第3章习题解答.docx

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第3章习题解答

第3章正弦稳态电路的分析习题解答u10sin314tVt0u5V3.1已知正弦电压，当时，。

求出有效值、频率、周期和初相，并画波形图。

10U7.07V解有效值为23141f50HzT0.02s；2ft0u5V30510sin（）将,代入，有，求得初相。

波形图如下i3.2正弦电流的波形如图3.1所示，写出瞬时值表达式。

图3.1习题3.2波形图20Aii解从波形见，电流的最大值是，设的瞬时值表达式为2πi20sintATπt0i101020sin30当时，，所以，求得或。

6π2πt2si20T12s2020sin2当时，，所以，求得。

6Tπi20sint30所以。

6i5cos3t120Aisin（3t45）A3.3正弦电流，。

求相位差，说明超前滞后12关系。

9012030ii解若令参考正弦量初相位为零，则的初相位，而初相位121

45304575iii75，其相位差，所以滞后于角，或212221i75超前角。

13.4正弦电流和电压分别为ou32sin（4t60）V

（1）1u5cos（4t75）V

（2）2oi2sin（4t90）A（3）1i52cos（4t45）V（4）2写出有效值相量，画出相量图。

U360V解

（1），相量图如图

（1）1u5cos（4t75）5sin（4t15）V

（2）25U15V有效值相量为，相量图如图

（2）22i2sin4t902sin4t90A（3）1I290A有效值相量为，相量图如图（3）1i52cos4t4552sin4t45A（4）2I545A有效值相量为，相量图如图（4）2ii22sin（2t45）Ai22cos（2t45）A3.5图3.2中，已知，，求。

S12图3.2习题3.5图

iiiKCL解列方程，有S12III相量关系为：

Sm1m2m2245221352j2-2j2j4Vi4sin2t90A所以。

Soouu4sin（t150）Vu3sin（t90）V3.6图3.3中，已知，，求。

12S图3.3习题3.6图uuuKVL解列方程，有S12UUU相量关系为：

Sm1m2m4150390V3.46j2j36.08124.68u6.08sint124.68V所以。

Sui22sin10t30A3.7图3.4（a）中，，求电压。

（a）时域电路（b）相量电路图3.4习题3.7图ouiI230Ai解，由于与是非关联方向，故由图3.4（b）得UjLIooj202304060V

ou402sin（10t60）V所以0.01H220V3.8某线圈电阻可以忽略，其电感为，接于电压为的工频交流电源上时，100求电路中电流的有效值；若电源频率改为Hz，重新求电流的有效值，并写出电流的瞬时表达式。

f50解当H时，Z220I70.06A23.14500.01i70.062sin314t90Af100当H时，Z220I35.03A23.141000.01i35.032sin628t90A3.9求图3.5中电流表和电压表的读数。

图3.5习题3.9电路图2222III1252.24A解（a）12III211A（b）1222UUU52.24V（c）12UUU211V（d）12ZY3.10求图3.6所示电路ab端的等效阻抗及导纳。

图3.6习题3.10电路图2j2j48j8Z6j106j1010j1010245解（a）2j2j42j211Y0.0745SZ102456j83j4j48（3j4）j12（6j8）5.9414Z（b）6j83j422511Y0.1714SZ5.9414u2202sin（314t）Vi102sin（314t60）A3.11在图3.7所示电路中，已知，，2RC求电阻及电容。

图3.7习题3.11电路图U2200Z226011j19解1060I119R11C167.6μF，，C1A30V30V503.12一电感线圈接在的直流电源上时，其电流为，如果接在、Hz0.6A的正弦交流电源时，其电流为，求线圈的电阻和电感。

