小学数学六年级上册第二单元备课Word文件下载.docx
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二、新课
1、示例1：
人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11
。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？
学生读题，理解题意。
人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
是什么意思？
学生说一说再用线段图表示出来。
2、引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
3、引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的
，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？
”就是求3个
是多少？
）
尝试列式并计算：
计算后分析：
为什么分母不变？
为什么用分数的分子和整数相乘的积做分子：
分数乘整数的法则如何？
4、再尝试：
3/8×
6
5/12×
8
比较两种算法，哪一种简便，为什么？
小结：
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算能约分的要先约分。
5、改变条件。
（1）师：
如果将条件中的3步改为33步呢？
（2）根据计算结果，学生观察并小组讨论：
乘得的积是不是最简分数？
应该怎么办？
（3）引导对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、巩固练习
1、P9
1、2、
3题
板书设计：
例1：
（两种算法展示）
例2：
当堂检测：
7/8×
6=
5/6×
18=
1/15×
10=
1/9×
15=
4/25×
100=
3/16×
4=
5/3×
5=
4/13×
2=
4/9×
3=
4/33×
22=
2/3×
28×
3/14=
3/4×
12=
14/5×
10=
2/7×
7=
8/15×
8×
7/12=
6=
教学反思：
这节课的内容是由分数加法引入分数乘法，内容较简单，出现的主要问题是计算结果没有约到最简分数，再一个出现较多的问题是约分时机没有掌握好。
以后要加强约分的练习。
第二课时
分数乘分数
第10～11页例3、例4，做一做，练习二中的习题。
分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，所以这部分内容是本节教学的重点，也是难点。
记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是本节教学的难点。
另外学生会把分数加法与分数乘法的计算混淆，要通过判断、改错、对比练习等形式帮助学生区分，使学生能够正确进行分数乘法计算。
1、使学生理解一个数乘分数的意义。
2、学会分数乘分数的计算方法。
3、通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
一个数乘分数的意义、法则的推导
分数乘分数的计算法则的推导
上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们继续学习分数的乘法。
板书：
1、教学例3
出示例3的图。
4小时粉刷这面墙的几分之几？
再提出“1/4小时粉刷这面墙的几分之几？
”
学生列式：
类推出用1/5×
1/4；
也可以根据“工作效率×
工作时间=工作总量”这一数量关系直接得出1/5×
1/4。
操作感知一个数乘分数的意义，让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长方形纸表示一面墙，先涂出这张纸的1/5，让学生说说是怎样涂的，就是把这张纸平均分成5份，涂出其中的1份；
再说说涂出的1份表示什么（1小时粉刷的面积）；
第二步涂出1/5的1/4，说一说是怎样涂的，要将涂出的这1份再平均分成4份，涂出其中的1份；
再让学生说说涂出的这一份又表示什么（1/4小时粉刷的面积）。
求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少，引出分数乘法的意义。
让学生根据涂色结果讨论1/5的1/4是多少（可以直观得出1/5的1/4是这张纸的1/20），是怎样得到的？
把这张纸看作单位“1”，根据两次涂色结果可以看出求这张纸1/5的1/4是把单位“1”平均分成5×
4=20（份），取其中的1份。
从而得出1/5×
1/4=（1×
1）/（5×
4）=1/20。
引导学生观察，1×
1/5×
4中的分子部分“1×
1”，就是原来两个分数的分子相乘；
分母部分“4×
5”，就是原来两个分数的分母相乘。
2、学例4。
3/4小时粉刷多少？
学生交流列式，为什么这样列式？
这个算式的意义是什么？
如何计算？
你能用图表示吗？
注意什么？
引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？
多让几个学生说一说，
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
教师说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。
3、计算：
3/10×
5让学生尝试后点评：
约分后的书写要求。
4、做教科书第11页
“做一做”中的题目。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，让学生说一说是怎样做的。
2、做练习二的第5、6、7题。
集体订正。
四、小结
这节课我们共同学习了什么？
（板书课题）
分数乘分数的计算方法是什么？
五、作业
练习二的第3、8、10题
1/5的1/4是多少？
12的1/5减去4/5是多少？
4减去1/3与3/4的积差是多少？
5/6比1/2的1/3多多少？
课后反思：
这节课的重点是理解分数乘分数的算理。
通过教学发现，学生能理解算理，但约分过程中易出现错误，还是要加强计算能力的培养。
第三课时
分数乘、加、减混合运算
P14
例5、6和做一做，练习三的1---4题
教材分析:
教学整数乘法运算定律推广到分数。
教材首先说明分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。
在此基础上安排两个例题。
例5通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。
例6结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。
“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。
整数乘法运算定律学生已经学习了，但掌握不是很牢固，所以课前复习和回顾对本节课的学习非常重要。
1、使学生知道分数混合运算顺序与整数的运算顺序相同，能够正确地进行计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法也适用，并能运用定律进行简算。
3、培养学生认真、仔细地习惯。
运用定律进行简算。
正确地进行计算。
让学生说一说整数乘加、乘减的运算顺序。
1、教学例5。
先让学生观察每组中的两个算式有什么特点。
然后算出左右两边的得数，看看每组的两个算式有什么样的关系，并分别做出结论。
学生分成两组分别做两组算式中的一组，验证结论。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。
让学生用字母表示每一个运算定律，教师板书：
A×
B=B×
A
（A×
B）×
C=A×
（B×
C）
（A＋B）×
C=AC＋BC
这三个等式中的字母可以表示什么数?
