最新苏教版小学五年级上册数学第二单元多边形的面积 13教时38页文档格式.docx
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为什么？
如果要你算出面积，你会先算哪一个？
是多少？
⑵拿图2，请你用刚才的方法，也把它剪拼成一个简单的图形。
2、教学例2
（1）出示一个平行四边形
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
教师巡视指导。
（2）组织学生交流
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
（3）组织学生交流第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
③小结：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3、教学例3
（1）把p115选两个平行四边形剪下来，转化成长方形，然后将p8表格填写完整。
（2）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（3）根据学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积
=
长
X
宽
平行四边形的积
底
高
（4）如果用S表示平行四边形面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：
S=a×
b
学生操作。
（转变成长方形）
学生算一算
学生操作
（转变成正方形）
学生操作，
学生交流操作情况
思考、回答
相等
学生总结
4、完成p8试一试
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
学生独立完成，然后集体交流
三、巩固练习
1、p8练一练
学生独立完成
2、p11T1
3、P11T5
把你的想法与小组同学交流
完成练习，集体评讲
四、课堂总结
通过今天的学习有哪些收获？
回顾所学，感知收获
五、课堂作业
P11T2--T4
【板书设计】【1】平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形
新图形
割补、剪拼
因为
×
宽
所以
平行四边形的面积
S=a×
b
【教学反思】【1】
三角形面积计算【2】
教科书第9——第10页的例4、例5及练一练和p11--p12练习二第6—第9题
1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式正确计算三角形面积，解决一些简单的实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，进一步体会“转化”的思想方法，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
3、使学生在探索三角形面积公式的活动中，进一步培养与同伴合作交流的意识，增强探索学习的兴趣与信心。
三角形面积公式。
三角形面积公式推导过程。
事先在小黑板上分别画一组平行四边形，（图略，底和高分别为：
4和4，4和5，8和3.
一、复习导入
1、复习平行四边形面积公式的推导过程
2、平行四边形的底6厘米，高4厘米，这个平行四边形面积是多少平方米？
3、计算小黑板上的平行四边形面积
说一说平行四边形面积公式的推导过程
数学独立完成，说出求平行四边形面积的方法。
二、教学新课
1、教学例4
（1）仔细观察这3个平行四边形，怎样求涂色部分图形面积
让学生说一说为什么可以用“平行四边形的面积÷
2”求出每个涂色的三角形的面积？
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？
三角形的面积有应当如何计算？
引入并板书课题：
三角形面积的计算
2、教学例5
（1）把p115选6个三角形剪下来，看一看哪两个三角形可以拼化成平行四边形，然后算出平行四边形和三角形面积然后将p8表格填写完整。
①学生动手操作拼一拼
②用两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
③让学生测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表.
组织回报结果
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于
三角形的高。
三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。
平行四边形面积等于同它等底等高的三角形面积的2倍。
因为平行四边形的面积
底×
高
所以三角形的面积=底×
高÷
2
字母表示三角形面积公式：
S
a
h
÷
3、完成试一试
请说出如何求每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷
2）
试着拼一拼
让学生说一说拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
合作测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并在课本上填表。
说一说如何计算一个三角形的面积？
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
回顾一下三角形面积的整理过程，并读一读
学生独立完成，说出方法
1、p10练一练第1题。
2、p10练一练第2题。
3、P11练习二第6题。
4、P11练习二第7题。
说一说自己是怎么样想的
学生独立判断，说出理由
四、“你知道吗”
介绍第16页“你知道吗”
看课本上的内容
五、课堂总结
回顾今日所学，总结自我收获
【板书设计】【2】三角形面积的计算
转化
已学过的图形
拼摆
因为
高
所以
三角形的面积
2
S=ah
【教学反思】【2】
三角形面积计算【3】
教科书P12-P13，练习二：
第10-17题
1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，能运用公式解答有关的实际问题。
2、让学生在合作、动手操作的过程中再次体验数学，培养学生的分析能力和初步的概括能力，并注重解题后的反思或小结。
3、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识
加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形实际问题
能运用三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
小黑板
一、复习检查
复习三角形的面积公式与推导过程
同学们，经过上一节课的学习，你有什么收获？
预设：
我知道了三角形的面积计算公式是三角形面积=底×
高÷
（教师根据学生回答进行板书：
三角形面积=底×
为什么公式中有一个“÷
2”呢？