30R30解1302222R（L）30（L）0.6

222（L）503040L127.4mH23.1450uu2sin100tV3.13已知，试求图3.8中的电压。

S（a）电路（b）相量模型图3.8习题3.13电路图解将时域模型转化为相量模型如图（b）所示。

利用分压公式得2j2j42j2U2020245Vm2j24j41j12j2u2sin100t45V3.14求图3.9所示电路的各支路电流。

图3.9习题3.14电路图j21j113解输入阻抗j21j1404IA3j2j244I245AI由分流公式得11j1j21j1331j11j144II90A21j1j21j133UU10VX10IR103.15已知图3.10中的，，，求RLSC

图3.10习题3.15电路图UU10j10RLI2135A解CjXj10CURII11j1j1ASC10i、u、uu5sin（4t90）（V）u3.16已知图3.11中的，求及，并画相量图。

RLCS图3.11习题3.16电路图习题3.16相量图1IjCUj45902.5Ai2.5sin（4t）A解，Cmm8URI2.5820Vu20sin（4t）V，RmmRUjLIj242.5j20Vu20sin（4t90）V，LmmLVUUUU20j20j520j152536.87SmRmLmCmu25sin（4t36.87）VS3.17利用支路电流法求图3.12中各支路电流。

图3.12习题3.17电路图KCLKVL解列、方程为

II0.5125j5I5j10I0125j5I5j100.5I0整理得115j5I5j515j5I190A15j5I0.5I0.5j1.1263.46A21I3.18利用支路电流法求图3.13所示电路的电流。

图3.13习题3.18电路图KCLKVL解列、方程为III0128I4j4I12014j4Ij4Ij823jI1jI3012整理得1jIIj2121j2I13j1j9I23jj7III2.271.57A123j

U3.19用节点法求图3.14中的电压。

图3.14习题3.19电路图VVVVaaab300解节点a：

2j1j2VVVVabbb0节点b：

j2j221j1VjV6ab整理得：

jVV0ab6　12j66j12，　VV求得ba2j5518j6UVV3.79161.56V则ba5U3.20用节点法求图3.15中的电压。

图3.15习题3.20电路图60UUU3900解1j21j21j16U2U21j1Uj30整理得：

U3j33245V求得

i2sin5t30Ai0.52sin5tA3.21已知，，用叠加原理求图3.16中S1S2i的电流。

（b）（a）电路相量模型图3.16习题3.21电路图解将时域模型转化为相量模型如图（b）i当电流源单独工作时，利用分流公式得S1j10101205j8.66I130A1j10j0.255j9.85j9.8i当电流源单独工作时，利用分流公式得S252.5I0.50A2j10j0.255j9.87.5j8.6611.456130.89oIII1.0467.92A125j9.81162.97i1.042sin5t67.92AU3.22用叠加原理计算图3.17中的电压。

图3.17习题3.22电路图解电流源单独作用时j2j5U0.60j2V1j5j2

电压源单独作用时j5U305V2j5j2oUUU5j25.421.8V12u82sin4tVu32sin4tV3.23已知，，试用戴维南定理求图3.18中S1S2i的电流。

（a）电路（b）相量模型图3.18习题3.23电路图4j2解将时域模型转化为相量模型如图（b）所示，将与串联支路断开，求断开后的UZ开路电压及OCS83oU（5j2）35.5j5.5910.3VOC5j25j2（5j2）（5j2）2.9ZS5j25j25.5910.35.5910.3oI0.7826.46A则2.94j27.1816.16i0.782sin4t26.46A3.24求图3.19的戴维南和诺顿等效电路。

图3.19习题3.24电路图

U解

（1）开路电压的计算OCj4U84245VOC4j4Z等效电阻的计算S4j4Zj22S4j4I短路电流计算SC8j4I2245ASCj4（j2）j4j24j4j2其戴维南等效电路和诺顿等效电路如图a和b所示（a）戴维南等效电路（b）诺顿等效电路uu42costVi3.25在图3.20所示电路中，已知，求、及电压源提供的有功S功率。

（a）电路（b）相量模型图3.20习题3.25电路图解将时域模型转化为相量模型如图（b）ouU490V用有效值相量计算，，SS1（2j）（j）Z1j24522jj

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