公务员考试数量关系应用题400道详解Word文档格式.docx
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分三步:
1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×
2=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3×
2=24种.
2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3×
2=18种.
3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×
2=18种.最后可得24+18+18=60种
【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?
A.2;
B.8;
C.10;
D.15;
答:
选A,车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的,只有空调的=有空调的-两样都有的=45-12=33,只有高级音响的=有高级音响的-两样都有的=30-12=18,令两样都没有的为x,则65=33+18+12+x=>
x=2
【5】一种商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利
A.20%;
B.30%;
C.40%;
D.50%;
选D,设原价X,进价Y,那X×
80%-Y=Y×
20%,解出X=1.5Y所求为[(X-Y)/Y]×
100%=[(1.5Y-Y)/Y]×
100%=50%
【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。
第一班的学生做车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;
车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。
学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,学生步行速度是4公里/小时,要使两个班的学生同时到达少年宫,第一班的学生步行了全程的几分之几?
(学生上下车时间不计)
A.1/7;
B.1/6;
C.3/4;
D.2/5;
选A,两班同学同时出发,同时到达,又两班学生的步行速度相同=>
说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>
所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程;
第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>
令第一班学生步行的距离为x,二班坐车距离为y,则二班的步行距离为x,一班的车行距离为y。
=>
x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>
x/y=1/6=>
x占全程的1/7=>
选A
【7】一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,问一共有多少小立方体被涂上了颜色?
A.296;
B.324;
C.328;
D.384;
选A,思路一:
其实不管如何出?
公式就是===》边长(大正方形的边长)3-(边长(大正方形的边长)-2)3。
思路二:
一个面64个,总共6个面,64×
6=384个,八个角上的正方体特殊,多算了2×
8=16个,其它边上的,多算了6×
4×
2+4×
6=72,所以384—16—72=296
【8】现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,使剩余的钢管尽可能的少,那么乘余的钢管有()
A.9;
B.10;
C.11;
D.12;
选B,因为是正三角形,所以总数为1+2+3+4,,,,,,求和公式为:
(n+1)×
n/2,总数是200根,那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。
【9】某医院内科病房有护士15人,每两人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次这两人再同值班,最长需()天。
A.15;
B.35;
C.30;
D.5;
选B,15×
14/2=105组,24/8=3每24小时换3组,105/3=35
【10】有从1到8编号的8个求,有两个比其他的轻1克,用天平称了三次,结果如下:
第一次1+2>
3+4第二次5+6<
7+8第三次1+3+5=2+4+8,求轻的两个球的编号!
A:
1和2;
B:
1和5;
C:
2和4;
D:
4和5;
选D,思路一:
1+2>
3+4,说明3和4之间有个轻的,5+6<
7+8,说明5和6之间有个轻的,1+3+5=2+4+8,说明因为3和4必有一轻,要想平衡,5和4必为轻,综上,选D。
用排除法,如果是A的话那么1+2〉3=4就不成立,如果选B,则1+3+5=2+4+8不成立,如果选C,则1+2>
3+4和1+3+5=2+4+8不成立,综上,选D
【11】用计算器计算9+10+11+12=?
要按11次键,那么计算:
1+2+3+4+……+99=?
一共要按多少次键?
1、先算符号,共有"
+"
98个,"
="
1个=>
符号共有99个。
2、再算数字,1位数需要一次,2位数需要两次=>
共需要=一位数的个数*1+两位数的个数×
2=1×
9+2×
C(1,9)×
C(1,10)=9+2×
9×
10=189。
综上,共需要99+189=288次
【12】已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。
如果现在给你一对幼兔,问一年后共有多少对兔子?
分析:
斐波那契的兔子问题。
该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》。
该题是对原体的一个变形。
假设xx年1月1日拿到兔子,则第一个月围墙中有1对兔子(即到1月末时);
第二个月是最初的一对兔子生下一对兔子,围墙内共有2对兔子(即到2月末时)。
第三个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子,共有3对兔子(即到3月末时)。
到第四个月除最初的兔子新生一对兔子外,第二个月生的兔子也开始生兔子,因此共有5对兔子(即到4月末时)。
继续推下去,每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。
会形成数列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144(11月末)、233(12月末,即第二年的1月1日),因此,一年后共有233只兔子。
【13】计算从1到100(包括100)能被5整除得所有数的和?
