国家财政收入的影响因素Word文件下载.docx
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图1:
X1-Y散点图
图2:
X2-Y散点图
图3:
X3-Y散点图
图4:
X4-Y散点图
图5:
X5-Y散点图
观察图5明显可知,散点图的最右边有一个异常点:
1981年就业人口攀升为73280,较之前有大幅度增长,但财政收入明显地低于预测值,为使个别数据不致影响整个模型,我们将该异常数据去掉。
得到下图5-1:
图5-1:
去掉异常点的X5-Y散点图
图6:
X6-Y散点图
2、模型的建立
通过对以上的散点图观察大体可知,财政收入Y与X1-6呈线性关系,所以设多元线性回归模型为:
3、模型的求解
首先,需要剔除掉因为1981年就业人口对财政收入影响异常的特殊点(见图5-1),然后利用EXCEL中的数据分析的分析工具“回归”对数据进行了分析求解,得到多元线性回归模型的回归系数估计值及置信区间,并检验了
.结果见下表1:
表1:
模型1的计算结果
参数
参数估计值
置信区间
g
-15.5344
-366.5816335.5127
a
0.5100
0.23010.7898
b
-0.0259
-0.07690.0251
c
-0.5905
-0.9901-0.1908
d
0.0113
-0.00280.0254
e
-0.0230
-0.04920.0032
f
0.3419
-0.03870.7225
R2=0.9840
表1显示,
=0.9840指因变量Y(财政收入)的98.40%可有模型
(1)自变量来解释,且数值十分接近1,且通过EXCEL分析所给的数据做出1953-1980年实际财政收入(Y)与预测值(Y1)的折线拟合图,见下图7:
图7可用于模型的检验
图7
所以模型
(1)从整体来看是可以用的。
由表1可知,a=0.51,b=-0.0295,c=-0.5905,d=0.0113,e=-0.123,f=0.3419,从而得出多元线性回归模型为:
4、模型的检验
通过EXCEL计算的出
表2
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
6
1329611
221601.9
225.8953
1.30729E-18
残差
22
21581.86
980.9938
总计
28
1351193
表3
标准误差
tStat
P-value
Intercept
169.2713
-0.09177
0.927709
XVariable1
0.134946
3.779191
0.001032
XVariable2
0.024599
-1.0537
0.303455
XVariable3
0.192694
-3.06429
0.005679
XVariable4
0.00682
1.65602
0.111913
XVariable5
0.012646
-1.81817
0.082681
XVariable6
0.183515
1.86293
0.075879
通过观察以上两表可知,F=225.8953,通过F-检验及t-检验,可知解释变量对被解释变量有显著的解释性能力。
所以该模型是可以使用的。
5、结果分析
上网查阅了2000年的国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资,代入多元线性回归模型,结果如下:
表22000年财政收入预测值与实际值对比数据来源自《CNKI中国统计年鉴数据库》
年份
2000
98000.5
75710.69
13873.6
126743
72116.77
32917.7
财政收入(预测值)
财政收入(实际值):
7570.2077
13395.23
从表8可以看到,2000年预测值与实际值和预测值都相差较大,原因不一定是模型建立的偏差大,还有可能是其他原因,如在查阅数据时,我们就发现了2000年的工业总产值数据注明了“1990年不变价格”,而其余数据没有此说明项;
且1980年后国家实行了改革开放的经济政策,经济的发展规律发生了很大的变化,用1980年以前的数据建立起来的模型去预测1980年后的一些经济数据自然会有较大的偏差。
并且,在固定资产投资一栏,我们查到了非常详细的分类,固定资产投资资金来源中国家预算内资金,固定资产投资资金来源中国内贷款,固定资产投资资金来源中自筹和其他资金等备注,而题目并未给出,这给我们筛选数据带来了极大的困难。
总的来说,模型对于1952-1980年的经济数据来说,依然有一定的参考价值和预测价值,但由于各种方面的原因与因素,对于1990年和2000年预测值与实际值的匹配程度是有限。
六、模型的评价
·
优点
1、该模型的决定系数
较高,且都是一次项,计算方便。
2、剔除了所给数据的异常点,对建立模型和计算预测值有很大的帮助。
缺点
对1981年之后的数据预测值逐渐产生偏差,只适用于预测所用数据的时间段,有效的预测时间段较段。
七、模型的推广与改进
