的练习，学生进一步感受数学知识的实际应用价值，增强学好数学的自信心。

《整数除以分数》学情分析

但是由于除数是分数的除法要通过商不变的性质和直观图像来帮助学生理解，所以学好本节课尤其重要。

前面学习中学生掌握了分数除以整数的有关知识，为学习本节课的内容奠定了一定的基础。

课前我首先对我们的学生做了测试

通过前测发现第一题全班同学全部做对，说明学生对于分数除以整数的计算方法掌握得不错。

第二题全班能有60%的学生说不出2/3米的意思。

与2/3混淆。

前测的目的是为课堂中的教学做铺垫。

通过测试不难发现单独让学生背概念背得不错，但在做题过程中没有理解着应用。

因此，这节课准备让学生计算算理的理解上继续加强，要让学生充分理解的基础上学会应用。

根据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系学生已有的知识经验和认知规律，确定本节课的学习目标如下：

1．结合具体情境，体会整数除以分数在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

2．在经历探究整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数的过程中， 

95%的学生能够理解除以分数等于乘这个分数的倒数的算理。

在探究的过程中同时感悟数形结合和转化的数学思想方法，体会方法的最优化。

3．在解决问题、交流方法的过程中，掌握一个数除以分数的计算方法，100%的学生能正确地进行一个数除以分数的计算。

4.学生在合作交流中提高自身的推理归纳能力。

《整数除以分数》效果分析

这节课是在学习了分数除以整数以及倒数的基础上学习的，因此我重视了知识的前后联系，先复习旧知，让学生带着思考学习新课，整数除以分数的计算方法是否与分数除以整数一样呢？

这样学生就在原有基础上知识迁移。

通过化小数法，商不变的性质法，以及直观图法，学生用多种方法研究算理，总结算法，学生对算理真正理解了才真正明白了算法。

大多数学生掌握较好，基本达到教学目标。

整数除以分数，在我们已经知道怎么算的人来看，这不是很简单的一件事吗？

整数除以分数就等于整数乘这个分数的倒数。

并且在困难的时候借助长方形纸条学具来帮助，有利于学生更加直观地了解到这样列式的同时，是在计算什么量，再计算什么量，就得出了算法。

习题分了四个环节，层层递进，由浅入深。

学生在“火眼金睛辨对错”环节反应迅速，说明他们对本节课的重难点掌握的比较好。

另外学生喜欢竞赛类的题目，今后在练习题的设计上得多下功夫。

这堂课学生对“整数除以分数”的计算法则理解得比较好，而且能创造性地解决一些数学问题。

课堂计算正确率达90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。

《整数除以分数》教材分析

根据本课的特点，要给学生营造了宽松的学习氛围，按照“开门见山，谈话导入——探索新知，提出猜想——验证猜想，得出规律——巩固运用，提高能力”这4个环节进行设计的。

这样的设计极力引导学生用数学的思维方式去发现、去探索，启发学生运用已有的知识经验探索问题，渗透了“迁移、转化、归纳、策略优化”等数学思想方法，使学生获得广泛的数学活动经验，增强了学生主动获取知识的能力，掌握了所学知识，并能灵活解答。

《整数除以分数》评测练习

智慧大闯关：

第一关：

小试身手（直观图引导的口算练习）

第二关：

火眼金睛（学生做题过程中出现的易错题）

第三关：

笔算PK赛（考察计算方法的应用）

第四关：

学以致用（解决实际问题）

《整数除以分数》课后反思

教学整数除以分数时，我根据课改的要求，采用了新的教学模式------自主探究，合作交流的教学方法。

体现了课堂上以学生为主体，教师为辅的思想，激发了学生的学习兴趣，课堂气氛也倍加活跃，教学效果非常好。

首先，我大胆放手。

　出示例题后，让学生自主读题，自行列式；

再推导计算方法。

放手让学生自主探究，独立思考。

自己发现，试着让学生用合作交流的方式归纳概括。

比如，学生对2÷

1/5究竟如何计算？

这是本课的新知识，但是，我相信学生，放手让学生自己思考，正是我在充分相信学生的基础上，学生才有了思维的天地，学生才有了展示自己学习的舞台。

所以，今后的教学中我会更加的相信学生，给学生展示自己的机会，不抹杀孩子的想象空间。

其次，我恰如气氛，纵观其变。

发挥学生的课堂主体地位。

所谓放，并不是放手不管，袖手旁观，恰恰相反。

我敢于放手，因为我在课前对学生可能出现的种种情况做到了充分的估和与之相应的措施，这也正是我教学的特点。

我的措施是如何更好的引导学生。

如：

学生列出5÷

1/5计算式后，能及时提出研究的程序：

（）独立进行思考,可以用以前学过的知识，也可以用长方形纸条折一折，画一画。

（3）通过自己尝试求出结果。

这样做能更好的使有困难的学生通过投影提示为他们的思维方式导航。

与此同时我要学生合作交流，起到了彼此帮助、开导的作用。

我桌间巡视，参与学生行动，特别关注较差的学生，起到了个别辅导的作用，提高了这部分学生的学习兴趣。

我所做的这一切，都是对前一个环节“放”的教学的完善。

这也正是我讲解形式的扩展，对“放”的教学起到了保证作用。

第三，数学问题教学来源于生活，而又应用于生活。

为了突破教学的重点与难点，教学过程中主要引导学生借助直观图，引导学生探索并理解分数除法的计算方法，真正使学生学会方法与技巧。

最后，激发学生思维。

大家都知道人的思维活动并不是凭空产生的，而是借助情境的刺激产生的。

我灵活激发了学生的学习兴趣，使学生情趣激昂兴趣盎然地投入到学习当中去。

其中运用了评价作用。

如对学生回答问题声音的评价；

根据学的关系式列出计算式时，我抓住学生获得知识的喜悦心情，不错过时机询问怎样计算，是我教还是自己探究学习，学生一致要求自己学。

此刻的学习是学生发自内心的要求主动性相当积极，效果可想而知。

　　虽说已经磨合了很多课，但还存在着不称心的地方。

比如对个别学生关注的少，如果给他们更多的帮助本课的效果就更好了。

“当局者迷，旁观者清”，请各位同仁多多指教，让我在现有的水平能更上一层楼，本人将不胜感激！

《整数除以分数》课标分析

课标分析：

《数学课程标准》指出：

数学教学必须注意从学生生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们对数学产生亲切感。

据此，我总体的教学思路是：

1.淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。

把学习的主动权交给学生，在开放的教学情景中，培养学生的知识迁移能力和抽象概括能力。

2.结合具体情境，体会分数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，在解决问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，能够进行准确地计算。

由此看来，课标对这部分知识要求可分为两个层次：

第一层次是引导学生经历分析得出除法算式的过程，理解