（复习三角形面积计算公式的推导过程、）
我知道两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形的一半。
过渡：
看来同学们学得不错，接下来我们一起应用所学的知识挑战一下自己，你们有没有信心接受挑战？
学生介绍给老师与同学们听吗？
学生回答
你能告诉老师吗？
二、闯关练习
第一关
1、p12第12题。
先量出每个图形的底和高，再计算面积。
2、判断：
（1）两个直角三角形一定能拼成长方形（）
（2）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
（）
（3）等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。
3、选择：
（1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。
A、面积相等B、完全一样C、等底等高
（2）平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形的面积是（）cm2。
A、44B、22C、88
（3）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）dm2。
A、6B、3C、12
第二关综合练习
11、p12第11题在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形。
2、生活中的数学。
（1）第13页第13题：
一个三角形花圃，底是25米，高22米。
如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
（2）第13页14题：
李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒。
你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？
（3）一个直角三角形三条边分别长3、4、５厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
（4）你会测量红领巾的底和高吗？
①将红领巾三条边拉直
②用对折的方法找高
（5）第13页第16题。
下面两个平行四边形的面积都是50厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？
（6）帮助王大爷解决问题。
①王大爷有一块三角形菜地，底边长25m，高12m，预计每平方米收萝卜16kg。
你能帮王大爷算一下，一共可以收萝卜多少kg？
②王大爷有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮他分一下吗？
（7）第13页第17题
下图中正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米。
（8）右边是用一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。
你能算出其中每一块的面积各是多少平方厘米吗？
学生动手操作，先量出图形的底和高，再计算出它们的面积
学生独立判断对与错并说出理由
学生动手操作画一画，并说出画的依据，利用公式算出面积
学生独立完成后交流想法。
先同桌讨论直角三角形的底和高各是多少厘米，再计算。
组内合作测量红领巾的底和高，并计算红领巾的面积
学生独立思考后交流想法。
你能想出几种方法？
小组讨论，研讨方法，算出结果。
【板书设计】【3】
三角形的面积计算练习课
三角形面积=底×
2
S=ah÷
梯形面积的计算【4】
教科书P14--P15页的例6、例7及“试一试”、“练一练”，P18练习三1-3题。
1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
探索并掌握梯形的面积计算方法。
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
剪下书后P117的梯形
1、激活经验
引入新课
提问：
我们已经学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，你在学习的过程中，有哪些经验和同学们分享？
（图形转化、比较联系、发现算法）
2、揭示课题：
梯形的面积计算
学生互相交流
2、合作探究
认识新知
1、教学例6出示教学挂图
（1）想一想，梯形有什么特点？
（2）计算面积，引发转化
你能想办法求出这个梯形面积吗？
①数：
不满一个算半格，数得20个格子，即20平方厘米.
②用分割法
将梯形进行分割：
A.一个长方形和两个三角形。
B.一个平行四边形和一个三角形。
③补一个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
你能平行四边形面积吗？
怎样求出梯形面积
2、教学例7
（1）从P117选两个梯形剪下来，把它拼成平行四边形，求出平行四边形面积和每个梯形面积。
填表P14
（2）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形探讨梯形面积计算方法
说一说：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于它的面积的（）。
根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
梯形面积=（上底＋下底）×
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：
S=（a＋b）×
h÷
（3）、比较刚才梯形数的结果和算的结果是否一致。
（4）学生继续把另两组梯形并拼成平行四边形，再列式算出梯形的面积。
（5）完成P15试一试一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。
求这块麦田的面积。
学生动手操作，说一说
只有一组对边平行，在梯形上标出上底、下底、高。
学生独立完成，学生想怎样做？
与同学交流
学生数一数
学生自己算出面积
学生动手操作画一画
学生动手操作，算一算面积，小组交流，完成P14表
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半。
比较
交流算式。
学生独立完成，交流算式
三、练习反馈
内化方法
1、P15练一练
2、右边平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。
涂色的梯形面积是多少平方厘米?
（图略）
3、P182、计算下面梯形的面积。
4、P183、一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米?
（解释：
横截面）
学生列式，并指名说说列式理由
提醒学生：
上下底的位置变化，要正确选择。
学生算一算，交流
四、全课总结：
这节课学习的梯形面积，要注意些什么?
