第五单元教学计划和教案Word格式文档下载.docx
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字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。
今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。
二、探究新知
1.教学例1。
（1）用字母表示数。
师：
你知道爸爸比你大多少岁吗？
假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸爸31岁。
根据这个条件，你可以知道什么呢？
根据学生的回答，教师列表，板书：
思考：
观察这些式子，你发现了什么？
（爸爸始终比小红大30岁。
）这样的式子还能写下去吗？
教师引导提问：
如果再写下去，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。
要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？
学生各抒己见，小组讨论。
引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。
提问：
如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？
（a+30）
讨论：
①这里的a表示什么？
a+30又表示什么？
②3与a有什么不同？
3+30与a+30又有什么不同？
想一想：
我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢?
假如我假设爸爸的年龄是x,你能表示出小红同学的年龄吗？
试着说一说。
（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
在这个式子里，a可以表示什么数？
a可以取任意的数吗？
a可以是200吗？
为什么？
试一试，出示：
①当a＝11时，爸爸的年龄a+30是多少？
a+30＝11+30＝
②当a＝20时，爸爸的年龄a+30又是多少？
a+30＝＝
做完后，同桌相互交流。
2.教学例2。
人在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
通过阅读资料，你知道了什么？
你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？
想好后和同桌交换意见。
学生汇报，教师板书：
在地球上能举起物体的质量/kg
在月球上能举起物体的质量/kg
X
6
x=6x
教师讲解：
6×
x可以省略乘号写作：
6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。
式子中的字母可以表示哪些数？
字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。
算一算：
图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生独立完成后集体讲评。
当x＝15时，6x＝6×
15＝90（kg）
三、巩固练习
课本53页做一做，课本练习十二第三题。
四、课堂小结
谈谈这节课你有什么收获？
板书设计：
教学反思：
第2课时：
用字母表示数
（2）
教材第54页例3和练习十二的第5－13题。
1.学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；
理解用字母表示数的意义；
知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
用字母表示运算定律和公式；
根据字母公式求值。
理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
多媒体课件、小黑板。
1.在（）里填上适当的数，并说明根据什么。
（投影出示）
18+34=34+（）（加法交换律）
（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）
35×
（）=59×
（）（乘法交换律）
（1.2×
2.5）×
4=1.2×
（×
）（乘法结合律）
（4+8）×
3.5=（）×
3.5+（）×
（）（乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？
还记得这些运算定律的文字叙述吗？
3.讨论交流：
我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？
学生汇报交流：
用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。
1.揭示课题：
这节课，我们就来继续研究用字母表示数。
（板书课题）
1.教学例3中的第
（1）题。
（1）结合课前引入，多媒体出示例3
（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。
（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。
填写表格，全班交流。
（3）体会用字母表示数的简便性。
通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？
引导总结：
用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。
（4）介绍乘号的不同表示方法。
请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？
（多媒体出示）
学生小组讨论，交流，然后全班汇报。
引导小结：
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
比如a×
b=b×
a可记作：
成a·
b=b·
a或ab=ba。
学生独立完成用字母表示运算定律。
2.教学例3中的第
（2）题。
（1）用字母表示计算公式。
学生活动：
尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。
全班汇报，教师学生明确：
①关于“平方”的表示方法。
a2也可以写成a×
2，对吗？
小组讨论，说明理由，教师引导小结：
完成教材第56页练习十二第6题。
②在周长公式C=a·
4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。
用字母公式计算面积和周长。
板演示范正方形面积的代入计算过程：
S＝a
＝6×
6＝36（cm
）
强调：
在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。
学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。
四、课堂小结，布置作业
1.完成课本第56页练习十二第7题。
2.完成课本第57页练习十二第10题。
第3课时：
教材第58页例4、“做一做”和练习十三的第1~5题。
1.使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值和字母的值。
3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
1.用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的值。
含有字母的式子所表示的含义和字母的取值范围。
一、复习引入
1.在括号里填上适当的式子。
（指名学生回答，集体订正。
（1）一个加数是b，另一个加数是6，和是（）。
（2）b个a相加，和是（）。
（3）把x平均分成9份，每份是（）。
（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是（）。
2.用字母表示加法和乘法运算定律、正方形和长方形的面积周长公式。
学生回忆后汇报。
二、导入新课
揭示课题：
我们已经学习了用含有字母的式子表示数、运算定律和公式。
那么用字母的式子能不能表示数量关系呢？
学生讨论后交流。
1.
