初中数学知识点总结及公式大全 (1).doc
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知识点1：
一元二次方程的基本概念
1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.
4．把方程3x（x-1）-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2：
直角坐标系与点的位置
1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。
2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.
3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.
4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.
5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.
知识点3：
已知自变量的值求函数值
1．当x=2时,函数y=的值为1.
2．当x=3时,函数y=的值为1.
3．当x=-1时,函数y=的值为1.
知识点4：
基本函数的概念及性质
1．函数y=-8x是一次函数.
2．函数y=4x+1是正比例函数.
3．函数是反比例函数.
4．抛物线y=-3（x-2）2-5的开口向下.
5．抛物线y=4（x-3）2-10的对称轴是x=3.
6．抛物线的顶点坐标是（1,2）.
7．反比例函数的图象在第一、三象限.
知识点5：
数据的平均数中位数与众数
1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2．数据3,4,2,4,4的众数是4.
3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.
知识点6：
特殊三角函数值
1．cos30°=.
2．sin260°+cos260°=1.
3．2sin30°+tan45°=2.
4．tan45°=1.
5．cos60°+sin30°=1.
知识点7：
圆的基本性质
1．半圆或直径所对的圆周角是直角.
2．任意一个三角形一定有一个外接圆.
3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.
4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6．同圆或等圆的半径相等.
7．过三个点一定可以作一个圆.
8．长度相等的两条弧是等弧.
9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.
10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：
直线与圆的位置关系
1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5．垂直于半径的直线必为圆的切线.
6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7．垂直于半径的直线是圆的切线.
8．圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9：
圆与圆的位置关系
1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5．相切两圆的连心线必过切点.
知识点10：
正多边形基本性质
1．正六边形的中心角为60°.
2．矩形是正多边形.
3．正多边形都是轴对称图形.
4．正多边形都是中心对称图形.
知识点11：
一元二次方程的解
1．方程的根为.
A．x=2B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=4
2．方程x2-1=0的两根为.
A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.
A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4
4．方程x（x-2）=0的两根为.
A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-2
5．方程x2-9=0的两根为.
A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+,x2=-
知识点12：
方程解的情况及换元法
1．一元二次方程的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
8.不解方程,判断方程5y+1=2y的根的情况是
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
9.用换元法解方程时,令=y,于是原方程变为.
A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=0
10.用换元法解方程时,令=y,于是原方程变为.
A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0
11.用换元法解方程（）2-5（）+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是.
A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0
知识点13：
自变量的取值范围
1．函数中，自变量x的取值范围是.
A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-2
2．函数y=的自变量的取值范围是.
A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数
3．函数y=的自变量的取值范围是.
A.x≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-1
4．函数y=的自变量的取值范围是.
A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数
5．函数y=的自变量的取值范围是.
A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数
知识点14：
基本函数的概念
1．下列函数中,正比例函数是.
A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=
2．下列函数中,反比例函数是.
A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-
3．下列函数：
①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-.其中,一次函数有个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点15：
圆的基本性质
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是.
A.50°B.80°
C.90°D.100°
2．已知：
如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是.
A.100°B.130°C.80°D.50°
3．已知：
如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是.
A.100°B.130°C.80°D.50°
4．已知：
如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是.
A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠C=90°
C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=90
5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
6．已知：
如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是.
A.100°B.130°C.80°D.50
7．已知：
如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.
A.100°B.130°C.200°D.50
8.已知：
如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是.
A.100°B.130°C.80°D.50°
9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm.
A.3B.4C.5D.10
10.已知：
如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是.
A.100°B.130°C.200°D.50°
12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
知识点16：
点、直线和圆的位置关系
1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是
A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定
4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
5．一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切
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