曲线任意里程中边桩坐标正反算文档格式.docx
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SUB1"
XS="
:
X=X◢
YS="
Y=Y◢
Goto3←┘
Lbl2：
{XY}：
XY：
I=X：
J=Y：
SUB2"
S="
S=O+W◢
Z="
Z=Z◢
Goto2
Lbl3:
J=0:
I=Pol（X-Z[1],Y-Z[2]）:
F=J:
F<
0=>
F=F+360:
F>
360=>
F=F-36ΔΔ
”DIST=”:
I◢”FW=”:
F→DMS◢Goto1
2.正算子程序（SUB1）
A=0.1184634425:
B=0.2393143352:
N=0.2844444444:
K=0.0469100770:
L=0.2307653449:
M=0.5:
F=1-L:
M=1-K:
X=U+W（Acos（G+QEKW（C+KWD））+Bcos（G+QELW（C+LWD））+Ncos（G+QEMW（C+MWD））+Bcos（G+QE（1-L）W（C+（1-L）WD））+Acos（G+QE（1-K）W（C+（1-K）WD）））:
Y=V+W（Asin（G+QEKW（C+KWD））+Bsin（G+QELW（C+LWD））+Nsin（G+QEMW（C+MWD））+Bsin（G+QE（1-L）W（C+（1-L）WD））+Asin（G+QE（1-K）W（C+（1-K）WD）））：
F=G+QEW（C+WD）+T：
X=X+ZcosF：
Y=Y+ZsinF
3.反算子程序（SUB2）
T=G-90：
W=Abs（（Y-V）cosT-（X-U）sinT）：
Z=0：
Lbl0：
L=T+QEW（C+
WD）：
Z=（J-Y）cosL-（I-X）sinL：
AbsZ<
1E-6=>
Goto1：
W=W+Z：
Goto0Δ←┘
Z=（J-Y）÷
sinF
4.曲线元要素数据库：
DAT1
J=1=>
U=xxxx.xxx:
V=xxxx.xxx:
O=xxxx.xxx:
G=xxxx.xxx:
H=xxxx.xxx:
P=xxxx.xxx:
R=xxxx.xxx:
Q=xxΔJ=2=>
Q=xxΔ……….J=n=>
U……….Δ（注：
如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT1中）
三、使用说明
1、规定
（1）以道路中线的前进方向（即里程增大的方向）区分左右；
当线元往左偏时，
Q=-1；
当线元往右偏时，Q=1；
当线元为直线时，Q=0。
（2）当所求点位于中线时，Z=0；
当位于中线左铡时，Z取负值；
当位于中线中线右
侧时，Z取正值。
（3）当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次代替。
（4）当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半径均等于圆
弧的半径。
（5）当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45
次代替；
与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。
止点与直线相接时，曲率半
径为无穷大，以10的45次代替；
（6）当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计规定的
值；
止点与直线相接时，曲率半径等
于设计规定的值；
（7）曲线元要素数据库（DAT1）可根据线型不同分为各个线元段输入到DAT1中，即分为直线段、缓和曲线、圆曲线等。
2、输入与显示说明
输入部分：
1.SZ=>
XY
2.XY=>
SZ
N?
选择计算方式，输入1表示进行由里程、边距计算坐标；
输入2表示由坐标反算
里程和边距。
X0？
线元起点的X坐标
Y0？
线元起点的Y坐标
S0？
线元起点里程
F0？
线元起点切线方位角
LS？
线元长度
R0？
线元起点曲率半径
RN？
线元止点曲率半径
Q？
线元左右偏标志（左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0）
S？
正算时所求点的里程
Z？
正算时所求点距中线的边距（左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零）
ANG？
正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角
J？
曲线元数据库曲线段判断系数（J=1、2…..n）
X？
反算时所求点的X坐标
Y？
反算时所求点的Y坐标
显示部分：
XS=×
×
正算时，计算得出的所求点的X坐标
YS=×
正算时，计算得出的所求点的Y坐标
S=×
反算时，计算得出的所求点的里程
Z=×
反算时，计算得出的所求点的边距
四、算例
某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组
成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标X0Y0、起点切线方位角F0、线元长度
LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线元左右偏标志Q）如下：
S0
X0
Y0
F0
LS
R0
RN
Q
500.000
19942.837
28343.561
1251631.00
269.256
1E45
0
769.256
19787.340
28563.378
37.492
221.75
-1
806.748
19766.566
28594.574
1202554.07
112.779
221.75
-1
919.527
19736.072
28701.893
911730.63
80.285
9579.228
999.812
19744.038
28781.659
804050.00
100.000
1E45
0
1、正算
（注意：
略去计算方式及线元要素输入，请自行根据所求点所在的线元输入线元
要素）
S=700
Z=-5
计算得
XS=19831.41785
YS=28509.72590
Z=0
计算得
XS=19827.33592
YS=28506.83837
Z=5
XS=19823.25398
YS=28503.95084
S=780
XS=19785.25749
YS=28575.02270
XS=19781.15561
YS=28572.16358
XS=19777.05373
YS=28569.30446
S=870
XS=19747.53609
YS=28654.13091
XS=19742.68648
YS=28652.91379
XS=19737.83688
YS=28651.69668
S=940
Z=-5.123
XS=19741.59118
YS=28722.05802
XS=19736.47687
YS=28722.35642
Z=3.009
XS=19733.47298
YS=28722.53168
2、反算
X=19831.418
Y=28509.726
S=699.9999974
Z=-5.00018164
X=19827.336
Y=28506.838
S=699.9996493
Z=0.000145136
X=19823.25398
Y=28503.95084
S=699.9999985
Z=5.000003137
X=19785.25749
Y=28575.02270
S=780.0000035
Z=-5.000001663
X=19781.15561
Y=28572.16358
S=780.0000025
Z=-0.000002979
X=19777.05373
Y=28569.30446
S=780.0000016
Z=4.99999578
X=19747.536
Y=28654.131
S=870.0001137
Z=-4.99941049
X=19742.686
Y=28652.914
S=870.0003175
Z=-0.00041814
X=19737.837
Y=28651.697
S=870.0002748
Z=4.999808656
X=19741.5912
Y=28722.0580
S=939.9999786
Z=-5.123024937
X=19736.4769
Y=28722.3564
S=939.9999862
Z=-0.000027710
X=19733.4730
Y=28722.5317
S=940.0000238
Z=3.00898694
利用Simpson公式和垂距趋近正反算曲线程序
利用Simpson公式和垂距趋近正反算曲线程序
一、程序编制原理和功能：
1、原理：
利用Simpson公式和点至主点法线垂距逐步迭代趋近单向收敛原理
2、功能：
a、正算任意角度、偏距点坐标；
b、反算任意角度的中桩里程和偏距。
二、程序主体：
1、主程序：
ZFS
T"
1.KDF=>
XY,2.XY=>
KD"
A"
QD"
B"
ZD"
1/R0"
1/RN"
C"
D"
E"
T=1=>
Goto1:
Goto2△
Lbl1:
{LIF}:
L"
K="
I"
DP="
F"
ANG="
SIM2"
XI="
X=X:
Pause0:
YI="
Y=Y▲"
FW="
W→DMS▲Goto1
Lbl2:
{XY}:
XY:
O=X:
U=Y:
L=A+Abs（（Y-D）cos（E+F"
-180）-（X-C）sin（E+F-180））
I=0:
Z=（U-Y）cos（W+F-180）-（O-X）sin（W+F-180）:
1E-4=>
Goto4:
L=L+Z:
Goto3△
Lbl4:
Z=（U-Y）/sin（W+F）
Lbl5:
L:
Z▲Goto2
2、子程序：
SIM2
N=6：
T=（V－R）÷
（B－A）：
H=（L－A）÷
P=TNH+R：
S=9θH÷
W=E+（P+R）NS
G=1：
X=C+H÷
6×
（cosE+cosW+4×
∑（cos（E+（（G+θ.5）HT+2R）（G+θ.5）S），G，θ，（N－1））+2∑（cos（E+（THG+2R）GS），G，1，（N－1）））+Icos（W+F）：
Y=D+H÷
（sinE+sinW+4×
∑（sin（E+（（G+θ.5）HT+2R）（G+θ.5）S，G，θ，（N－1））+2×
∑（sin（E+（THG+2R）GS，G，1,（N－1）））+Isin（W+F）
