公务员考试数字推理精华珍藏版Word文件下载.docx
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13×
2＋（175的2次方）＝30651
另外对于非传统常规的规律方法。
我们要慎重运用对待，比如：
余数规律方法，连续自然数整除方法，数字转换中文笔画方法。
首尾相加方法，特殊数字的拆分表示等，后面在具体介绍特殊类型的时候，我将逐一介绍！
总之，学习数字推理并不像我们想像中的那么难，主要是大家尚未对数字推理有一个深刻的认识，再加上目前各种原创题目的古怪刁钻，严重干扰了考生们对数字推理的把我程度。
这里我需要强调的是数字推理的设计层次一般不会超过3层。
如果说一个数字推理里面揉合了3层以上的规律那么这个题目就是一个失败的题目。
我建议大家在平时的练习中还是注重基础传统方法的训练。
对特殊方法有个充分的了解就足够了！
第二部分：
数字推理的基础知识
在进行数字推理的学习和训练之前，我们必须具备一些相应的基础知识，这些对于你快速定位数字推理的规律起到非常重要的作用。
这里我列举了如下若干种规律（若有新的基础知识，我们将随时补充）
（一）自然数，奇数，偶数，质数，合数
自然数：
在我们小学的时候，我们学习过关于自然数的概念。
自然数是大于等于0的整数集合。
这里需要讨论的是0是不是自然数，因为我们在小学的时候，课本上是介绍0不是自然数。
最小的自然数是1。
但是目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。
为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。
所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。
即一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
奇数偶数：
奇数就是不能被2整除的整数为奇数。
反之能被2整除的整数为偶数。
0是偶数。
质数合数：
只能被1和它本身整除的自然数（1除外）就是质数也称之为素数。
合数是指除了1和它本身之外还有第三个以上的约数的自然数。
关于质数合数需要注意以下几点：
（1）
2是最小的质数，也是唯一是偶数的质数。
（2）
4是最小的合数。
最多有连续5个自然数同为合数。
（3）
需要记住100以内的质数。
（这里不一一罗列）
（二）次方，开方
次方：
（1）需要记住1～20以内的平方。
熟练程度：
脱口而出！
16*16=25617*17=28918*18=32419*19=361
（2）需要记住1～10以内的立方。
6*6*6=2167*7*7=3438*8*8=512
9*9*9=729
（3）需要记住2的1～12次方的值。
（4）需要对平方数，立方数正负5范围内的数字非常熟悉。
当然在练习的过程中主要是针对所有数字做判断
开方：
（1）记住，根号2＝1.414，根号3=1.732的值（数学运算、资料分析中运用的可能性比较大）
（三）阶乘，圆周率
阶乘：
（1）需要记住1～7以内的阶乘（排列组合部分快速作答也是非常重要的）
（2）0的阶乘是1
圆周率：
3.1415926…….
（四）闰年，平年
闰年即2月份是29天，全年366天，平年即2月份是28天，全年是365天。
判断一个年份是闰年还是平年
主要是从2个方面去区分：
（1）看是否是世纪年。
即整100年为1个世纪年。
1700年，1800，1900年，如果是世纪年，那么其年份必须要能被400整除才是闰年。
不能整除就是平年。
（2）如果不是世纪年，看这个年份能否被4整除，如果能被4整除，那就是闰年，否则就是平年。
例题：
2100-2-9，2100-2-13，2100-2-18，2100-2-24，（）
A、2100-3-2
B、2100-3-3
C、2100-3-4
D、2100-3-5
这个题目其实是一道真题的演变题目。
是我在做05年江苏省真题解析的时候看到一个简单的题目，经过加上闰年平年的概念改编的。
此题非常具备欺骗性。
是一道心理诱惑题。
通过简单的发现其差值等差的简单规律。
然后根据其所处年份的日期计算得到结果。
在大家注重寻找规律的同时，对第2道关口闰年的判断就可能放松警惕，导致功亏一篑。
此题选B其2100年是平年。
所以2月份是28天。
第三部分：
题型分类
这一章节我将从这几年国家考试和地方公务员考试的数字推理题目类型入手，将其分类。
以便大家能够更好的有针对性的复习和训练。
在数字推理的题目当中，单一的类型是极少出现的。
大多数题目都是几种类型的复合体。
所以只有对这几种传统或者热门的类型充分了解和掌握之后才能更好的把握考试中的复杂推理题目。
下面我们就来具体谈谈这些传统的热门的推理基础类型：
（一）数字性质数列。
数字性质数列，指的是最后看到的规律是一组具有特殊定义的数字，例如，质数序列。
合数序列等，已经我们常见的一些特定符号表示的数字（例如圆周率）。
