固体密度的测量方法汇总文档格式.docx

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（已知石蜡的密度为ρ，水的密度为ρ水，且ρ＜ρ水）．所用器材不限．要求：

（1）写出使用的主要器材、简要步骤和需要测定的物理量，

（2）写出相应的体积表达式．

王强同学已设计出了一种方法（见方法一），请你再设计三种不同的方法，并按要求填在横线上．

方法一：

（1）用天平称出石蜡块的质量m．

（2）V＝m/ρ

方法二：

（1）___________________________________

（2）____________

　　方法三：

（1）__________________________________

（2）____________

　　方法四：

（1）_____________________________

（2）____________

分析：

用量筒、水和针，采用针压法测量石蜡的体积．

用量筒、水和金属块，采用吊挂的方法测量石蜡的体积．

用量筒、细沙，采用埋沙法测量石蜡的体积．

解答：

在量筒内装入适量的水记下体积

，使用针压法，使石蜡块完全浸没在水中，记下石蜡和水的总体积

；

．

方法三：

在量筒内装入适量的水，把金属块浸没在水中，记下体积

，把金属块和石蜡用细线拴在一起，使它们浸没在水中，记下石蜡、金属块、水的总体积

方法四：

在量筒内装入适量的细沙记下体积

，使石蜡块完全埋在细沙中，记下石蜡和细沙的总体积

点评：

测量密度比水小的固体的体积一般采用以下几种方法：

埋沙法．按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。

③易溶于水饱和溶液法、埋砂法

例1：

糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：

天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。

请你答出两种测量方法，要求写出

（1）测量的主要步骤及所测的物理量。

（2）用测得的物理量表示密度的式子。

方法一：

用天平测出糖块的质量m，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V2，则ρ=

用天平测出糖块的质量。

用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V1，取出糖水，测出水和橡皮泥的体积V2，算出糖块体积V=V1-V2。

利用公式算出糖块密度。

用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2，则密度

。

方案四：

用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公式计算出糖块的密度。

例2：

小燕想测粉笔的密度，它的质量可用天平直接测量，但因为粉笔的吸水性很强，不能用排水法测量。

你能帮她想出办法测粉笔的体积吗？

解析：

可用粉末代替水。

把适当的粉末加入量筒，量出其体积V1；

再把粉笔完全埋入粉末中，量出其体积V2，则粉笔的体积就是V2-V1。

易吸水吸足水后再放量筒中侧体积，否则就得加被吸走水的体积。

例题:

（2009年河北省中考物理试卷）18、小明用天平、量筒和水（

）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：

1

用调好的天平测出软木塞的质量

②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数

用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中，过段时

间后，读出水面对应的示数

④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量

（1）指出小明操作中的不规范之处：

（2）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格．请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整．

（3）对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法．

物理量

m1/g

V1/cm3

V2/cm3

m2/g

干燥软木塞的密度ρ木/g•cm-3

测量值

6

370

（1）托盘天平在使用规则中提到“潮湿的物品和有腐蚀性药品不能直接放到天平的托盘上”，应在两盘上放同样的白纸或同样的烧杯．

故答案为：

将潮湿的软木塞直接放在天平上称量．

（2）①量筒读数平视凹液面最低处，读

②天平读数为砝码质量加游码对应刻度值，所测吸水后软木塞的质量

③软木塞吸水的质量

，

被吸的水体积

吸水前软木塞体积

干燥软木塞的密度

400，16，0.15

（3）软木塞放入水中后，因其具有吸水性，导致液面下降，所测体积偏小，为避免这一影响，测体积前应让软木塞吸足水．

将吸水性物质放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积。

个人认为对吸水性物质的体积的测量更好的方法应该是排油法或排沙法。

整型法如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等，然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。

