临川三中初一数学组集体备课课题《一元一次Word格式文档下载.docx
《临川三中初一数学组集体备课课题《一元一次Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《临川三中初一数学组集体备课课题《一元一次Word格式文档下载.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3x-5+5＝4+5，
即
3x=4+5，
3x=9，
x=3．
（本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验）
例2
解方程7x=5x-4．
（此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1重复进行）
针对例1，例2的分析与解答，教师可提出以下几个问题：
3．将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？
怎样变化的？
4．将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？
（-5变为+5，并由方程的左边移到方程的右边；
5x变为-5x，并由方程的右边移到方程的左边）
我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写．
7x=5x-4，
移项，得7x-5x=-4，
合并同类项，得2x=-4，
未知数x的系数化1，得x=-2．
至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．
（三）、课堂练习（用投影给出）
解方程：
（这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面自行完成，其间，教师要巡视，发现问题及时纠正，并鼓励同学间互相讲评，同时，教师还应要求学生严格参照例2的解题格式完成这个练习，并要求口算检根）
（四）、师生共同小结
首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？
采用了什么样的思维方法？
在解题时需要注意什么？
然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．
最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？
（为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣）
七、练习设计
解下列方程：
思考题
解关于x的方程：
（1）ax=bx；
（2）（a2+1）x=（a2-1）x．
八、板书设计
§
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计
九、教学后记
关于一元一次方程解法的授课内容，本教学过程设计在内容编排上与人教版教材在编排上稍有不同，主要是基于以下两点原因：
1．先指出解最简的一元一次方程，在此基础上再逐步提出解较复杂的一元一次方程，把解较复杂的一元一次方程的过程化归成解最简单的一元一次方程的过程，这样提出问题和寻求解题方法比较自然；
2．学生在解一元一次方程时的很多错误，追其根源都是方程ax=b程的求根公式．所以，应先集中讲解一下如何准确、快速的解最简单的一元一次方程．显然它对学生来说并不困难，但仍要求学生进一步重视它，努力把它用准、用熟．
5.1一元一次方程（3）
1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；
2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．
带有括号的一元一次方程的解法．
解一元一次方程的移项规律．
1．解方程ax=b（a≠0），并指出解法根据．
2．什么叫做移项？
移项的根据是什么？
移项时应当注意什么？
3．（投影）解下列方程：
本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．
（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律
解方程5x+2=7x-8．
在分析本题时，教师向学生提出如下问题：
1．利用什么方法可将所给方程化为ax=b的形式？
2．怎样移项呢？
根据学生回答的情况，得到的下面两种解法．
解法2
移项，得2+8=7x-5x，
合并同类项，得10=2x，
系数化1，得x=5．
解法1
5x+2=7x-8，
移项，得5x-7x=-8-2，
合并同类项，得-2x=-10
最后，请学生口算验根．
结合本例题的解法1和解法2，启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么．（一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边）
（若学生回答有困难，教师应做适当引导）
然后，教师应指出，习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到左边．
（三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法
解方程2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）．
（怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？
请学生回答）
去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，
移项，得2x-12x+9x=9+4-3，
合并同类项，得-x=10，
系数化1，得x=-10．
（本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根）
此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．（方程里含有括号时，移项前，要先去括号）
（四）、课堂练习
1．下列方程的解法对不对？
若不对怎样改正？
解方程2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x＝3+5-3，
-6x=-1，
2．解方程：
（1）2x+5=25-8x；
（2）8x-2=7x-2；
（3）2x+3=11-6x；
3．解方程：
（1）2（3y-4）+7（4-y）=4y；
（2）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）。
（五）、师生共同小结
师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？
哪些思想方法？
应注意什么？
在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；
②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．
1．8x-4=6x-20x-6+3；
2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；
3．4（2y+3）=8（1-y）-5（y-2）；
4．15-（7-5x）=2x+（5-3x）；
1．2|x|-1=3-|x|；
2．2|x+1|=|x+1|．
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
临川三中初一数学组集体备课课题《截一个几何体》
1.3截一个几何体
1．使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心。
2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。
重点
难点
通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。
培养学生初步应用数学的意识。
四、教学准备
制作多媒体课件：
教科书第7页的例题：
一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。
五、教学方法：
六、教学过程设计
（一）、创设情境，导入主题
教师活动
学生活动
1.电脑显示：
仿课本制作的华罗庚画面，并配音：
“聪明在于学习，天才在于积累”。
同学们，你们知道他是谁吗？
2．很好！
哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？
（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。
）
3．大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？
1．他是我国当代著名数学家华罗庚。
生1：
1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。
生2：
我还知道华罗庚只是中学毕业。
生3：
华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。
生：
（上台演讲后，同学们主动报以热烈掌声。
（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识
1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问，搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然后进行小组比赛。
（比赛是学生特别喜欢的方法，而小组比赛更有助于培养团体合作意识，同时每一个同学都有交流讨论的机会，激活“主角”意识。
这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的，也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的，老师均给予充分肯定。
2．同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？
