新课标最新华东师大版八年级数学上学期《单项式乘多项式》同步练习及答案解析精编试题文档格式.docx
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（―4x）+（―2x）·
（-2）=―6x3+8x2+4x,
故选D．
根据单项式乘多项式法则，分别计算出各式的值．
3．单项式乘以多项式依据的运算律是（）
A．加法结合律B．加法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律
单项式乘多项式法则可用公式a（b+c）=ab+ac来表示，故选D．
联系小学学过的乘法分配律公式可得出答案．
4．计算（―xy）3·
（7xy2―9x2y）正确的是（）
A．―7x2y5+9x3y4B．7x2y5―9x3y4C．―7x4y5+9x5y4D．7x4y5+9x5y4
C
（―xy）3·
（7xy2―9x2y）
=（-xy3）（-xy3）
=（-xy3）·
7xy2+（-xy3）·
（―9x2y）
=―7x4y5+9x5y4，故选C．
利用单项式乘多项式的法则计算得出．
5．化简x-
（x-1）的结果是（）
A．
x+
B．
x-
C．
x-1 D．
x+1
A
解：
x-
（x-1）
=x-[
·
x+
（-1）]
=x-
=
故选A．
6．计算（-3x）·
（2x2-5x-1）的结果是（）
A．-6x2-15x2-3xB．-6x3+15x2+3xC．-6x3+15x2D．-6x3+15x2-1
B
（-3x）·
（2x2-5x-1）
=（-3x）·
2x2+（-3x）·
（-5x）+（-3x）·
（-1）
=-6x3+15x2+3x，
故选B．
7．计算x（x2-1）+2x2（x+1）-3x（2x-5）的结果是（ ）
A．3x3-4x2+14xB．3x3-4x2+14xC．3x3-4x2+14xD．3x3-4x2+14x
原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x，
利用单项式乘多项式的法则分别计算得出．
8．计算：
（－2a2）·
（3ab2-5ab3）结果是（）
A．6a3b2+10a3b3B．-6a3b2+10a2b3C．-6a3b2+10a3b3D．6a3b2-10a3b3
（－２a2）·
（3ab2-5ab3）=（－２a2）·
3ab2+（－２a2）·
（-5ab3）=-6a3b2+10a3b3,
故选C．
9．2x2y·
（
－3xy+y3）的计算结果是（）
A．2x2y4－6x3y2+x2yB．－x2y+2x2y4C．2x2y4+x2y－6x3y2D．x2y－6x3y2+2x2y4
2x2y·
－3xy+y3）=2x2y·
+2x2y·
（－3xy）+2x2y·
y3=x2y－6x3y2+2x2y4，
10．一个长方体的长、宽、高分别是
，2x和x，则它的体积等于（）
B．
C．
D．
由长方体的体积公式可得，
，
先根据长方体的体积公式列出式子，再利用单项式乘多项式的法则计算得出．
11．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ ）
A．2xy-2yzB．-2yzC．xy-2yzD．2xy-xz
x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz，
12．要使x（x+a）+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为（）
A．a=-2,b=-2B．a=2,b=2C．a=2,b=-2D．a=-2,b=2
x（x+a）+3x-2b=x2+ax+3x-2b=x2+（a+3）x-2b=x2+5x+4,
所以a+3=5，-2b=4，
所以a=2,b=-2,
利用单项式乘多项式的法则把等式左边化简，再让两边的相同次数的系数相同．
13．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（）
A．6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x3y2+3xy-3xy3C．6x3y2+3x2y2-y2D．6x3y+3x2y2
根据三角形的面积公式可得面积是：
（2x2y+xy-y2）·
6xy
6xy+
xy·
（-y2）·
6xy
=6x3y2+3x2y2-3xy3，
先根据三角形的面积公式列出算式，再利用单项式乘多项式的法则计算得出．
14．若a3（3an-2am+4ak）与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为（）
A．6、3、1B．3、6、1C．2、1、3D．2、3、1
化简：
a3（3an-2am+4ak）=a3·
3an+a3·
（-2am）+a3·
4ak=3an+3-2am+3+4ak+3，
∵，a3（3an-2am+4ak）与3a6-2a9+4a4的值永远相等,
∴，3an+3-2am+3+4ak+3=3a6-2a9+4a4，
∴，n+3=6,m+3=9,k+3=4,
∴，n=3,m=6,k=1,
先利用单项式乘多项式的法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出m、n、k的值．
15．如图,表示这个图形面积的代数式是（）
A．ab+bcB．c（b-d）+d（a-c）C．ad+cb-cdD．ad-cd
图形的面积可以用大矩形减去小矩形：
ab-（a-c）（b-d）=ab-（ab-ad-bc+cd）=ad+bc-cd，
根据图形列出算式，再化简．
二、填空题
16．下列整式中，单项式是________________；
多项式是________________．
.
