几何探秘 文档 2Word文档格式.docx

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唐僧每念一句咒语，金窟就缩短原长的1℅，那么唐僧要是念十句咒语，金窟就会嵌进孙悟空的头皮多深？

解析：

圆的直径缩短1℅，它的周长，半径也随着缩短1℅。

那么金窟就会嵌进悟空头皮的16/2×

1℅，cm.

2.曹冲称象

一个圆柱形水桶，放入一段底面半径是5cm的圆柱形钢材。

如果把它全部放进水中桶里的水就会上升5cm,如果，再把水中的钢材露出水面8cm,这时桶里的水就下降4cm，求圆柱形钢材的体积？

解析：

钢材露出水面8cm,也就是钢材在水中的体积减少了5×

5×

3.14立方米，水下降了4cm，也就可以求出圆柱形水桶的底面积。

再根据把圆柱形钢材全部放进水中，桶里的水就上升9cm，从而可以求出钢材的体积。

5×

3.14×

8=628（立方厘米）

628÷

4=157（平方厘米）

157×

9=1413（立方厘米）

所以，圆柱形钢材的体积是1413立方厘米。

3.还有几个角：

把一张正方形的硬纸片，剪去一个角后，还有几个角？

由于剪法不同，可能出现下述三种情况。

3个，4个，5个。

1.从广州到北京的某次列车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次列车准备多少种不同的车票？

求有多少条线段。

2.如图，ABCD是面积为12平方厘米的平行四边形，如果CD=3CE,那么图中影音部分的面积是___________________平方厘米。

3.有一个大正方形的边长为10cm，正方形的边长为4cm，求阴影部分的面积是多少？

4街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米.，中间花坛的面积是多少？

4.有一个正方形的水池，如图的阴影部分，在它的周围修一条宽8米的池，花池的面积是480平方米，求水池的边长？

5.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大96平方米，问大小正方形的面积是多少？

6.一块正方形的钢板，先截去5分米长的长方形，又截去宽8分米的长方形，如图，面积比原来的正方形的面积减少81平方分米，原正方形的边长是多少？

7.如图，是一卷紧紧缠绕在一起的餐巾纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，已知纸的厚度为0.04厘米，试求这卷纸展开后大约有多长？

8.在如图的五角星中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和是多少度？

9.如图，已知正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M、N、P分别是AB、CD、EF的中点。

求：

三角形MNP的面积。

10.图23中四边形ABCD是一个正方形。

E、F分别为CD和BC边上的中点。

已知正方形ABCD的边长是30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

　　分析与解已知四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD边与BC边上的中点，因此，三角形BCE和三角形DCF面积相等。

这两个三角形的面积各自减去四边形GFCE的面积，各自剩下的三角形GBF和三角形GDE面积还是相等的。

　　连接GC（如图24），三角形GBF面积和三角形GCF的面积是相等的，因为这两个三角形等底同高。

同理，三角形GCE面积和三角形GDE的面积也是相等的。

而三角形GBF的面积和三角形GDE的面积相等，因此，三角形GBF、三角形GCF、三角形GCE及三角形GDE是具有相等面积的四个三角形。

　　因为三角形BCE的面积等于正方形ABCD面积的1/4，所以图中空白部分的面积，即三角形GBF、三角形GCF、三角形GCE、三角形GDE的面积之和为正方形ABCD面积的

　　从而得出图中阴影部分的面积为正方形ABCD面积的

　　那么阴影部分的面积是：

　　答：

图中阴影部分的面积是600平方厘米。

11.如图，是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD中，AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中间小正方形EFGH的面积是16平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米？

　　分析与解连AC和BD两条大正方形的对角线，它们相交于O，然后将三角形AOB放在DPC处（如图18和图19）。

　　已知小正方形EFGH的面积是16平方厘米，所以小正方形EFGH的边长是4厘米。

　　又知道四个蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，所以两个蓝色三角形的面积是72÷

2=36平方厘米，即图19的正方形OCPD中的小正方形的面积是36平方厘米，那么这个正方形的边长就是6厘米。

由此得出，正方形OCPD的边长是4+6=10厘米，当然正方形OCPD的面积就是102，即100平方厘米。

而正方形OCPD的面积恰好是正方形ABCD的面积的一半，因此正方形ABCD的面积是200平方厘米。

正方形ABCD的面积是200平方厘米。

10.下图中圆O的面积和长方形OABC的面积相等。

已知圆O的周长是9.42厘米，那么长方形OABC的周长是多少厘米？

　　分析与解题中告诉我们，圆O的面积和长方形OABC的面积相等。

我们知道，圆的面积等于π·

r·

r，而图中圆O的半径恰好是长方形的宽，因此长方形OABC的长正好是π·

r，即圆O的周长的一半。

而长方形的周长等于2个长与2个宽的和，也就是圆O的周长与直径的和。

　　长方形OABC的周长是：

　　9.42+9.42÷

3.14

　　=9.42+3

　　=12.42（厘米）

长方形OABC的周长是12.42厘米。

12.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，求图形阴影部分的面积。

13.有一块厚4厘米，边长为15厘米的正方形蛋糕，它的上表面和侧面有一层奶油，要分给5个小朋友，怎样切才能使得5块蛋糕体积相等，奶油层的面积也相等？

画图说明。

14.火材棒游戏

下面是几个用火材棒拼出的错误算式，你能只移动其中不多于两根火柴，就是算是正确吗？

15在如图的直角梯形ABCD的内部画一条直线段，把这个梯形分成形状相同、面积相等的两部分。

16.把一个十字型的纸片切两刀，然后拼成一个正方形。