GMAT数学概念和名词Word下载.docx
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（1-1）/4商0，余数0
1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5
2.设序列为{1,4}，有两个样本则：
（2-1）/4商0，余数1
1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75
3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：
（3-1）/4商0，余数2
1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3
4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：
（4-1）/4商0，余数2
1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5
5.其他类推！
因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得：
例（各序列同上各列，只是逆排）：
1.序列{5}，3rd=5
2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25
3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6
4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7
标题:
Percentile及其解法详述！
发信站:
BBS水木清华站（ThuNov2310:
47:
022000）
ETS明确规定Percentile是一定要求的一个统计量，不知道有没有G友遇到过关于Percentile的数学题，因为Percentile的计算比较复杂，所以我在此对Percentile的求法详述，以方便G友：
Percentile:
percentbelow用概念来说没什么用，而且易让人糊涂，所以在此我归纳出一个公式以供G友参考。
设一个序列供有n个数，要求（k%）的Percentile：
（1）从小到大排序，求（n-1）*k%，记整数部分为i，小数部分为j
（2）所求结果＝（1－j）*第（i＋1）个数＋j*第（i+2）个数
特别注意以下两种最可能考的情况：
（1）j为0，即（n-1）*k%恰为整数，则结果恰为第（i+1）个数
（2）第（i+1）个数与第（i+2）个数相等，不用算也知道正是这两个数。
注意：
我前面提到的Quartile也可用这种方法计算，
其中1stQuartile的k%=25%
2ndQuartile的k%=50%
3rdQuartile的k%=75%
计算结果一样。
例：
（注意一定要先从小到大排序的，这里已经排过序啦！
）
｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝共16个样本
（1）30%：
（16-1）*30%=4.5=4+0.5
（1-0.5）*第5个数＋0.5*第6个数=0.5*6+0.5*7=6.5
（2）75%：
15*75%=11.25=11+0.25（3rdQuartile）
（1-0.25）*第12个数+0.25*第13个数=0.75*59+0.25*69＝51.5
数学术语小结
BBS水木清华站（SatDec1620:
54:
442000）
代数ALGEBRA
1.数论
naturalnumber自然数positivenumber正数negativenumber负数oddinteger,oddnumber奇数eveninteger,evennumber偶数integer,wholenumber整数positivewholenumber正整数negativewholenumber负整数consecutivenumber连续整数realnumber,rationalnumber实数,有理数irrational（number）无理数inverse倒数compositenumber合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…primenumber质数e.g.2,3,5,7,11,13,15…reciprocal倒数commondivisor公约数multiple倍数（minimum）commonmultiple（最小）公倍数（prime）factor（质）因子commonfactor公因子ordinaryscale,decimalscale十进制nonnegative非负的tens十位units个位mode众数mean平均数median中值commonratio公比
2.基本数学概念
arithmeticmean算术平均值weightedaverage加权平均值geometricmean几何平均数exponent指数，幂base乘幂的底数,底边cube立方数，立方体squareroot平方根cuberoot立方根commonlogarithm常用对数digit数字constant常数variable变量inversefunction反函数complementaryfunction余函数linear一次的，线性的factorization因式分解absolutevalue绝对值，e.g.｜-32｜=32roundoff四舍五入数学
3.基本运算
add，plus加subtract减difference差multiply,times乘product积divide除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除数，红利divisor因子,除数，公约数quotient商remainder余数factorial阶乘power乘方radicalsign,rootsign根号roundto四舍五入tothenearest四舍五入
4.代数式，方程，不等式
algebraicterm代数项liketerms,similarterms同类项numericalcoefficient数字系数literalcoefficient字母系数inequality不等式triangleinequality三角不等式range值域originalequation原方程equivalentequation同解方程，等价方程linearequation线性方程（e.g.5x+6=22）
5.分数，小数
properfraction真分数improperfraction假分数mixednumber带分数vulgarfraction，commonfraction普通分数simplefraction简分数complexfraction繁分数numerator分子denominator分母（least）commondenominator（最小）公分母quarter四分之一decimalfraction纯小数infinitedecimal无穷小数recurringdecimal循环小数tenthsunit十分位
6.集合
union并集propersubset真子集solutionset解集
7.数列
arithmeticprogression（sequence）等差数列geometricprogression（sequence）等比数列
8.其它
approximate近似（anti）clockwise（逆）顺时针方向cardinal基数ordinal序数directproportion正比distinct不同的estimation估计，近似parentheses括号proportion比例permutation排列combination组合table表格trigonometricfunction三角函数unit单位,位
