浙大远程春数据结构与算法离线作业资料Word格式.docx
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【9，3，2】带头结点的单链表Head为空的条件是Head->
next=NULL。
【10，3，2】在一个单链表中p所指结点（p所指不是最后结点）之后插入一个由指针s所指结点，应执行s->
next=p->
next;
和p->
next=s的操作。
【11，3，2】在一个单链表中删除p所指结点时，应执行以下操作：
q=p->
p->
data=p->
next->
data;
free（q）;
【12，3，2】带头结点的单循环链表Head的判空条件是Head->
next==Head；
不带头结点的单循环链表的判空条件是Head==NULL。
【13，3，2】已知L是带表头结点的非空单链表,且P结点既然不首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是1012811414。
b.删除结点P的语句序列是10127314。
c.删除尾元结点的语句序列是911314。
（1）P=P->
（2）P->
next=P;
（3）P->
next=P->
next->
（4）P=P->
（5）while（P!
=NULL）P=P->
（6）while（Q->
next!
=NULL）{P=Q;
Q=Q->
next};
（7）while（P->
=Q）P=P->
（8）while（P->
（9）while（P->
（10）Q=P;
（11）Q=P->
（12）P=L;
（13）L=L->
（14）free（Q）;
【14，3，3】对一个栈，给定输入的顺序是A、B、C，则全部不可能的输出序列有不可能得到的输出序列有CAB。
【15，3，3】.在栈顶指针为HS的链栈中，判定栈空的条件是head->
next==NULL。
【16，3，3】下列程序把十进制数转换为十六进制数，请填写合适的语句成分。
voidconversion10_16（）
{InitStack（&
s）;
scanf（“%d”,&
N）;
while（N）{
Push（s,N%16）;
N=N/16;
while（!
StackEmpty（s））{
Pop（s,e）;
if（e<
=9）printf（“%d”,e）;
elseprintf（“%c”,e-10+’A’）;
}/*conversion*/
【17，3，4】若用一个大小为6个元素的数组来实现循环队列，且当前rear=0和front=3。
当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是2和4。
【18，3，4】堆栈和队列都是线性表,堆栈是后进先出的线性表,而队列是先进先出的线性表。
【19，3，4】若用一个大小为6个元素的数组来实现循环队列，且当前rear=0和front=3。
当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是和2和4。
【20，4，2】已知一棵树边的集合是{<
a,d>
<
d,c>
d,j>
e,a>
f,g>
d,b>
g,h>
g,i>
e,f>
}。
那么根结点是e，结点b的双亲是d，结点a的子孙有bcdj，树的深度是4，树的度是3，结点g在树的第3层。
【21，4，3】从概念上讲，树与二叉树是二种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本的目的是树可采用二叉树的存储结构并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。
【22，4，3】满三叉树的第i层的结点个数为3i-1，深度为h时该树中共有3-1h结点。
【23，4，3】已知一棵完全二叉树有56个叶子结点，从上到下、从左到右对它的结点进行编号，根结点为1号。
则该完全二叉树总共结点有111个；
有7层；
第91号结点的双亲结点是45号；
第63号结点的左孩子结点是32号。
【24，4，3】下列表示的图中，共有5个是树；
有3个是二叉树；
有2个是完全二叉树。
【25，4，4】n个结点的二叉排序树的最大深度是n，最小深度为[log2n]+1。
【26，4，3】如果某二叉树的后序遍历序列是ABCDEFGHI，中序遍历序列是ACBIDFEHG，则其先序遍历序列的第一个字母是I，最后一个字母是G。
【27，4，3】下列二叉树的中序遍历序列是DBNGOAEC;
后序遍历序列是DNIGBECA。
【28，5，4】设HASH表的大小为n（n=10）,HASH函数为h（x）=x%7,如果二次探测再散列方法Hi=（H（key）+di）mod10（di=12,22,32,…,）解决冲突，在HASH表中依次插入关键字{1,14,55,20,84,27}以后，关键字1、20和27所在地址的下标分别是1、7和5。
插入上述6个元素的平均比较次数是2。
【29，6，3】设无权图G的邻接矩阵为A，若（vi,vj）属于图G的边集合，则对应元素A[i][j]等于1，22、设无向图G的邻接矩阵为A，若A[i][j]等于0，则A[j][i]等于0。
【30，6，3】若一个图用邻接矩阵表示，则删除从第i个顶点出发的所有边的方法是矩阵第i行全部置为零。
【31，6，2】设一个图
G={V,{A}},V={a,b,c,d,e,f},A={<
a,b>
