山东省青岛市局属四校七年级学年第一学期期中考试数学试题Word版有答案Word格式.docx
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1.
的绝对值的是（）
2.下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（）
ABCD
3.如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数可能是（）
A.－1.4B.－2.6
C.2.6D.1.4
4.10月11日青岛市全民进入核酸检测期，预计3天时间内将对全市600万人进行核酸检测，包含流动人口、旅差人员；
600万人用科学记数法表示为（）
A.6×
105万人B.6×
104万人
C.6×
106万人D.0.6×
107万人
5.下面七个几何体中，是棱柱的有（）个
A.4B.3C.2D.1
6.下列说法正确的是（）
A.棱柱侧面的形状可能是个三角形
B.长方体的截面形状一定是长方形
C.棱柱的每条棱长都相等
D.所有的有理数都能用数轴上的点表示
7.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）
A.a＋b＋c>
0B.∣a＋b∣<
cC.∣a－c∣=∣a∣＋cD.ab<
8.如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②－⑥均由四个棱长为1的小正方体构成：
现在从模块②－⑥中选出三个放在模块①上，与模块①一起组成一个棱长为3的大正方体，下列四个方案中，符合上述要求的是（）
模块①模块②模块③模块④模块⑤模块⑥
A.模块②，⑤，⑥B.模块③，④，⑥
C.模块②，④，⑤D.模块③，⑤，⑥
第Ⅱ卷
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9.东、西为两个相反方向，若＋2米表示向东运动2米，那么向西运动7米记为米.
10.在中，正数有个
11.单项式的系数是，次数是，任写一个与它是同类项的单
项式.
12.比较大小：
（用“>
，<
或=”填空）
13.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值为_
14.已矩代数式2𝑥
2－3𝑥
的值为－6，那么代数式4𝑥
2－6𝑥
＋8的值为.
15.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为𝑥
=3，则最后输出的结果是.
16.将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为
5cm，则4张白纸粘合的总长度为cm，则n张白纸粘合的总长度表示为cm.
三、作图题（本题满分6分，第1小题4分，第2小题2分）
17.一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数.
①在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；
②若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块.
从上面看从正面看从左面看
四、解答题（本题满分66分，共有7道小题）
18.计算（本题满分16分，每题4分）
19.化简（本题满分14分，前两道每题4分，后一道6分）
（1）3𝑓
＋2𝑓
－7𝑓
（2）（4𝑥
＋𝑥
2）－3（2𝑥
－𝑥
2＋1）
（3）先化简，再求值：
其中
20.（8分）送货员开着货车从超市出发，向东走了4千米到达小刚家，继续走了2千米到达小明家，然后向西走了10千米到达小芳家，最后回到超市.
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，小芳家在超市的方，距超市千米.请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置。
－6－5－4－3－2－101
23
45
6
7
（2）小刚家距小芳家千米.
（3）若送货车每千米耗油0.15升，每升汽油4.2元，请问货车全程油耗多少元?
21.（6分）下列图形，每条边都由一些圆点组成。
我们把每条边上的圆点个数用n个（n
≥2）表示，每个图形中圆点的总数用s（个）表示.
𝑛
=2𝑛
=3𝑛
=4
𝑠
=2𝑠
=8𝑠
=12
（1）请写出当𝑛
=6时，𝑠
=；
（2）根据上述规律，用含𝑛
的代数式可以表示出𝑠
，则𝑠
（3）请根据上述规律判断，一个这样的图形中圆点的总数能否等于346?
若能请求出𝑛
的值;
若不能，请说明理由.
22.（6分）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是4个边长为bm的小正方形组成的正方形.
（1）每个B区长方形的长，宽，每个B区的周长（结果要求化
简）；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长（结果要求化简）；
（3）如果a=40m，b=20m，整个长方形运动场的面积是平方米.
23.（8分）某服装厂生产一批秋季外套和村衫，外套每件定价300元，衬衫每件定价100元.服装厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
（客户只能选择其中1种优惠方案）
①买一件外套送一件衬衫;
②外套和衬衫都按定价的80%付款.
现某客户要到该服装厂购买外套𝑥
件，衬衫𝑦
件（𝑦
>
𝑥
）.
（1）若该客户按方案①购买，外套需付款元，衬衫需付款元，共花销
元（用含𝑥
，𝑦
的式子表示并化简）；
（2）若该客户按方案②购买，外套需付款元，衬衫需付款元，共花
销元（用含𝑥
（3）若购买外套25件，衬衫30件，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
24.（8分）概念：
如果一个nxn矩阵（教材中表现为方格图）的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到n的自然数，这样的矩阵就称为n阶幻方。
有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题。
下面介绍一种构造三阶幻方方法——杨辉法：
口诀（如图）：
“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。
（1）请你将下列九个数：
－18、－16、－14、－12、－10、－8、－6、－4、－2分别填入方格1中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.
（2）将方格2中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等.
（3）将9个连续自然数填入方格3内，使每一横行、每一列、每条对角线上的三个数之和都等于60.
（4）请你将下列九个数：
4、6、8、－5、－3、－1、13、15、17分别填入方格4中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.
方格1方格2
8
10
方格3方格4
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