（学生分小组讨论。
这时，学生纷纷发言：
如要对数学有浓厚的学习兴趣，要有刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思考等。
1．学生先在小组内讲，然后推荐代表到讲台上讲。
2．学生在小组内讨论。
（三）、探索数学初步应用，进一步激发兴趣
1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示：
一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
请同学们分组讨论。
2．这两种方法都很好，看还有其他方法没有？
（学生沉默一会，有人打破了僵局）
3．这个同学解法非常巧妙！
1．学生在小组内讨论。
用直尺逐一量台阶。
量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。
2．生3：
把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8＋1=3.8（米）。
（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识
1．引导学生自己总结：
通过本节课学习你有何体会？
（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言表达能力。
2．练习：
第8页习题1.1第3题。
1．学生先小组讨论，然后推荐代表发言。
2．学生把课本翻到第4页，观察图形，思考、回答问题。
1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比（）
A.第一条比第二条短
B.第一条比第二条长
C.同样长
答案：
A
2、定义运算
※
=
（
+
），计算2※3的值．
10
3、
（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？
（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？
请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？
简要说明理由．
（1）①②③；
（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；
在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．
理由：
太阳光是平行光线；
手电筒的光是点光源．
临川三中初一数学组集体备课课题《数怎么不够用了》
（1）
2.1数怎么不够用了
（1）
1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；
4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．
负数的意义．
四、教学准备：
课堂教学教案
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：
小学里学过的数可以分为三类：
自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的．
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．
（二）、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．
和“运出”，其意义是相反的．
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：
怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充．
教师小结：
同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；
乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×
5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作-5℃（读作负5℃）．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；
低于海平面155米，记作-155米；
教师讲解：
什么叫做正数？
什么叫做负数？
强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．
三、运用举例
变式练习
例
所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正（负）数集合中包含所有正（负）数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．
课堂练习
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：
｛
…｝，
负数集合：
…｝．
（四）、小结
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．
2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？
3．在下列各数中，哪些是正数？
哪些是负数？
-3.6，-4，9651，-0.1．
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？
6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？
7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：
（1）向左移动12米应记作什么？
（2）“记作8米”表明什么？
2．1数怎么不够用了
（1）
（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结
（二）观察发现例1、例2
（三）解方程（五）课堂练习（七）练习设计
九、教学后记：
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强．在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。
临川三中初一数学组集体备课课题《数轴》
（1）
2.2数轴
（1）
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2．用“射线”能不能表示有理数？
为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
（二）、讲授新课
让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：
利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；
在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下（边说边画）：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；
2．规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：
我们能不能用这条直线表示任何有理数？
（可列举几个数）
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：
在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？
如果单位长度改变呢？
如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：
数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？
最后引导学生得出结论：
正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
指导学生阅读教材后指出：
数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
1．在下面数轴上：
（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：
（1）｛-5，2，-1，-3，0｝；
（2）｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
2．2数轴
（1）
例1、例2
（二）观察发现（四）课堂练习（六）练习设计
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：
把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？
伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：
在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？
它是不是存在等．
临川三中初一数学组集体备课课题《有理数的加法》
（2）
2.4有理数的加法
（2）
1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；
2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．
1．重点：
有理数加法运算律．
2．难点：
灵活运用运算律使运算简便．
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：
进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；
而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
（1）（-9.18）+6.18；
（2）6.18+（-9.18）；
（3）（-2.37
升级会员 