()
A.1100;
B.1150;
C.1200;
D.1050;
能被5整除的数构成一个等差数列即5、10、15。
。
100。
100=5+(n-1)×
5=>
n=20说明有这种性质的数总共为20个,所以和为[(5+100)×
20]/2=1050。
能被5整除的数的尾数或是0、或是5,找出后相加。
【14】1/(12×
13)+1/(13×
14)+......+1/(19×
20)的值为:
(0)
A.1/12;
B.1/20;
C.1/30;
D.1/40;
选C,
1/(12×
20)=
1/12-1/13+1/13-1/14+…1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30
【15】如果当“张三被录取的概率是1/2,李四被录取的概率是1/4时,命题:
要么张三被录取,要么李四被录取”的概率就是()
A.1/4B.1/2C.3/4D.4/4
答:
选B,要么张三录取要么李四录取就是2人不能同时录取且至少有一人录取,张三被录取的概率是1/2,李四被录取的概率是1/4,(1/2)×
(3/4)+(1/4)×
(1/2)=3/8+1/8=1/2其中(1/2)×
(3/4)代表张三被录取但李四没被录取的概率,(1/2)×
(1/4)代表张三没被录取但李四被录取的概率。
李四被录取的概率为1/4=>
没被录取的概率为1-(1/4)=3/4。
【16】一个盒子里面装有10张奖券,只有三张奖券上有中奖标志,现在5人每人摸出一张奖券,至少有一人的中奖概率是多少?
A.4/5;
B.7/10;
C.8/9;
D.11/12;
选D,至少有一人中奖那算反面就是没有人中奖1-(7/10)×
(6/9)×
(5/8)×
(4/7)×
(3/6)=11/12
【17】某电视台的颁奖礼品盒用如下方法做成:
先将一个奖品放入正方体内,再将正方体放入一个球内,使正方体内接于球;
然后再将该球放入一个正方体内,球内切于正方体,再讲正方体放入一个球内,正方体内接于球,.......如此下去,正方体与球交替出现.如果正方体与球的个数有13个,最大正方体的棱长为162cm.奖品为羽毛球拍,篮球,乒乓球拍,手表,项链之一,则奖品可能是[](构成礼品盒材料的厚度可以忽略不计)
A.项链;
B.项链或者手表;
C.项链或者手表或者乒乓球拍;
D.项链或者手表或者乒乓球拍或者篮球
选B,因正方体的中心与外接球的中心相同,设正方体的棱长为a,外接球的半径为R,则
即
其中BD=2R,BC=,DC=,四边形ABCD为正方体上下底面对角线和侧棱构成的平面。
半径为R的球的外切正方体的棱长
相邻两个正方体的棱长之比为
因为最先装礼物的是正方体,所以或正方体个数和球体相同,或正方体个数比球体多1个,题中正方体和球体共13个,所以正方体为7个,设最小正方体的棱长为t,则
得.
故礼品为手表或项链.故应选B.
【18】银行存款年利率为2.5%,应纳利息税20%,原存1万元1年期,实际利息不再是250元,为保持这一利息收入,应将同期存款增加到()元。
A.15000;
B.20000;
C.12500;
D.30000;
选C,令存款为x,为保持利息不变250=x×
2.5%×
(1-20%)=>
x=12500
【19】某校转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?
答案90,先分组=>
C(2,6)共分15组(由于人是不可重复的),这里的15组每组都是6个人的,即6个人每2个人一组,这样的6人组共有多少种情况。
也可以用列举法求出15组,再计算=>
C(1,15)×
P(3,3)=90
【20】一条街上,一个骑车人和一个步行人相向而行,骑车人的速度是步行人的3倍,每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。
每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车?
A.10;
C.6;
D.4
答:
选B,令间隔t,汽车速度b,自行车速度3a,人速a,这道题关键是相对速度乘以相对时间等于路程差。
2车路程差为b×
t,与行人相同方向行驶的汽车的相对速度为b-a,行驶b×
t的相对时间为10=>
b×
t=10×
(b-a)同理,可得b×
t=20×
(3a-b),通过2式求出a/b=1/5,带入原式t=8。
【21】用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序排列:
1,2,3,4,5,12,......,54321。
其中,第206个数是()
A、313;
B、12345;
C、325;
D、371;
或者用排除法只算到=85<
206,所以只能选B
【22】100张骨牌排成一列编号为1-100第一次拿走奇数位上的牌,第二次在从剩余的牌中拿走所有奇数位上的牌,依此类推。
问最后剩下的一张牌是第几张?