（1）出示例4情景图。
（2）学生读题，找出已知量和未知量。
（3）问题讨论：
题中告诉了我们什么呢？
如何求一共倒出了多少克呢？
学生讨论后，汇报交流。
（4）引导学生分析：
要求这一大杯果汁还剩多少克？
要知道这一大杯果汁的总质量，因为已知总质量是1200克，那么要求出一共倒出了多少？
由题意可知，每一小杯果汁是x克，一共三杯，正好是x+x+x=3x（克）。
由此，计算出还剩下的果汁质量就是：
（1200－3x）克。
（5）学生写出分析过程。
怎样知道还剩下多少克的果汁呢？
小结：
根据上节课所学，只要将字母x的值代入式子里，就可以求出还剩下多少的果汁了。
题中的3x是倒出果汁的质量，是一个整体，计算时不能分开。
（6）根据字母的取值求出式子的值。
尝试计算：
当x＝200时，这个式子的值是多少？
学生将字母x=200代入式子1200－3x独立计算，然后集体讲评。
规范格式
（7）讨论字母的取值范围。
式子里的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：
因为这一大杯果汁一共只有1200克，由式子1200－3x可以知道当被减数1200与减数3x相等时，剩下的果汁就没有了，由此求出x=400是x的最大值。
所以，字母有一个取值范围，字母的取值范围是由实际情况所决定的。
投影出示教材第58页“做一做”第1题：
一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
（1）要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？
（先求又运来了多少千克苹果。
四、课堂小结，作业布置
1.完成课本第58页“做一做”第2题。
学生首先分析题意，然后独立完成，并交流你是如何解决这个问题的？
2.完成课本第60页练习十三第1题。
第4课时：
用字母表示数（4）
教学内容：
教材第59页例5，“做一做”和练习十三的第6~11题。
1.让学生经历化简形如“ax±
bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2.让学生在用形如“ax±
bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
能熟练地化简形如“ax±
bx”的式子。
化简形如“ax±
bx”的式子的方法的探究过程。
（指名学生回答，集体讲评。
（1）120加a的3倍，和是多少？
（）。
（2）120加a的3倍，积是多少？
说一说：
这两个式子有什么相同点和不同点？
2.乘法分配律用字母怎样表示？
学生回忆后交流。
出示小棒，提问：
我们能用小棒摆图形吗？
试一试。
这节课我们就来一起探究用小棒摆图形，好吗？
1.探究用小棒摆图形。
（1）出示例5情景图。
（2）小组合作进行实验操作：
用小棒来摆三角形和正方形。
每个三角形要用几根小棒，每个正方形要用几根小棒？
那么摆2个三角形呢？
2个正方形呢？
3个呢？
摆x个呢？
（4）学生进行摆三角形和正方形，从实验中分析得出：
（5）问题一：
两人一共用了多少根小棒？
怎么列式？
（6）引导学生分析：
一共用了多少根小棒，就是摆三角形所用的小棒根数加上摆正方形所用小棒根数，3x+4x。
2.探究ax±
bx的化简方法。
（1）回忆乘法分配律公式：
（a+b）c=ac+bc，那么ac+bc应该等于什么呢？
学生讨论，回答：
ac+bc＝（a+b）c
（2）观察、讨论：
比较3x+4x与ac+bc的相同点是什么？
（3）引导学生分析：
3x+4x与ac+bc都有一个相同的字母，3x+4x的相同字母是x，ac+bc相同字母是c。
（讲述：
在一个式子里，相同的字母叫做公因数。
（4）那么3x+4x应该等于多少呢？
应用了什么定律？
学生讨论后，小结：
应用乘法的分配律可以得出：
3x+4x＝（3+4）x＝7x。
（5）思考：
摆x个正方形比摆x个三角形要多用多少根小棒？
引导学生结合乘法分配律进行讨论，然后汇报。
4x－3x＝（4－3）x＝x。
（6）求式子的值。
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
学生独立完成后，汇报。
（7）引导小结：
利用乘法分配律化简：
ax+bx＝（a+b）x
ax-bx＝（a-b）x。
3.完成教材第59页“做一做”。
要求：
学生先分析题意、列出数量关系，然后集体讲评。
答案：
（1）一共行的路程＝动车与普通列车行驶的路程和。
一共行的路程＝220x+120x=340x。
（2）动车比普通列车多行的路程＝动车行驶的路程－普通列车行驶的路程
动车比普通列车多行的路程＝220x－120x=100x。
完成课本第61页练习十三第6、7题。
第5课时：
优化44页
1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系。
3、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算。
4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
2、教学重点：
灵活运用所学有关知识解决实际问题。
。
1．填空。
（1）排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有（）人。
（2）1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付（）元。
（3）甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是（）；
如果乙数是x，那么甲数是（）。
2．省略乘号，写出下面的式子。
3×
a9×
xa×
4y×
5a×
x
二、练习提升
1．揭示课题：
用字母表示数
2．复习用字母表示数。
①举例说明用字母表示数有哪些作用?
（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，那么小红的体重就是a—2。
）
②让学生回答：
在含有字母的式子里，乘号怎样简写、略写?
