第一单元 四 则 运 算文档格式.docx
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1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。
（引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。
2.小组内互相说说你是怎样解答的？
（教师巡视并对学生的叙述进行指导。
3.全班汇报：
组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。
第一种方法中，987÷
3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。
（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。
就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。
等等。
引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。
强调：
可用线段图帮助理解。
教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。
4.巩固练习
（1）根据老师提供的情景编题。
A加减混合。
乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率（先个人编题，再两人交换。
小组合作，减少重复练习。
（2）P5/做一做1、2
三、小结
学生就本节课的学习内容进行汇报。
这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？
教师根据学生的回报选择性地板书。
（尤其是关于运算顺序的）
运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。
四、作业
P8/1—4
第三课时：
四则运算（三）
1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
掌握含有两级运算的运算顺序.感受解决问题的策略和方法。
一、导入（主题图引入,观察主题图，找出条件，提出问题。
引导学生观察主题图。
从图中你们都看到了什么？
能提出什么数学问题？
1.出示例3星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？
（生在练习本上解答。
同桌说说是怎样解答的。
我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？
这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。
这样的综合算式的运算顺序是什么？
（学生总结运算顺序。
）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
2.出示例4上午冰雕区有游人180位，下午有270位。
如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
（小组讨论，独立完成。
）引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。
学生进行小结。
教师根据学生的小结进行板书。
三、巩固练习
P7/做一做1、2
P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。
教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。
P8—9/5—9
第四课时：
四则运算（四）
教学目标；
1.生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2.生的头脑中强化小括号的作用。
3.习中总结归纳出四则混合运算的顺序。
教学重、难点:
掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
一、复习引入.忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。
前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？
谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？
（根据学生的回答进行板书。
出示例5
（1）42+6×
（12-4）
（2）42+6×
12-4
学生在练习本上独立解答。
（画出顺序线）两名学生板演。
全班学生进行检验。
上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？
这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？
学生针对问题发表自己的意见。
概括：
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
（板书）
谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮大家来总结一下？
（学生自由回答。
三、巩固练习P12/做一做1、2P14/4（教师巡视纠正。
四、作业P14—15/2、3、5—7
第五课时：
四则运算（五）
教学目的：
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
0不能做除数及原因。
一、口算引入（快速口算）
1.将上面的口算分类.请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论：
0能否做除数？
全班辩论。
各自讲明自己的理由。
教师小结：
0不能做除数。
如5÷
0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷
0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。
P15—16/8—13
第二单元位置与方向
位置与方向
（一）
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能根据方向和距离确定物体的位置2、使学生在探索与交流的过程中掌握确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。
3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。
了解确定位置的方法。
准确判断方向。
一．创设情景
要是你去公圆玩，迷路了怎么办？
生：
问叔叔阿姨;
看地图，识别方向。
也就是说从图上找到每个目的的位置与方向，对吗？
好今天我们就来学习方向与位置。
二．新授
1.教学例题1
1）明明怎样才能有对又快的找到1号检查点？
（小组讨论）
首先知道1号检查点在四个方向的东北之间。
而且还有一个角度是30度。
这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，所以是东偏北30度。
2）师：
你真是太能干了！
但是老师还有问题，为什么不说是北偏东30度呢？
因为表示角度的符号标在靠正东的方向。
3）如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？
小组交流还要明确其距离。
2.学习标出位置的方法
1）出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？
2）分别展示各组绘制的示意图。
3）说说你们是怎样进行绘制的？
在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。
如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。
三.总结全课:
这节课我们一起学习了什么知识。
四.作业
第二课时:
位置与方向
（二）
1、使学生能熟练运用确定位置的方法解决实际问题。
2、使学生在探索与交流的过程中巩固确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。
3、培养学生勇于探索、实践的学习精神
运用确定位置的方法解决实际问题。
准确绘制示意图。
一、复习
上节课我们一起研究了位置与方向的知识，说一说如何更加准确地确定位置？
这节课我们就运用这些知识来解决实际问题。
二、练习
1、完成练习三第1题。
出示中国地图。
1）这是一张中国地图，你能从图上找得到北京吗？
2）请你借助量角器，说一说沈阳、香港、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。
3）香港距北京的距离大约是多少？
4）请你再估算一下从北京到乌鲁木齐的距离。
2、完成练习三第2题。
1）请你测量一下图中个建筑物距市政府广场的方向和距离是多少，然后填写在书上。
2）指名说说是怎样确定方向和距离的。
3、完成练习三第3题。
1）动手画一画
2）指名说说是怎样找到准确位置的。
4、完成练习三第4题。
请你根据描述，在平面图上标出各场所的位置。
三、课后延伸
运用所学的知识说说你家和学校的位置关系。
第三课时:
位置与方向（三）
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学重点：
为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点：
使学生进一步认识到位置关系的相对性。
一、创设情境引入新课
1、观察书上插图
小组讨论
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。
以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。
3、答疑解难
（针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。
二、复习巩固
1、完成做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。
）（小刚）
（你家在学校的北偏西的方向上。
）（小芳）
第四课时:
位置与方向（四）
