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40
2
伍法权，徐嘉谟
S081400XJ012
地球动力学
石耀霖
S081400XJ013
地球介质力学
魏东平
学科综合课
学院（系）盖章
学科专家组签字：
二级学科课程
岩土工程（081401）
专业基础课
S081401ZJ001
高等土力学
李广信
S081401ZJ002
高等岩石力学
中国地大（武汉）
S081401ZJ003
土动力学
河海大学
S081401ZJ004
岩石物理学基础
马麦宁
S081400ZJ005
地基与基础
贺晨云
S081401ZJ006
连续介质力学基础
王文标
S081401ZJ007
弹性动力学
上海交大
S081401ZJ008
岩土工程数值分析
S081401ZJ009
岩石断裂力学
李世愚
S081401ZJ010
数学地质基础
赵桂萍
S081401ZJ011
桩基理论
S081401ZJ012
岩土动力学
S081401ZJ013
岩土工程
S081401ZJ014
人工智能
王文杰
S081401ZJ015
岩体流变力学
待定
S081401ZJ016
冻土力学
S081401ZJ017
爆炸力学
S081401ZJ018
损伤力学
哈工大
S081401ZJ019
软土地基处理
S081401ZJ020
岩土工程测试技术
S081401ZJ021
现代爆破技术
专业课
S081401ZY001
岩土工程勘察
S081401ZY002
振动力学
S081401ZY003
岩土工程施工技术与管理
S081401ZY004
高等岩石工程专题
讨论课
S081401TL001
岩土工程施工概略
20
1
S081401TL002
土力学与基础工程
S081401TL003
岩石力学专题
S081401TL004
岩土工程数值分析方法
S081401TL005
岩土结构分析
S081401TL006
土力学专题
学科专家组签字:
防灾减灾工程及防护工程（081405）
S081405ZJ001
运筹学通论
杨德庄
S081405ZJ002
防护工程学
S081405ZJ003
三维地质建模方法
S081405ZJ004
随机振动
S081405ZJ005
高等钢筋混凝土结构
S081405ZJ006
地震工程学
张裕明董瑞树
S081405ZJ007
岩土体动力学
S081405ZJ008
岩土体水力学
S081405ZJ009
地质工程数值方法
S081405ZJ010
区域地壳稳定性分析
S081405ZJ011
灾害治理与防护工程
S081405ZJ012
地震危险性分析与安全性评价
章文波
S081405ZJ013
地理信息系统原理与应用
哈尔滨工业大学
S081405ZJ014
面向对象程序设计
薛景瑄
S081405ZJ015
结构动力学
S081405ZJ016
环境地质灾害
S081405ZJ017
防灾减灾信息与决策系统
S081405ZJ018
系统理论与现代优化技术
S081405ZY001
结构抗震分析
西安建筑科技大学
S081405ZY002
工程结构振动与控制
上海交通大学
S081405ZY003
振动与噪声控制技术
西北工业大学
S081405ZY004
工程断裂力学
S081405ZY005
勘察技术
S081405TL001
城市灾害学
S081405TL002
工程抗风理论及应用
S081405TL003
学术论文规范及标准
S081405TL004
高等混凝土结构实习
S081405TL005
爆炸动力学讨论
大纲编号：
MatrixTheory
课程编号：
S081400XJ001课程属性：
学科基础课学时/学分：
40/2
预修课程：
高等数学、线性代数
教学目的和要求：
本课程为土木工程学科硕士研究生的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生进一步掌握矩阵Jordan标准形、矩阵分解、矩阵微积分、矩阵函数以及线性空间与线性变换等方面的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生在有限维线性空间的框架下利用矩阵理论分析和解决工程实际问题的能力，同时在抽象思维、逻辑推理、联想对比以及分析综合等方面提高学生的数学素质。