三、使用说明：
QD—起点里程；
ZD—终点里程；
1/Rθ、1/RN—起、终点曲率（左负右正）
Xθ、Yθ—起点坐标；
Fθ—起点方位角；
N—可取4～12，视线型而定，亦可改为变量；
ANG—线外左右测点连线与路线方向斜交右角；
X、Y—待求点中桩坐标
XI、YI—计算点中边桩坐标。
FW—切线方位角
K=—正算时为计算点里程；
反算时为测点对应中桩里程
DP—正算时为支距（左负右正）；
反算时为测点对应于中线某一角度ANG的支距（若ANG=90则为垂支距，左负右正）。
利用真数（级数展开）公式和垂距趋近正反算曲线程序（for4850P）
利用真数（级数展开）公式和点至法线垂距逐步迭代趋近单向收敛原理；
功能：
1、正算任意角度、偏距点坐标；
2、反算任意角度的中桩里程和偏距。
ZFS-ZHSH
Q"
-1,+1"
H=L-A:
T=（V-R）/2/（B-A）:
W=E+Q（RH+TH2）×
180/π
P=H-R2H^3/6-TRH^4/4+（R^4-12T2）×
H^5/120+TR^3H^6/36+T2R2H^7/28+T^3RH^8/48+T^4H^9/216
S=RH2/2+TH^3/3-R^3H^4/24-TR2H^5/10+（R^5-60T2R）×
H^6/720+（TR^4-4T^3）×
H^7/168+T2R^3H^8/96+T^3R2H^9/108+T^4RH^10/240+T^5H^11/1320
X=C+PcosE-QSsinE+Icos（W+F）
Y=D+PsinE+QScosE+Isin（W+F）
1/Rθ、1/RN—起、终点曲率（直线输入零）
Q—曲线偏向（左-1、右+1）；
线路中边桩任意里程坐标正反算改编程序CASIO4850
含数据库、测站放样计算（第五次修改-正式版）
1.加编数据库及计算总调度程序,计算中不必逐项输入"
线元要素"
提高运算速度，避免现场忙中出错
2.可加入多条线路的数据库,内业输入数据,外业一目了然
3.计算直观,人性化
4.正算直接输入里程和边距,反算输入近似里程便可
5.增加了“计算点与测站点”的距离和方位角计算语句，方便直接放样
6.愿收获与大家共享,同时也希望大家提出心得和宝贵建议
7.核心计算程序摘自“yshf”
一.改动后的程序清单，增设数据库程序,可输入n条线路的数据库
1.（QXZDJS
计算总调度程序）
M=1=>
SJK1"
SUBSJK"
△←┘
...........
M=n=>
SJKn"
2.（SJK1
数据库程序）
｛N,S｝：
S"
DKI"
←┘
S≤本线元终点里程＝＞U=本线元起点X坐标：
V=本线元起点Y坐标：
G=本线元起点正切线方位角：
P=本线元起点曲率半径：
R=本线元终点曲率半径：
O=本线元起点里程：
H=本线元终点里程：
Q=本线元左直右偏向（0或1、-1）:
Goto0Δ←┘
S≤下一线元终点里程=＞O=。
。
Goto0Δ←┘
LB10
3.（SUBSJK
运算主程序）
{UVGPROHQ}：
XA"
YA"
FA"
RA"
RB"
DKA"
DKB"
Q←┘
Deg:
S>
H=>
GotoAΔD=（P-R）÷
2PR（H-O）：
Goto2Δ←┘
{Z}：
Z：
X◢
Y◢
QX-FWJ="
F=F-90←DMS◢
I=0：
J=0：
Pol（X-C"
XC"
，Y-E"
YC"
）：
J<
0＝＞J=J+360：
Δ“FWJ=”:
J←DMS◢
“I=”：
I◢
GotoA←┘
Z◢
Lbl
A
4.（SUB1
正算子程序）
A=0.1739274226：
B=0.3260725774：
K=0.0694318442：
L=0.3300094782：
X=U+W（Acos（G+180QKW（1÷
P+KWD）÷
π）+Bcos（G+180QLW（1÷
P+LWD）÷
π）+Bcos（G+180（1-L）QW（1÷
P+（1-L）WD）÷
π）+Acos（G+180（1-K）QW（1÷
P+（1-K）WD）÷
π））：
Y=V+W（Asin（G+180QKW（1÷
π）+Bsin（G+180QLW（1÷
π）+Bsin（G+180（1-L）QW（1÷
π）+Asin（G+180（1-K）QW（1÷
F=G+180QW（1÷
P+WD）÷
π+90：
5.（SUB2
反算子程序）
L=T+180QW（1÷
1÷
10^6=>
二.使用说明：
1.把所有相关的”线元要素“依次输入”SJK“，如果有多条线路，可把“SJK”分成SJK1...SJKn等n条线路数据库，然后对应“计算总调度程序”中的M1...Mn备用
2.运算时直接调用“SJK”运行，程序提示输入里程“S”？
时，正算直接输入待求点里程，反算输入所求点“近似“里程
3.如果在正算中途想进行反算，重新给”N“？
赋值"
2"
便可
4.程序中“XC、YC”为测站坐标，“I＝”、“FWJ＝”为放样距离和方位角
5.程序中“QX-FWJ=”为计算点在中线上的正切线方位角，此方位角在新线路输入数据库时非常重要，我们在每输入完一段曲线元要素后，立即退出返回到“计算总调度程序（SUBSJK）”中，然后输入该段曲线元的终点里程，其计算出来的X，Y中桩坐标应该与[url=javascr
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