静电场的基本规律文档格式.docx

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，则在正方形中心处的电场强度大小E为（）。

1.2选择题

1.2.1一带电体可看成点电荷处理的条件是【】。

A：

电荷必须呈球形分布。

B：

带电体的线度很小。

C：

带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。

D：

电量很小。

1.2.2关于静电场下列说法正确的是【】。

电场和检验电荷同时存在同时消失。

B：

由

知道：

电场强度与检验电荷成反比。

电场的存在与检验电荷无关。

D：

电场是检验电荷和源电荷共同产生的。

1.2.3电场强度

这一定义的适用范围是【】。

点电荷产生的电场；

静电场；

匀强电场；

任何电场。

1.2.4在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：

，则【】。

A．E与qo成反比；

B．如果没有把试探电荷qo放在这一点上，则E=0；

C．试探电荷的电量qo应尽可能小，甚至可以小于电子的电量；

D．试探电荷的体积应尽可能小，以至可以检测一点的场强。

1.2.5下列几个说法中哪一个是正确的【】

电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；

在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；

场强方向可由

=

/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，

为试验电荷所受的电场力；

以上说法都不正确。

1.2.6将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中【】

它们的相互作用力不断减少；

　B：

它们的加速度之比不断减小；

　C：

它们的动量之和不断减小；

　D：

它们的动能之和不断减小。

1.2.7相距为r1质量均为m的两电子，由静止开始在电场力作用下运动到相距r2处。

则此期间系统不变的量是【】

动能；

势能；

动量；

静电力。

1.2.8如图所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是【】

它们所需要的向心力不相等；

它们做圆周运动的角速度相等；

　C：

它们的线速度与其质量成正比；

它们的运动半径与电荷量成反比。

1.2.9两个带不等量同性电荷的小球，由静止释放，仅在静电力作用下运动，则下列叙述中错误的是【】

A：

两带电体间斥力减小；

两带电体的总动量不变；

C：

两带电体间的电场不变；

两带电体间的总能量不变。

1.2.10两个质量为m带电量为q的小球，用长为L的细线悬挂于同一点，两球因排斥而夹一小角度，二球平衡时，其距离为【】

B：

D：

1.2.11使单摆的摆球带正电，在平面地板上均匀分布负电，若摆球所受的电场力为恒力F，摆球质量为M，摆长为L，则此单摆振动（小角度振动）周期为【】

；

。

1.2.12正方形的两对角顶点处各放一点电荷Q，另两对角顶点处各放点电荷q，若Q所受合力为零，则Q与q的关系为【】

A 

：

Q=2q；

Q=-2q；

Q=2

q；

Q=-2

q。

1.2.13下列关于静电场的说法，正确的是【】

在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点；

正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动；

场强为零处，电势也一定为零；

初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动。

1.2.14在静电场中，带电量大小为q的无初速度的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为d的a、b两点，动能增加了ΔE，则【】

a点的电势一定高于b点的电势；

带电粒子的电势能一定减少；

电场强度一定等于ΔE/dq；

a、b两点间的电势差一定等于ΔE/q。

1.2.15正电荷Q处于直角坐标系原点，要使得坐标为（1，0）的P点处的电场强度为零，应将-2Q的电荷放在【】

位于x轴上，且x＞0；

位于x轴上，且x＜0；

位于y轴上，且y＞0；

位于y轴上，且y＜0。

1.2.16右图所示为一具有球对称性分布的静电场的E—r关系曲线，指出该静电场是由下列哪种带电体产生的【】

半径为R的均匀带电球体；

半径为R的均匀带电球面；

半径为R，电荷体密度

（A为常量）分布的带电球体；

（A为常量）分布的带电球体。

1.2.17下列说法正确的是【】

电荷在电场中某点受到的电场力大，该点的电场强度就越大；

在某一点电荷附近的任一点，如果没有试探电荷，则该点的电场强度为零；

点电荷在电场中由静止释放，则一定沿电场线运动；

电场线任一点的切线方向，代表点电荷在该点的加速度方向。

1.2.18在匀强电场E中有一半球面，半径为R，其电场强度E与半球面的轴平行，则通过这个半球面的电通量为【】

πR2E；

2πRE；

2πR2E；

4πR2E。

1.2.19

有一电场强度为

的均匀电场，

的方向与OX轴正方向平行，则穿过下图中一半径为R的半球面的电场强度通量为【】

0；

.

