二次函数应用实际生活问题讲义含答案Word格式.docx
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（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；
（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．
3.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：
这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？
最高利润是多少？
4.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；
如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？
最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
5.有一座抛物线型拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距水面4m．
（1）如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式．
（2）在正常水位的基础上，当水位上升hm时，桥下水面的宽度为dm，求出将d表示为h的函数关系式．
（3）设正常水位时，桥下的水深为2m，为保证过往船只的顺利通过，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？
6.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：
球出手时，他跳离地面的高度是多少？
7.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
讲义答案：
1.802.
（1）
，
；
（2）
m，112.5m2；
（3）
，图略
3.
（1）
（
）；
（2）每台冰箱应降价200元；
（3）每台冰箱降价150元，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润是5000元.
4.
（1）
的范围是
且
为整数；
（2）每件商品的售价定为55或56元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2400元；
（3）每件商品的售价定为51或60元时，每个月的利润恰为2200元；
售价在51~60范围时，每个月的利润不低于2200元.
5.
（1）
（3）水深超过2.76m时就会影响过往船只在桥下顺利航行.
6.
（1）
（2）球出手时，他跳离地面的高度是0.2m.
7.
（1）不能落入桶内；
（2）当竖直摆放圆柱形桶为8，9，10，11，或12个时，网球可以落入桶内。
作业：
1．如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG，△BHE，△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H，G分别在边AB，AC上．现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；
在△BHE，△GFC上都种花，每平方米投资10元；
在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元．
（1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小，最小值为多少？
2．某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？
最大销售利润是多少？
3．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最大？
最大利润是多少？
4．如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3米时，水面宽AB为6米，当水位上升0.5米时：
（1）求水面的宽度CD为多少米；
（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．
①若游船宽（指船的最大宽度）为2米，从水面到棚顶的高度为1.8米，问这艘游船能否从桥洞下通过？
从水面到棚顶的高度为
米的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？
5．某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10
米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是
（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，此次跳水会不会失误？
6．小强在一次投篮训练中，从距地面高1.55米处的O点投出一球向篮圈中心A点投去，球的飞行路线为抛物线，当球达到离地面最大高度3.55米时，球移动的水平距离为2米．现以O点为坐标原点，建立直角坐标系（如图所示），测得OA与水平方向OC的夹角为30°
，A、C两点相距1.5米．
（1）求点A的坐标；
（2）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小强这一投能否把球从O点直接投入篮圈A点（排除篮板球），如果能，请说明理由；
如果不能，那么前后移动多少米，就能使刚才那一投直接命中篮圈A点了？
（结果可保留根号）
作业答案：
1．
（1）40
（2）FG为20米时，最小值为26400米
2．
（1）2400元
（2）售价为125元时，最大利润为2500元
3．
（1）
（2）200元
（3）降价150元时，最大利润为5000元
4．
（1）
米
（2）①能②3米
5．
（1）
（2）此时运动员距水面的高度为
<
5，所以会出现失误.
6．
（1）
（2）
（3）不能，需后退
米
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