2.弹簧测力计+量筒

实验原理：

G=mg，ρ=m/V，故

弹簧测力计、量筒、液体、待测石块

（2003年重庆物理中考试题）15．小李同学为了测量某种液体的密度和实心金属块的密度，他先在弹簧测力计下挂上金属块，静止时弹簧测力计的示数如图13甲所示．然后将金属块浸没在盛满该液体的溢水杯中，此时弹簧测力计的示数如图13乙所示，溢出液体在量筒中液面位置如图13乙所示．则（取g＝10N／kg）

（1）从溢水杯溢出的液体体积为________

．（3）实心金属块的密度为________

3、天平+排水法

在没有量筒的情况下，解决待测物体的体积是该方法关键的地方。

所以想到用排开水的体积等效替代。

即

天平、待测的石块、水、烧杯、细线

步骤1：

（1）用天平测出石块的质量

（2）在烧杯中装满水，天平测得总质量

（3）用细线将石块系好，轻轻放入烧杯中完全浸没，烧杯溢出水，再轻轻将石块取出，擦干烧杯外面的水，用天平测得剩余的烧杯和水的质量

由于

可得：

步骤2：

1.往烧杯装满水，放在天平上称出质量为m1；

2.将石头块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;

3.将石头块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。

ρ=ρ水（m2-m3）/（m1-m3）

该题的难点是如何测量物块的体积，唯一的思路是如何用天平测与物块等体积水的质量，因为小烧杯盛满水，如果将物块放入烧杯内，则溢出水的体积必等于物块的体积。

而用天平可称量金属颗粒、盛满水的烧杯、及烧杯溢出水后的质量，所以根据ρ=m/V，可计算出此物块密度的表达式。

但是此方法，由于石块取出来时带走了点水，会造成体积的测量偏大，密度会偏小的误差。

所以步骤还可以调整为如下：

步骤3：

1.用天平测出小石块的质量m.

　2.在玻璃杯中加入适量的水，用天平测出它们的质量m1.

　3.在装水的玻璃杯中放入小石块，记下水面的位置.

　4.将石块取出再加水，使水面达到刚才标记位置，用天平测出它们的质量m2.

　5.石块密度：

例．有一种密度瓶大家可能没有见过，但道理很简单，如图所示，它是一个壁较薄的玻璃瓶，配有磨光的瓶塞，瓶塞中央留有一细管，在注满水盖上塞子时，多余的水会从细管中溢出，从而保证瓶内总容积一定．如何用该密度瓶、天平（含砝码）及水来测量米粒的密度甲简要写出操作步骤及计算表达式．

步骤:

（1）先用天平测出适量米粒的质量m；

（2）将瓶注满水，称出总质量m1；

（3）将米粒全部放人瓶中，盖上塞子，擦干因溢水而潮湿的瓶，再称出总质量m2

（4）计算：

被米粒排开水的质量m排=m+m1-m2；

V排=（m+m1-m2）/ρ水;

米粒的密度

（二）浮力法

1．密度计等效测量法：

原理：

物体悬浮，

鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯

（1）在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；

（2）往水中逐渐加盐，边加边用玻璃棒搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度。

测量血液的密度有一种方法：

现在几个玻璃管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，然后分别在每个试管中滴进一滴血液，分析人员只要看到哪一个管中血液悬浮其中就能判断血液的密度。

根据上述启发，利用天平（含砝码），量筒，烧杯，水，玻璃棒和食盐设计实验测量一粒花生（密度略大于水）的密度（注意只有一粒花生，且质量和体积都很小），写出步骤及表达式。

