机械制图教案点的投影Word格式文档下载.docx
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1.掌握点的投影关系
2.了解点的几种空间位置
3.能熟练运用“三等关系”绘制点的投影
1.点的投影特性
2.空间点及点的三面投影表示
教学重点：
根据点的坐标及空间位置画出点的投影图
教学难点：
建立点的坐标、点到投影面的距离的联系
教学组织设计
1.复习、导新：
复习正投影的特征、三视图的位置关系。
2.点的二面投影及规律
3.点的三面投影，求作点的三面投影图
4.通过点的二面投影、求作点的第三面投影
5.两点的相对位置及重影点
6.小结与作业布置
教学手段
多媒体教学法
活动探究法
作业布置
习题集P23\P24
课后记要
本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心，让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。
力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而达到预期的教学效果。
机械制图教案
教学内容
教师活动
学生活动
〖复习〗
上节课所学内容：
1.三面投影体系
2.三视图的形成及投影规律
〖导入新课〗
点、线、面是构成物体的基本几何元素。
在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。
研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。
〖任务分析〗
让学生看书回答？
1.点的投影特性是什么？
2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？
3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。
〖知识学习〗
一、点的投影特性与投影标记：
1.特性：
点的投影永远是点。
2.点的投影标记，看书上37页。
如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A点的H面投影、V面投影和W面投影。
新课导入
时间约3分钟
情境式教学，启发引导学生思考：
通过复习上次课所学的内容，引出本节课的内容
学习目的及重点、难点
新课内容
时间约25分钟
多媒体演示
启发学生思考：
书上哪些知识容易找到？
哪些是不容易找到？
启发引导：
由点的投影特性与投影标记，引出点的三面投影，让学生更容易理解和接受。
准备工具静心上课
结合生活实际，积极思考踊跃回答
同学间互相交流讨论，共同分析有关点的问题。
交流讨论，各抒己见
二、点的三面投影
要唯一确定几何元素的空间位置及形状和大小，乃至物体的形状和大小，必须采用多面正投影的方法。
通常选用三个互相垂直的投影面，建立一个三投影面体系。
三个投影面分别称为正立投影面V、水平投影面H、侧立投影面W。
它们将空间分为八个部分，每个部分为
一个分角，其顺序如图（a）所示。
我国国家标准中规定采用第一分角画法，本教材重点讨论第一分角画法。
三投影面体系的立体图在后文中出现时，都画成图（b）的形式。
图：
三投影面体系
三个投影面两两垂直相交，得三个投影轴分别为OX、OY、OZ，其交点O为原点。
画投影图时需要将三个投影面展开到同一个平面上，展开的方法是V面不动，H面和W面分别绕OX轴或OZ轴向下或向右旋转90o与V面重合。
展开后，画图时去掉投影面边框。
启发教学：
先让学生看书上37到38页内容，回答下列问题：
问：
点的三面投影是怎么形成的？
安排学生回答
讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案
多媒体展示
让学生看图思考？
思考基本特性的特点。
结合所学知识发挥空间想象
其他同学思考讨论补充
分组讨论，互相探讨，集思广义，由组长归纳总结
小组交流可以充分发挥每个同学的学习积极性，提高学习兴趣
为了统一起见，规定空间点用大写字母表示，如A、B、C等；
水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；
正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；
侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。
如图所示，三投影面体系展开后，点的三个投影在同一平面内，得到了点的三面投影图。
应注意的是：
投影面展开后，同一条OY轴旋转后出现了两个位置。
再次强调点在三个投影面中怎么标记的！
让学生认真看课件上的图形，细致讲解，这里为本课的重点。
培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯
三、点的投影规律
由于投影面相互垂直，所以三投影线也相互垂直，8个顶点A、a、ay、a′、a″、ax、O、az构成正六面体，根据正六面体的性质可以得出三面投影图的投影特性如下：
①点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX；
点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；
同时aayh⊥OYH，a″ayw⊥OYW。
②点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为界的另一投影面的距离，即：
a′aZ=Aa″=aayh=x坐标；
aaX=Aa′=a″aZ=y坐标；
a′aX=Aa=a″ayw=z坐标。
为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即：
aaX＝a″aZ，点的水平投影和侧面投影的连线相交于自点O所作的45°
角平分线，如书上38图所示。
四、点的坐标
点的空间位置也可用其直角坐标值来确定。
如下图所示，如果把三投影面体系看作是直角坐标系，则投影面H、V、W面和投影轴X、Y、Z轴可分别看作是坐标面和坐标轴，三轴的交点O可看作是坐标原点。
点到三个投影面的距离可以用直角坐标系的三个坐标x、y、z表示。
点的坐标值意义如下：
点的投影规律为本课重点内容，要让学生重点掌握。
具体内容看书上39页，让学生自己看书，然后提问点的坐标值的意义有哪几个，分别是什么？
例1已知点A和B的两投影（图a所示），分别求其第三投影，并求出点A的坐标。
五、点的投影与坐标
空间点的任一面投影，都由该点的两个坐标值决定。
即：
水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。
正面投影a′由A点的x、z两坐标确定。
侧面投影a′′由A点的y、z两坐标确定。
讲解书上37、38页例1与例2
解如图b所示，根据点的投影特性，可分别作出a和b″；
如图c所示，分别量取a′aZ、aaX、a′aX的长度为10、4、12，可得出点A的坐标（10，4，12）。
与学生互动，以学生为主，本内容为难点，要讲的慢一点。
小结本课所学内容
再让学生看一遍课件上的视频
板书设计：
第一课时：
一、点的投影特性与投影标记
特性：
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