（整数、小数、分数。
）
，
2、出示例6。
增加11/12×
5/23＋5/23
87×
3/86
让学生独立试算。
教师巡视，了解学生的做题情况。
集体订正时，指名说一说这道题的运算顺序是怎样（先算哪一步，再算哪一步）。
对计算有错误的学生，要了解他们是怎么错的，及时纠正。
3、做教科书第14页的“做一做”。
学生独立计算，教师巡视，对做题有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，对出现的错误，要了解错误的原因，及时给予订正。
三、课堂练习
1、做练习三的第1题。
、
做题之前，教师要提醒学生注意运算的顺序，然后让学生独立计算。
教师巡视，发现问题及时纠正。
2、做练习三的第2题，
学生独立列式计算，教师进行个别辅导。
集体订正时，对每一个题目指名说一说题目的意思和怎样列式，适当让列式有困难的学生多说一说，可让其他同学进行帮助。
3、做练习三的第4题，
先让学生读题，说题目中的条件和问题，然后让学生独立解答。
教师巡视，集体订正。
对学生中不同的解法（列综合算式、分步解答）只要正确都是允许的，可以让学习有困难的学生说一说自己是怎样分析的，多给他们一些练习的机会。
4、做练习三的第3题。
分数混合运算
同整数的混合运算
用简便方法计算下面各题。
（5/6+5/8）×
24
3/8-7/15×
3/8
59×
7/58+59×
51/58
98×
5/97
第四课时
分数乘法练习
练习课
教科书16页第5～9题。
1、进一步掌握分数乘法的计算法则和分数混合运算顺序，能够比较熟练地进行运算。
2、进一步掌握应用乘法运算定律进行简便运算的方法，能够选择正 确的方法使运算简便。
3、培养认真书写的习惯。
准确、灵活的计算。
一、基本练习
1、听算10个题
2、分数乘法的计算法则是什么?
在分数乘法中，分数加法、减法和乘法混合在一起时，运算顺序是怎样的?
3、在分数乘法中可以用哪些运算定律进行简便运算?
指名回答。
二、课堂练习
1、做练习三的第6题。
学生独立计算，教师注意了解学生中发生错误的情况。
集体订正时，对于有错误的学生，可以把比较典型的错误写在黑板上，让全班同学分析是怎么错的，以帮助学生纠正错误。
简便计算的要让学生说出计算时应用了什么运算定律。
2、做练习三的第7、5、9题。
学生独立解答，教师巡视。
集体订正时，指名说一说每道题里的数量关系。
3、在括号里填﹤、﹥、或=。
2/3×
5（
）2/3
8/7×
8/9（
）8/7
1/2×
1/2（
）1/2+1/2
4、填空：
2/3小时=（
）分
4/5米=（
）厘米
2/5公顷=（
）平方米
5、做第8题。
说出错误的原因。
三、小结
四、作业
补充分数混合运算的习题。
课后记：
约分习题要经常出经常练，提高熟练程度。
第五课时
解决问题
（一）
第17页的例1，做一做，练习四的第2-5题。
教学解决求一个数的几分之几是多少的问题，以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入，先用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，然后根据线段图说说解决问题的思路，最后列式计算解决问题。
与过去教材不同之处是简化了“想”的内容，仅作一个提示，意图是解决问题的思路与方法要通过学生自主探索与合作交流的方式得出。
不给固定的思考模式，学生可以从不同的角度思考，用自己的语言表达出来，只要合理就应该肯定。
1、学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。
2、会用线段图分析数量关系
会用线段图分析数量关系
正确列式并用准确的数学语言表达出来。
一、练习
做练习四第一题，说说算式的意义。
1、教学例1（求一个数量的几分之几是多少）。
出示例1。
学生读题，明确题意。
把这道题的数量关系用线段图表示，应该怎样画呢？
学生在自己的练习本上在线段图上标明题目的条件和问题，一学生板演。
哪部分表示2500平方米，哪部分表示2/5，哪部分表示要求的我国耕地面积。
应该把哪个数量看作单位“1”？
要求我国耕地面积是多少，就是求……应该怎样计算呢？
根据什么列出算式？
根据一个数乘以分数的意义，求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。
学生独立列式计算。
解答后，再让两名学生分析一下题目里的数量关系。
2、做教科书第17页“做一做”。
学生独立分析、解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，让两名学习比较好的学生说一说是怎样分析的。
要特别注意说明以哪个数量为单位“1”，哪个数量占哪个数量的2/35。
4、做教科书第18页第2题。
集体订正时，指名说一说是怎样想的。
仍然要强调把什么看作单位“1”。
如果有必要，可以画线段图帮助学生理解，但不要求学生画图。
1、做练习四的第3题、第4题。
集体订正时，指名说一说题里的数量关系。
对理解有困难的学生可以用线段图帮助学生理解。
要强调“谁跟谁比，谁是单位‘1’”
2、做练习四的第5题。
学生独立解答，教师了解学生掌握的情况，发现问题及时纠正。
集体订正时，让学生比较3道小题的异同。
练习四的第6-9题。
解决问题
1.一本故事书友75页，王明已经看了全书的3/5，王明看了多少页？
2.校园里有杨树36棵，柏树的棵树是杨树的3/4，松树的棵树是柏树的2/3，校园里有多少颗松树？
3.学校图书室有故事书400本，连环画是故事书的5/8，作文书是连环画的7/10，学校图书室有多少本作文书。
求一个数的几分之几是多少是现阶段最简单的应用题，学生出现的主要问题是结果不能约成最简分数。
第六课时
解决问题练习
练习四6-10题。
1、巩固练习求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。
