八年级数学试题八年级数学上32平面直角坐标系同步练习题北师大版含答案和解释.docx
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八年级数学试题八年级数学上32平面直角坐标系同步练习题北师大版含答案和解释
2018八年级数学上3.2平面直角坐标系同步练习题(北师大版含答案和解释)
2018年北师大新版八年级数学上册同步练习32平面直角坐标系
一、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)
1.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点B(n﹣1,n+1)在()
A.第四象限B.第三象限c.第二象限D.第一象限
2.已知点到x轴的距离为3,到轴的距离为2,且在第三象限.则点的坐标为()
A.(3,2)B.(2,3)c.(﹣3,﹣2)D.(﹣2,﹣3)
3.下列坐标中,在直线=x上的点的坐标是()
A.(1,2018)B.(2018,1)c.(2018,2018)D.(﹣2018,2018)
4.如果点B与点c的横坐标相同,纵坐标不同,则直线Bc与x轴的关系为()
A.平行B.垂直c.相交D.以上均不对
5.坐标平面内下列个点中,在坐标轴上的是()
A.(3,3)B.(﹣3,0)c.(﹣1,2)D.(﹣2,﹣3)
6.如果直角坐标系内两个点的横坐标相同且不等于0,那么过这两点的直线()
A.平行于x轴B.平行于轴c.经过原点D.以上都不对
7.在直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是()
A.(﹣2,2)(2,2)(2,﹣2)(﹣2,﹣2)(﹣2,2)B.(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)
c.(0,0)(0,2)(2,﹣2)(﹣2,0)(0,0)D.(﹣1,﹣1)(﹣1,1)(1,1)(1,﹣1)(﹣1,﹣1)
8.已知点到x轴的距离为1,到轴的距离为2,则点的坐标为()
A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)
c.(1,﹣2)D.(2,1),(2,﹣1),(﹣2,1),(﹣2,﹣1)
9.横坐标与纵坐标互为相反数的点在()
A.第二象限的角平分线上B.第四象限的角平分线上
c.原点D.前三种情况都有可能
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
10.在平面直角坐标系中,点P(a2﹣1,a﹣1)是轴上的点,则a的取值是.
11.已知点P的坐标为(2,﹣6),那么该点P到x轴的距离为,到轴的距离为.
12.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是.
13.已知点P(x+1,3)在第一、三象限的角平分线上,则x=;若Q(﹣2,1+)在第二、四象限的角平分线上,则=.
14.如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为.
15.下面四种说法
①如果一个点的横、纵坐标都为零,则这个点是原点;
②若一个点在x轴上,那它一定不属于任何象限;
③纵轴上的点的横坐标均相等,且都等于零;
④纵坐标相同的点,分布在平行于轴的某条直线上.
其中你认为正确的有.(填序号)
三、解答题(共5小题,满分55分)
16.在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起.
①(4,5),(0,3),(1,3),(7,3),(8,3),(4,5);
②(1,3),(1,0),(7,0),(7,3).
(1)观察所得的图形,你觉得它像什么?
(2)求出这个图形的面积.
17.在平面直角坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(2,4),(3,0),(4,4)的点用线段依次连接起形成一个图案.
(1)在坐标系中画出这个图案;
(2)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
(3)图中有与坐标轴平行的线段吗?
线段上的点的纵坐标有什么特点?
18.已知平面直角坐标系中有一点(﹣1,2+3)
(1)当为何值时,点到x轴的距离为1?
(2)当为何值时,点到轴的距离为2?
19.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,4),B(3,4),连接AB,若点c为直线AB上的任何一点.
(1)点c的纵坐标有什么特点?
(2)如果一些点在平行于轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?
20.先阅读下列一段字,再回答后面的问题.
已知在平面内两点P1(x1,1),P2(x2,2),这两点间的距离P1P2=,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离式可简化为|x2﹣x1|或|2﹣1|.
(1)已知A(2,4),B(﹣3,﹣8),试求A,B两点间的距离;
(2)已知A,B在平行于轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为﹣1,试求A,B两点间的距离.
2018年北师大新版八年级数学上册同步练习32平面直角坐标系
参考答案与试题解析
一、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)
1.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点B(n﹣1,n+1)在()
A.第四象限B.第三象限c.第二象限D.第一象限
【考点】点的坐标.
【专题】计算题.
【分析】由点在x轴的条是纵坐标为0,得出点A(﹣2,n)的n=0,再代入求出点B的坐标及象限.
【解答】解∵点A(﹣2,n)在x轴上,
∴n=0,
∴点B的坐标为(﹣1,1).
则点B(n﹣1,n+1)在第二象限.
故选c.
【点评】本题主要考查点的坐标问题,解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.
2.已知点到x轴的距离为3,到轴的距离为2,且在第三象限.则点的坐标为()
A.(3,2)B.(2,3)c.(﹣3,﹣2)D.(﹣2,﹣3)
【考点】点的坐标.
【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度,再根据第三象限的点的坐标特征解答.
【解答】解∵点到x轴的距离为3,
∴纵坐标的长度为3,
∵到轴的距离为2,
∴横坐标的长度为2,
∵点在第三象限,
∴点的坐标为(﹣2,﹣3).
故选D.
