学案导学设计高中化学 222 平衡转化率学案 鲁科版选修4精品教案Word文档格式.docx
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A的平衡转化率α（A）＝
×
100%
B的平衡转化率α（B）＝
3．在某温度下，将H2和I2各0.10mol的气体混合物充入10L的密闭容器中，充分反应，达到下列平衡：
H2（g）＋I2（g）2HI（g），K＝0.25。
则氢气的转化率是20%。
解析 设氢气的转化率为x。
H2（g） ＋ I2（g） 2HI（g）
起始浓度（mol·
L－1）0.010.010
转化浓度（mol·
L－1）0.01x0.01x0.02x
平衡浓度（mol·
L－1）0.01－0.01x0.01－0.01x0.02x
＝0.25
解得x＝20%。
4．在容积可变的密闭容器中，2molN2和8molH2在一定条件下发生反应，达到平衡时，H2的转化率为25%，则平衡时氮气的体积分数是15.4%。
解析 N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）
起始物质的量（mol）280
转化物质的量（mol）2/324/3
平衡物质的量（mol）4/364/3
所以平衡时氮气的体积分数＝
≈15.4%。
[归纳总结]
化学平衡的计算模式及解题思路
1．计算模式
mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）
起始量ab00
变化量mxnxpxqx
平衡量a－mxb－nxpxqx
（1）对于反应物：
平衡时的相关量＝起始量－变化量
（2）对于生成物：
平衡时的相关量＝起始量＋变化量
2．基本解题思路
（1）设未知数：
具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。
（2）确定三个量：
根据反应物、生成物及变化量三者的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量，并按1中“模式”列表。
（3）解答题设问题：
明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求反应物转化率、平衡时某成分的浓度、平衡常数、平均相对分子质量等，给出题目答案。
[活学活用]
1．在某温度下，将H2和I2各0.10mol的气态混合物充入10L的密闭容器中充分反应，达到平衡后，测得[H2]＝0.0080mol·
（1）求该反应的平衡常数。
（2）求I2的平衡转化率。
答案
（1）0.25
（2）20%
解析 本题是已知初始浓度和某物质的平衡浓度，求平衡常数和平衡转化率。
＝0.25。
（2）α（I2）＝
100%＝20%。
2．反应SO2（g）＋NO2（g）SO3（g）＋NO（g），若在一定温度下，将物质的量浓度均为2mol·
L－1的SO2（g）和NO2（g）注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2（g）的转化率为50%，试求在该温度下：
（1）此反应的平衡常数。
（2）在上述温度下，若SO2（g）的初始浓度增大到3mol·
L－1，NO2（g）的初始浓度仍为2mol·
L－1，试求达到化学平衡时各物质的浓度。
答案
（1）1
（2）[SO3]＝[NO]＝
L－1，[SO2]＝
L－1，[NO2]＝
解析 本题是已知初始浓度和平衡转化率，求平衡常数和平衡浓度。
（1）设平衡时SO2的浓度为xmol·
100%＝50%，x＝1，
＝1。
（2）设达平衡时NO的浓度为ymol·
因为温度不变，平衡常数不变，K＝1
则
＝1，y＝
平衡浓度：
[SO2]＝3mol·
L－1－
[NO2]＝2mol·
L－1＝
[SO3]＝[NO]＝
探究点二 平衡转化率的影响因素
1．在1200℃时测得反应CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g）达平衡时，K＝2.25。
试计算CO2（g）和H2（g）的初始浓度分别为下列三种情况下的CO2、H2的平衡转化率，填写下表：
初始浓度
CO2（mol·
L－1）
H2（mol·
α（H2）
α（CO2）
①
0.0100
60%
②
0.0120
54%
65%
③
0.0080
66%
53%
2.分析上表计算结果，可得出的结论是
（1）同一化学反应，不同物质的平衡转化率可能相同，也可能不同。
（2）增大H2的浓度，CO2转化率的变化是增大，H2转化率的变化是减小。
（3）减小H2的浓度，CO2转化率的变化是减小，H2转化率的变化是增大。
（1）平衡常数和平衡转化率都能定量表示化学反应的限度。
平衡常数只与温度有关，而平衡转化率的影响因素有温度、浓度、压强等。
（2）对某一个具体反应，在温度一定时，只有一个化学平衡常数；