分析数量关系
1、先说出下面各题表示的意义、再口算出得数。
2/7×
3
27×
2/9
12×
6/7
25×
3/5
2、指出下面每组中的两个量和把谁看作单位"
1"
（1）有50筐水果，梨的筐数是总筐数的3/5
（2）全班32人，男生人数是其中的1/2。
（3）有30只羊，白羊的只数是其中的4/5。
二、巩固练习
1、做练习四的第7题。
要让学生说清楚谁是单位“1”，说明题意。
2、做第8题。
分析题意，找准单位“1”。
3、作业：
6、9题。
4、对学有余力的学生，可让他们思考练习四的第10*
题。
分数乘法应用题还是要多做多练，提高熟练程度。
第七课时
解决问题
（二）
第20-23页例2、3，练习五第2-5题。
教材从绿化造林可以降低噪音这一环保问题引入，出示一幅情景图：
公路上汽车的噪音有80分贝，经绿化隔离带后，测试噪音降低了1/8。
提出问题，组织小组讨论，提出解决方法，再进行全班交流。
例3与例2不同的不是整体与部分之间的比较，而是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。
解答方法与思路与例2相同，但因为是两个数量间的比较，要区分出把哪一个数量看作单位“1”，理解上相对难一些。
在例1理解和掌握了解决求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
1、在理解的基础上学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。
2、提高学生解答应用题的能力。
3、培养学生的分析能力。
把哪一个数量看作单位“1”
找单位“1”，还剩几分之几？
运走黄砂的4/5
上半年生产了全年的3/5
男生是女生的5/6
一批蔬菜，其中有2/3是白菜。
2、出示复习题：
一本书120页，已经看了2/3，看了多少页？
（1）然后全体学生在练习本上解答。
（2）教师在黑板上画出线段图，再指定一名学生在黑板上写出解答过程。
把这本书的页数看作单位1，这道题求的是单位“1”的几分之几，可以根据分数乘法的意义，用乘法计算。
1、教学例２
播放公路上往来不断的车辆及噪杂的声音。
噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。
出示画面（如教材第20页情境图）请学生说说对图意的理解。
说说已知条件和问题。
把谁看作单位“1”？
请学生把条件与问题在线段上表示出来，
小组讨论，提出解决方法，全班交流。
提出问题：
线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”？
汇报交流方法。
第一种方法：
先求出降低了多少分贝？
再用原来的分贝数减去降低的分贝数。
列式80-80×
（1/8）=70（分贝）
第二种方法：
先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几？
再求出现在听到的声音有多少分贝？
列式
提问：
1-1/8表示什么？
在线段图上表示出来。
比较这两种方法有什么不同？
学生讨论交流。
明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。
但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。
第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。
2、做一做
让学生独立解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时，让学习比较好的学生说一说自己是怎样想的。
3、小结。
从上面分数乘法的两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不同点？
解答这样的应用题的关键是什么？
怎样确定计算方法？
"
4、学习例3
应该把什么看作单位“1”？
从哪里看出来的？
学生试画线段图，订正。
学生列式。
还有没有别的方法？
学生交流。
练习做一做，做完后集体核对。
1、做练习五的第1题。
2、作业
练习五的第2-5题。
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题
例2、。
例3、。
图：
解法一：
解法二：
1.一个足球80元，降价了1/5，这个足球现价是多少？
2.刘丽有故事书32本，李敏比她少1/4，李敏有多少本？
3.一个平行四边形，底是2米，高比底长1/2，这个平行四边形的面积是多少平方米？
这节课的内容较前一节课增加了难度。
在教学中出现的主要问题是审题不清，没有理清数量关系乱做。
以后要加强理清数量关系的练习，提高做题的准确率。
复习课
练习五6-10题。
1、进一步巩固解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。
写对应关系
母鸡占总数的3/5（总数100，母鸡公鸡各？
汽车速度是火车速度的5/6（火车120，汽车？
比计划节约2/9（计划180，节约？
实际？
今年比去年增产1/4（今年50，增产？
去年？
1、做练习五的第7题。
6、9、10题。
4、对学有余力的学生，可让他们思考练习五的第10*
找准单位“1”是教学中的重点，也是学生做题中的难点。
要多加练习。
第九课时
倒数的认识
第24页的例题，练习六的第1～4题。
让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。
这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。
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