要求学生对课程内容有较系统的理解，掌握相关的基本概念、基本理论和基本方法，并具有初步的应用能力。
内容提要：
第一章绪论
数域，一元多项式的基本概念，整除性，最大公因式，复数域上的标准分解，共轭矩阵，Hermite矩阵，Hermite二次型，酉矩阵，矩阵的迹，矩阵的相似对角化与特征向量系的完备性，矩阵的直积。
第二章矩阵的Jordan标准形
多项式矩阵的秩，方阵可逆性，初等变换下的标准形式，行列式因子，不变因子，初等因子，两多项式矩阵等价的充要条件，两数字方阵相似的充要条件，矩阵的Jordan标准形，矩阵与其Jordan形间相似变换矩阵的求法，矩阵的致零多项式与最小多项式。
第三章线性空间与线性变换
线性空间的定义，性质，基与维数，坐标，基变换与坐标变换，线性变换及其运算，线性变换的矩阵，线性子空间，子空间的和与直和，不变子空间。
第四章内积空间
内积空间的定义，性质，标准正交基，Schmidt正交化方法，欧氏空间的度量矩阵，正交子空间，正交变换与对称变换，酉空间。
第五章矩阵分解与广义逆
矩阵的正交三角分解，满秩分解，谱分解，正规矩阵及其分解，奇异值分解，矩阵的M-P广义逆。
第六章向量与矩阵的范数
向量范数定义，常用的几种向量范数，向量范数的等价性，矩阵范数的定义，乘法相容性，与向量范数的相容性，由向量范数导出的矩阵范数，列和范数，行和范数，谱范数，F-范数，矩阵范数的等价性，矩阵的测度及其性质，范数应用举例。
第七章矩阵分析
向量序列与矩阵序列的收敛性，函数矩阵对变量的导数，函数对矩阵的导数，矩阵对矩阵的导数，矩阵的微分与积分，矩阵级数的收敛性，矩阵幂级数的收敛性。
第八章矩阵函数及其应用
用幂级数表示的矩阵函数，矩阵多项式的计算，一般矩阵函数的定义及性质，利用Jordan形计算矩阵函数，利用Lagrange-Sylvester插值多项式计算矩阵函数，利用矩阵函数求解一阶常系数微分方程组的初值问题。
主要参考书：
1．戴天时主编，《矩阵论》（第二版），吉林科学技术出版社，长春，2002。
2．李正良等编，《矩阵理论及其应用》，电子科技大学出版社，成都，1996。
3．程云鹏主编，《矩阵论》（第二版），西北工业大学出版社，西安，1999。
撰写人：
戴天时（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所）
撰写日期：
2002年11日
NonlinearFunctionalAnalysis
S081400XJ002课程属性：
微积分、点集拓扑、线性泛函分析
本课程为数学、土木工程各专业博士、硕士研究生的学科基础课，也可作为自然科学其它专业的选修课。
数学内部以及自然科学提出许多非线性问题，本课程正是介绍求解非线性方程的一些方法，包括扑拓度理论，单调算子理论以及变分方法。
在这个课程中，可以获得非线性分析最基本的思想、概念、方法，为今后独立解决各种非线性问题打下基础。
第一章有穷维空间的拓扑度
度的构造及基本性质；
Brouwer不动点定理；
Hedgehog定理；
Jordan分离定理；
无界集上的拓扑度。
第二章无穷维空间的拓扑度
关于Banach空间的基本知识；
紧映射；
Leray-Shauder度；
Shauder不动点定理；
可微映射的度。
第三章单调映射及Accretive映射
单调映射的基本性质；
Poincare算子；
满映射定理；
极大单调映射；
半内积；
Accretive映射。
第四章变分理论
变分方法；
泛函的极值理论；
Nehari技巧；
伪梯度流；
形变定理；
极小极大原理；
畴数Lü
sternir-SchnirelAmann定理；
指标理论；
Morse不等式。
教材：
KlausDeimling，NonlinearFunctionalAnalysis，Springer-Verlag,Berlin，Heidelberg，NewYork-Tokyo,1985.
