七年级数学下单元复习题及答案.docx

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七年级数学下单元复习题及答案

检测内容：

第六章　一元一次方程

得分________　卷后分________　评价________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列是一元一次方程的是（　B　）

A．8＋72＝2×40B．9x＝3x－8C．5y－3D．x2＋x－1＝0

2．解方程－＝1时，去分母正确的是（　C　）

A．2（x－1）－3（4x－1）＝1B．2x－1－12＋x＝1

C．2（x－1）－3（4－x）＝6D．2x－2－12－3x＝6

3．研究下面解方程1＋4（2x－3）＝5x－（1－3x）的过程：

①去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x；②移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x＝10；④未知数系数化为1，得x＝.对于上面的解法，你认为（　B　）

A．完全正确B．变形错误的是①C．变形错误的是②D．变形错误的是③

4．当x＝3时，下列方程成立的个数有（　C　）

①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③（x－3）（x－1）＝0；④x＝x－2.

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知关于x的方程2x＋m－8＝0的解是x＝3，则m的值为（　A　）

A．2B．3C．4D．5

6．单项式3a3b2x与－b4（x－）a3是同类项，那么x的值是（　B　）

A．－1B．1C．－D.

7．“●”、“■”、“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？

”处应放“■”的个数为（　A　）

A．5B．4C．3D．2

8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　A　）

A．x＋5（12－x）＝48B．x＋5（x－12）＝48

C．x＋12（x－5）＝48D．5x＋（12－x）＝48

9．将－＝1变形为＝1－，其错在（　B　）

A．不应将分子、分母同时扩大10倍B．移项未改变符号

C．去括号出现错误D．以上都不是

10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x小时，则可列方程为（　A　）

A．5（x－）＝4（x＋）B．5（x＋）＝4（x－）

C．5（x－）＝4（x＋）D．5（x＋）＝4（x＋）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若2x＝－5x＋3，则2x＋__5x__＝3，依据是__等式的性质__．

12．在公式v＝v0＋at中，已知v＝15，v0＝5，t＝4，则a＝____．

13．当x＝__6__时，代数式的值是2.

14．已知三个数－4，0，4，其中是方程＝－＋3的解的是__4__．

15．已知x＝4是关于x的一元一次方程（即x为未知数）3a－x＝＋3的解，则a＝__3__．

16．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是__＋＋＝1__．

17．七

（1）班建立图书角，全班同学共捐了188本图书，其中有6名同学捐了2本，其余每名同学各捐了4本，则七

（1）班有学生__50__名．

18．若“★”表示一种运算符号，其意义是a★b＝2a－b，若x★（1★3）＝2，则x等于____．

三、解答题（共66分）

19．（16分）解下列方程：

（1）－7＝5＋x;

（2）－1＝；

解：

x＝－24解：

x＝

（3）[2（x＋）＋]＝5x;（4）－＝.

解：

x＝1解：

x＝－

20．（8分）已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解．

解：

m＝－1，第一个方程的解是3，第二个方程的解是－1

21．（8分）已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容（如图），求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．

解：

设小红从家步行到学校所需时间为x分钟，则小明从家步行到学校需（x＋2）分钟，小明从家到学校骑车需（x－4）分钟，则240×（x－4）＝60×（x＋2），解得x＝6，∴小明从家到学校的路程为240×（6－4）＝480（米）

22．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

解：

设这个班有x名学生，依题意得3x＋20＝4x－25，解得x＝45，所以这个班有45名学生

23．（8分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

说明理由．

解：

（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12－x）人．根据题意得35x＋（12－x）＝350.解得x＝8.所以学生人数为12－8＝4（人），成人人数为8人　

（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：

35×0.6×16＝336（元）.336＜350，所以，购团体票更省钱

24．（8分）（2014·宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：

剪6个侧面；B方法：

剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

解：

（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19－x）张用B方法．∴侧面的个数为：

6x＋4（19－x）＝（2x＋76）个，底面的个数为：

5（19－x）＝（95－5x）个　

（2）由题意，得2（2x＋76）＝3（95－5x），解得：

x＝7，∴盒子的个数为：

＝30.答：

裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子

25.（10分）某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．

（1）甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？

单独完成这项工程乙需要多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？

请说明理由．

解：

（1）甲的工作效率为，由题意得乙每天完成的工作量为－＝，∴乙单独完成的天数为1÷＝30（天），∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为，；单独完成这项工程乙需要30天

（2）设乙队每天的工程费用为x元，则甲队的费用为（x＋150）元，∴12x＋12（x＋150）＝13800,解得x＝500，x＋150＝650（元），甲单独完成所需费用为20×650＝13000（元），乙单独完成所需费用为30×500＝15000（元），故从节约资金角度考虑，应选择甲工程队

检测内容：

第七章　一次方程组

得分________　卷后分________　评价________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在方程组

（1）

（2）（3）（4）（5）中，属于二元一次方程组的个数有（　A　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．已知是二元一次方程组的解，则b－a的值为（　A　）

A．0B．1C．2D．3

3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得方程组为（　D　）

A.B.

C.D.

4．如果方程组的解x，y的值相等，则k的值为（　A　）

A．2B．0C．1D．－2

5．对于有理数x，定义f（x）＝ax＋b，若f（0）＝3，f（－1）＝2，则f

（2）的值为（　A　）

A．5B．4C．3D．1

6．如果三元一次方程组的解也是方程ax＋3y－z＝6的解，则a的值为（　C　）

A．1B．2C．3D．4

7．雅安地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（　D　）

A.B.C.D.

8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满．她们有几种租住方案（　C　）

A．5种B．4种C．3种D2种

9．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（　A　）

A．甲票10元/张，乙票8元/张B．甲票8元/张，乙票10元/张

C．甲票12元/张，乙票10元/张D．甲票10元/张，乙票12元/张

10．7年前甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在的年龄是（　C　）

A．12岁B．18岁C．28岁D．30岁

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（2014·杭州）设实数x，y满足方程组则x＋y＝__8__．

12．用加减法解方程若先求x的值，应先将两个方程相__加__；若先求y的值，应先将两个方程相__减__．

13．（2014·攀枝花）已知x，y满足方程组则x－y的值是__－1__．

14．若（a－2）x|a|－1＋2yb－3＝a－b是关于x，y的二元一次方程，则a＝__－2__，b＝__4__．

15．解方程组时，小刚把c看错了得而看后面的正确答案应是则a＝__4__，b＝__5__，c＝__－2__．

16．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是__15__元．

17．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船正好坐6位同学，则这个班有__36__位同学，计划租用__5__条船．

18．（2014·苏州）某地准备对一段长120m河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为__20__．

三、解答题（共66分）

19．（12分）解方程组：

（1）

（2）

解：

解：

20．（6分）已知a＋b＝9，a－b＝1，求2（a2－b2）－ab的值．

解：

－2

21．（8分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．

解：

a＝4，b＝－1

22．（8分）当m为何值时，方程组的解x，y满足x－y＝2？

并求出此方程组的解．

解：

m＝1，x＝1，y＝－1

23．（8分）（2014·济南）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球标每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

解：

设小李预订了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，由题意有，解之.所以，小李预订了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张

24．（12分）（2013·长沙）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5