分析:
答案64,第一次取牌后,剩下的第一张为2,且按2倍数递增;
第二次,剩下的第一张为4,且按2倍数递增;
第三次,剩下的第一张为8,且按2倍递增。
第n次,剩下的第一张为2n,且按2倍数递增=>
2n<
100=>
n最大为6=>
说明最多能取6次,此时牌全部取完=>
26=64
【23】父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,请问父亲一共有几个儿子?
(c)
A.6;
B.8;
C.9;
D.10
答案C,设父亲把所有的财产平均分成X份,则1+(X-1)/10=2+[X-1-(X-1)/10-2]/10,解出X=81。
1+(X-1)/10为长子取得的份额,每个儿子均得9份财产,所以有9个儿子
【24】整数64具有可被他的个位数整除的性质,问在10到50之间有多少整数有这种性质?
用枚举法
能被1整除的11—41共4个
能被2整除的12—42共4个
能被3整除的33共1个
能被4整除的24,44共2个
能被5整除的15—45共4个
能被6整除的36共1个
能被8整除的48共1个
共17个
【26】时钟指示2点15分,它的时针和分针所成的锐角是多少度?
A.45度;
B.30度;
C.25度50分;
D.22度30分;
选D,追击问题的变形,2点时,时针分针成60度,即路程差为60度,时针每分钟走1/2度,分针每分钟走6度,时针分针速度差为6-1/2=11/2,15分钟后时针分针的路程差为60-(11/2)×
15=-45/2,即此时分针已超过时针22度30分。
【27】一列快车和一列慢车相对而行,其中快车的车长200米,慢车的车长250米,坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟,坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟?
A.6秒钟;
B.6.5秒钟;
C.7秒钟;
D.7.5秒钟
选D,追击问题的一种。
坐在慢车看快车=>
可以假定慢车不动,此时,快车相对速度为V(快)+V(慢),走的路程为快车车长200;
同理坐在快车看慢车,走的距离为250,由于两者的相对速度相同=>
250/x=200/6=>
x=7.5(令x为需用时间)
【28】有8种颜色的小球,数量分别为2、3、4、5、6、7、8、9,将它们放进一个袋子里面,问拿到同颜色的球最多需要几次?
?
A、6;
B、7;
C、8;
D、9
选D,"
抽屉原理"
问题。
先从最不利的情况入手,最不利的情况也就使次数最多的情况。
即8种小球,每次取一个,且种类不相同(这就是最不利的情况)。
然后任取一个,必有重复的,所以是最多取9个。
【29】已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10,那么,这些自然数共有(b)
B.11;
C.12;
D.9
选B,余10=>
说明2008-10=1998都能被这些数整除。
同时,1998=2×
37,所以,取1个数有37,2,3。
---3个。
,只取2个数乘积有3×
37,2×
37,3×
3,2×
3。
---4个。
,只取3个数乘积有3×
37,3×
3,2×
3。
只取4个数乘积有3×
只取5个数乘积有2×
37---1个。
总共3+4+4+3+1=15,但根据余数小于除数的原理,余数为10,因此所有能除2008且余10的数,都应大于10=>
2,3,3×
3,2×
3被排除。
综上,总共有3+4+4+3+1-4=11个
【30】真分数a/7化为小数后,如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992,那么A的值是()
A.6;
B.5;
C.7;
D.8;
选A,由于除7不能整除的的数结果会是‘142857’的循环(这个可以自己测算一下),1+4+2+8+5+7=27,1992/27余数为21,重循环里边可知8+5+7+1=21,所以8571会多算一遍(多重复的一遍,一定在靠近小数点的位置上),则小数点后第一位为8,因此a为6。
【31】从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?
()。
A.323;
C.325;
D.326;
选B,把一位数看成是前面有两个0的三位数,如:
把1看成是001.把两位数看成是前面有一个0的三位数。
如:
把11看成011.那么所有的从1到500的自然数都可以看成是“三位数”,除去500外,考虑不含有4的这样的“三位数”.百位上,有0、1、2、3这四种选法;
十位上,有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种选法;
个位上,也有九种选法.所以,除500外,有C(1,4)×
C(1,9)×
C(1,9)=4×
9=324个不含4的“三位数”.注意到,这里面有一个数是000,应该去掉.而500还没有算进去,应该加进去.所以,从1到500中,不含4的自然数有324-1+1=324个
【32】一次数学竞赛,总共有5道题,做对第1题的占总人数的80%,做对第2题的占总人数的95%,做对第3题的占总人数的85%,做对第4题的占总人数的79%,做对第5题的占总人数的74%,如果做对3题以上(包括3题)的算及格,那么这次数学竞赛的及格率至少是多少?
