信号源实验文档格式.docx
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4、掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二、实验原理
（一）连续时间信号的采样
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲激脉冲的乘积，即
xa^（t）=xa（t）M（t）,其中xa^（t）是连续信号xa（t）的理想采样，M（t）是周期冲激脉冲M（t）=
。
在计算机处理时，利用序列的傅立叶变换计算信号的频谱，定义序列x（n）=xa（nT）=xa^（t）=xa（t）M（t）,根据Z变换的定义，可以得到序列x（n）的Z变换为：
X（z）=
以ejw代替上式中的Z，就可以得到序列x（n的傅立叶变换：
X（ejw）=
（二）有限长序列分析
对于长度为N的有限长序列X（ejwn）
，其中wk=2kπ/M,,k=0,1,……,M-1。
X（ejkw）是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。
（三）信号卷积一个线性时不变离散系统的响应y（n）可以用它的单位冲激响应h（n）和输入信号x（n）的卷积来表示：
y（n）=x（n）*h（n）=
，根据傅立叶变换和Z变换的性质，与上式对应，应有Y（z）=X（z）H（z）和Y（ejw）=X（ejw）H（ejw）。
三、实验内容及步骤
上机实验内容
1、分析理想采样信号序列的特性。
A=444.128,α=50
π,Ωo=50
π
F=1000Hz,T=1/1000
>
>
n=0:
50;
%
A=444.128;
a=50*sqrt（2.0）*pi;
T=1/1000;
w0=50*sqrt（2.0）*pi;
x=A*exp（-a*n*T）.*sin（w0*n*T）;
closeall%
subplot（1,1,1）;
stem（n,x）;
title（'
理想采样信号序列'
）;
k=-25:
25;
W=（pi/12.5）*k;
f=（1/25）*k*200;
X=x*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
*k）;
magX=angle（X）;
subplot（2,1,1）;
stem（f,magX）;
理想采样信号序列的幅度谱'
angX=angle（X）;
subplot（2,1,2）;
stem（f,angX）;
理想采样信号序列的相位谱'
）
F=300Hz,T=1/300
T=1/300;
F=200Hz,T=1/200
T=1/200;
2、离散信号、系统和系统响应的分析
（1）
单位脉冲序列xb（n）
xb=[1zeros（1,50）];
subplot（3,1,1）;
stem（n,xb）;
单位脉冲信号序列'
X=xb*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
magX=abs（X）;
subplot（3,1,2）;
stem（magX）;
单位脉冲型信号的幅度谱'
subplot（3,1,3）;
stem（angX）;
单位脉冲信号的相位图'
hb（n）程序
n=1:
hb=zeros（1,50）;
hb
（1）=1;
hb
（2）=2.5;
hb（3）=2.5;
hb（4）=1;
closeall;
subplot（3,1,1）;
stem（hb）;
title（'
特定脉冲响应'
k=-25:
X=hb*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
magX=abs（X）;
subplot（3,1,2）;
stem（magX）;
特定冲击串的幅度谱'
angX=angle（X）;
subplot（3,1,3）;
stem（angX）;
特定冲击串的相位谱'
xb和hb的卷积
n1=0:
x=[1zeros（1,50）];
n2=1:
x=zeros（1,50）;
x
（1）=1;
x
（2）=2.5;
x（3）=2.5;
x（4）=1;
y=conv（x,hb）;
stem（y）;
输出信号y（n）'
Y=fft（y）;
magY=abs（Y）;
stem（magY）;
输出信号y（n）的幅度谱'
angY=angle（Y）;
stem（angY）;
输出信号y（n）的相位'
（2）信号Xc（n）（N=10）
>
xc=[ones（1,10）,zeros（1,41）];
stem（n,xc）;
矩形序列'
axis（[05001.2]）;
X=xc*（exp（-j*pi/25））.^（n'
矩形序列的幅度谱'
矩形序列的相位谱'
信号ha（n）（N=10）
x=[ones（1,10）,zeros（1,41）];
系统ha（n）'
X=x*（exp（-j*pi/25））.^（n'
系统ha（n）的幅度谱'
系统ha（n）的相位谱'
Xc（n）和ha（n）的卷积
n2=0:
ha=[ones（1,10）,zeros（1,41）];
y=conv（xc,ha）;
输出信号y（n）的相位谱'
信号xc（n）（N=5）
xc=[ones（1,5）,zeros（1,46）];
信号ha（n）
stem（n,ha）;
X=ha*（exp（-j*pi/25））.^（n'
xc（n）和ha（n）的卷积
n1=0:
x=[ones（1,5）,zeros（1,46）];
h=[ones（1,10）,zeros（1,41）];
y=conv（x,h）;
（3）xa（n）A=1,α=0.4,Ωo=2.0743,T=1
n=0:
A=1;
a=0.4;
T=1;
w0=2.0734;
f=（1/25）*k*1;
xa（n）,A=1,a=0.4,w0=2时的卷积
closeall;
xa（n）,A=1,a=0.1,w0=2.0734
a=0.1;
xa（n）,A=1,a=0.1,w0=2时的卷积
xa（n）,A=1,a=0.4,w0=1.2516
w0=1.2516;
xa（n）,A=1,a=0.4,w0=1.2516时的卷积
3、卷积定律的验证。
hb=zeros（1,50）;
hb
（1）=1;
subplot（3,2,1）;
输入信号的幅度谱'
subplot（3,2,2）;
输入信号的相位谱'
Hb=hb*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
magHb=abs（Hb）;
subplot（3,2,3）;
stem（magHb）;
系统响应的幅度谱'
angHb=angle（Hb）;
subplot（3,2,4）;
stem（angHb）;
系统响应的相位谱'
n=1:
99;
k=1:
Y=y*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
subplot（3,2,5）;
输出信号的幅度谱'
subplot（3,2,6）;
输出信号的相位谱'
验证的结果
XHb=X.*Hb;
stem（abs（XHb））;
x（n）的幅度谱与hb（n）幅度谱相乘'
stem（abs（Y））;
y（n）的幅度谱'
axis（[0,60,0,8000]）;
四、思考题
（1）回答上机内容2-
（2）中的问题。
答：
当两个信号（即输入信号xc（n）和系统响应ha（n））相等时，它们的卷积结果是呈三角形状，如果不是三角形，则说明相应序列图形不正确。
（2）答：
当用不同采样频率所得的采样信号序列的傅立叶变换频谱时，由ω=ΩT可知，当采样频率fs不同时,则其周期T也不同，相应的数字频率ω也不相同；
而应为是同一个信号，故其模拟频率Ω则保持不变。
（3）答他们之间有差异。
应为所得的Y（ejwk）由其采样点数唯一确定，由频率采样定理知，若M小于采样序列的长度N，则恢复原序列时会发生时域混叠现象。
当M=50时没有发生时域混叠现象，当M=30时，发生了时域混叠现象。
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