3，5，8，13，20，（）A29B31C33D35
此题我们不难发现，差值是2，3，5，7，11……这就是我们在前章节中要求大家需要掌握的质数。
质数构成了一个数列。
当然在考试中往往会与其它类型结合在一起，相对隐藏的比较深一点。
我们再看一个例子：
8，12，16，18，20，24，（）A26，B28，C30，D32
此题，是把合数序列变化伪装了一下，
8＝4×
2；
12＝6×
216＝8×
218＝9×
220＝10×
224＝12×
2
这样看就显而易见了，4，6，8，9，10，12是合数序列了。
这个题目只不过是把合数序列×
2隐藏了以下。
或者同时加上某个相同的数字变化以下也是一种伪装方法如此题：
7，9，11，12，13，（）A14B15C16D17
练习题目：
（1）0，2，1，4，3，（）
A5，B6，C7，D8
（2）8，10，13，18，25,（）
A30B33C36D39
（3）24,48,72,90,（）
A120B126C144D156
（4）3,6,18,90,630,（）
A6300B6930C6390D6960
（5）16,64,256,512,1024,（）
A2048B4096C8192D12288
（6）6,9,13,16,21,（）
A25B26C27D28
（7）3，1，4，1，5，9，2，（）
A4B6C5D7
（8）21，34，45，52，57，（）
A60B61C62D63
（9）3，11，23，39，57，77，（）
A89B98C101D105
（10）2000-2-9，2000-2-13，2000-2-18，2000-2-24，（）
A、2100-3-2B、2100-3-3C、2100-3-4D、2100-3-5
（二）等差/等比数列
等差数列：
是指一组数列相邻的数字之间差值相等的这样一种规律。
例如：
1，3，5，7，9，11.差值都是2
等比数列：
是指一组数列相邻2个数字之间的商相等的这样一种规律例如：
2，4，8，16，32，他们之间都是2倍的关系。
（1）传统等差等比：
当然在考试的过程当中这些规律都被隐藏在第二步或者第三步中。
不会这么一步看出来的。
另外等比数列，等差数列的。
公比或者公差都是一些比较不常见的数字。
那么就给我们的思维设置了一个障碍了。
16，24，36，54，81，（）我们发现他们之间的公比是1.5即3/2
（2）公差公比等差等比：
另外我们还需要注意的是。
等比数列和等差数列的发展不在是传统意义上公比公差不变的状况了。
现在的题目开始在公比公差上做起了文章。
让公比公差看上去形成一个规律。
12，9，13.5，40.5，243，（）
12×
0.75＝99×
1.5＝13.513.5×
3＝40.540.5×
6＝243
243×
12＝2916
这个时候我们可以看出0.75，1.5，3，6，12比值是等比数列。
当然也可以是比值是等差数列。
例如6，6，12，36，144，（）
（3）组合等差等比：
这种关系往往是考试的终极难度了。
因为这是建立在前2种基础上的变化。
而且由一项变成多项的组合。
这样就很难一眼看出来。
例如：
3，1，8，18，52，（）
我们发现这是一个组合关系的等比数列。
3＋1＝481＋8＝9188＋18＝2652
规律公式就是C＝（A＋B）×
（1）12，18，27，40.5，（）
A60.75B.61C.62.25D.65
（2）3,20,44,75,113,（）
A150B.158C.161D.163
（3）17,23,35,53,77,（）
A107B114C120D100
（4）7,3,17,23,57,（）
A83B88C98D103
（5）3,6,18,90,630,（）
A6930B6960C7370D7360
（6）3,10,24,52,（）
A104B108C112D116
（7）108,114,102,126,78,（）
A.174B32C164D48
（8）3,6,8,16,18,36,（）
A.38B72C64D48
（未完待续......）
0,4,16,40,80,（）此题引出的新解题思路
0
4
16
40
80
（）
A160B128C136D140
此题很多人是采用了，二级等差或者是序列相乘
不过这里我推荐一种方法，叫做间隔差方法
16－0＝16＝4^240－4＝36＝6^2
80－16＝64＝8^2140－40＝100＝10^2
3.【基础题目】6道数字推理提供给大家练习
A5，B6，C7，D8
A30B33C36D39
A120B126C144D156
（4）3,6,18,90,630,（）
A6300B6930C6390D6960
A2048B4096C8192D12288
A25B26C27D28
4.【分享】无私奉献天字一号的数字推理50道（系列之一）
这是我今年考试之前复制到的50道数字推理题,感觉比较好,特别是有详细的答案,因为我现在已经用不到了,特别拿出来给大家看看,希望对大家有所帮助.说明:
原创:
天字一号第一部分数字推理（共计50道）
1.