1.2.20一均匀带电球面，若球面内电场强度处处为零，则球面上的带电量为σds的面元在球面内产生的电场强度【】

处处为零；

是常数。

不一定为零；

一定不为零。

1.2.21在边长为a的立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为【】

；

1.2.22在边长为a的正方体某顶点处放一点电荷Q，则通过该顶点对面某一侧面的电通量为【】

1.2.23静电场中高斯面上各点的电场强度是由【】

分布在高斯面内的电荷决定的；

分布在高斯面外的电荷决定的；

空间所有电荷决定的；

高斯面内电荷代数和决定的。

1.2.24高斯面内的电荷代数和为零，则【】

高斯面上各点场强必为零；

高斯面上电通量大于零；

高斯面上电通量等于零；

高斯面上电通量小于零。

1.2.25关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是【】

如果高斯面内无电荷，则高斯面上

如果高斯面上

处处不为零，则该面内必有电荷；

如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；

处处为零，则该面内必无电荷。

1.2.26如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么在移动过程中【】

穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变；

穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；

穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变；

穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。

1.2.27由公式

提出下面四种说法，正确的说法是【】

高斯面上的电场一定处处为零。

高斯面内一定无电荷。

高斯面上的电场强度通量一定为零。

不能说明一定的问题。

1.2.28

点电荷Q被闭合曲面S包围，从无穷远处引入另一点电荷

至曲面外一点，如图所示，则引入

前后【】

通过曲面S上的电通量不变，曲面上各点的场强不变。

通过曲面S上的电通量变化，曲面上各点的场强不变。

通过曲面S上的电通量变化，曲面上各点的场强变化。

通过曲面S上的电通量不变，曲面上各点的场强变化。

1.2.29

A和B为两个均匀带电球体，A带电量+q，B带电量-q，作一与A同心的球面S为高斯面，如图所示，则【】

通过S面的电通量为零，S面上各点的场强为零。

通过S面的电通量为

，S面上场强的大小为

，但S面上场强的不能直接由高斯定理求出。

1.2.30某点的电势正负决定于【】

检验电荷的正负；

外力对试探电荷作功的正负；

电势零点的选取；

带电体所带电荷的正负。

1.2.31关于等位面有下列说法，正确的是【】

等位面上的电势、电场均处处相等。

电势为零的地方没有等位面。

等位面密的地方电场强、电势也高。

电荷沿等位面移动时，在各点上的电势能相等。

1.2.32若将27滴具有相同半径并带相同电荷的水滴聚集成一个大球形水滴时，此大水滴的电势将为小水滴电势的【】

81倍；

54倍；

27倍；

9倍。

1.2.33下列说法正确的是【】

场强大处电势一定高；

等势面上各点的场强大小必相等；

场强小处电势一定高；

场强相等处，电势梯度一定相等。

1.2.34下面说法正确的是【】

等势面上各点的场强大小都相等；

在电势高处电势能也一定大；

场强的方向总是从高电势指向低电势。

1.2.35在静电场中，下列说法正确的是【】

电势越低的地方，场强必定赿小；

电势越高的地方，场强必定赿大；

电势为零的地方，场强必定为零；

电势不变的地方，场强必定为零。

1.2.36在静电场中，下列说法中正确的是【】

带正电荷的物体，其电势一定是正值；

等势面上各点的场强一定相等；

讨论电势应先确定零电势点。

1.2.37A、B、C在同一直线上，且UA>

UB>

UC，若将一负电荷放在中间B点，则电荷将【】

向A侧加速运动；

静止于B点；

向C侧加速运动；

无法判定。

1.2.38A、B、C在同一直线上，且UA>

UC，若将一负电荷无初速度放在中间B点，则电荷将【】

1.2.39电荷分布在有限的空间区域，则在此电场中任意两点P1和P2之间的电势差取决于【】

P1和P2点上的电荷；

P1移到P2的检验电荷大小；

P1及P2点处场强之值；

积分值

1.2.40电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势差取决于【】

从P1移到P2的试探电荷电量的大小；

P1和P2处电场强度的大小；

试探电荷由P1移到P2的路径；

由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功。

1.2.41如图所示，在点电荷+q和-q产生的电场中，a,b,c,d为同一条直线上等间距的4个点，若将另一正点电荷从b点移到d点，则电场力【】

做正功；

做负功；

不做功；

不能确定。

1.2.42如图所示，在点电荷+q的电场中，若取图中P点为电势零点，则M点的电势为【】

1.2.43电荷在电场中移动，关于电场力做功和电势能变化正确的是【】

负电荷由低电势点移动高电势点电场力做正功，电势能减少；

正电荷由低电势点移动高电势点电场力做正功，电势能增加；

负电荷由高电势点移动低电势点电场力做负功，电势能减少；

正电荷由高电势点移动低电势点电场力做负功，电势能增加。

1.2.44如图所示．A、B、C、D为同一圆周上的四点，一电量为q的点电荷位于圆心O处，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则【】

