5波的干涉文档格式.docx

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3.波的干涉条件

产生干涉的一个必要条件是两列波的必须相同．

（三）波的衍射现象

1.定义：

波能够障碍物继续传播的现象叫做波的衍射．

注意：

（1）衍射是波特有的现象．

（2）一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显而已．

（3）波的直线传播只是在衍射不明显时的近似．

2.产生明显衍射现象的条件

当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长，或时，就能观察到明显的衍射现象．

三、名师解疑

（一）波的干涉

1.波的干涉条件

（1）波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．

（2）稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．

（3）应该明确波的干涉条件中所指“振动加强的点到两波源的距离差等于波长的整数倍”这一结论是有条件的，条件是：

两波源的振动情况完全相同——即两波源的位置固定，振动方向相同，步调完全一致．

（4）振动加强的点始终在以振源的频率振动的，其振幅不变，但其位移随时间发生变化．

（5）振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．

（6）振动减弱的点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱的点将总是处于静止的．

2.加强点和减弱点的位置

波源的振动步调一致、频率相同的甲、乙两列波在介质中相遇，发生干涉，形成稳定的干涉图样．设甲波的振幅为A1，乙波的振幅为A2，则

（1）在干涉区域内，振动加强点总是加强点，振动减弱点总是减弱点．但加强点的位移不总是最大，加强点在自己原来的平衡位置附近振动，振动的振幅为A＝A1＋A2；

减弱点的位移不总是等于零，减弱点在自己原来的平衡位置附近振动，振动的振幅为A＝|A1－A2|.

（2）若C点到两波源的距离之差Δs＝|CS1－CS2|＝nλ（n＝0,1,2…），则C点为振动加强点；

若D点到两波源的距离之差Δs＝|DS1－DS2|＝（2n＋1）

（n＝0,1,2…），则D点为振动减弱点．

（3）振动加强点形成加强区，减弱点形成减弱区，加强区和减弱区相互间隔，形成如图所示的图样，其中S1和S2为两个波源，实线代表加强区，虚线代表减弱区．

（二）波的衍射现象

1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射现象．

凡能发生衍射现象的就是波．

波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异．缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小是波发生明显衍射的条件，不是波发生衍射的条件．

波长较长的波容易发生明显的衍射现象．

波传到小孔（障碍物）时，小孔（障碍物）仿佛是一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔后传播，就偏离了直线方向．因此波的直线传播只是在衍射现象不明显时的一种近似．

四、典型例题精讲

例1:

如图所示是水波干涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是（　　）．

A．A点一会儿在波峰，一会儿在波谷

B．A点始终在波峰

C．B点始终在波谷

D．经半个周期后，原来处于波峰的点将位于波谷，原来处于波谷的点将位于波峰

【变式1】如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（　　）．

A．该时刻质点O正处在平衡位置

B．P、N两质点始终处在平衡位置

C．随着时间的推移，质点M向O点处移动

D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M

到达平衡位置

例2：

在水波的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为（　　）．

A．10cmB．5mC．d≥5cmD．d≤1cm

【变式2】水波通过小孔发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可以（　　）．

A．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率

B．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率

C．减小小孔尺寸，同时增大水波的频率

D．减小小孔尺寸，同时减小水波的频率

五、课后作业

班级小组姓名

A卷

1．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声．干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播．当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的．若Δr＝r2－r1,则Δr等于（　　）．

A．波长λ的整数倍B．波长λ的奇数倍

C．半波长

的奇数倍D．半波长

的偶数倍

2．在开展研究性学习活动中，某校同学进行了如下实验：

如图所示，从入口S处送入某一频率的声音，通过左右两条管道SAT和SBT传到了出口T处，并可以从T处监听声音，左侧B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最小的声音，设声速为v，则该声音的频率为（　　）．

A.

B.

C.

D.

3．下列现象属于波的衍射现象的是（　　）．

A．“隔墙有耳”B．“空山不见人，但闻人语声”

C．“余音绕梁，三日而不绝”D．夏日雷声轰鸣不绝

4．两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是（　　）．

A．两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰

B．由于一切波都能发生干涉，故这两列波相遇一定能产生干涉图样

C．若这两列波叠加后，出现某些区域振动加强，某些区域振动减弱，这两列波发生了干涉

D．在两列波重叠区域里，任何一个质点的位移都是由这两列波引起的位移的矢量和

5．如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是（　　）．

6．如图所示，圆形实线是波源O在水槽里产生的水波的波峰，下列说法正确的是（　　）．

A．水波只要进入∠CAE和∠DBF区域就叫波的衍射

B．水波只要进入∠CAA′和∠DBB′区域就叫波的衍射

C．水波必须充满∠CAE和∠DBF区域才叫波的衍射

D．水波必须充满∠CAA′和∠DBB′区域才叫波的衍射

7．关于波的衍射，下列说法正确的是（　　）．

A．衍射是机械波特有的现象

B．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显

C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

D．声波容易发生明显的衍射现象是由于声波的波长较长

8．下列事实属于明显的衍射现象的是（　　）．

A．池塘里的水波，遇到突出水面的小石块，小石块对波的传播没有影响

B．水波前进方向上有一障碍物，其后面没有水波传播过去

C．水波前进方向上有一带孔的屏，水波通过小孔传播到屏后的区域

D．板胡的声音比弦声更响

9．如图所示，波长相同的水波通过宽度不同的孔，在甲图中发生了明显的衍射现象，这是因为________的缘故．在乙图，孔后面的水波是在连接波源和孔边的两条直线所限制的区域里传播，这是因为________的缘故．