从上文的分析来看,我们认为1981年后,由于我国实行的改革开放取得了显著地成果,生活水平、物价、科技、通货膨胀等因素极大的影响了我们的预测数据,若补充上消费水平指数(CPI)等数据,模型的拟合效果应该会更准确,对以后时间段的预测应该会更长,偏差也会更小,
八、参考文献
[1]韩中庚,《数学建模方法及其应用》,高等教育出版社,北京,2006
[2]姜启源,谢金星,《数学模型(第三版)》,高等教育出版社,北京,2004
[3]JohnO.Rawlings,SastryG.Pantula,DavidA.DickeyAppliedRegressionAnalysis:
AResearchTool(《应用回归分析(英文版)》)[M].NewYork,USA:
Springer,1998
[4]李子奈《计量经济学教程》
[5]CNKI中国统计年鉴数据库
九、附录
附录一:
原始数据表
国民收入(亿元)
工业总产值(亿元)
农业总产值(亿元)
总人口(万人)
就业人口(万人)
固定资产投资(亿元)
财政收入(亿元)
1952
598
349
461
57482
20729
44
184
1953
586
455
475
58796
21364
89
216
1954
707
520
491
60266
21832
97
248
1955
737
558
529
61465
22328
98
254
1956
825
715
556
62828
23018
150
268
1957
837
798
575
64653
23711
139
286
1958
1028
1235
65994
26600
256
357
1959
1114
1681
509
67207
26173
338
444
1960
1079
1870
66207
25880
380
506
1961
757
1156
434
65859
25590
138
271
1962
677
964
67295
25110
66
230
1963
779
1046
514
69172
26640
85
266
1964
943
1250
584
70499
27736
129
323
1965
1152
1581
632
72538
28670
175
393
1966
1322
1911
687
74542
29805
212
466
1967
1249
1647
697
76368
30814
156
352
1968
1187
1565
680
78534
31915
127
303
1969
1372
2101
688
80671
33225
207
447
1970
1638
2747
767
82992
34432
312
564
1971
1780
3156
790
85229
35620
355
638
1972
1833
3365
789
87177
35854
354
658
1973
1978
3684
855
89211
36652
374
691
1974
1993
3696
891
90859
37369
655
1975
2121
4254
932
92421
38168
462
692
1976
2052
4309
955
93717
38834
443
657
1977
2189
4925
971
94974
39377
454
723
2475
5590
1058
96259
39856
550
922
1979
2702
6065
1150
97542
40581
890
1980
2791
6592
1194
98705
41896
568
826
1981
2927
6862
1273
100072
73280
496
810
附录二:
X1-X6的估计值
Coefficients
Lower95%
Upper95%
下限95.0%
302.6861
392.4813
0.771211
0.449173
-513.5234027
1118.896
-513.523
0.475539
0.305308
1.557573
0.134278
-0.159383137
1.110462
-0.15938
0.081137
0.054185
1.4974
0.14917
-0.031547293
0.193821
-0.03155
-0.80035
0.428155
-1.86929
0.075593
-1.690742276
0.090051
-1.69074
0.006045
0.015019
0.402499
0.691385
-0.025188425
0.037279
-0.02519
-0.01685
0.027661
-0.60899
0.549064
-0.07437046
0.04068
-0.07437
-0.35707
0.427922
-0.83442
0.413436
-1.246977958
0.532845
-1.24698
1、涉及到字母,数字都要用公式编辑器来打
2、文字表述要得体,不能空洞
3、本篇的模型检验不过关
4、公式要居中,表头要顶格
5、公式后要有编号