七年级数学上册期末总复习易错题热点题新浙教版Word格式文档下载.docx
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1.2
0.8
0.4
01234567日期（日）
类型二、倒数/相反数
1．－的倒数是；
2．－2的倒数是（）．
A．－2B．－C．D．2
3、的倒数与互为相反数，那么的值是（）
A.B.C.3D.－3
4、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；
互为倒数的两数的积是。
5．（易错题，注意哦！
）|－3|的相反数是（）
A、3B、C、-3D、
难点
类型三、数轴
1、在数轴上到－２的点距离为３的点表示数____________.
2．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）
A．3B．2C．1D．0
3.－3，，1三个数中离原点最近的数是
4.为数轴上表示的点，将点沿数轴向右移动个单位长度到点，则点所表示的数为（）
A．B．C．D．或
5．如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是.
6．实数a、b、c在数轴上表示如上图所示：
将a、b、c从小到大的顺序排列为：
＜＜；
7．在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是．
8．在数轴上到原点距离等于4的点表示为.
【答案】±
4
8、在数轴上表示数4，0，－1，－3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接。
类型四、绝对值（热考点、易错）
1、某数的绝对值是5，那么这个数是。
2．（绝对值的综合，难点，注意哦！
）若|m－1|＋|n－3|＝0，则（m－n）3的值为（）
A．6B．－6C．8D．－8
类型五、数的大小比较
2、给出四个数0，，－1，3其中最小的是（）
A、0B、C、－1D3
类型六、有理数与无理数的认识
1．实数，0，,3.1415926，，，中无理数个数是（）
A、1B、2C、3D、4
2．下列6个实数：
0，，，，π，中，最大的数是；
有理数有个.
）在，3.14，0，，0.4五个数中分数有（）个
A．1B．2C．3D.4
6.写出一个大于1且小于2的无理数_______________．
7．在，，，，0.575775777…（两个5之间依次多一个7）中，属于无理数的有个．
考点、有理数
类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）
定义：
把一个大于10的数表示成a×
10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种计数法叫做科学记数法。
有效数字：
从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
有效数字注意：
①近似数的精确度有两种形式：
精确到哪一位；
保留几个有效数字；
②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：
890000（保留三个有效数字）的近似值，得8903000≈8.90×
106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：
2、3，而不是五个有效数字。
1．尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为（）
A.1.193×
1010元B.1.193×
1011元C.1.193×
1012元D.1.193×
1013元
2、近似数3.14×
105精确到______位，有______个有效数字．
3、目前全球海洋总面积约为36106万平方公里，用科学记数法表示为
4、某种生物孢子的直径为0.00063米，这个数据用科学记数法表示为（）米。
6.3×
10-4
5、请写出下列用科学记数法表示的数的原数．
（1）5.9×
105；
（2）2.96×
106．
6．下面所列四个数据中，是准确数的是（）
A、小明身高1.55米B、小明体重38公斤
C、小明家离校1.5公里D、小明班里有23名女生
【答案】D
7.（易错题，注意哦！
）近似数4.13×
104精确到_______位.
8、（易错题，注意哦！
）134756≈（保留四个有效数字）
9、近似数2.46万精确到______位，有______个有效数字．
10、按要求填空：
7.60340（精确到百分位）≈______．
11、近似数1.50万精确到______位．
类型二、24点（难点）
2.“24点”游戏：
任取4个1至13之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于24，现有4个有理数10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于24的算式.____________________
类型三、有理数运算的应用
1、天中午的气温是3℃，晚上气温是﹣8℃，则晚上气温比中午下降了（）℃．
2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15±
0.05）mm，这是什么意思？
如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？
3、如图，一只甲虫在5×
5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：
向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：
A→B（+1，+4），从B到A记为：
A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
解：
（1）∵规定：
向上向右走为正，向下向左走为负
∴A→C记为（3，4）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（1，﹣2）；
（2）路程为：
AB==，BC=2，CD=，路程为：
+2+．
（3）A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣2）；
P点位置如图所示．
4、出租车司机李师傅从上午8：
00～9：
15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：
（单位：
千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？
距离多少千米？
（2）上午8：
15李师傅开车的平均速度是多少？
（3）若出租车的收费标准为：
起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：
15一共收入多少元？
（1）由题意得：
向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，
李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
（+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米），
所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；
15李师傅开车的距离是：
|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|
=55（千米），
上午8：
15李师傅开车的时间是：
1小时15分=1.25小时；
所以，上午8：
15李师傅开车的平均速度是：
55÷
1.25=44（千米/小时）；
（3）一共有10位乘客，则起步费为：
8×
10=80（元）．超过3千米的收费总额为：
（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）]×
2=50（元）．
则李师傅在上午8：
15一共收入：
80+50=130（元）．
类型四、有理数的运算
1、（易错题，注意哦！
）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）
A8B7C6D5
2、计算：
2+（－3）的结果是（）
A、－1B、1C、－5D、5
考点、实数
1、平方根和绝对值的非负性
2、比较实数的大小
3、实数与有理数的综合运算
4、算术平方根和平方根的区别（易错题）
类型一、求平方根/立方根
1．9的平方根是（）
A、3B、-3C、81D、±
3
2、－27的立方根是.