从A到B，电场力作功最大；

从A到C，电场力作功最大；

从A到D，电场力作功最大；

从A到各点，电场力作功相等。

1.2.45如图所示，a、b、c是电场中某条电场线上的三个点，由此可知【】

Ea>

Eb>

Ec；

Ea<

Eb<

Ua>

Ub>

Uc；

Ua<

Ub<

Uc。

1.2.46一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为【】

沿a

沿b

沿c

沿d

1.2.47在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线）如图所示，由图判断出的正确结论是【】

1.2.48关于电势与电场的关系，下列说法正确的是【】

电势相等的空间里，电场一定处处为零。

电势相等的曲面上，电场一定处处为零。

电场相同的空间里，电势一定处处为零。

电场相同且与电场垂直的平面上的电势一定处处相等。

1.2.49对于场强和电势的关系，正确的说法是【】

场强弱的地方，电势一定低；

电势高的地方，场强一定强。

场强为零的地方电势一定为零，电势为零的地方场强也一定为零。

场强大小相等的地方，电势不一定相等。

等势面上场强的大小必定不相等。

1.2.50真空中有一均匀带电的球体和一均匀带电球壳，其半径和带电量都相等，则它们的静电能【】

球体的静电能大；

球体的静电能小；

二静电能相等；

无法比较。

1.2.51静电场在自由空间中是【】

有源无旋场；

无源无旋场；

无源有旋场；

有源有旋场。

1.3判断题

1.3.1【】一点的场强方向就是该点的试探电荷所受电场力的方向。

1.3.2【】场强的方向可由

确定，其中q可正可负。

1.3.3【】在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相等。

1.3.4【】高斯面上各点场强为零时，面内总电荷必为零。

1.3.5【】高斯面内总电荷为零时，面上各点场强必为零。

1.3.6【】高斯面的电场强度通量为零时，面上各点场强必为零。

1.3.7【】高斯面上的电场强度通量仅是由面内电荷提供的。

1.3.8【】高斯面上各点的场强仅是由面内电荷提供的。

1.3.9【】用高斯定理求得的场强仅是由高斯面内的电荷所激发的。

1.3.10【】凡是对称的电荷分布都可以用高斯定理求出场强。

1.3.11【】场强点点相等的区域中电势也点点相等。

1.3.12【】如果两点的电势相等，则他们的场强也相等。

1.3.13【】若A点场强（大小）大于B点的场强，则A点的电势必高于B点的电

势。

1.3.14【】场强为零处电势一定为零。

1.3.15【】电势为零处场强一定为零。

1.3.16【】场强较大之处的电势不一定较高，而电势较高之处的场强一定较大。

1.4简答题

1.4.1有人说：

“均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷集中在球心时激发的场强”，对此你如何理解？

1.4.2有人说：

根据点电荷的场强表达式

，当r

0时，E

对此你如何解释。

1.4.3如何理解“无限长均匀带电直导线”中的“无限长”的含义。

1.4.4简述静电场的电场线性质。

1.4.5电场线是不是点电荷在电场中的运动轨迹？

1.5计算题

1.5.1求电荷线密度为η的无限长均匀带电直线在空间任一点激发的电场强度。

1.5.2有一电子射入一电场强度是

的均匀电场，电场方向是竖直向上，电子初速度是

，与水平线所夹的入射角为300（忽略重力），

（1）求该电子上升的最大高度；

（2）此电子返到其原来高度时水平射程。

1.5.3一半径为R的均匀带电圆环，电荷总量为q。

（1）求轴线上离环中心O为x处的场强E；

（2）求O点及x>

>

R处的场强以及最大场强值及其位置；

1.5.4求均匀带电半圆环的圆心O处的场强E。

已知圆环的半径为R，带电荷为q。

1.5.5线电荷密度为

的无限长均匀带电线，弯成图中形状，设圆弧半径为R，试求O点的场强。