56，45，38，33，30，（）
A、28
B、27
C、26
D、25
【解析】
56－45＝1145－38＝738－33＝533－30＝330－28＝2
选A
质数降序序列
2.
12,18,24,27,（）
A、30
B、33
C、36
D、39
12＝3×
418＝3×
624＝3×
827＝3×
9
＝3×
10＝30
合数序列的3倍
3.
5，10，7，9，11，8，13，6，（）A、4
B、7
C、15
D、17
【解析】奇偶项分开看
奇数项：
5，7，11，13，？
＝17
质数序列
偶数项：
10，9，8，6，合数降序序列
4.
41，37，53，89，（）
A、101，
B、99
C、93
D、91
【解析】都是质数看选项只有A满足
5.
16，64，256，512，（）
A、512
B、1000
C、1024
D、2048
【解析】16=2^464=2^6256=2^8512=2^9
?
=2^10=1024
2的合数序列次方。
选C
6.
－12，1，15，30，（）
A、47、B、48
C、46
D、51
【解析】差值是13，14，15，？
＝16即答案是30＋16＝46
选C
7.
3，10，21，36，55，（）
A、70
B、73
C、75
D、78
【解析】10－3＝721－10＝1136－21＝1555－36＝19？
－55＝23
＝78
7，11，15，19，23
是公差为4的等差数列。
选D
8.
3，14，24，34，45，58，（）A、67
B、71
C、74
D、77
【解析】14－3＝1124－14＝1034－24＝1045－34＝1158－45＝13
再次差值是－1，0，1，2，？
＝3即答案是58＋（13＋3）＝74
9.
4，10，18，28，（）
A、38
B、40
C、42
D、44
【解析】2^2+0=43^2+1=104^2+2=185^2+3=286^2+4=40
选B
10.
6，15，35，77，（）
A、143
B、153
C、162
D、165
【解析】6＝2×
315＝3×
535＝5×
777＝7×
11
＝11×
13＝143
选A
还可以这样做6×
2＋3＝1515×
2＋5＝3535×
2＋7＝77
77×
2＋9=163
无选项
但是可以转换成77×
2＋11＝165
在这里说明一下一般做数推则优而选。
11.
2，1，2，2，3，4，（）
A、6
C、8
D、9
【解析】2＋1－1＝21＋2－1＝22＋2－1＝32＋3－1＝43＋4－1＝6
12.
4，12，14，20，27，（）A、34
B、37
C、39
D、42
【解析】4/2+12=1412/2+14=2014/2+20=2720/2+27=37
13.
1，0，3，6，7，（）
A、4
B、9
C、12
D、13
【解析】1＋0＋3＝40＋3＋6＝93＋6＋7＝166＋7＋12＝25选C
14.
2，1，－1，3，10，13，（）
A、15
C、17
C、18
D、14
【解析】2＋（－1）＝11＋3＝4－1＋10＝93＋13＝1610＋15＝25
15.