∣
表示数或字母的积的式子叫做单项式，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，根据单项式与多项式的定义可知：
单项式有：
，多项式有：
，故填
；
利用单项式与多项式定义得出．
17．计算：
-（-2ax2）2-4ax3·
（ax-1）=．
答案:
4ax3
（ax-1）=-4a2x4-4ax3·
ax+4ax3·
1=-4a2x4-4a2x4+4ax3=4ax3，
故填4ax3．
利用单项式乘多项式法则计算得出，注意符号．
18．若3k（2k-5）+2k（1-3k）=52,则k=．
-4
3k（2k-5）+2k（1-3k）=52
6k2-15k+2k-6k2=52
-13k=52
k=4
故填4．
利用单项式乘多项式法则计算得出．
19．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是 ．
a3+2ab（a+b）+4b3=a3+2ab·
a+2ab·
b+4b3=a3+2a2b+2ab2+4b3,
∵a+2b=0，∴a=-2b,
把a=-2b代入上式中，
a3+2a2b+2ab2+4b3=（-2b）3+2（-2b）2b+2（-2b）b2+4b3=-8b3+8b3-4b3+b3=0,
故填0．
先利用单项式乘多项式法则化简式子，再把条件a+2b=0代入．
20．规定一种运算：
，其中a、b为实数，则
等于 ．
b²
-b
根据题意,有
a*b+（b-a）*b
=ab+a-b+（b-a）b+（b-a）-b
=ab+a-b+b²
-ab+b-a-b
=b²
-b．
故填b²
a*b+（b-a）*b分成a*b和（b-a）*b，a*b=ab+a-b已知的了，（b-a）*b就是把（b-a）当成是a*b中的a，代入a*b=ab+a-b就可以得出（b-a）*b=（b-a）b+（b-a）-b，然后去括号就可以了.
三、解答题
21．计算：
（1）（
x2y-2xy+y2）·
（-4xy）；
-2x3y2+8x2y2-4xy3
（-4xy）
x2y·
（-4xy）+（-2xy）·
（-4xy）+y2·
=-2x3y2+8x2y2-4xy3
（2）6mn2（2－
mn4）＋（－
mn3）2；
12mn2－
m2n6
6mn2（2－
mn3）2
=6mn2×
2+6mn2×
（－
mn4）＋
=12mn2－
（3）-4x2·
xy-y2）-3x·
（xy2-2x2y）；
4x3y+x2y2
-4x2·
（xy2-2x2y）
=-4x2·
xy+（-4x2）·
（-y2）-3x·
xy2-3x·
（-2x2y）
=-2x3y+4x2y2-3x2y2+6x3y
=4x3y+x2y2
（4）
．
2x2
=x+x2-x-x2
=2x2
22．若
成立，请求出a、b的值．
由
，得
∴
先利用单项式乘多项式法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出a、b的值．
23．计算图中阴影部分的面积.
3b2＋2ab＋6a2
由图可知：
b（3b＋2a）＋2×
a×
3a=3b2＋2ab＋6a2
先根据图形列出算式，利用单项式乘多项式法则进行化简．
24．化简求值：
-ab·
（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2.
10
（a2b5-ab3-b）
=-ab·
a2b5+（-ab）·
（-ab3）+（-ab）·
（-b）
=-a3b6+a2b4+ab2
=-（ab2）3+（ab2）2+ab2
∵ab2=-2
∴-（ab2）3+（ab2）2+ab2
=-（-2）3+（-2）2+（-2）
=8+4-2
=10，
先利用单项式乘多项式法则进行化简，再代入求值．
25．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3
=x（x2+x-1）+x2+x-1+4
=0+0+4=4
如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．
x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）
=x·
0+x5·
=0
先模仿例题将式子变形，再代入求值．
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