中考冲刺 中考数学考前冲刺练习 五含答案文档格式.docx

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A.

=

B.

C.

D.

已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定

平面直角坐标系中,已知A（2，2）、B（4，0）.若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A.5B.6C.7D.8

如图，∠A=∠B=90°

，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为（）

A.5B.3

C.2

D.3

如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（）

A.50π﹣50

B.50π﹣25

C.25π+50

D.50π

如图，在正方形ABCD中，AB=3㎝.动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y（㎝2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）

二、填空题

设a=192×

918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为．

定义一种法则“※”如下：

，例如：

1※2=2，若（-2m-5）※3=3，则m的取值范围是 

.

如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为．

如图，边长为1的等边△ABO在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将△ABO按逆时针方向旋转60°

，得到△OA′B′，则点A′的坐标为　　.

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为　　　　　　．

如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CD∥x轴，与抛物线交于点D．若OA=1，CD=4，则线段AB的长为．

三、解答题

计算：

班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分为四类:

A.特别好；

B.好；

C.一般；

D.较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？

（2）求出调查中C类女生及D类男生的人数，将条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．

（1）求证：

①直线AB是⊙O的切线；

②∠FDC=∠EDC；

（2）求CD的长．

如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°

．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°

，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：

（即AB：

BC=1：

），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）

如图,抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点,与y轴的正半轴交于点C，顶点为D,已知A（﹣1，0）．

（1）求点B，C的坐标；

（2）判断△CDB的形状并说明理由；

（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.

答案

D

B.

C

A

C.

B

答案为：

a＜c＜b．

m≥－4；

答案为

．

（﹣

，﹣

）.

2

．

2．

解：

（1）调查的总人数是：

（1+2）÷

15%=20（人）；

（2）C类学生的人数是：

20×

25%=5（人），则C类女生人数是：

5﹣3=2（人）；

D类的人数是：

（1﹣50%﹣25%﹣15%）=4（人），则D类男生的人数是：

4﹣1=3（人）；

如图所示：

（3）如图所示：

则恰好是一位男同学和一位女同学的概率是：

（1）①证明：

连接OC．∵OA=OB，AC=CB，∴OC⊥AB，

∵点C在⊙O上，∴AB是⊙O切线．

②证明：

∵OA=OB，AC=CB，∴∠AOC=∠BOC，∵OD=OF，∴∠ODF=∠OFD，

∵∠AOB=∠ODF+∠OFD=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠OFD，∴OC∥DF，∴∠CDF=∠OCD，

∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADC=∠CDF．

（2）作ON⊥DF于N，延长DF交AB于M．∵ON⊥DF，∴DN=NF=3，

在RT△ODN中，∵∠OND=90°

，OD=5，DN=3，∴ON=

=4，

∵∠OCM+∠CMN=180°

，∠OCM=90°

，∴∠OCM=∠CMN=∠MNO=90°

，

∴四边形OCMN是矩形，∴ON=CM=4，MN=OC=5，

在RT△CDM中，∵∠DMC=90°

，CM=4，DM=DN+MN=8，

∴CD=

=

=4

（1）∵点A（﹣1，0）在抛物线y=﹣（x﹣1）2+c上，∴0=﹣（﹣1﹣1）2+c，得c=4，

∴抛物线解析式为：

y=﹣（x﹣1）2+4，令x=0，得y=3，∴C（0，3）；

令y=0，得x=﹣1或x=3，∴B（3，0）．

（2）△CDB为直角三角形．理由如下：

由抛物线解析式，得顶点D的坐标为（1，4）．

如答图1所示，过点D作DM⊥x轴于点M，则OM=1，DM=4，BM=OB﹣OM=2．

过点C作CN⊥DM于点N，则CN=1，DN=DM﹣MN=DM﹣OC=1．

在Rt△OBC中，由勾股定理得：

BC=

；

在Rt△CND中，由勾股定理得：

CD=

在Rt△BMD中，由勾股定理得：

BD=

∵BC2+CD2=BD2，∴△CDB为直角三角形（勾股定理的逆定理）．

（3）设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（3，0），C（0，3），

∴

，解得k=﹣1，b=3，∴y=﹣x+3，直线QE是直线BC向右平移t个单位得到，

∴直线QE的解析式为：

y=﹣（x﹣t）+3=﹣x+3+t；

设直线BD的解析式为y=mx+m，∵B（3，0），D（1，4），∴

，解得：

m=﹣2，n=6，

∴y=﹣2x+6.连接CQ并延长,射线CQ交BD于点G，则G（1.5,3）.在△COB向右平移的过程中：

（I）当0＜t≤1.5时，如答图2所示：

设PQ与BC交于点K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3﹣t．

设QE与BD的交点为F，则：

，解得

，∴F（3﹣t，2t）．

S=S△QPE﹣S△PBK﹣S△FBE=0.5PE•PQ=0.5PB•PK=0.5BE•yF==0.5×

3×

3=0.5（3﹣t）2=0.5t•2t=-1.5t2+3t；

（II）当1.5＜t＜3时，如答图3所示：

设PQ分别与BC、BD交于点K、点J．

∵CQ=t,∴KQ=t,PK=PB=3﹣t．直线BD解析式为y=﹣2x+6,令x=t，得y=6﹣2t，∴J（t，6﹣2t）．

S=S△PBJ﹣S△PBK=0.5PB•PJ﹣0.5PB•PK=0.5（3﹣t）（6﹣2t）﹣0.5（3﹣t）2=0.5t2﹣3t+4.5．

综上所述，S与t的函数关系式为：

S=