0，4，18，48，（）
A、100
B、105
C、120
D、150
【解析】1^3-1^2=02^3-2^2=43^3-3^2=184^3-4^2=485^3-5^2=100选A
16.
1，1，3，15，323，（）A、114241，B、114243
C、114246D、214241
【解析】（1＋1）^2－1＝3（1＋3）^2－1＝15（3＋15）^2－1＝323
（15＋323）^2－1＝114243
看个位数是3
选B
此题无需计算
17.
2，3，7，16，65，（）
A、249
B、321
C、288
D、336
【解析】2^2＋3＝73^3＋7＝167^2＋16＝6516^2＋65＝321
2，3，7，16
差值是1，4，9
18.
1.1,2.4,3.9,5.6,（）
A、6.5
B、7.5
C、8.5
D、9.5
【解析】1+1^2/10=1.12+2^2/10=2.43+3^2/10=3.94+4^2/10=5.65+5^2/10=7.5选B
19.
3,5/2,7/2,12/5,（）
A、15/7
B、17/7
C、18/7
D、19/7
【解析】3/1,5/2,7/2,12/5,?
分子分母差值是2，3，5，7，？
＝11质数序列
看选项选C
20.
2/3,1/3,2/9,1/6,（）
A、2/9
B、2/11
C、2/13
D、2/15
【解析】2/3,2/6,2/9,2/12,2/15
21.
3，3，9，15，33，（）
A．75
B．63
C．48
D．34
【解析】3×
2＋3＝93×
2＋9＝159×
2＋15＝3315×
2＋33＝63选B
22.
65，35，17，（），1
B、13
C、9
D、3
【解析】65＝8^2+135＝6^2-117=4^2+1
=2^2-1=3
1=0^2+1
23.
16，17，36，111，448，（
）
A.2472
B.2245
C.1863
D.1679
【解析】16×
1＋1＝1717×
2＋2＝3636×
3＋3＝111111×
4＋4＝4484448×
5＋5＝2245
24.
257，178，259，173，261，168，263，（）
A、275
B、279
C、164
D、163
【解析】奇数项：
257，259，261，263偶数项：
178，173，168，？
＝168－5＝163
25.
7，23，55，109，（）
A
189
B191
C205
D215
【解析】2^3-1^2=73^3-2^2=234^3-3^2=555^3-4^2=1096^3-5^2=191选B
26.
1，0，1，2，（）
B9
C2
D1
【解析】（-1）^4=1，0^3=0，1^2=1，2^1=2，3^0=1
27.
1,
1/3,
2/5,
3/11,
1/3,（）
12/43
B13/28
C16/43
D
20/43
【解析】1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,?
看分子是1，1，2，3，7，？
1^2+1=21^2+2=32^2+3=73^2+7=16
看分母是1，3，5，11，21
1×
2＋3＝53×
2＋5＝115×
2＋11＝2111×
2＋21＝43答案是16/43
28.
0,1,3,5,7,20,32,（）
A32
B48
C64
D67
【解析】0+1=1^3，3+5=2^3，7+20=3^3，32+32=4^3选A
29.
2，3，10，29，158，（）
A、1119
B、1157
C、1201
D、1208
【解析】2^2+3×
2＝103^2+10×
2＝2910^2+29×
2＝15829^2+158×
2＝1157
30.
2,2,0,7,9,9,（）
A.13
B.12
C.18
D.17
【解析】2＋2＋0＝42＋0＋7＝90＋7＋9＝167＋9＋9＝259＋9＋18＝36选C
31.
1,-1,0,1,16,（）
A.243
B216
C196
D144
【解析】（-2）^0=1，（-1）^1＝-1，0^2＝0，1^3＝1，2^4＝16，3^5＝243
32.
2,90,46,68,57,（）
A.65
B.62．5
C.63
D.62
【解析】（2＋90）/2=46（90+46）/2=68（46+68）/2=57（68+57）/2=62.5
33.
5，6，19，17，（），-55
B、343
C、344
D、11
【解析】5^2-6=196^2-19=1719^2-17=34417^2-344=-55
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