但不同反应物的平衡转化率可能不同。
故必须
指明是哪一反应物的平衡转化率。
（3）对任意化学反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）
若A、B的起始浓度之比为a∶b，则α（A）＝α（B）。
3．相同体积的四个密闭容器中，进行同样的四个可逆反应，2A（g）＋B（g）3C（g）＋2D（g）。
起始时各容器中所装A、B的物质的量分别是
甲容器
乙容器
丙容器
丁容器
A
2mol
1mol
B
在相同的温度下建立平衡时，有关A、B转化率的说法正确的是（ ）
①A的转化率为甲<
丙<
乙<
丁
②A的转化率为甲<
③B的转化率为甲>
乙>
丙>
④B的转化率为丁>
甲
A．①③B．②④C．①④D．②③
答案 A
解析 根据转化率的变化规律：
丁中A的转化率最大，甲中A的转化率最小，丙容器比乙容器物质的量大，相当于丙中的压强大于乙中的压强，因该反应是一个气体体积增大的反应，所以乙中A的转化率大于丙中A的转化率，即丁>
甲；
B的转化率用同样的方法确定为甲>
丁。
—
1．在密闭容器中把CO和H2O的混合物加热到800℃，有下列平衡：
CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g），且平衡常数K＝1。
若在2L的密闭容器中充入1molCO和1molH2O相互混合并加热到800℃，则CO的转化率为（ ）
A．40%B．50%C．60%D．83.3%
答案 B
2．在甲、乙两容器中各盛一定量的碳和二氧化碳（甲：
12gC,22gCO2；
乙：
20gC,22gCO2），在同温同压下进行反应，达到平衡时，两容器中二氧化碳的转化率的关系（ ）
A．甲>
乙B．甲<
乙
C．甲＝乙D．不能确定
答案 C
3．在557℃时，密闭容器中进行下列反应CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）。
若CO起始浓度为2mol·
L－1，水蒸气浓度为3mol·
L－1，达到平衡时，测得CO2的浓度为1.2mol·
则该反应中CO的转化率是____________，水蒸气的转化率是__________。
答案 60% 40%
4．在密闭容器中，将NO2加热到某温度时，可进行如下反应：
2NO2（g）2NO（g）＋O2（g），达平衡时各物质的浓度分别是[NO2]＝0.06mol·
L－1，[NO]＝0.24mol·
L－1，[O2]＝0.12mol·
试求：
（1）该温度下反应的平衡常数。
（2）开始时NO2的浓度。
（3）NO2的转化率。
答案
（1）1.92mol·
L－1
（2）0.3mol·
L－1 （3）80%
解析
（1）K＝
＝1.92mol·
（2） 2NO2（g）2NO（g）＋O2（g）
得：
c0（NO2）＝0.3mol·
（3）α（NO2）＝
100%＝80%。
[基础过关]
一、平衡转化率的求算
1．在一定温度下，将100molN2、H2的混合气体充入密闭的恒压容器中反应，达平衡时，测得反应后混合气体的密度是反应前混合气体密度的1.25倍，且反应后混合气体的平均式量为15.5，则平衡时，N2转化的百分率为（ ）
A．20%B．25%C．30%D．40%
解析 设起始N2物质的量为a，H2物质的量为b，反应掉N2物质的量为x，依题意：
N2 ＋ 3H22NH3
起始：
ab0
转化：
x3x2x
平衡：
a－xb－3x2x
解之得：
α（N2）＝
100%＝25%。
2．在容积为1L的密闭容器中，加入5molA物质，在一定条件下同时发生下列两个反应：
（1）2A（g）2B（g）＋C（g）；
（2）A（g）C（g）＋D（g）。
当达到平衡时，测得[A]＝2.5mol·
L－1，[C]＝2.0mol·
则下列说法中正确的是（ ）
A．达到平衡时A的总转化率为40%
B．达到平衡时[B]为1.0mol·
C．达到平衡时[B]＝2[D]
D．达到平衡时[D]＝2[B]
解析 设反应
（1）有物质的量为a的A发生转化，反应
（2）中有物质的量为b的A发生转化，则
2A（g）2B（g）＋C（g）
转化aa
A（g）C（g）＋D（g）
转化bbb
则由题意可知，5mol－（a＋b）＝2.5mol·
L－1×
1L，即a＋b＝2.5mol；
＋b＝2.0mol·
1L，即
＋b＝2.0mol，联立两式解得a＝1.0mol，b＝1.5mol。
达平衡时A的总转化率＝
100%＝50%，故A不正确；
[B]＝
＝1.0mol·
L－1，故B选项正确；
[B]＝1.0mol·
L－1，[D]＝
＝1.5mol·
L－1，故C、D选项均不正确。
二、平衡转化率大小比较与判断
3．某温度下，将2molA和3molB充入一密闭容器中，发生反应：
aA（g）＋B（g）C（g）＋D（g），5min后达到平衡。
已知该温度下其平衡常数K＝1，若温度不变时将容器的体积扩大为原来的10倍，A的转化率不发生变化，则（ ）