3．（易错题，注意哦！
）已知一个数的平方是4,则这个数的立方是。
8
4.当为正整数时，的值是（）
A.0B.2C.－2D.不能确定
5、（易错题，注意哦！
）下列各对数中，数值相等的是（）
A－27与（－2）7B－32与（－3）2C－3×
23与－32×
2D―（―3）2与―（―2）3
6．（易错题，注意哦！
）的平方根是（）
A、±
3B、9C、－9D、±
9
7、=____________________
）的算术平方根
类型二、实数的运算
1．下列运算正确的是（）
A.+=B.×
=C.（－1）2=3－1D.=5－3
（1）12+│－6│－（－3）
（2）
（3）（－）×
（－1）÷
（－1）（4）－22–23+（－1）2+
（5）
（2）4－（－3）2×
2
类型三、非负数的综合的应用
1．若m、n满足=0，则
2.实数在数轴上的对应点如图所示，化简的值是（）
A.B.C.D.
4、己知（b＋3）2＋∣a－2∣＝0，则＝。
类型四、实数的估算
1、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A、点PB、点QC、点MD、点N
3.估算的值（）
A．在2到3之间B．在3到4之间C．在4到5之间D．在5到6之间
类型五、实数的运算
考点、代数式
代数式：
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
单独一个数和字母也是代数式。
例如：
ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。
类型一、整式/代数式相关概念
1、下列语句判断正确的是（）
A．2x2y的系数是3B．2x2y的指数是2
C．2x2y是单项式D．2x2y是2次单项式
A．4个B．5个C．6个D．7个
4.下列各式①m；
②x+5=7；
③2x+3y；
④m＞3；
⑤中,整式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
类型二、单项式和多项式的相以及系数
1．多项式3a2b2-5ab2+a2-6是___次项式，常数项是.
2．下列说法正确的是（）
A、+1是多项式B、是单项式
C、—mn5是5次单项式D、—x2y—2x3y是四次多项式
3、若与是同类项，则m+n=。
4、单项式—ab的系数是，次数是.
5、单项式－2xy2的系数是____________________________
7.单项式是次单项式
类型三、代数式的表示
1.一个长方形的一边长，另一边长为，那么这个长方形的周长为．
2、一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：
先想象一下箱子的放置情景吧！
）
4．“比a的32大1的数”用代数式表示是（）
A、23a＋1B、32a＋1C、52aD、32a－1
4．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，斜线阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则图中空白部分的面积是（）
A．ab－bc＋ac－c2．B．（a－c）（b－c）．
C．ab－ac一bc．D．ab一bc—ac＋c2
5、用代数式表示“x的3倍与2的差”为_______________________
12.为奖励两个优秀学习小组，购买了价值15元的奖品件和价值元的奖品6件，共花费（）
A．21元B．21元C．90元D．21元
类型四、代数式求值（选择填空）
1、已知2x-y=10，则2y-4x的值为]
A.10B.20C.-10D.-20
2、已知-x+2y=6，则3（x-2y）2-5（x-2y）+6=]
A.84B.144C.72D.360
1.若，，则;
.
2.已知，，则代数式.
16.如果代数式的值为5，那么代数式的值为
17．已知代数式x＋3y的值是4，则代数式2（x＋3y＋1）－1的值是（）
（A）10（B）9（C）8（D）不能确定
类型五、带式数的化简求值
1、先化简，再求值：
（8a2－6a）－（2a2＋a－1）＋2（1－a2＋2a），其中a＝2.
2、化简并求值：
（1），其中，，.
（2），其中，.
3、已知代数式的值为，求代数式的值.
4．下列各式中正确的是：
（）
A、3÷
13＝1B、C、-2（a-b）=—2a―bD、
5．化简求值：
，其中．
6、已知与是同类项、的系数为、的次数是4：
先分别求出x、y、m，然后计算的值
7、化简与求值：
（1）当时，求代数式的值；
（2）当时，求代数式的值；
（3）求整式与的和，并说明当、均为无理数时，结果是一个什么数？
8、化简并求值：
2（2a－3b）－（3a+2b+1）,其中a=2，b=－.
12.化简求值：
，其中
13、先化简，再求值：
14、写出一个只含有字母x的二次多项式，并求当x=-2时，这个多项式的值.
15、（难点注意哦!
）设A=，B=.
（1）求A+B；
（2）当＝－1时，A+B=10，求代数式的值.
16、先化简，再求值：
，其中，b=6.
类型六、新定义题求代数式的值（热考点）
1.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）
A.16B.2.5C.18.5D.13.5
2.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：
，，，…，
你规定的新运算=_______（用的一个代数式表示）．
3.如图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．
6.规定“*”表示一种运算，且，则的值是________________
7.按如图所示的程序计算：
若开始输入的x值为4时，输出的y值是（）
A.4B.C.2D.
考点、一元一次方程
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