几何GEOMETRY
1.角
alternateangle内错角correspondingangle同位角verticalangle对顶角centralangle圆心角interiorangle内角exteriorangle外角supplementaryangles补角complementaryangle余角adjacentangle邻角acuteangle锐角obtuseangle钝角rightangle直角roundangle周角straightangle平角includedangle夹角
2.三角形
equilateraltriangle等边三角形scalenetriangle不等边三角形isoscelestriangle等腰三角形righttriangle直角三角形oblique斜三角形inscribedtriangle内接三角形
3.收敛的平面图形，除三角形外
semicircle半圆concentriccircles同心圆quadrilateral四边形pentagon五边形hexagon六边形heptagon七边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形polygon多边形parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方rectangle长方形regularpolygon正多边形rhombus菱形trapezoid梯形
4.其它平面图形
arc弧line,straightline直线linesegment线段parallellines平行线segmentofacircle弧形
5.立体图形
cube立方体，立方数rectangularsolid长方体regularsolid/regularpolyhedron正多面体circularcylinder圆柱体cone圆锥sphere球体solid立体的
6.图形的附属概念
planegeometry平面几何trigonometry三角学bisect平分circumscribe外切inscribe内切intersect相交perpendicular垂直Pythagoreantheorem勾股定理（毕达哥拉斯定理）congruent全等的multilateral多边的altitude高depth深度side边长circumference,perimeter周长radian弧度surfacearea表面积volume体积arm直角三角形的股crosssection横截面centerofacircle圆心chord弦diameter直径radius半径anglebisector角平分线diagonal对角线edge棱faceofasolid立体的面hypotenuse斜边includedside夹边leg三角形的直角边median（三角形的）中线base底边，底数（e.g.2的5次方，2就是底数）opposite直角三角形中的对边midpoint中点endpoint端点vertex（复数形式vertices）顶点tangent切线的transversal截线intercept截距
7.坐标
coordinatesystem坐标系rectangularcoordinate直角坐标系origin原点abscissa横坐标ordinate纵坐标numberline数轴quadrant象限slope斜率complexplane复平面
8.计量单位
cent美分penny一美分硬币nickel5美分硬币dime一角硬币dozen打（12个）score廿（20个）Centigrade摄氏Fahrenheit华氏quart夸脱gallon加仑（1gallon=4quart）yard码meter米micron微米inch英寸foot英尺minute分（角度的度量单位，60分=1度）squaremeasure平方单位制cubicmeter立方米pint品脱（干量或液量的单位）
基本规律
2所有的质数（2除外）都是奇数，但奇数不一定是质数
2若b>
a，则b/a>
（b+1）/（a+1）；
若b
<
a>
其它
1.单位类
2.有关文字叙述题，主要是有关商业
intercalaryyear（leapyear）闰年（366天）commonyear平年（365天）depreciation折旧downpayment直接付款discount打折margin利润profit利润interest利息simpleinterest单利compoundedinterest复利dividend红利decreaseto减少到decreaseby减少了increaseto增加到increaseby增加了denote表示listprice标价markup涨价percapita每人ratio比率retailprice零售价tie打
总结QYQ的5套题中的应该注意的地方1、代入法在一般情况下是最有效的，最迅速的方法，要先尝试，但是也要谨慎，代入的条件要严格符合条件的要求，谨防值域的扩大。
2、集合的定义是无重复元素的序列。
3、在考察利息问题的时候，对于我们只需要关注两个问题，一个是单复利的区分，另外一个是ETS经常会问anannualrateof6%percentcompoundedquarterly（或monthly）的问题，只要小心quarterrate=1/4annualrate,monthrate=1/12annualrate即可，或者反过来。
4、注意虚拟语气的数学表达式，ifAhad1more…,Awouldhavetwiceasmany…asB，数学表达式是A+1=2B。
5、关于词汇，还是应该背一下，否则突然出一个reciprocal，你要不知道，就别做了，多亏呀。
Digit，是指一个一位数字，两位数用digits。
注意inclusive和exclusive,概率取球问题中的replacement。
6、在计算应用题的时候要注意最后问题的单位，ETS经常会在问题和条件中使用不同的单位，例如条件中是小时，问题中是分钟；
条件中是CENTS，问题中是BYDOLLAR。
好在一般情况下，如果把单位搞错了，答案里就没有，那不是也郁闷吗？
7、要注意有时候问题问的是增加量或减少量morethanorlessthan，而不是绝对量，如果答案中也有绝对量的答案的话，就…..
8、关于倍数、比率的问题，主要是注意意思，例如A的….比B，那B（在“比”的后面）一定在分母。
大体也就下面几类：
a）twiceasmanyAasB,A=2B
b）Ais10%morethanB（A比B多10%）,（A-B）/B=10%
c）Ais10%lessthanB（A比B少10%）,（B-A）/B=10%
d）LastyearA,thisyearBincreaseby10%（比A增加了10%）,（B-A）/A
9、在DS中，一定要注意做题顺序，说来简单，但是有时就会忘记。
在数学中有时也需要白痴思维，要坚持步骤
a）先看
（1）是否成立，这时候不要看
（2）？
b）再看
（2）是否成立，这时候要忘掉
（1）？
c）一旦仅a）.T.或仅b）.T.或都.T.则立即选A,B或D
d）如果c）.F.则看
（1）
（2）联合是否成立，如成立选C，否则选E
10、在DS中，YES回答和NO回答具有同样效力。
11、在DS中，
（1）和
（2）给出的条件不会是矛盾的，例如
（1）给出一个rectangle的某两条边，则
（2）如果也给出两条边一定是指另外两条边。
12、在DS中，对于复杂的文字描述，应该尽量先描述出提干中和
（1）
（2）中的数学表达式，再进行判断。
13、在DS中，一般考察的是可行性，不需要算出具体的值（除了问题确定地问ifX=3?