b,e>
a,e>
c,a>
e,d>
d,f>
f,c>
那么顶点e的入度是2；
出度是1；
通过顶点f的简单回路有2条；
就连通性而言，该图是强连通图；
它的强连通分量有1个；
其生成树可能的最大深度是5。
【32，7，1】排序过程一般需经过两个基本操作，它们是比较和移动。
【33，7，2】在对一组关键字是（54,38,96,45,15,72,60,23,83）的记录进行直接插入排序时，当把第七个记录（关键字是60）插入到有序表时，为寻找插入位置需比较3次。
【34，7，4】插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序、和基数排序方法中，不稳定的排序方法有希尔排序、快速排序、堆排序。
二、综合题（选自教材《数据结构》各章习题，采用word文件格式上传）
【1，1，3】试分析下面一段代码的时间复杂度：
if（A>
B）{
for（i=0;
N;
i++）
for（j=N*N;
j>
i;
j--）
A+=B;
}
else{
N*2;
for（j=N*2;
Answer：
ifA>
B为真，则for语句的外循环N次，内循环为N（N-1）次，因此时间复杂度为O（N*N（N-1）），也就是N的三次方。
B为假，则for语句的外循环2N次，内循环为N次，因此时间复杂度为O（2N*N），也就是N的平方。
【2，1，3】测试例1.3中秦九韶算法与直接法的效率差别。
令
，计算
的值。
利用clock（）函数得到两种算法在同一机器上的运行时间。
f（1.1）=137797.40625
【3，1，3】试分析最大子列和算答：
若记整体时间复杂度为T（N）。
通过递归实现Answer：
“分”的复杂度为2T（N/2）。
求跨分界线的最大子列和有两个简单的for循环，所用步骤一共不超过N，可以在O（N）时间完成。
其他步骤都只需要常数O
（1）T
（1）=O
（1）；
T（N）=2T（N/2）+O（N）
=2[2T（（N/2）/2）+O（N/2）]+O（N）=22T（N/22）+2O（N）
=„„=2kT（N/2k）+kO（N）
不断对分到N/2k=1，即2k=N，可得到T（N）=NT
（1）+logN·
O（N）=O（NlogN）法1.3的空间复杂度。
【4，1，3】试给出判断
是否为质数的
的算法。
intsushu（intN）
{
inti;
intflag=1;
if（N==1）returnfalse;
//1既不是合数也不是质数
if（N==2）returntrue;
for（i=2;
i<
=sqrt（N）;
i++）
{
if（N%i==0）
{
flag=0
break;
}
}
returnflag;
【5，2，2】请编写程序，输入整数n和a，输出S=a+aa+aaa+…＋aa…a（n个a）的结果。
#include"
stdio.h"
intmain（）
inta,b,n,i,s=0;
scanf（"
%d%d"
&
a,&
n）;
b=a;
for（i=1;
s+=a;
a=a*10+b;
printf（"
%d\n"
s）;
【6，2，3】请编写递归函数，输出123..n的全排列（n小于10）,并观察n逐步增大时程序的运行时间。
#include<
stdio.h>
#defineswap（a,b）
{
intt=a;
\
a=b;
b=t;
voidpermutation（int*a,intb,inte）
inti;
if（b==e）
for（i=0;
i<
e;
++i）
printf（"
%d"
a[i]）;
}
printf（"
\n"
）;
else
for（i=b;
swap（a[b],a[i]）;
permutation（a,b+1,e）;
intmain（void）{
inta[4]={1,2,3,4};
permutation（a,0,4）;
/*system（"
pause"
*/
return0;
【7，3，2】给定一个顺序存储的线性表L=（
,
），请设计一个算法删除所有值大于min而且小于max的元素。
stdlib.h>
math.h>
typedefintElemType;
typedefstructLNode
{ElemTypedata;
/*数据子域*/
structLNode*next;
/*指针子域*/
}LNode;
/*结点结构类型*/
LNode*L;
/*函数声明*/
LNode*creat_L（）;
voiddelete_L（LNode*L,inti）;
//返回值格式变为空
/*建立线性链表*/
LNode*creat_L（）
LNode*h,*p,*s;
ElemTypex;
h=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;
/*分配头结点*/
h->
next=NULL;
p=h;
输入一串数字（以-1结束）:
\ndata="
%d"
x）;
/*输入第一个数据元素*/
while（x!
=-1）/*输入-1，结束循环*/
s=（LNode*）malloc（sizeof（LNode））;
/*分配新结点*/
s->
data=x;
next=s;
p=s;
data="
/*输入下一个数据*/
return（h）;
}/*creat_L*/
/*输出单链表中的数据元素*/
voidout_L（LNode*L）
LNode*p;
p=L->
\n数据是:
"
while（p!