③让学生做P.44页第1题的第
（1）小题，说说一星期跑步的米数为什么用7x表示，现在每天跑的米数为什么用x＋200表示。
（2）含有字母的式子求值。
①教师说明：
在一个含有字母的式子里，当字母所代表的数值一确定，这个式子的值也就确定了。
如上面的例子，当小明的体重是30千克时，即a＝30，就可以求出a－2的值。
②学生做P.44页第1题的第
（2）小题:
说一说x＝500表示什么意思，求出的7x和x＋200的值各代表什么。
（4）学生独立做P.133页第3题，做完后，集体检查订正。
练习12第11题，第12题，第13题
四、小结
这节课我们学到了什么？
第6课时：
方程的意义
教材第62、63页的内容，练习十四的第1～3题。
1.通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。
2.培养学生观察、归纳和概括的能力。
3.培养学生仔细观察的良好习惯。
理解方程的意义。
多媒体课件，自制天平教具
在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6○197○1.8+5.2
2.5÷
5○2×
0.2524+11○11+24
3.9-3○4÷
515×
8+2○120+2
（1）认识天平。
同学们知道这是什么？
它是用来干什么的？
怎样用天平来称物品的重量呢？
（2）实验演示，引出方程。
（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义。
出示多幅天平图。
这些图你能用式子表示吗？
像2x+50＜180，65+30＞80这样用大于、小于号连成的式子，它们左右两边不相等，就叫做不等式。
像40+x=100，80+70=100+50这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫做等式。
说一说什么叫方程？
必须具备哪几个条件？
（一必须是等式，二必须含有未知数）
你能举例说明什么是方程吗？
（根据学生发言，教师板书。
课本32页做一做
引导学生观察、对比、思考：
方程有什么特点？
方程与等式之间有什么联系呢？
小组讨论，先在组内说一说，再全班说。
第7课时：
等式的性质
教材第64～65页的内容，练习十四第4、5题。
1.经历自主探索等式的基本性质的过程。
2.理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。
3.积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
引导学生探索发现等式的基本性质。
通过探究归纳出等式的基本性质。
多媒体课件、天平、花瓶、茶杯、球、砝码、墨水等。
一、情景引入
“同学们，你用天平做过游戏吗？
那这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识——等式的性质。
”（板书课题）
二、新课讲授
1.学习等式的性质1。
（1）出示天平和其他物品；
（2）实验演示一：
引导学生回答：
一把茶壶＝两个茶杯。
讨论交流：
天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？
等式两边同时减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
总结规律：
将等式的性质用自己的话复述出来。
等式的性质1：
等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。
2.学习等式的性质二。
（1）实验演示：
（2）通过实验观察到天平还会平衡。
用式子表示：
一瓶墨水×
2＝一个铅笔盒×
2。
（3）继续追问：
如果天平两边的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……，天平还会平衡吗？
你从中发现了什么？
（4）学生讨论并汇报。
（5）引导小结：
天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍然平衡。
（6）演示实验五：
（7）通过实验观察到天平还会平衡。
两个排球÷
2＝四个皮球÷
（8）讨论交流：
（9）引导小结：
天平的左右两边的物品缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。
（10）思考：
天平这些性质在等式里该怎么表述呢？
（11）引导归纳、总结规律：
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（12）学生用自己的话复述等式的性质。
1.完成课本第66页练习十四第4、5题。
学生读题，理解题意，再根据等式的性质独立完成这两道题。
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.作业布置
第8课时：
解方程
（1）
教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
多媒体课件
一、导入新课
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢？
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1解决问题。
出示P67的题目，从图上可以获取哪些数学信息？
能用一个方程来表示这一等量关系吗？
得到：
3+x=9，x是多少方程左右两边才相等呢？
如何求到x等于多少呢？
学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。
对于不同的方法，分别予以肯定。
从而得到x的值等于6，将6代入方程，左右两边相等。
认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程3+x=9的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求3+x=9的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
练习。
（做一做）
三、小结。
通过这节课学到了什么？
还有什么问题？
第9课时:
解方程
（2）
教材第68页例2、“做一做”和练习十五的第3、4题
1.运用等式的性质正确地解方程，并养成检验的好习惯。
2.掌握解方程的正确格式和写法。
3.进一步提高学生的分析、迁移能力。
正确、熟练地解方程
解方程的方法。
1.解方程。
x+5.7=103.5+x=15
2.问题：
等式的性质是什么？
什么是方程的解，什么是解方程？
学生回忆后交流汇报。
3.导入新课：
我们上节课学习了解方程，这节课继续运用等式的性质解方程，并板书课题。
1.教学例2。
（1）出示例2：
解方程3x=18。
怎样变换，才能使方程保持平衡，又能得出x等于多少？
引导学生明确：
方程两边同时除以3，左右两边完全相等。
全班交流，你能说一说自己是怎样想的吗？
根据什么？
方程两边同时除以一个不为0的数，左右两边相等。
解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
（2）即时巩固。
解方程：
45x=93.6x=7.56
完成课本第68页“做一做”第1题的后3题，第2题的后1题。
2.3x=8.4x=2.6
同学们，这一节课你学会了什么？
有什么收获呢？
第10课时
升级会员 