1、巩固确定任意方向的方法，练习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。
2、使学生在探索与交流的过程中进一步发展空间观念。
在位置变化的情况下，能够判断行走的方向和路程。
描述简单的路线图。
一、知识巩固
1.练习1
小兵的家早在哈尔滨，距北京大约1057千米。
北京在哈尔滨的什么位置上呢？
请你利用手中的量角器测量一下。
2.练习2
这是小芳、小刚、小红和小亮家与学校位置的示意图，请你根据示意图分别说说学校在他们家的什么位置上。
他们的家又分别在学校的什么位置上？
3.练习3
1）请你根据路线图，说出小玲去书店和回来时所走的方向和路程，填在表中。
2）怎样求出小玲走完全程的平均速度？
4.练习四第4题
根据这张示意图，请你说说小伟上学可以怎样走，有哪些不同的路线？
说清他们的方向。
二、动手操作
1、练习四第5题
1）请你根据题目中的描述，把电车行驶的路线图画完整。
2）说说绘制路线图时应注意什么？
课外作业设计“小小动物园”
三、实践应用
说说学习位置与方向的实际运用，写一则数学日记。
第三单元运算定律与简便计算
加法运算定律
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
探究和理解加法交换律、结合律。
一、主题图引入（观察主题图，根据条件提出问题）
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
引导学生观察主题图.教师根据学生提出的问题板书。
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？
学生发现规律：
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
板书：
a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示：
△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）
学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的规律:
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
（△+☆）+○=△+（☆+○）
（a+b）+c=a+（b+c）
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习P28/做一做P31/4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：
P31/3
三单元运算定律与简便计算
加法运算定律的运用
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
能运用运算定律进行一些简便运算。
解决简单的实际问题。
一、复习巩固（回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
根据学生的汇报板书。
1.出示：
例5
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→BA→B115千米
第五天城市B→CB→C132千米
第六天城市C→D118千米
第七天城市D→E85千米
根据上面的条件，能提出什么问题？
（根据学生的提问，有选择性地板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答。
（汇报自己的答案，并说明理由。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
（加法交换律，加法结合律。
三、巩固练习P30/做一做
四、小结学生汇报学习的内容，以及自己的收获.这节课你有什么收获？
P32/5—7
加法运算定律应用
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
基本练习
1.口答：
（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+（）=75+（）（）+38=（）+59
24+19=（）+（）a+57=（）+（）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=71785+632=（）304+215=519215+304=（）
（3）下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20
260+450=460+250a+400=400+a
你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？
（根据学生的回答板书）学生小结。
2.
（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。
北京到济南的铁路场多少千米？
（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？
要求：
（1）画出线段图。
（2）列式计算。
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□
（4）下面哪些等式符合加法结合律？
a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+b
（10+20）+30+40=10+（20+30）+40
（5）用简便方法计算：
91+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+59
乘法运算定律
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学重难点:
探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
一、主题图引入（观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（学生在练习本上独立解决问题。
根据学生提出的问题，适当板书。
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×
25=100（人）
25×
4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
（教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报用字母表示：
a×
b=b×
a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×
5）×
225×
（5×
2）
=125×
2=10×
25
=250（桶）=250（桶）
小组合作学习:
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
①用语言表述规律，并起名字。
②④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做1、2
四、小结学生小结本节课的学习内容。
回忆整节课的学习要点。
完善板书。
P37/2—4
第五课时:
乘法交换律和乘法结合律练习课
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
一、基本练习
（1）口算：
50×
2=10050×
20=1000
25×
4=10025×
8=20025×
12=30025×
40=1000
125×
8=1000125×
16=200
24=3000125×
80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
板书：
5×
4125×
8
（2）在□里填上合适的数。
30×
6×
7=30×
（□×
□）125×
8×
40=（□×
□）×
□
（3）计算：
43×
425×
4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：
第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；
第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：
用乘法结合律进行简便计算有两种情况：
一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（1）对比练习：
4×
25+16×
25（25+15）×
446×
2549×
49+49×
51
16×
2525×
15）×
4（40+6）×
99+49
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。
汇报。
二、小结学生谈收获。
第六课时：
乘法分配律
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
乘法分配律的意义和应用。
乘法分配律的反应用。
一、铺垫孕埋伏
思考问题:
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×
=6×
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×
25+2×
=100+50
25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×
25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
教师根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
（a+b）×
c=a×
c+b×
ca×
（b+c）=a×
b+a×
c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习P36/做一做P38/5在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
第七课时：
乘法分配律的应用
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发
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