=NULL）
%5d"
p->
data）;
p=p->
}/*out_link*/
/*删除大于x小于y的值*/
voiddelete_L（LNode*L,inta,intb）
LNode*p,*q;
p=L;
q=p;
if（p==NULL）printf（"
ERROR:
链表为空"
if（（p->
data>
a）&
&
（p->
data<
b））
{q->
free（p）;
p=q->
else
{q=p;
}/*delete_L*/
voidmain（）
inta,b;
L=creat_L（）;
out_L（L）;
\n\n请输入你要删除的元素的范围min和max:
%d%d"
b）;
delete_L（L,a,b）;
}/*main*/
【8，3，2】给定一个顺序存储的线性表L=（
），请设计一个算法查找该线性表中最长递增子序列。
例如，（1,9,2,5,7,3,4,6,8,0）中最长的递增子序列为（3,4,6,8）。
#include
<
iostream>
algorithm>
using
namespace
std;
#define
MAXN
1003
int
A[MAXN];
dp[MAXN];
//
动态规划思想O（n^2）
main（）
{
n,
i,
j,
k;
cin
>
for
（i=1;
i++）
A[i];
dp[1]
=
1;
有n个阶段
（i=2;
dp[i]
每个阶段只有1个状态
每个状态有i种决策,以得出以元素i结尾的最长递归子序列的长度
（j=i-1;
j>
=0;
j--）
if
（A[i]>
A[j]）
max（dp[i],
dp[j]+1）;
}
maximum
dp[1];
max（maximum,
dp[i]）;
cout
maximum;
【9，3，3】如果有1、2、3、4、5按顺序入栈，不同的堆栈操作（pop,push）顺序可得到不同的堆栈输出序列。
请问共有多少种不同的输出序列？
为什么？
共有34种不同的输出序列
1234512354124351254313245132541432515432213452143521543231452315423415234512354124315243512453125431
3214532154324153245132541342153425134521354214321543251435214532154321
【10，3，2】请编写程序将中缀表达式转换为后缀表达式。
stack>
string>
usingnamespacestd;
intprior（charop）
if（op=='
+'
||op=='
-'
return1;
*'
/'
return2;
return0;
stringmiddletolast（stringmiddle）
stack<
char>
op;
stringans;
for（inti=0;
middle.size（）;
i++）
charc=middle[i];
if（c>
='
0'
c<
9'
ans.append（1,c）;
if（c=='
（'
op.push（'
）'
while（op.top（）!
ans.append（1,op.top（））;
op.pop（）;
if（op.empty（））
op.push（c）;
if（prior（c）>
prior（op.top（）））
op.empty（）&
prior（c）<
=prior（op.top（）））
while（!
op.empty（））
returnans;
intmain（）
stringmdata,res;
cin>
mdata;
res=middletolast（mdata）;
for（inti=0;
res.size（）;
if（i==0）
cout<
res[i];
'
'
cout<
endl;
【11，4，3】设二叉树的存储结构如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lchild
data
J
H
F
D
B
A
C
E
G
I
Rchild
其中根结点的指针值为6，Lchild，Rchild分别为结点的左、右孩子指针域，data为数据域。
（1）画出二叉树的逻辑结构。
（2）写出该树的前序、中序和后序遍历的序列。
Answer
（1）A
BC
DFGI
EH
（2）前序：
ABDFECGHI
中序：
DBEFAGHCI
后序：
DEFBHGICA
【12，4，4】可以生成如下二叉排序树的关键字的初始排列有几种？
请写出其中的任意4个。
答：
可以生成如上二叉排序树的关键字的初始排列有30种
任写4个序列如下：
（5，7，6，4，2，1，3）
（5，7，6，4，2，3，1）
（5，4，2，3，7，6，1）
（5，4，2，1，7，6，3）
【13，4，5】给定关键字序列（11、7、16、4、22、13、5），请回答：
（1）画出依次插入到一棵空的二叉排序树后的最终二叉树（6分）；
（2）画出依次把给定序列关键字插入一棵空的平衡二叉树后的结果（4分）；
ANSWER
11
716
422135
【14，4，6】假设一个文本使用的字符集为{a,b,c,d,e,f,g},字符的哈夫曼编码依次为{0110，10，110，111，00，0111，010}。
（1）请根据哈夫曼编码画出此哈夫曼树，并在叶子结点中标注相应的字符；
（2）若这些字符在文本中出现的频率分别为：
{3,35,13,15,20,5,9}，求该哈夫曼树的带权路径长度。
ANSWER:
74
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