1.5.6半径为

的无限长直圆柱体内均匀带电,电荷体密度为ρ，求体内、外场强分布，并画出E-r分布曲线。

1.5.7一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R1和R2，筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度的电量分别为

（1）求名区域内的场强分布；

（2）若

=-

则场强的分布情况又如何？

1.5.8一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R1和R2，筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度的电荷密度分别为λ1和λ2，若λ1=-λ2=λ，求空间各区域的电势分布及两筒间的电势差。

1.5.9在一半径为a，电荷密度为

的均匀带电球体中，挖去一半径为c的球形空腔。

空腔中心O1相对于带电球体中心O的位置矢径用

表示。

试证明空腔内的电场是匀强电场，即

1.5.10一厚度为

的无限大平板，体内均匀带电，电荷体密度为ρ，求板内、外场强分布。

1.5.11两同心均匀带电球面，带电荷分别为

，半径分别为R1和R2，求

（1）各区域内场强分布，

（2）若

，情况又如何?

1.5.12两同心均匀带电球面，带电荷分别为

，半径分别为R1和R2，求

（1）各区域内电势分布，

（2）若

1.5.13氢原子由一个质子一个电子组成。

根据经典模型，在正常状态下，电子绕核做圆周运动，轨道半径为5.29×

10-11m。

已知质子的质量1.67×

10-27k电子的质量9.11×

10-31kg，电荷分别为+e=1.60×

10-19C和-e=-1.60×

10-19C，万有引力常数为G=6.67×

10-11N·

m2·

kg-2。

（1）求电子所受的库仑力；

（2）库仑力是万有引力的多少倍？

（3）求电子绕核运动的速率和频率。

（4）由

（1）

（2）的结果讨论微观粒子运动时为什么可以忽略万有引力和粒子本身的重力。

1.5.14为了得到1C电荷量大小的概念，试计算两个电荷都是1C的电荷在真空中相距1m时的相互作用力和相距1000米时相互作用力。

1.5.15两个点电荷的电荷量分别为2q和q，相距L，将第三个点电荷放在何处时，他所受的合力为零？

此处由2q和q产生的合场强？

1.5.16三个电荷量均为q的点电荷放在等边三角形的各顶点上，在三角形中心放置这样的点电荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零？

1.5.17两等量同号点电荷相距为a，在其连线的中垂面上放一点电荷。

根据对称性可知，该点电荷在中垂面上受力的极大值的轨迹是一个圆，求该圆的半径。

1.5.18两个点电荷，

相距20cm求离它们都是20cm处的电场强度.

1.5.19计算线电荷密度为η的无限长均匀带电弯成如图所示形状时，半圆圆心O处的场强E，半径为R，直线Aa和Bb平行。

1.5.20半径为R的圆平面均匀带电。

电荷面密度为σ，求轴线上离圆心x处的场强。

1.5.21

（1）一点电荷q位于一立方体中心.立方体边长为a.试问通过立方体一面的电通量是多少?

（2）如果这电荷移到立方体的一个顶上,这时通过立方体每一面上的电通量是多少?

1.5.22一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R1和R2，筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度的电荷密度分别为λ1和λ2，求

（1）各区域内场强分布；

（2）若λ1=-λ2，情况又如何？

1.5.23根据量子理论，氢原子中心是一个带正电

的原子核，外面是带负电的电子云。

在正常状态下，电子云的电荷密度分布是球对称的：

式中

是一常数，求原子内电场的分布。

1.5.24求半径为

，带电荷为

的均匀带电圆平面轴线上的电势分布。

1.5.25