A．a＝3
B．a＝2
C．B的转化率为40%
D．B的转化率为60%
解析 温度不变，扩大容器体积（相当于减小压强）时，A的转化率不变，说明反应前后气体的体积不变，即a＝1，A错误，B错误；
设达平衡时，B的改变量为xmol，则A、B、C、D的平衡量分别为（2－x）mol、（3－x）mol、xmol、xmol，设容器体积为1L，则平衡常数K＝1＝x2/（2－x）（3－x），解得：
x＝1.2，B的转化率＝1.2÷
3＝40%，所以C正确，D错误。
4．在相同条件下（T＝500K），有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1molN2和3molH2，乙容器中充入2molN2和3molH2，下列叙述正确的是（ ）
A．化学反应速率甲>
B．平衡后的各物质浓度甲<
C．N2的转化率甲>
D．平衡NH3的体积分数甲<
解析 在同温同体积下，从上述题目中给出的条件可以看出，乙相当于在甲的基础上多充入了1molN2，即增大了N2的浓度，反应速率加快，故A选项错误；
在甲的基础上再充入1molN2，平衡向正反应方向移动，H2的转化率提高，但N2的转化率却减小，C对；
至于B答案，最容易出错的就是N2的浓度，平衡虽然在正向移动，只能减弱N2浓度的增大，但不能消除，故平衡后乙容器N2浓度比甲容器的高，NH3的浓度也在增大，但由于H2的转化率增大了，所以H2的浓度比甲中的小，故B错；
D选项，乙中增大了N2的物质的量后平衡向正反应方向移动以减弱它的增大，同时生成了少量的NH3，使得NH3的物质的量增加，但增大的幅度远比N2要小，故NH3的体积分数比甲中要小，即D错。
三、化学平衡常数、平衡转化率的综合判断
5．关于平衡常数K，下列说法中正确的是（ ）
A．K值越大，反应越容易进行
B．对任一给定的可逆反应，温度升高，K值增大
C．对可逆反应，K值越大，反应物的转化率越高
D．加入催化剂或增大反应物浓度，K值将增大
6．放热反应：
CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）在温度t1时达到平衡，[CO]1＝[H2O]1＝1.0mol·
L－1，其平衡常数为K1。
其他条件不变，升高反应体系的温度至t2时，反应物的平衡浓度分别为[CO]2和[H2O]2，平衡常数为K2，则（ ）
A．若增大CO浓度，K2和K1都增大
B．某一温度下，若增大H2O的浓度，H2O转化率增大，CO转化率减小
C．[CO]2＝[H2O]2
D．[CO]1>
[CO]2
解析 改变反应体系中任一物质的浓度，平衡常数不变，A项错误；
反应物H2O的浓度增大，其转化率减小，CO转化率增大，B项错误；
由于原平衡中[CO]1＝[H2O]1，二者在反应方程式中的计量数相等，故新平衡体系中，二者浓度依然相等，C项正确；
对于放热反应，升高温度，平衡常数减小，平衡左移，故D项错误。
7．在298K时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：
物质
X
Y
Z
初始浓度/mol·
0.1
0.2
平衡浓度/mol·
0.05
下列说法错误的是（ ）
A．反应达到平衡时，X的转化率为50%
B．反应可表示为X＋3Y2Z，其平衡常数为1600
C．增大压强，平衡常数增大
D．改变温度可以改变此反应的平衡常数
答案 C
解析 C选项错误，增大压强不可能使平衡常数增大。
其他选项均为平衡中的基础计算和基础知识，关键是根据表中数据（0.1－0.05）∶（0.2－0.05）∶（0.1－0）＝1∶3∶2推导出：
X＋3Y2Z。
8．某温度下，在一个2L的密闭容器中，加入4molA和2molB进行如下反应：
3A（g）＋2B（g）4C（s）＋2D（g），反应一段时间后达到平衡，测得生成1.6molC，则下列说法正确的是（ ）
A．该反应的化学平衡常数表达式是K＝
B．此时，B的平衡转化率是40%
C．增大该体系的压强，平衡向右移动，化学平衡常数增大
D．增加B，平衡向右移动，B的平衡转化率增大
解析 化学平衡常数的表达式中不能出现固体或纯液体，而物质C是固体，A错误；
根据化学方程式可知，平衡时减少的B的物质的量是1.6mol×
0.5＝0.8mol，所以B的转化率为40%，B正确；
增大压强时平衡右移，但平衡常数不变，平衡常数只与温度有关，C错误；
增加B后平衡右移，A的转化率增大，而B的转化率减小，D错误。
[能力提升]
9．二氧化硫和氮的氧化物是常用的化工原料，但也是大气的主要污染物。
综合
治理其污染是环境化学当前的重要研究内容之一。
硫酸生产中，SO2催化氧化生成SO3：
2SO2（g）＋O2（g）
2SO3（g）
某温度下，SO2的平衡转化率（α）与体系总压强（p）的关系如图所示。
根据图示回答下列问题：
（1）将2.0molSO2和1.0molO2置于10L的密闭容器中，反应达平衡后，体系总压强为0.10MPa。
