小学解方程详解及练习题Word格式文档下载.docx
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被减数a–减数b=差则:
被减数a=差+减数b被减数a-差=减数b
例:
12-4=8 则有:
12=8+412-8=4
(3)乘法:
乘数a×
乘数b=积则:
乘数a=积÷
乘数b乘数b=积÷
乘数a
3×
7=21 则有:
3=21÷
77=21÷
3
(4)除法:
被除数a÷
除数b=商则:
被除数a=商×
除数b除数b=被除数a÷
商
63÷
7=9则有:
63=9×
77=63÷
9
解方程的步骤:
1、去括号:
(1)运用乘法分配律;
(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;
括号前边是“+”,去掉括号不变号。
2、移项:
法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;
法2——符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。
注意两点:
(1)总是移小的;
(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。
3、合并同类项:
未知数的系数合并;
常数加减计算。
4、系数化为1:
利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。
5、写出解:
未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;
如x=6
6、验算:
将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!
注意:
(1)做题开始要写“解:
”
(2)上下“=”要始终对齐
【例1】
x-5=13x-5=13
法1解:
x-5+5=13+5法2解:
x=13+5
x=18x=18
【例2】
3(x+5)-6=183(x+5)-6=18
法1解:
3x+3×
5-6=18法2解:
5-6=18
3x+15-6=183x+15-6=18
3x+9=183x+9=18
3x+9-9=18-93x=18-9
3x=93x=9
3x÷
3=9÷
3x=9÷
x=3x=3
【例3】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解:
1.去括号:
5-6=5×
2x-5×
7+2
3x+15-6=10x-35+2
3x+9=10x-33
2.移项:
33+9=10x-3x(注意:
移小的,如-33,3x)
3.合并同类项:
42=7x
4.系数化为1:
42÷
7=7x÷
7
6=x
5.写出解:
x=6
6.验算:
(6+5)-6=5(2x6-7)+2
11-6=5×
5+2
27=27√
解方程练习(写出详细过程):
4+x=7x+6=94+x=7+5
4+x-2=7x-6=917-x=9
x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x
4x=1615=3x4x+2=18
24-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+10
3(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-16
2(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-26
20x-50=5028+6x=8832-22x=10
24-3x=310x×
(5+1)=6099x=100-x
36÷
x=18x÷
6=1256-2x=20
x-2=16x÷
6+3=956-3x=20-x
4y+2=6x+32=763x+6=18
16+8x=402x-8=84x-3×
9=29
8x-3x=105x-6×
5=42+2x2x+5=7×
3
2(x+3)+3=1312x-9x=96x+18=48
56x-50x=305x=15(x-5)78-5x=28
32y-29y=35(x+5)=1589–9x=80
100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷
76=1
23y÷
23=234x-20=080y+20=100-20y
53x-90=162x+9x=1112(y-1)=24
80÷
5x=1007x÷
8=1465x+35=100
19y+y=4025-5x=1579y+y=80
42x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y
80y-90=70÷
3078y+2y=16088-4x=80-2x
9÷
(4x)=120x=40–10x65y-30=100
51y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x
二、列方程解应用题:
(一)口算:
a+2a=
3c+5c=
4m-2m=
X+3x=
5x-x=
6x-2x=
1.5x-x=
3.6x+1.4x=
(二)用方程表示数量关系:
1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。
_________
2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人。
_____________________
3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课。
___________________
(三)列方程解应用题
1.画出线段图:
①女生比男生的2倍多2人。
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。
2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。
你能提出什么问题?
3.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。
杨树和柳树各有多少棵?
4.小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只。
白兔和黑兔各有多少只?
5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?
面积是多少平方厘米?
6.甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。
甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?
7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。
苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?
8甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5
千米。
航行几小时后两船相距315千米?
9.下列方程中哪些是正确的?
两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米。
已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?
解:
设乙每小时行X千米。
(1)(5.5+X)×
3=10
(
)
(2)5.5×
3+3X=40-10
(
(3)40-3X-5.5×
(4)5.5×
3+3X=40
(5)3X+3×
5.5+10=40
大家都来到荷塘,挖莲藕抓鱼虾,捉泥鳅捡螃蟹,人声鼎沸,笑语欢声,相互谈说着要如何弄出一顿顿可口的美味。
光是莲藕的吃法就有很多:
熬汤炖肉八宝酿、清炒生吃蜜饯糖,还可以磨成藕粉,加入砂糖或蜂蜜,在温水里一泡,就是一杯清凉清甜的解暑饮料。
用鲜莲叶来熬粥,蒸饭蒸鸡,或蒸其它肉类味道都是极鲜美的,做出来的食物均带着一股淡淡的莲叶清香。
人们那么喜欢荷花,不单单是因为它的芳香美丽洁净高雅,更因为它全身是宝,每一处都可食可药可用。
我最喜欢的是生鲜莲子羹。
把剥好的莲子对半打开去芯,莲子芯很苦,可以药用,没有芯的莲子是甜的,正好用它熬糖水。
把足量的生莲子洗净,和着一小片生姜一片鲜莲叶,放进清水锅里,盖着盖子大火烧滚,转小火熬二十分钟,捞起莲叶,加入冰糖,小火慢熬,边熬边搅拌,十五分钟后,一款既清香甘美又消暑解渴的莲子羹就做成了。
这样的汤水,在炎热的夏季里,只要喝过一次都不会忘记。