该实验就是典型的利用悬浮时，

，同时用到等效替代的科学方法。

实验步骤：

1）用天平测出烧杯质量记为m1。

2）把此花生放入烧杯，加适量的水，往烧杯中加盐、并用玻璃棒搅拌，直到花生悬浮。

3）把花生取出，把烧杯及水一块放在天平上，称得质量记为m2。

4）把水全部倒入量筒，测出水的体积记为V。

ρ花生=（m2-m1）/V。

2.弹簧测力计

质量：

体积：

利用物块完全浸没水中时，

弹簧测力计、待测金属块、水、细绳

（1）、用细绳系住金属块，用弹簧测力计称出金属块的重力G；

（2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的示重G/；

这是一种经典的方法，此方法的关键是如何测定物块的体积。

如果知道利用弹簧测力计可以测定物块在水中受到的浮力，然后运用阿基米德原理即可求出体积，此问题就可以得到解决。

但需要指出的是，此测量方法仅适用于被测物体的密度大于水的密度。

比如小石块、金属块等等。

该方法为了考查学生的思维创新能力，会有如下的命题变化：

变式一

利用器材：

白色粉笔一盒，弹簧秤一只，还有细线、烧杯、水、抹布。

请你设计一套方案来测定白色粉笔的密度，并写出粉笔密度的表达式（不考虑粉笔吸水后体积的变化）。

不用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测定某一塑料块的密度（ρ塑料＜ρ水）。

你可以选用任何简便器材，但不能选用其它测量工具。

想一想，设计出理想可行的测定方案，并写出测定塑料块密度的表达式。

例1和例2的共同之处是被测物体的密度均小于水的密度，且测量工具都是只能用一种——弹簧秤。

不同之处是：

例1的器材已选定，而例2的器材不确定；

又粉笔吸水后会下沉，而塑料块不吸水。

测定粉笔密度的关键在于必须将吸水后的粉笔重新拿出水面，用干抹布擦掉粉笔表面附着的水珠，再用弹簧秤称出吸水后粉笔的重量。

然后根据该基本方法，就可得到粉笔密度的表达式。

测定塑料块密度的关键在于如何将在水中不下沉的塑料块全部浸没水中。

可行的办法是用细线把塑料块与某一金属块捆在一起，使其能下沉。

但首先必须用阿基米德原理测定该金属块的体积。

（分两次实验）

变式二:

例：

工作中需要侧一个不太重实心合金球的密度，由于条件有限只能找到一根轻质螺旋弹簧和一把带有毫米刻度的直尺。

合金球挂在弹簧下，弹簧有明显形变且始终处于弹性形变范围内。

请设计一个方案测出合金球的密度并写出表达式。

方法；

（1）用刻度尺测弹簧的自然长度L0

（2）合金球挂在弹簧下，用刻度尺测弹簧的长度L1

（3）合金球完全浸没在水中，用刻度尺测弹簧的长度L2

据弹簧的性质知道：

（F/是（3）步骤中弹簧的拉力）

→

结合

进一步思考，能否用上述器材，借助某种密度已知的液体，测出另外一种液体的密度。

4．浮力法----量筒

漂浮时，浮力等于重力的二力平衡；

完全浸没时

木块、水、细针、量筒、一根大头针

1）、往量筒中注入适量水，读出体积为

2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积

3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为

由于木块在水中处于漂浮状态，则木块在水中受到的浮力等于木块的重力，而量筒可直接测得木块排开水的体积，所以，通过推导计算可方便地求得木块的质量。

再用大头针将木块按入水中，也可方便求出木块的体积。

因而可测得木块的密度。

（不考虑木块吸水）

如果被测物体在水中下沉，用量筒可直接测物体的体积，而如何用量筒来测物体的质量，则成为命题的热点。

解决问题的关键是如何想办法使在水中下沉的物体处于漂浮，从而能求出被测物体的质量。

围绕此问题，将经典题型变化有如下命题形式。

老师给小华如下器材：

一只100ml的量筒、一个装有100ml纯水的烧杯、细线、一块橡皮泥。

要求小华同学用这些器材测出橡皮泥的密度，小华细想后感到有困难，相信你有办法完成该实验。

请你帮她设计一种方案及用测得的物理量计算橡皮泥密度的表达式。

因为橡皮泥的形状可以改变，只要想到可将橡皮泥做成船形，使其漂浮于水面，则可测得其质量，问题就可以得到解决。

给你一只水槽、一只烧杯、一只量筒、一根足够长的细线和足量的水，用这些器材测定一只大小合适的土豆的密度。

写出你的测量方法步骤，并推导土豆密度的表达式。

一般容易想到将烧杯漂浮于盛满水的水槽中，再将土豆置于烧杯内，并想办法用量筒测出放入土豆后溢出水的体积（一种方法是将土豆从烧杯中拿走后，用量筒向水槽中重新注满水，读出量筒中水减少的体积即可。