该反应的平衡常数等于____________。
（2）平衡状态由A变到B时，平衡常数K（A）__________K（B）（填“>
”、“<
”或“＝”）。
答案
（1）800L·
mol－1
（2）＝
解析
（1）从图示可知，当p＝0.10MPa时，α＝0.8。
L·
mol－1
＝800L·
mol－1。
（2）平衡状态由A变到B时，温度不变，平衡常数不变，故K（A）＝K（B）。
10．在常压和500℃时把O2和SO2按1∶2体积比混合，如果混合前O2为10mol，反应达平衡时混合气体中SO3占总体积的91%。
求：
（1）平衡时O2的物质的量是
（2）混合气体中SO2占总体积的体积分数是________。
（3）SO2的转化率是________。
答案
（1）0.62mol
（2）6.0% （3）93.8%
解析 设有物质的量为x的O2转化
2SO2（g） ＋ O2（g） 2SO3（g）
起始20mol10mol0
转化2xx2x
平衡20mol－2x10mol－x2x
100%＝91%
解得x＝9.38mol。
（1）n（O2）平＝10mol－9.38mol＝0.62mol。
（2）
100%＝6.0%。
（3）α（SO2）＝
100%＝93.8%。
11．煤化工中常需研究不同温度下平衡常数、投料比及产率等问题。
已知CO（g）＋H2O（g）H2（g）＋CO2（g）的平衡常数随温度的变化如下表：
温度/℃
400
500
830
1000
平衡常数K
10
9
1
0.6
试回答下列问题：
（1）上述反应的正反应是________反应（填“放热”或“吸热”）。
（2）某温度下，上述反应达到平衡后，保持容器体积不变升高温度，正反应速率________（填“增大”、“减小”或“不变”），容器内混合气体的压强________（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）830℃时，在恒容反应器中发生上述反应，按下表中的物质的量投入反应混合物，其中向正反应方向进行的有______（选填字母）
投料
C
D
n（CO2）/mol
3
n（H2）/mol
2
n（CO）/mol
0.5
n（H2O）/mol
5
（4）在830℃时，在2L的密闭容器中加入4molCO（g）和6molH2O（g）达到平衡时，CO的转化率是________。
答案
（1）放热
（2）增大 增大 （3）BC （4）60%
解析
（1）由表格可知，升温，化学平衡常数减小，故正反应为放热反应。
（2）升高温度，正、逆反应速率均增大；
容器体积不变的情况下，升高温度，则容器内混合气体的压强增大。
（3）830℃时，化学平衡常数为1，即若n（CO2）×
n（H2）<
n（CO）×
n（H2O），则反应向正反应方向进行，符合此要求的是B、C。
（4）830℃时，化学平衡常数为1，
平衡常数K＝
＝1，解得x＝1.2，则CO的转化率＝
100%＝60%。
[拓展探究]
12．联氨（N2H4）及其衍生物是一类重要的火箭燃料。
N2H4与N2O4反应能放出大量的热。
（1）已知：
2NO2（g）N2O4（g） ΔH＝－57.20kJ·
一定温度下，在密闭容器中反应2NO2（g）N2O4（g）达到平衡。
其他条件不变时，下列措施一定能提高NO2转化率的是________。
（填字母序号）
A．减小NO2的浓度
B．降低温度
C．保持压强不变，充入N2
D．升高温度
（2）298K时，1.00gN2H4（l）与足量N2O4（l）完全反应生成N2（g）和H2O（l），放出19.14kJ的热量。
则反应2N2H4（l）＋N2O4（l）===3N2（g）＋4H2O（l）的ΔH＝________kJ·
（3）290K、1.00×
105Pa，密闭容器中N2O4和NO2的混合气体达到平衡时，[NO2]＝0.0300mol·
L－1、[N2O4]＝0.0120mol·
则反应2NO2（g）N2O4（g）的平衡常数K＝________。
（4）现用一定量的Cu与足量的浓HNO3反应，制得1.00L已达到平衡的N2O4和NO2的混合气体（290K、1.00×
105Pa），理论上至少需消耗Cu________g。
答案
（1）B
（2）－1224.96 （3）13.3L·
（4）1.73g
解析 （3）根据题意知平衡时：
[N2O4]＝0.0120mol·
L－1、[NO2]＝0.0300mol·
＝13.3L·
（4）由（3）可知，在290K、1.00×
105Pa达到平衡时，1.00L混合气体中：
n（N2O4）＝[N2O4]×
V＝0.0120mol·
1.00L＝0.0120mol
n（NO2）＝[NO2]×
V＝0.0300mol·
1.00L＝0.0300mol
则n（NO2）总＝n（NO2）＋2n（N2O4）＝0.0540mol
由Cu
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