1.陈文原，《非线性泛函分析》，甘肃人民出版社。
2.张恭庆，《临界点理论及应用》，科学出版社，北京，1986。
撰写人：
吉敏（数学与系统科学研究院）
2001年11日
ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics
S081400XJ003课程属性：
微积分、线性代数
通过本课程的学习，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
第一章随机事件及其概率
重点掌握概率、条件概率、三大公式及事件独立性的概念
第二章随机变量及其分布
重点理解随机变量、密度、分布函数的概念，掌握正态分布及随机变量的相互独立性
第三章随机变量的数字特征
重点掌握数学期望、方差的概念与计算，了解协方差与相关系数的概念
第四章特征函数
掌握特征函数的定义、性质与计算，了解特征函数与分布函数之间的关系。
第五章大数定理与中心极限定理
掌握大数定理与中心极限定理的定义及内容，熟悉三种收敛之间的关系。
第六章样本分析
重点掌握样本分布中的基本概念，熟悉样本分布定理。
第七章统计估计
重点理解点估计、区间估计的概念。
第八章假设检验
重点理解假设检验的基本思想；
掌握假设检验的基本步骤。
第九章方差分析与回归分析
重点掌握方差分析与回归分析的方法
1.《概率论与数理统计》，周誓达主编，人民大学出版社，2004年
1.普通高等教育“十五”国家级规划教材（高职高专教育）《概率论与数理统计》（第二版）金炳陶编著等教育出版社2000年8月第1版2004年5月第2版2004年8月第2次印刷
撰写人：
撰写日期：
NumericalAnalysis
S081400XJ004课程属性：
微积分、线性代数、常微分方程、线性与非线性泛函分析初步
教学目的和要求:
科学课程为土木工程硕士研究生的学科基础课，同时也可作为物理、力学、化学及工程科学等专业硕士研究生的选修课。
本课程的主要内容包括：
1.插值与数值积分的基本理论；
2.线性和非线性方程组的基本方法；
3.离散动力系统与迭代法；
4．线性与非线性特征值问题；
5.常微分方程数值解与有限元法简介。
通过本课程的学习，希望学生掌握数值分析的基本内容和基本方法，对数值分析的最新动态有初步了解，能运用所学方法上机实算，为今后从事科学与工程计算打下基础。
内容提要:
第一章插值和数值积分
多项式与有理函数插值；
三角函数与样条插值；
Newton-Cotes型求积公式；
Euler-Maclaurin求和公式；
Gaussian型求积公式。
第二章线性与非线性方程组的基本方法
Gauss消去法；
Cholesky分解；
共轭梯度法；
Lanczos算法；
Newton法；
Bairston法；
多重网格法。
第三章离散动力系统的基本方法
重要背景和基本概念；
Logestic模型；
符号动力系统和拓扑共轭；
不动点算法；
Merrill法；
同伦算法。
第四章线性和非线性特征值问题的基本方法
QR算法；
乘幂法与反幂法；
子空间迭代法；
正则解的预估-校正算法；
连续法。
第五章常微分方程数值解
常微分方程的基本理论；
单步和多步法；
刚性常微分方程简介；
打靶法。
第六章变分原理与有限元法简介
变分原理；
Euler方程；
Ritz-Galerkin方法；
有限元法简介。
J.Stoer,R.Bulirsch，IntroductiontoNumericalAnalysis,SecondEdition,Springer-Verlag,1991.
1.H.R.Schwarz，NumericalAnalysis，AComprehensiveIntroduction:
WithaContributionbyJ.Waldvogel，Chichester:
Wiley，1989.