【点评】本题考查了点的坐标,难点在于到轴的距离为横坐标的长度,到x轴的距离为纵坐标的长度,这是同学们容易混淆而导致出错的地方.
3.下列坐标中,在直线=x上的点的坐标是()
A.(1,2018)B.(2018,1)c.(2018,2018)D.(﹣2018,2018)
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【专题】计算题.
【分析】先计算出自变量为1和2018的函数值,然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断.
【解答】解当x=1时,=x=1;当x=2018时,=x=2018,
所以点(2018,2018)在直线=x上.
故选c.
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征一次函数=x+b,(≠0,且,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(﹣,0);与轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式=x+b.
4.如果点B与点c的横坐标相同,纵坐标不同,则直线Bc与x轴的关系为()
A.平行B.垂直c.相交D.以上均不对
【考点】坐标与图形性质.
【分析】根据点的坐标规律解答,此题根据图形即可求得.
【解答】解点B与点c的横坐标相同,则直线Bc∥轴,与x轴垂直.故选B.
【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等,平行于轴的直线上所有点的横坐标相等.画图即可很快得到答案.
5.坐标平面内下列个点中,在坐标轴上的是()
A.(3,3)B.(﹣3,0)c.(﹣1,2)D.(﹣2,﹣3)
【考点】点的坐标.
【专题】计算题.
【分析】根据各象限内和坐标轴上的点的坐标特点得到点(3,3)在第一象限;点(﹣3,0)在x轴上;点(﹣1,2)在第二象限;点(﹣2,﹣3)在第三象限.
【解答】解A、点(3,3)在第一象限,所以A选项错误;
B、点(﹣3,0)在x轴上,所以B选正确;
c、点(﹣1,2)在第二象限,所以c选项错误;
D、点(﹣2,﹣3)在第三象限,所以D选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了点的坐标坐标平面内的点与有序实数对一一对应,记住各象限内和坐标轴上的点的坐标特点.
6.如果直角坐标系内两个点的横坐标相同且不等于0,那么过这两点的直线()
A.平行于x轴B.平行于轴c.经过原点D.以上都不对
【考点】坐标与图形性质.
【分析】根据平行于坐标轴的点的坐标特点判断即可.
【解答】解∵两个点的横坐标相同且不等于0,
∴过这两点的直线与轴平行.
故选B.
【点评】本题主要考查的是平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点,证明平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点是解题的关键.
7.在直角坐标系内顺次连接下列各点,不能得到正方形的是()
A.(﹣2,2)(2,2)(2,﹣2)(﹣2,﹣2)(﹣2,2)B.(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)
c.(0,0)(0,2)(2,﹣2)(﹣2,0)(0,0)D.(﹣1,﹣1)(﹣1,1)(1,1)(1,﹣1)(﹣1,﹣1)
【考点】坐标与图形性质;正方形的判定.
【专题】操作型.
【分析】可用画图法,依次画出各点并连接可得到答案.
【解答】解通过画图分析,得出各个选项的图形,再进行选择,从而应选c.
【点评】考查学生的动手能力,画图即可很快得到答案.
8.已知点到x轴的距离为1,到轴的距离为2,则点的坐标为()
A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)
c.(1,﹣2)D.(2,1),(2,﹣1),(﹣2,1),(﹣2,﹣1)
【考点】点的坐标.
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到轴的距离等于横坐标的长度,解答即可.
【解答】解∵点到x轴的距离为1,到轴的距离为2,
∴点的横坐标为2或﹣2,纵坐标是1或﹣1,
∴点的坐标为(2,1),(2,﹣1),(﹣2,1),(﹣2,﹣1).
故选D.
【点评】本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.
9.横坐标与纵坐标互为相反数的点在()
A.第二象限的角平分线上B.第四象限的角平分线上
c.原点D.前三种情况都有可能
【考点】点的坐标.
【分析】根据各象限内角平分线上点的坐标特点解答即可.
【解答】解横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标有三种情况
(1)第二象限的角平分线上,x<0,>0;
(2)第四象限的角平分线上,x>0,<0;
(3)原点,x=0,=0.
故符合题意的点在第二或四象限的角平分线上,过原点,故选D.
【点评】解答此题的关键是熟知各象限内角平分线上点的坐标特点.
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
10.在平面直角坐标系中,点P(a2﹣1,a﹣1)是轴上的点,则a的取值是±1.
【考点】点的坐标.
【分析】根据轴上点的横坐标等于零,可得答案.
【解答】解由点P(a2﹣1,a﹣1)是轴上的点,得
a2﹣1=0,
解得a=±1,
故答案为±1.
【点评】本题考查了点的坐标,利用轴上点的横坐标等于零得出方程是解题关键.
11.已知点P的坐标为(2,﹣6),那么该点P到x轴的距离为6,到轴的距离为2.
【考点】点的坐标.
【分析】求得﹣6的绝对值即为点P到x轴的距离,求得2的绝对值即为点P到轴的距离.
【解答】解∵|﹣6|=6,|2|=2,
∴点P到x轴的距离为6,到轴的距离为2.故答案分别为6、2.
【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到轴的距离为点的横坐标的绝对值.
12.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是(1,2),则点B的坐标是(﹣2,2)或(4,2).
【考点】坐标与图形性质.
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的坐标特点解答即可.
【解答】解∵A