【板书设计】【4】梯形面积的计算
平行四边的面积
梯形的面积
（上底+下底
）×
S=（a+b）×
【教学反思】【3】
梯形面积的计算练习课【5】
教科书P18--P19练习三T4--T9
1、使学生比较熟练地掌握梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，应用梯形的面积计算解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会梯形面积的计算公式的推导过程，在解决问题中观察、比较和分析、推理，提高分析问题、解决问题的能力，发展几何直观和空间观念。
3、使学生能主动地思考、有据地说明想法，体会数学方法的实际应用，培养应用意识。
梯形的面积计算
掌握梯形面积的计算公式的推导。
学生每人准备方格纸（每个方格边长1cm）和两个完全一样的梯形。
1、回忆旧知
1、梯形面积计算方法推导过程
学生用准备方格纸（每个方格边长1cm）和两个完全一样的梯形。
动手操作推导梯形面积计算的方法。
2、说一说梯形的面积公式
梯形的面积
S=（a+b）×
学生动手操作经历梯形计算方法推导过程，互相说一说如何推导梯形面积公式的
学生说一说
2、运用公式
解决问题
（1）P18练习三T5
量出每个梯形的底和高
引导学生指出直角梯形的高
求出每个梯形的面积
（2）P18练习三T6
（3）P19练习三T7
1、学生说说水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分？
2、说出图中标出的数据各是梯形的什么？
3、求出梯形的面积
4、P19练习三T8
先计算出一个梯形面积，再用计算出的结果乘2
（8+4）×
20÷
2×
把这两个完全一样的两个梯形拼成一个平行四边形，再计算面积
20
5、P19练习三T9
（1）引导学生弄清图的组成
（2）引导学生找出平行四边形和三角形的高
（3）想办法计算出它们的面积
学生动手操作量出数据
利用公式求出每个梯形的面积
学生指出图中的数据表示什么。
学生独立计算面积
学生独立完成，小组交流
学生列式解答
交流解法
三、拓展训练
1、求梯形面积
2、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。
小组讨论，说出自己的想法，然后解决问题
学生独立完成，大组交流
四、练习小结
通过今天的练习，你有什么收获？
和同学们交流。
认识公顷【6】
教科书P16例8、练一练和P19--P20练习三第10——13题。
1.学生通过实际观察和推算，了解常用的土地面积单位公顷，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2.学生经历观察、想像、发现、交流等数学活动的过程，并在这一过程中加深对公顷的认识，发展学生的空间观念和数学思考。
3.学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
认识1公顷
建立1公顷的空间观念
教学挂图
一、创设情境
引入公顷
1、复习面积单位
同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。
2、在括号里填上合适的面积单位
（1）同学们的课桌面的面积大约是24（）
（2）一张邮票的面积大约有（）
（3）教室里黑板的表面面积大约是（）。
3、你知道教室的地面有多大吗？
（50平方米）用什么面积单位比较合适？
学校的占地面积有多大？
（1公顷）用什么面积单位比较合适？
学生回忆说一说。
学生口答，教师板书
小组讨论
二、教学例8
1、出示P16例8图片
先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
2、同学们，在计量这些地方的面积时，都用到了什么面积单位？
3、像这样，测量和计算土地的面积时，通常用公顷作单位（板书：
公顷）
学生看图说一说
三、认识公顷
1、认识公顷的含义
谈话：
100米有多长？
你能结合实际说一说吗？
想象一下，边长100米的正方形土地有多大？
指出：
这样大的正方形的面积是1公顷
2、1公顷有多少平方米呢？
先独立算一算，再与同桌交流。
得出：
1公顷=10000平方米。
3、
体会1公顷的实际大小。
（1）
让28个学生手拉手围成一个正方形，估计边长大约有多少米？
要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
（2）让学生观察并推算大约多少个篮球场的面积是1公顷。
（学校篮球场面积大约是400平方米）
（3）让学生观察并推算大约多少个运动场的面积是1公顷。
（学校运动场面积大约是3500平方米）
教师明确指出
边长是100米的正方形面积就是1公顷。
1公顷=10000平方米
公顷：
ha
4、进一步体会“1公顷”
（1）1平方米里可以站约10个同学，1公顷的面积大约可以站（ ）个同学。
（2）2个课桌面约1平方米，1公顷约有（ ）个课桌面拼成。
（3）一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（
）辆。
学生算一算边长100米的正方形土地面积是多少平方米？
28个学生围一围算一算
学生独立回答
学生读一读
你能计算一下吗？
四、练习巩固
1、简单换算
7公顷=（）平方米
30000平方米=（）公顷
10公顷=（）平方米
200000平方米=（）公顷
2、P16练一练
3、P19T10
学生在书上填一填
五、全课小结
今天的学习里给你印象最深刻的是什么？
把你的收获小组内互相说说。
课后如果还有问题可以互相探讨并尝试解决。
六、课堂作业
P19--P2011--
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