），然后计算土豆的质量。

其实，更方便的方法是，将量筒内注入适量的水后，置于装水的水槽中，让量筒漂浮于水面，记下量筒外壁水面对应的刻度。

然后，将大小合适的土豆放入量筒内，再记下量筒外壁水面对应的刻度，两次刻度值的差就是土豆排开水的体积，同样可以解决此问题的难点，只不过此测量方法存在误差（因量筒壁有厚度，占有一定的体积）。

）

例3：

现有一只量筒，内已注了适量的水。

如何利用一块大小合适的长直方木块来测一小金属块的密度？

不准用其它任何器材，写出你的测量方法，并推导出该金属块密度的表达式。

解决问题的关键是如何在木块上做文章。

虽然金属块在水中下沉，但木块可漂浮于水面。

又木块大小合适，金属块较小，题设必隐含着若将金属块置于木块上，木块仍可漂浮于水面。

根据漂浮原理，则可推导出金属块的质量。

1.可先将木块放入量筒内，记下水面的读数V1；

2.然后将金属块置于木块上，记下水面的读数V2；

3.最后将金属块从木块上拿下来并放入水中，记下水面的读数V3。

4.则金属块密度的表达式为

例4：

有一长直玻璃试管和一只注了适量水的量筒。

不用其它任何器材，

如何测出制成该试管的玻璃的密度。

请你写出实验步骤和玻璃密度的表达式。

步骤是，1.先记下量筒内水面的读数V1；

2.将试管放入量筒里使其漂浮于水面，并记下量筒内水面的读数V2；

3.最后将玻璃试管按入水中，使其沉入量筒底部，再记下量筒内水面的读数V3。

此题可以说是橡皮泥的变形题式。

还可以测一只小酒杯玻璃的密度（量筒口径大于小酒杯口径）如图所示。

例5：

（江苏盐城市2002中考试题）给你一根细线、一支吸管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一铁块的量筒（量筒放入水中能竖直漂浮）。

请利用上述器材测定小金属块的密度。

（1）写出主要操作步骤及所测物理量。

（2）根据测得的物理量，计算小金属块密度的表达式。

1.将量筒漂浮于盛有足够深水的水槽中，记下水面所在量筒的刻度

2.将待测的金属块轻轻放入量筒中，记下水面所在量筒的刻度

3.将金属块、量筒都取出来，用吸管向量筒中加水，量筒中装入适量的水（水已没过固定的小铁块，还能没过待测的金属块，且不超工量程）记下

;

4..将待测的金属块轻轻放入量筒中，使其完全浸没，记下量筒的示数

此题的难点仍是如何利用改进的量筒测物体的质量，以上测量方法由于受到试管壁厚度的影响，使得

偏小，所以只是粗略测量的方法，如果量筒低端固定铁块是在外下端的话，此题可以利用吸管向量筒里注与金属块等质量的水让量筒漂浮于同一刻度线，则金属块的质量可精确测定。

把步骤中的1和2改为：

1.将待测的金属块轻轻放入底端固定一铁块的量筒中，漂浮于盛有足够深水的水槽中，记下水面所在量筒的刻度

2.将金属块取出来，用吸管向量筒中加水，直到水槽中的水面恰好在刚才的

处;

将量筒取出，擦干水，读出量筒内水的体积

就可以了。

减小了误差。

5．刻度尺之一：

由以上漂浮下沉的方法还可以衍生出不用量筒，而是用圆筒杯或者是矿泉水瓶、柱形锅等容器，用刻度尺进行测量密度。

变式一：

刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块

1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺测出杯中水的高度h1;

2）、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2;

3）、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3.