10．如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；

若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．

11．两相干声源A、B相距35m，发出振动情况完全相同的声波，声波的波长为10m，分析在A、B连线之间有几处听不到声音？

12．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4m，若S1、S2振动频率均为5Hz，两列波的波速均为10m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆．

（1）该波的波长为多少？

（2）在S1、S2连线上振动加强的点有几个，它们距S1的距离为多少？

（3）在该圆周上（S1和S2两波源除外）共有几个振动加强的点？

B卷

13．如图所示为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

典型例题参考答案

例1：

解析　在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2.本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，也是加强点，又A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，故此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．

答案　AD

借题发挥　要切实理解好振动加强和减弱的含义是解决本题的关键．振动加强或减弱是针对振幅而不是位移而言的．若认为只有干涉图样上波峰和波峰、波谷和波谷相遇的点才是振动加强的点，波峰和波谷相遇的点为振动减弱的点，可能误选B项；

误认为加强点永远位于波峰，减弱点永远位于波谷，会漏选D项．

变式1：

解析　本题考查对干涉图样的认识．由题图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误．N、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确．质点不会随波向前推移，C不正确．从该时刻经

周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．

解析　本题考查波发生明显衍射的条件，一般直接比较孔的直径d与水波波长λ的关系即可，当d＜λ时肯定发生明显的衍射，由题知水波的波长λ＝

＝

m＝0.01m＝1cm.即孔直径d应与1cm相当或比它还小，故选项D正确．

答案　D

借题发挥　一般情况下，波长较长的波容易产生显著的衍射现象，若要判断衍射现象是否明显，需要先算出机械波的波长，然后再与障碍物的尺寸进行比较，才能得出结论．

变式2：

解析　根据产生明显衍射现象的条件可知，应当减小小孔尺寸，才能使衍射现象更明显，选项A、B错；

由λ＝

可知，振动频率越小，波长就越大，越容易发生明显的衍射现象，所以选项C错、D对．答案　D

随堂练习参考答案

1.C解析　根据波的干涉，两列波的路程差等于半波长奇数倍时，叠加后减弱，从而达到消弱噪音的目的，C正确．

2.C解析　当第1次听到最小的声音，说明SBT和SAT的路程差是这一频率声波的半个波，从而相互消弱，则2l＝

，而λ＝

，故f＝

，C选项正确．

3.AB解析　“余音绕梁，三日而不绝”和夏日雷声轰鸣不绝主要是声音的反射现象所引起的．

4.ACD解析　根据波的独立传播原理，选项A正确；

一切波都能发生叠加，但是要产生干涉图样则两列波必须具备频率相同、相位差固定的条件，选项B错；

若两列波叠加，出现某些区域振动加强、某些区域振动减弱的现象，这就是波的干涉，选项C正确；

根据波的叠加原理，选项D正确．

5.BC解析　当两列波的前半个波（或后半个波）相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波（或后半个波）重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波（或前半个波）的波形保持不变，所以选项B正确．当两列波完全相遇时（即重叠在一起），由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的．

6.B解析　衍射现象是相对直线传播而言的，由于波源在O点，如果没有波的衍射现象而沿直线传播的话，它能传播到CABD所围的范围，所以选项A、C错；

衍射现象主要体现一个“绕”字，所以只要进入∠CAA′和∠DBB′区域就叫波的衍射，不一定非得绕到障碍物后面的每一点，所以选项B对、D错．

7.D解析　衍射是一切波特有的现象，选项A、C错误；

发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，选项B错误；

声波的波长1.7cm到17m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，由于声波的波长较长，所以声波容易发生明显的衍射现象，选项D正确．

8．AC解析　波绕过障碍物（或小孔）的现象叫衍射现象，故A、C正确；

又因为水波没有绕过障碍物，所以B错；

声音的响亮与否不是衍射现象所决定的，故D错．

9.答案　小孔的尺寸与水波波长差不多　孔的尺寸比波长大

10.解析　声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波且相位差固定．若波程相差为半波长的偶数倍，则干涉相长；

若波程相差为半波长的奇数倍，则干涉相消．所以若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅减小；

若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅增大．

答案　相同　减小　增大

11.解析　在AB连线上任取一点P，设P到A、B的距离之差为Δs，由几何关系可知：

－35m＜Δs＜35m

若P点听不到声音则满足：

Δs＝（2k＋1）

（k为整数）由以上两式可解得：

－4＜k＜3，

即k可取－3、－2、－1、0、1、2，

可见在AB连线之间共有6处听不到声音．答案　6处

12.解析　

（1）由公式λ＝

，

得λ＝

＝2m.

（2）S1、S2之间恰好有2个波长，由对称性可直接判断B点为加强点，A、B、C三点分别为S1、S2连线的等分点，由图形可知，AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A与C两点也为加强点，故在S1、S2连线上有3个加强点分别为：

AS1＝

＝1m，BS1＝λ＝2m，CS1＝

λ＝3m.

（3）A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线（表示三个加强区域）交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个加强点．

答案　

（1）2m　

（2）3个　1m　2m　3m　（3）6个

13.解析　相应于声频f＝136Hz的声波的波长是λ＝

＝2.5m①

式中v＝340m/s是空气中的声速．在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点．将

－

表示为

＝k

②

式中k为实数，当k＝0,2,4，…时，

从两个喇叭来的声波因干涉而加强；

当k＝1,3,5，…时，

从两个喇叭来的声波因干涉而相消．由此可知，O是干涉加强点；

对于B点，

＝20m－15m＝4

③

所以，B点也是干涉加强点．因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．答案　4个