2.蔡大用，白峰杉，《高等数值分析》，清华大学出版社，北京，1998。
曹礼群（数学与系统科学研究院）
2001年09日
DifferentialEquationsinMathematicalPhysics
S081400XJ005课程属性：
学科基础课学时/学分：
40/2
高等数学、常微分方程、线性代数、复变函数
本课程为土木工程硕士研究生的学科基础课，同时也是电气工程学科硕士研究生的学科基础课。
主要介绍数学物理方程的基本知识和各种解法，提高学生解决实际问题的数学能力。
第一章定解问题
基本概念，三类基本方程，定解问题。
第二章行波法
Duhamel原理，一维波动问题，空间波动方程。
第三章分离变量法
分离变量法的一般原则，本征值问题，曲线坐标系，特殊函数。
第四章基本解方法
热传导方程的基本解和初值问题，波动方程的基本解和初值问题，场位方程第一，边值问题的格林函数。
第五章变分法初步
泛函的极值问题，泛函的变分，欧拉方程，条件极值问题。
教材和主要参考书：
1.严镇军，《数学物理方程》，中国科学技术大学出版社，合肥，1996。
2.郭敦仁，《数学物理方法》，人民教育出版社，北京，1977。
华士鸣（中国科学院研究生院）
撰写日期：
2001年09日
StochasticProcesses
S081400XJ006课程属性：
概率论、复变函数
本课程为土木工程研究生的学科基础课。
在现代科技诸多领域，例如物理、化学、生物、通信、机电、自动化、地震、海洋及经济等学科中均有着广泛的应用。
本课程内容包括随机过程的概念和基本类型、Markov链、Poisson过程、二阶矩过程、平稳过程及其谱分解、Gauss过程、Brown运动、鞅及随机分析简介。
通过本课程的学习，希望初步掌握随机过程的基本概念、方法和技巧，为进一步学习其它后续课程及应用打下坚实的基础。
第一章随机过程简介及基础知识
随机过程概念与例子，概率空间，随机变量及分布函数，条件期望与概率生成函数，特征函数与Laplace变换，随机变量收敛的概念和极限定理，熵和信息。
第二章Markov链
Markov链的定义与例子，n步转移概率矩阵，强Markov性，状态空间的分解，常返与瞬过，平稳分布，分支过程。
第三章Poisson过程
Poisson过程的定义与例子，Poisson过程基本性质，Poisson过程的一些推广。
第四章纯不连续Markov过程
纯不连续Markov过程的定义，Kolmogorov-Feller方程，生灭过程，Q矩阵。
第五章二阶矩过程与随机分析简介
二阶矩过程及预备知识，均方极限、导数、积分，关于正交增量过程的随机积分，随机积分和微分。
第六章平稳过程
平稳过程的定义与例子，平稳过程的谱分解，平稳过程的遍历性与采样定理，线性系统中的平稳过程，ARMA（p,q）模型简介。
第七章Gauss过程与Brown运动
多元正态分布，Gauss过程，正态Markov过程，Brown运动的定义，Brown运动的性质。
第八章鞅论简介
鞅的定义和一些例子，Doob停时停止定理，Doob上穿不等式及鞅的收敛性。
教材：
陆大，《随机过程及其应用》，清华大学出版社，北京，2000。
1.复旦大学编，《概率论第三册：
随机过程》，高等教育出版社，北京，1995。
2.方兆本，缪柏其，《随机过程》，中国科学技术大学出版社，合肥，1992。
3.王梓坤，《随机过程》，科学出版社，北京，1996。
张三国（中国科学院研究生院）
FiniteElementMethods
课程属性：
学时/学分：
预修课程:
计算机Fortran语言、材料力学、弹性力学
本课程为声学、土木工程及其相关专业研究生的学科基础课。
随着计算机的发展，有限元法成为解连续域边值及初值问题的强有力数值方法。
本课程提供研究生所需有限元方法的基本知识及初始上机技能。
第一章引言
有限元方法及其发展，有限元法特点，杆件结构有限元，单元计算，单刚组合成总刚，方程组求解。
第二章弹性力学平面问题
平面应力与平面应变，有限元求解步骤，三角形元、形函数与面积坐标、单元刚度阵，等效结点力、整体分析，广义坐标有限元一般格式，有限元解的性质及收敛准则。
第三章弹性力学空间问题
四面体常应变元，六面体砖块元，子结构法，内部自由度凝聚，其它空间元简介。
第四章轴对称问题
三角形环单元，单元刚度阵，等效结点力，精确单刚的计算。
第五章Lagrange及Hermite插值法，有限元的形函数
有限元的形函数，Lagrange插值，一维有限元，二维有限元，三维有限元形函数，Hermite插值。
第六章等参有限元
平面等参元，空间等参元，轴对称等参元，等参变换条件及退化元，等参元收敛条件，数值积分，等参元的应用问题，Wilson非协调元及其收敛问题。
*第七章结构动力响应
动力学方程，质量阵，阻尼阵，实际积分法，振型叠加法。
注：
*建议讲课教师视学生情况增减讲授内容。
1.谢贻权、何福保，《弹性和塑性力学中的有限单元法》，机械工业出版社，1981。
2.王勖成、邵敏，《有限单元法基本原理与数值方法》，清华大学出版社，1997。
3.
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