高中物理选修35优质学案192放射性元素的衰变.docx
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高中物理选修35优质学案192放射性元素的衰变
2 放射性元素的衰变
[学习目标] 1.知道放射现象的实质是原子核的衰变.2.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义，能利用半衰期进行简单的计算.3.知道两种衰变的实质，能运用衰变规律写出衰变方程．
一、原子核的衰变
1．定义：
原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核，我们把这种变化称为原子核的衰变．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．
2．衰变类型
（1）α衰变：
原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，
U的α衰变方程：
U→
Th＋
He.
（2）β衰变：
原子核放出β粒子的衰变．进行β衰变时，质量数不变，电
荷数增加1，
Th的β衰变方程：
Th→
Pa＋
e.
3．衰变规律：
电荷数守恒，质量数守恒．
二、半衰期
1．定义：
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．
2．特点
（1）不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大．
（2）放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关．
3．适用条件：
半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变．
4．半衰期公式：
N余＝N原
，m余＝m原
，其中τ为半衰期．
[即学即用]
1．判断下列说法的正误．
（1）原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变．（ × ）
（2）发生β衰变是原子核中的电子发射到核外．（ × ）
（3）同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长．（ × ）
（4）把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变．（ × ）
（5）放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用．（ √ ）
（6）氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核．（ × ）
2．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有______________________________________________．
[答案]
[解析] 根据半衰期公式m余＝m原
，将题目中的数据代入可知m余＝m
＝
.
一、原子核的衰变规律与衰变方程
[导学探究] 如图1为α衰变、β衰变示意图．
图1
（1）当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
（2）当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？
新核在元素周期表中的位置怎样变化？
[答案]
（1）α衰变时，质子数减少2，中子数减少2.
（2）β衰变时，核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位．
[知识深化]
1．衰变种类、实质与方程
（1）α衰变：
X→
Y＋
He
实质：
原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中被释放出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．
如：
U→
Th＋
He.
（2）β衰变：
X→
Y＋
e.
实质：
原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使电荷数增加1，β衰变不改变原子核的质量数，其转化方程为：
n→
H＋
e.
如：
Th→
Pa＋
e.
（3）γ射线经常是伴随α衰变和β衰变产生的．
2．确定原子核衰变次数的方法与技巧
（1）方法：
设放射性元素
X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素
Y，则衰变方程为：
X→
Y＋n
He＋m
e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.
以上两式联立解得：
n＝
，m＝
＋Z′－Z.
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组．
（2）技巧：
为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数（这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
例1
U核经一系列的衰变后变为
Pb核，问：
（1）一共经过几次α衰变和几次β衰变？
（2）
Pb与
U相比，质子数和中子数各少了多少？
（3）综合写出这一衰变过程的方程．
[答案]
（1）8 6
（2）10 22
（3）
U→
Pb＋8
He＋6
e
[解析]
（1）设
U衰变为
Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
（2）由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故
Pb较
U质子数少10，中子数少22.
（3）衰变方程为
U→
Pb＋8
He＋6
e.
1．衰变方程的书写：
衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．
2．衰变次数的判断技巧
（1）衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．
（2）每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2.
（3）每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1.
针对训练1 在横线上填上粒子符号和衰变类型．
（1）
U→
Th＋________，属于________衰变
（2）
Th→
Pa＋________，属于________衰变
（3）
Po→
At＋________，属于________衰变
（4）
Cu→
Co＋________，属于________衰变
[答案]
（1）
He α
（2）
e β （3）
e β （4）
He α
[解析] 根据质量数和电荷数守恒可以判断：
（1）中生成的粒子为
He，属于α衰变．
（2）中生成的粒子为
e，属于β衰变．（3）中生成的粒子为
e，属于β衰变．（4）中生成的粒子为
He，属于α衰变．
二、对半衰期的理解和有关计算
[导学探究]
1．什么是半衰期？
对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗？
[答案] 半衰期是一个时间，是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间．
2．某放射性元素的半衰期为4天，若有10个这样的原子核，经过4天后还剩5个，这种说法对吗？
[答案] 半衰期是放射性元素的大量原子核衰变时所遵循的统计规律，不能用于少量的原子核发生衰变的情况，因此，经过4天后，10个原子核有多少发生衰变是不能确定的，所以这种说法不对．
[知识深化]
1．半衰期：
表示放射性元素衰变的快慢．
2．半衰期公式：
N余＝N原
，m余＝m0
，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
3．适用条件：
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核．
4．应用：
利用半衰期非常稳定的特点，可以测算其衰变过程，推算时间等．
例2 （多选）关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是（ ）
A．原子核全部衰变所需要的时间的一半
B．原子核有半数发生衰变所需要的时间
C．相对原子质量减少一半所需要的时间
D．元素质量减半所需要的时间
[答案] BD
[解析] 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同．放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，当原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．
例3 放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．
（1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的
C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5730年，试写出14C的衰变方程．
（2）若测得一古生物遗骸中的
C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
[答案]
（1）
C→
e＋
N
（2）11460年
[解析]
（1）
C的β衰变方程为：
C→
e＋
N.
（2）
C的半衰期τ＝5730年．
生物死亡后，遗骸中的
C按其半衰期变化，设活体中
C的含量为N0，遗骸中
C的含量为N，则N＝
N0，
即0.25N0＝
N0，故
＝2，t＝11460年．
1．半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件都无关．
2．半衰期是一个统计规律，适用于对大量原子核衰变的计算，对于少数原子核不适用．
针对训练2 大量的某放射性元素经过11.4天有
的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为（ ）
A．11.4天B．7.6天
C．5.7天D．3.8天
[答案] D
[解析] 由于经过了11.4天还有
的原子核没有衰变，由半衰期计算公式m＝
nm0，可知该放射性元素经过了3个半衰期，即可算出半衰期是3.8天，故D正确.
1．（原子核的衰变）下列说法中正确的是（ ）
A．β衰变放出的电子来自组成原子核的电子
B．β衰变放出的电子来自原子核外的电子
C．α衰变说明原子核中含有α粒子
D．γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波
[答案] D
[解析] 原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，A、B错误；α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起从原子核中释放出来，γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波，故D正确．
2．（半衰期）下列有关半衰期的说法正确的是（ ）
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度
[答案] A
[解析] 放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误．
3．（衰变方程）下列表示放射性元素碘131（
I）β衰变的方程是（ ）
A.
I→
Sb＋
HeB.
I→
Xe＋
e
C.
I→
I＋
nD.
I→
Te＋
H
[答案] B
[解析] β衰变是原子核自发地释放一个β粒子（即电子）产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确．
4．（半衰期的计算综合）（多选）14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是（ ）
A．该古木的年代距今约5700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
[答案] AC
[解析] 因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5700年，选项A正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项B错误；根据核反应方程可知，14C衰变为14N的过程中放出电子，即发出β射线，选项C正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期
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