设总人数为100人。
则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题,错题数为500-413=87题,为求出最低及格率,则令错三题的人尽量多。
87/3=29人,则及格率为(100-29)/100=71%
【33】A、B两地以一条公路相连。
甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。
两车相遇后分别掉头,并以对方速率行进。
甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。
最后甲、乙两车同时到达B地。
如果最开始时甲车的速率为X米/秒,则最开始时乙的速率为:
()
A.4X米/秒;
B.2X米/秒;
C.0.5X米/秒;
D.无法判断;
选B,1、同时出发,同时到达=>
所用时间相同。
2、令相遇点为C,由于2车换速=>
相当于甲从A到C之后,又继续从C开到B;
同理乙从B到C后,又从C-A-B,因此转换后的题就相当于=>
甲走了AB的距离,乙走了2AB的距离,掉头且换速的结果与不掉头并且也不换速的结果是一样的=>
因此路程为甲:
乙=1:
2,3、因此,路程之比等于速度之比=>
甲速:
乙速=1:
2
【34】某项工程,小王单独做需20天完成,小张单独做需30天完成。
现在两人合做,但中间小王休息了4天,小张也休息了若干天,最后该工程用16天时间完成。
问小张休息了几天?
()
A.4天;
B.4.5天;
C.5天;
D.5.5天;
选A,令小张休息了x天总的工作量为1,1/20为小王一天的工作量,1/30为小张一天的工作量(1/30)×
(16-x)+(1/20)×
(16-4)=1=>
x=4
【35】在一次国际会议上,人们发现与会代表中有10人是东欧人,有6人是亚太地区的,会说汉语的有6人。
欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上,而东欧代表占了欧美代表的23以上。
由此可见,与会代表人数可能是:
A、22人;
B、21人;
C、19人;
D、18人;
选C,思路一:
此题用排除法解答。
假设A项正确,与会代表总人数为22人,其中亚太地区6人,则欧美地区有16人,其中10人是东欧人,则东欧代表占欧美代表的比例为10÷
16=0.625,此比例小于2/3,与题中条件矛盾,所以假设不成立,A项应排除。
假设B项正确,与会代表人数为21人,其中亚太地区6人,则欧美地区有15人,其中10人是东欧人,则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3,而题中给出的条件是以上,所以此假设也不成立,B项应排除。
假设C项正确,与会人数为19人,其中亚太地区6人,则欧美地区有13人,其中10人是东欧人,则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷
19≈0.68,东欧代表占欧美代表的比例为10÷
13≈0.77,这两个比例都大于2/3,与题意相符,假设成立。
假设D项正确,与会代表人数为18人,其中亚太地区6人,则欧美地区代表有12人,其占与会代表总人数的比例为12÷
18=2/3,而题中条件是以上,所以与题意不符,假设不成立,D项应排除。
东欧代表占了欧美代表的2/3以上==>
欧美代表最多14人。
(当为2/3时,10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的,因此一定小于15,最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上==>
与会代表最多20人。
(当为2/3时,14/(2/3)=21,因为实际上是大于2/3的,因此一定小于21,最多为20)有6人是亚太地区的==>
除了欧美代表至少6人(占了与会代表总数的1/3以下)==>
与会代表最少19人。
(当为1/3时,6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的,因此一定多于18,至少为19)所以与会代表最多为20人,最少为19人,即或为19、或为20。
综上,选C
【36】在一条长100米的道路上安装路灯,路灯的光照直径是10米,请问至少要安装多少盏灯?
()
A.11;
B.9;
D.10;
选D,最少的情况发生在,路灯的光形成的圆刚好相切。
要路灯的光照直径是10米,即灯照的半径为5米,因此第一个路灯是在路的开端5米处,第二个在离开端15米处,第三个在25米处。
第十个在95米处,即至少要10盏。
【37】一个时钟从8点开始,它再经过多少时间,时针正好与分针重合?
追击问题的变形,在8点时分针时针路程差240度,时针一分钟走1/2度,分针每分钟走6度,分针时针速度差为11/2,当相遇时所用时间=240/(11/2)=480/11,即过了43+7/11分钟
【38】一