A7技术支持的总结提升数学学科模板微能力认证 5Word文档下载推荐.docx

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课前准备,

明确要求

教师将学生分成四至六人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体（以立方体为主），盘子和食品袋（用来装拼盘和废料）

学生准备活动用品

准备操作工具，以便课堂教学活动的顺利展开。

微课视频,

引入课题

提问：

同学们，我们或我们的家人拍过CT吗？

下面我们一起看一个关于CT的小微课视屏

学生跃跃欲试，有的说拍过有的说没有。

开始讨论关于CT知识

情景源于生活，学生具有这样的认知基础，通过微课学生了解了CT，了解了数学与生活的联系，也激发学生的学习兴趣。

回顾旧知

引出新课

正方体是由几个面构成的？

它有几个顶点？

它有几条棱？

看一段生活中的微视频

学生思考，积极回答问题

由生活中实际情景视屏引出截面的定义使学生更形象直观的理解定义

小组合作,

动手操作

讨论交流,

展示成果

活动1：

想一想

用一个平面去截正方体（教师展示一个用土豆削成的正方体），想一想截出的面可能是什么形状？

分小组讨论。

活动2：

做一做拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。

各小组展示一下自己的成果

活动3：

能截出七边形？

推广：

n棱柱截面最多的边数是几边形？

学生思维活跃，大胆猜想，在小组内积极讨论，学生顺利地猜想出三角形、长方形、正方形、梯形、五边形、六边形……等多种图形，组内交流活跃，不少同学不时地用手比划、解释，组内不时传来惊喜的讨论声。

学生充分讨论，分小组切截，记录截出的几何体形状

各小组展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，课堂气氛热烈。

学生争先恐后地展示自已的作品，展示的图形有：

三角形、四边形、五边形、六边形。

并对所得到的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不可能是七边形”问题。

学生发散思维展开讨论

学生讨论得出结论是（n+2）边形

培养学生的空间想象能力，培养勤于思考的习惯。

培养学生的合作意识和动手能力

让学生分享成功的喜悦；

促进对各小组活动的监督；

加强对各小组活动的评价；

在交流活动，要求学生整理自己的成果，拓展学生思维。

学生对所得到的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不可能是七边形”问题。

拓展学生思维能力和概括能力

演示深化，

拓宽视野

教师演示各种截法

几何画板演示六边形的截法

学生观察，记录

突破难点使学生更形象更直观的理解

活动探究

知识迁移

活动4：

同学们想象一下圆柱、圆锥的截面是什么吗？

学生类比正方体的截面思考并回答

锻炼学生知识应用和迁移能力

巩固练习，

运用知识.

展示一些截面的问题

学生思考并回答

巩固运用知识解决问题

归纳小结

谈谈收获

这节课我们有什么收获呢？

大家一起分享一下

学生回顾并积极思考回答

培养学生归纳思考的能力

教学反思

新课标指出：

教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。

学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。

教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

而本课的教学设计正力图体现这一点。

教学中设计了大量的观察、猜想、操作验证、分析归纳等活动，有效地促进了学生空间观念的发展。

同时借助合作交流，既丰富了学生的活动经验，又提高了学生的合作交流的能力，取得了较好的学习效果。

教学流程设计合理，流畅。

老师巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅.