），只要能算出就可以，所以不要陷入到无谓的复杂计算中，判断可以算出即可。
这里说的是复杂计算可以不用进行，例如1/（56334/90-4555）=…或x/y^2+z/5+y/x+z=…之类的运算，而不是必须要通过运算才可以得出的关系，例如：
问3/x=?
，你算到x*23–100+100=0之后就不算了。
标准方差的计算公式是：
每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号！
！
分析：
标准方差主要和分母（项数）、分之（偏差）有直接关系！
这里的偏差为每一个数与平均值的差。
35、已知某数列中共有7个数，中间数为100，RANGE为50。
其中最小的三个数的中间数为70，
问：
最大的三个数的RANGE可能是多少？
（1）0
（2）20
（3）40
A．只有
（1）
B．只有
（2）
C．
（1）和
（2）
D．
（2）和（3）
E．
（1），
（2）和（3）
【答案】A
【思路】
根据条件可设7个数为A，70，B，100，C，D，E，
由于RANGE=50，A小于等于70，那么E小于等于120，因为题目提到C，D，E是最大的数，则C大于100，所以E-C只可能是0
这道题为什么C不能等于100，如果可以的话2也是可以的。
几个适用的理解：
1.数据分布离平均值越近，标准方差越小；
数据分布离平均值越远，标准方差越大。
2.标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等。
3.序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变的！
linlin的圆形排列和条形排列总结！
先写规律：
环形排列与直线排列相比，就相当于少了一个元素。
所以可以先求直线排列，再求圆形排列。
以下的题都选自以前jj里的题
例一、在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙,这2个钥匙相邻的概率？
我的思路：
第一种解法：
题目可以转化为先将其中一把钥匙A放入钥匙链种，这样keychain中就有6把钥匙了！
然后再放另一把钥匙B，求钥匙B和钥匙A相邻的概率。
六把钥匙六个位置，所以分母是6（因为是圆）分子要求B和A相邻的话只有两个位置。
所以是2/6
第二种解法：
利用这个规律
本题直线排列是：
2C（1,6）/P（2，7）
所以换成环形的话就应该是：
2C（1,5）/p（2,6）=2/6
所以本题的答案是2/6
例二、五个人站成一个圈的那道题：
利用规律很容易得p（4,4）
例三、5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人A、B、C、D、E，其中A必须站在红点上，问有多少种不同的站法
因为A点的位置是固定的，所以我们先排其他4个点。
按环形排要少一个元素，所以这四个点排成一个圆形的话就是P（3,3）
他们排好后有4个位置可以放A，所以是4
因而我认为答案应该是P（4,4）
例四、6个盘子，一蓝5白，摆成一圈。
五种坚果，其中有N和R，别的不知。
如果N或R之一必须放在蓝盘子中，其他盘子各放一个坚果，共有几种摆法。
[确认]：
240
[思路]：
2*P（5,4）=240
首先6个盘子5白一蓝排成一个圈的排法只有一种，所以只需考虑坚果的方法！
放入蓝盘子的坚果有N或R所以有两种。
其他五个盘子放4中坚果，与要考虑排列所以是P（5,4）
所以最后答案是240
独立重复性试验的特点是：
很难搞清顺序
第一步：
先求出特殊概率。
第二步：
找到特殊情况和一般情况之间的因子。
以下的题目全部选自jj
例一、投一枚硬币2n次，求出现正面k次的概率？
特殊概率，前k次出现正面的情况（1/2）^k（1/2）^（2n-k）
特殊情况和一般情况之间的因子。
C（k,2n）
所以答案为C（k,2n）*（1/2）^k（1/2）^（2n-k）
例二、有4组人，每组一男一女，每组中各取一人问取出两难两女的概率？
前两组取男，后两组取女（1/2）^4
差的因子C（2，4）
所以答案为C（2，4）*（1/2）^4
例三、一个人投飞彪，击中靶心的概率为0.7，连续投4次飞彪，问有两次击中靶心的概率？
特殊情况：
前两次击中，后两次没击中：
（0.7）^2（0.3）^2
差的因子：
C（2,4）
所以答案为C（2,4）*（0.7）^2（0.3）^2
例四、某种硬币每抛一次正面朝上的概率为0.6问连续抛5次，至少有4次朝上的概率？
有5次
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