ρ=ρ水（h2-h1）/（h3-h1）

（重庆市2008年科研卷）17.一天，小曦同学在洗碗时，突然想到用学过的物理知识来测一下碗的密度。

通过几分钟思考后，她找来刻度尺，利用高压锅、水和一只陶瓷碗就测出了这只碗的密度。

请你为她补充完成实验步骤，并写出计算碗的密度的数学表达式。

实验步骤如下：

（1）用高压锅内装上适量的水，将刻度尺紧贴锅壁竖直插入水中，让水面位于0刻度处；

（2）将碗开口向上漂浮在锅内的水面上，记下这时水面上升的高度

，设高压锅的横截面积为S，由于物体漂浮时浮力重力，求出碗的质量

（3）将碗浸没在锅内的水中，记下这时水面的高度

，则碗的体积V=；

碗的密度的数学表达式为

表达式就是：

本题新颖的地方就是在厨房完成了物理的测量，让学生感受到生活中处处是物理。

变式二：

小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平和量筒。

他们想到了化学实验课上使用的滴管。

他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的。

他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水，开始测小石块的密度。

（1）他们测石块体积的方法是：

把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，并记下水面的位置；

取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为a。

（2）他们测石块质量的方法是：

把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置；

取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水滴数为b。

（3）他们测出石块密度的表达式是：

________________________。

（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是：

研究方法：

等效替代法

6、刻度尺之二

F浮=G，这个方法只针对规则均匀的柱体适合。

只需要用刻度尺测出圆柱体的高H和露出水面的长度h即可求出ρ物。

一圆柱形实心物体，漂浮在水面上，则该物体的密度是多少？

解：

如图，圆柱体漂浮在水面，根据物体漂浮的条件：

F浮=G，

即：

（三）杠杆平衡法——刻度尺之三

把刻度尺巧妙的作为杠杆，钩码的质量已知，就可以用杠杆平衡法，知道物体的质量。

关于体积的测量可采用当物体完全浸没时

，浮力可以用杠杆平衡法解决。

杠杆平衡原理

举例说明：

（重庆市大渡口区2009年诊断性考试题）赵强同学爱吃马铃薯，学了浮力知识后，他很想知道马铃薯放入牛奶中的情况会是怎样的？

其中他们设计的一种方案是：

第一步：

先测出了牛奶的密度

第二步：

再测出马铃薯块的密度

供选用的器材有：

长刻度尺三角板足量的水

几个钩码（已知质量）量筒小刀细线

请你选用上述器材写测量方法

A.量马铃薯块质量的方法

B.测量马铃薯块体积的方法

C.利用测出的质量和体积计算马铃薯块的密度

本题是一道根据物体的密度判断物体浮与沉的问题，所以需要测量液体和固体的密度，测量液体的密度是常规的

的方法，本题中不再赘述；

考核的难点就集中在了测马铃薯的密度上。

方法1：

测量质量用杠杆平衡法，体积用三角板测长、宽、高，所以先用小刀把马铃薯切成长方体块。

A.测量马铃薯块质量,可采用如图的测量方法，

为了配合体积的测量，所以先用小刀把马

铃薯切成长方体块，再利用刻度尺和钩码

利用杠杆平衡原理测马铃薯的质量。

表达式是

B.测量马铃薯块体积：

用三角板测出马铃薯块的长宽高a,b,c求体积

C.马铃薯块的密度

测量质量仍用杠杆平衡法，类似于方法1的A步骤，只不过，马铃薯切的大小要能放入量筒中；

自然测体积，采用量筒的排水法。

杠杆的二次平衡法测马铃薯的体积，如图

图1

---------

-----------

由

、

可得

此方法，只需要知道水的密度和刻度尺上的读数就可以了。

但是这种方法，要求物体的密度大于水的密度才可使用。

（2009北京顺义中考模拟试题）测定组成实心金属球金属的密度。

如图所示，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完整。

（1）将金属球挂在杠杆的A段，将钩码悬挂在B点，杠杆在水平位置平衡。

（2）将金属球没入水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍在水平位置平衡。

A

（3）用刻度尺测量AO的长度为

（4），；

（5）金属密度的表达式为。

（4）用刻