此外，由于借助多媒体手段，大大提高了教学效率，增加了课堂容量，突破了难点。

如果不具备这样的条件，可能需要适当减少某些教学环节，或者将个别教学环节（内容）延伸到课堂之外。

不足之处多一些道具或水果让学生在动手活动更充分些，在用一个玻璃容器进行演示截面图形的形状效果会更好

圆锥的体积公式推导

教学设计

教学导航：

【教学内容】

圆锥的体积

（1）（教材第33页例2）。

【教学目标】

1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】

圆锥体积公式的推导过程。

【教学准备】

同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，米和水。

教学过程：

【情景导入】

1.复习旧知，作出铺垫。

（1）复习圆柱体积公式。

2.创设情境，引发猜想。

（1）图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的，谁的雪糕大呢？

（2）引导学生围绕问题展开讨论。

等底等高的圆柱与圆锥的体积有什么关系呢？

谁的大？

谁的小？

还是相等呢？

过渡：

学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

【新课讲授】

（1）自主探究，操作实验

下面，请同学们利用自己制作的实验材料操作，解决老师提出的问题。

出示思考题：

通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？

你们是怎样进行实验的？

（1）学生实验。

A.学生操作实验，把一个白萝卜做的圆锥平均分成若干份，重新拼组。

B.学生操作实验，把圆锥装满大米，倒到与它等低等高的圆柱里，倒了三次就满了。

C.学生操作实验，换第二组等底等高的圆锥与圆柱再实验一次。

把圆锥装满大米，倒到与它等低等高的圆柱里，倒了三次就满了。

D.不等底等高的圆锥与圆柱，再试一次。

E.学生做完实验后，思考，并把实验结果写在练习本上。

（2）全班交流。

①组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：

A.圆柱2的体积不等于圆锥体积的3倍。

B.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

C.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

②引导整理信息。

指导学生仔细观察，把信息分类整理。

（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

③参与处理信息。

围绕3倍关系情况讨论：

请这同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

哪个结论更科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正结论。

（3）诱导反思。

为什么圆柱2的结果不是3倍的关系呢？

（4）推导公式。

尝试运用信息推导圆锥的体积公式。

这里的Sh表示什么？

为什么要乘？

要求圆锥体积需要知道几个条件？

【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第4题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。

【课堂小结】

教师：

请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？

学生自由交流。

【课后作业】

1.完成34页做一做。

2.练习六第4、5、6题。

1.3.1函数的单调性与导数

（一）

一、教学目标：

1．理解导数与函数单调性的关系，掌握利用导数判断函数单调性的方法．

2．会用导数求函数的单调区间．

二、教学重点：

利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.

判断复合函数的单调区间及应用；

利用导数的符号判断函数的单调性.

三、教学过程

（一）复习引入

1．增函数、减函数的定义

一般地，设函数f（x）的定义域为I：

如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数．

当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是减函数．

2．函数的单调性

如果函数y＝f（x）在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y＝f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y＝f（x）的单调区间．

在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的．

例1讨论函数y＝x2－2x＋3的单调性．

解：

取x1＜x2，x1、x2∈R，取值

f（x1）－f（x2）＝（x12－2x1+3）－（x22－2x2+3）作差

＝（x1－x2）（x1＋x2－2）变形

当x1＜x2＜1时，x1＋x2－2＜0，f（x1）＞f（x2），定号

∴y＝f（x）在（－∞,1）单调递减．判断

当1＜x1＜x2时，x1＋x2－4＞0，f（x1）＜f（x2），

∴y＝f（x）在（1,＋∞）单调递增．综上所述y＝f（x）在（－∞,1）单调递减，y＝f（x）在（1,＋∞）单调递增。

能否利用导数的符号来判断函数单调性？

一般地，设函数y＝f（x）在某个区间内可导，

如果f（x）'

＞0，则f（x）为增函数；

如果f（x）'

＜0，则f（x）为减函数．

题型二　求函数的单调区间　

例2　求下列函数的单调区间：

（1）f（x）＝x3－x；

（2）f（x）＝3x2－2lnx.

【解】　

（1）函数的定义域为R，

f′（x）＝3x2－1＝（

x＋1）（

x－1），

令f′（x）＞0得x＞

或x＜－

，

令f′（x）＜0得－

＜x＜

.

因此函数的单调递增区间为

和

，单调递减区间为

（2）函数的定义域为（0，＋∞），

f′（x）＝6x－

＝2·

令f′（x）＞0，即2·

＞0，解得－

＜x＜0或x＞

又∵x＞0，∴x＞

；

令f′（x）＜0，即2·

＜0.

解得x＜－

或0＜x＜

，又∵x＞0，∴0＜x＜

∴f（x）的单调递增区间为

用导数法求单调区间的解题步骤：

（1）确定函数的定义域；

（2）求f′（x）；

（3）令f′（x）＞0（或f′（x）＜0）解不等式，其解集与定义域求交集得到函数的单调增（减）区间．

注意：

若一个函数的单调增（减）区间有多个，应用逗号隔开，不能用“∪”符号.

（三）课堂小结

1．判断函数的单调性的方法；

2．导数与单调性的关系；

3．证明单调性的方法.

