有理数复习讲义.docx

有理数复习讲义.docx

《有理数复习讲义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数复习讲义.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《有理数》复习讲义

（一）概念

1．有没有最小的正整数？

有没有最大的负整数？

有没有最小的整数？

有没有最小的正数？

有没有最大的负数？

有没有最小的有理数？

有没有绝对值最小的有理数？

2．一个数的相反数等于它本身，这个数是；两个互为相反数的数的和是_______；

两个互为相反数的数的商是_____；（0除外）

一个数的绝对值等于它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是；_____的绝对值与它本身互为相反数；_____的平方与它的立方互为相反数；

______与它绝对值的差为0；

一个数的倒数等于它本身，这个数是；______的倒数与它的平方相等；

一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方等于它的绝对值，这个数是；一个数的平方等于它的相反数，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是.

3．一个数用科学记数法表示为

4．数轴上表示-2和-5两点之间的距离是，

5．如果-a＞a，则a是_____；-a表示的数是如果|a3|=-a3，则a是______；

如果|a2|＝-|a2|，那么a是______；如果|-a|=-a，那么a是_____；

6．下列叙述正确的是（）

A、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b

C、若a

7．下列说法正确的是（）

A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数

C、0减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为1

（二）典型例题

1．在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a-3=.

2．数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个

A、2003或2004 B、2004或2005； C、2005或2006； D、2006或2007

3．用“<”符号连接：

-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；

4．若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（）

A、a B、a+b C、a-b D、还要看a的符号才能确定

5．已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，

下列错误的是（）

A、b+c<0 B、-a+b+c<0 c b0a

C、|a+b|<|a+c| D、|a+b|>|a+c|

6．式子的最大值是，当它取最大值时，a与b的关系是.

1．若，则.

2．绝对值大于1.7而不大于4的整数有.

3．______的平方是4，______的绝对值是4；

4．若|x+1|=2，则x=_______________；5．若|a|+|b|=4,且a=-3，则b=_________；

6．当a<0时，7a+8|a|=______________；

1．计算：

-32-22=___________

2．下列计算正确的是（）

A、-14=-4 B、

（1）2=1 C、-（-2）2=4 D、-1-3=-4

3．下列名组数中，相等的一组是（）

A、（-3）3与—33 B、（-3）2与-32 C、43与34 D、-32与（-3）+（-3）

4．（-1）+（-1）2+（-1）3+……+（-1）2005=__________________；

5．若x2=64,则x=______

6．

（1）已知：

，，且xy<0，则x-y=.

（2）已知：

，，且x

（3）已知：

，，且，则x-y=.

（4）已知：

，，则x-y=.

1．A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为km；近似数2.30精确到位，

用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是．

（三）练习

1．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于.

2．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，e<0且，那么的值为.

3．若19a+98b=0，则ab是（）

A．正数B.非正数C.负数D.非负数

4．a为有理数，下列说法正确的是（）

A．为正数B.+的值不小于

C.为负数D.为正数

5．下列各组数中，结果一定相等的为（）

A．与B.与

C.与D.与

6．在数轴上，若点P表示-2，则距P点5个单位长的点表示的数是.

7．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为.

8．计算下列各题

（1）

（2）

（3）　（4）

（5）（6）

（7）（8）

（9）

（四）探索规律

1．观察下面几行数，

1,2,3,4,5…（4,5,6,7…）

1,3,5,7,…（5,7,9,11…）

2，4,6,8…（6,8,10,12…）

2,-4，8，-16，32，-64，…（8,16,32…）（9,17,33,65…）

-4，-9，16，-25，36，-49，…　　　（3,8,15,35…）（5,10,17,26,37…）

找规律…

2．阳阳和明明玩上楼游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：

当楼梯的台阶数为一级、二级、三级、…，逐步增加时，楼梯的上法数依次为1、2、3、5、8、13、21、…（这就是著名的斐波那契数列），请你仔细观察这列数的规律后回答：

上10级台阶共有种上法.

3．下面是一个三角形数阵：

1

242

36963

4812161284

……

根据该数阵的规律，猜想第10行所有数的和是.

4．古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，

它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为.

5．将正整数1，2，3，4，5，…，按以下方式排放：

1　4→5　8→9　12…

↓　↑　↓　↑　↓　↑

2→3　6→7　10→11

则根据排放规律，从2002到2004的箭头依次为（）

A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓

6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入

1

2

3

4

5

…

输出

…

那么，当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是n（n是正整数）时，

输出的数据是.

7.一组按规律排列的式子：

，其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．

8．在一列数：

，，，，…中，第n个数（n为正整数）是.

9．观察下列等式：

9-1=8

16-4=12

25-9=16

36-16=20

……

这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律

为.

4