（四）作业

教科书P.26练习

（1）

函数的单调性与导数教学反思

1.本节课存在的不足之处是

①教学引入时间较长,致使整堂课时间安排显得前松后紧。

②在引导学生探讨如何把导数与函数的单调性联系起来时，列举的函数有点多；

应该去掉1-2个函数（一次函数只需选一个）。

③教态不够自然、大方；

显得过于紧张。

2、①本节课教学设计安排比较紧凑,加之学生基础较好,是能够完成教学任务的,而且效果显著;

但在实施过程中,由于学生对函数的增减性概念不熟,致使引入时间较长,课堂教学的结尾显得太匆忙。

②由于听课教师太多,讲课时太深张，课堂表达显得不自然，语言不够精炼。

3、改进的思路

①选取函数时去掉两个一次函数。

②在引导学生提问时,问题要简明饱要，多进行公开课,锻炼自己的胆量和语言表达能力

③利用几何画板做出所给函数的图像，观察其单调性，直观的感受会增强本节课的教学效果，多在教学中引用多媒体技术是非常必要地。

信息技术应用于课堂教学的反思

要开展运用信息技术的优势开展互动学习，就要给学生供给可供研究的海量信息资源。

学习是获取知识的过程，知识不是经过教师传授而得到的，而是学习者在必须的社会文化背景下，借助其他人（包括教师、家长、同学）的帮忙，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，经过意义建构的方式而获得的。

网络环境给课程整合供给了十分好的协作交流平台，在这个平台上，所有学生能够平等的对话，没有性别的差异，没有性格的差异，没有身份的差异，更没有传统评价标准强加在学生身上的优劣标志。

所有学生按照研究课题与兴趣自然分组，充分发表见解、展示研究过程和结论。

师生之间完全没有了以往的无法跨越的鸿沟，自由平等的对话。

学生研究的结论并不重要，展示的成果也不是唯一的评价标准。

我们更看重的是学习的完整过程，他们是不是学会了学习？

他们是不是不再需要我们的扶持？

他们是不是将成功的在终点冲刺！

值得讨论的是，这种资源中心和协作交流平台并不必须全部是在互联网进行。

从教学实际中我们注意到：

互联网络的资源浩瀚无际，充分发挥资源库的作用，同时也能够引入学校师生自我创立的信息资源。

信息技术和学科的整合不仅仅是学生学习方式的革命，也是教师教学方法的全方位变革，要使计算机成为教师的真正工具，不要求各学科教师自我从头设计自我制作课件。

信息技术和学科的整合让我们可以选择适合自己课堂的资源，供教学服务。

网络和教育的结合更是实现伟大的民族复兴的强大武器。

教育改革任重而道远，教育现代化、教育信息化给我们的教育改革带来了勃勃生机，同时也给我们提出了信息技术和学科整合的崭新课题，我们需要更加努力。

第八章数据的分析

3．从统计图分析数据的集中趋势

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：

学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。

学生活动经验基础：

学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。

二、教学任务分析

本节课的教学任务是：

学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；

能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：

1.知识与技能：

进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；

2.过程与方法：

初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3.情感与态度：

通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；

通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：

第一环节：

情境引入；

第二环节：

活动探究；

第三环节：

运用提高；

第四环节：

课堂小结；

第五环节：

布置作业。

情境引入

内容：

为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。

（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？

（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

目的：

通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。

注意事项：

引例的解答要让学生自主参与，带着积极的状态进入新课的学习。

内容1：

试一试：

某次射击比赛，甲队员的成绩如下：

（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。

（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

内容2：

议一议：

甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：

（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？

中位数呢？

（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？

你是怎么估计的？

与同伴交流。

（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？

内容3：

做一做：

小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.

（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？

（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？

你是怎么计算的？

（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？

以上“试一试”、“议一议”、“做一做”的活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识；

注重学生读图、估计的过程、方法与结果，及时评价矫正。

运用提高

1.课本P145随堂练习题。

2.下图反映了初三

（1）班、

（2）班的体育成绩。

（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？

（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？

（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？

算一算，看看你估计的结果怎么样？

（4）初三

（1）班学生体育成绩的有什么关系？

你能说说其中的理由吗？

通过学生的反馈练习，使教师及时了解学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，及分析数据的能力，以便教师及时对学生进行矫正。

教师除了掌握学生从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的情况，还要关注学生分析数据的能力，帮助学生提高认识。

课堂小结

在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？

（学生交流，教师小结）。

目的:

发挥学生的主观能动性，提高学生整理归纳的能力。

在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽略教师的主导作用。

布置作业

课本习题6.4的第1、2、3、4、5题。